Các chức năng trong chương trình mơ phỏng

2. MÔ PHỎNG ĐỘNG HỌC VÀ ĐỘNG LỰC HỌC EROBOT

2.1. Các chức năng trong chương trình mơ phỏng

Chương trình mơ phỏng được viết bằng GUI trong Matlab.Trong chương trình mơ phỏng bao gồm có 3 menu chính:

• Run – cho phép chạy robot với các góc khớp biến thiên ngẫu nhiên với mục đích cho ta quan sát cách robot chuyển động trong khơng gian

• Qũy đạo – cho phép người dùng thiết lập quỹ đạo trong không gian khớp hoặc không gian thao tác. Việc thiết lập sẽ được lưu trong file dữ liệu với đuôi mở rộng .dat

• Động lực học – trong menu này cho phép ta tính động lực học ngược đối với quỹ đạo được thiết trong khơng gian khớp. Ngồi ra cịn cho ta gọi chương trình simmechanics để tính tốn động lực học trong khơng gian thao tác.

Hình 4.8: Bảng điều khiển

Kết hợp với giao diện chương trình tính tốn này là mơi trường mơ phỏng trực quan thường hay được sử dụng trong Matlab đó là 3D animation. Mơi trường mơ phỏng này có thể kết hợp với simulink để việc mơ phỏng và điều khiển có thể chân thực hơn. Người dùng có thể kết hợp mơi trường mơ phỏng này trong Simmechanics như một giải pháp cho sự linh hoạt trong quan sát kết quả. Tuy nhiên, hiện nay với phương pháp Second Generation được đưa vào Matlab từ bản 2012a với việc tích hợp sâu mơi trường 3D animation vào trong nó thì ta khơng cần phải làm nhiều thao tác như với phương pháp cũ.

Hình 4.9: Các góc nhìn và dạng con trỏ trong mơi trường mơ phỏng 2.2. Lập trình quỹ đạo với robotics toolbox

2.2.1. Cơ sở lập trình quỹ đạo

Nhiệm vụ của bài tốn lập trình quỹ đạo là xác định quỹ đạo chuyển động của khâu thao tác (bàn kẹp) của robot theo các yêu cầu công nghệ và các tiêu chuẩn xác định. Trước hết cần phân biệt hai thuật ngữ: đường dịch chuyển (path) và quỹ đạo (trajectory). Đường dịch chuyển (hay quỹ đạo hình học) được dung để mơ tả chuyển động về phương diện thuần túy hình học. Ngược lại, quỹ đạo (hay quỹ đạo động học) cịn cho ta các thơng tin về vận tốc, gia tốc.Việc xác định đường đi mong muốn cho tay máy có thể thực hiện trong khơng gian biến khớp qi hoặc thực hiện trong không gian Đề các. Lập trình quỹ đạo trong khơng gian biến khớp (Joint-space) sẽ có thuận

lợi là cho biết thơng tin về biến khớp là những thông số điều khiển trực tiếp các khớp động, vì vậy có nhiều khả năng đảm bảo thời gian thực trong điều khiển và việc lập trình sẽ dễ dàng hơn. Tuy nhiên nhược điểm của phương pháp này là chưa thể hình dung ra vị trí của cơ cấu tay máy trong khơng gian nên cần phải tính tốn nhiều lần. Lập trình quỹ đạo trong khơng gian Đề các có thuận lợi là hình dung một cách trực quan dạng quỹ đạo, nhưng nhược điểm ở chỗ tính tốn sẽ phức tạp và phải đảm bảo tìm được bộ nghiệm động học ngược khả thi.

Tùy vào ứng dụng của tay máy vào các cơng việc cụ thể mà việc lập trình quỹ đạo cịn có thể xảy ra hai trường hợp:

• Trường hợp thứ nhất quỹ đạo là đường liên tục cho trước, mà đầu tác động cần di chuyển theo. Đây là trường hợp khi tay máy trực tiếp tham gia các nguên công công nghệ như: hàn, cắt, sơn… Một số đường thẳng quan trọng trong kỹ thuật là: các đoạn thẳng, các đoạn của tiết diện hình nón(trịn, ellipse, hyperbol), các đường xoắn ốc…

• Trường hợp thứ hai, đầu tác động chỉ cần đạt được vị trí và định hướng tại những điểm nhất định gọi là điểm nút (điểm tựa). Trường hợp này, tay máy thực hiện các thao tác cầm nắm hoặc buông thả đối tượng. Các điểm tựa sẽ bao gồm các vị trí bắt buộc phải đi qua để thực hiện nhiệm vụ và các vị trí phải đi qua để tránh chướng ngại vật. Tùy theo công việv và môi trường làm việc mà quyết định số lượng và vị trí các điểm tựa. Giữa các điểm tựa, quỹ đạo thường có dạng đa thức bậc n, thường gặp là: đa thức bậc 3, đa thức bậc 1, phối hợp đa thức bậc 2 và bậc 1.

Mơ tả tốn học của quỹ đạo cũng phân làm hai dạng. Dạng thức nhất, phương trình quỹ đạo phụ thuộc trực tiếp vào thời gian x = x(t) hoặc q = q(t). Dạng thứ hai, phương trình quỹ đạo phụ thuộc vào một tham số quỹ đạo s: x =x(s), q = q(s). Thông thường người ta chọn s là độ dài cung tính từ điểm đầu. Như thế, = chính là tốc độ di chuyển của đầu tác động trên quỹ đạo. Khi muốn điều khiển tốc độ ta chỉ cần thay đổi vận tốc quỹ đạo , mà không cần thay đổi bản thân các phương trình x, q. Đối với các trường hợp tay máy thực hiện thao tác gia cơng như hàn sẽ được tính tốn phù hợp với yêu cầu công nghệ.

Trong toolbox việc xây dựng quỹ đạo được dựa trên hàm đa thức bậc 5 với dạng tổng quát là: s(t) = At5 + Bt4 + Ct3 + Dt2 + Et + F

Thời gian chuyển động hết quỹ đạo mong muốn thuộc khoảng [0,T]. Đa thức tối thiểu: si(t) = Ait5 + Bit4 + Cit3 + Dit2 + Eit + Fi

i(t) = 5Ait4 + 4Bit3 + 3Cit2 + 2Dit + Ei

i(t) = 20Ait3 + 12Bit2 + 6Cit + 2Di

Quỹ đạo liên tục được tạo dựng (quỹ đạo khơng giật) có các điều kiện biên như sau: q(ti) = qi (ti) = I (ti) = i

q(ti+1) = qi+1 (ti+1) = i+1 (ti+1) = i+1

Các hệ số của đa thức tối thiểu được xác định từ phương trình đại số sau:

0 i 5 4 3 2 i i i i i i 0 i 4 3 2 i i i i i 0 i 3 2 i i i i s 0 0 0 0 0 1 A s t t t t t 1 B s 0 0 0 0 1 0 C s 5t 4t 3t 2t 1 0 D s 0 0 0 2 0 0 E s 20t 12t 6t 2 0 0 F                         =                                     & & && &&

Giải phương trình trên ta sẽ thu được hệ số của đường quỹ đạo.

Trong toolbox, profile quỹ đạo được sử dụng là dạng hình thang, bởi quỹ đạo này dễ thực hiện

2.2.2. Các bước lập trình quỹ đạo trong phần mơ phỏng

Trong phần menu quỹ đạo của phần mềm, ta có thể lựa chọn lập trình trong khơng gian khớp hoặc khơng gian thao tác.

a. Lập trình trong khơng gian khớp

Để lập trình trong khơng gian khớp, ta chọn quy dao > quy dao khong gian khop > lay cac diem tua > di chuyen tung diem

Hình 4.11: Lập trình quỹ đạo trong khơng gian khớp

Sau khi lựa chọn phần lấy từng điểm, ta sẽ sử dụng các thanh trượt nằm phía bên trái, di chuyển các thanh trượt để robot đến vị trí điểm mong muốn, sau đó ta bấm vào nút “Lưu vị trí” nằm phía dưới cùng bên phải trên hình 4.11. Tồn bộ các điểm sẽ được tự động lưu vào 1 file text có đi mở rộng “.dat”.

Ví dụ: ta muốn robot thiết lập quỹ đạo đi qua 3 điểm với các góc khớp như sau

Bảng 4.1: Các góc khớp ứng với 3 điểm trong ví dụ

Điểm q1(rad) q2(rad) q3(rad) q4(rad) q5(rad) q6(rad)

1 1.75440 1.30560 0 0 0 0

2 1.10160 1.30560 -0.24480 0 0 0

3 0.48960 1.55040 -0.08160 0 0 0

Trong toolbox robotics có hàm “jtraj” cho phép nội suy các biến khớp.Để có thể tính tốn quỹ đạo ta bấm vào phần “Tinh quy dao” trong phần mềm.

Hình 4.12: Tính tốn và vẽ quỹ đạo khơng gian khớp

Sau khi tính xong quỹ đạo, nếu muốn quan sát quỹ đạo vừa tính ta có thể chọn phần vẽ quỹ đạo ngay phía bên dưới và xem kết quả như hình 4.13 dưới đây (kết quả của bảng 4.1).Ngồi ra chương trình cho phép mơ phỏng kết quả quỹ đạo vừa tính được.

b. Lập trình trong khơng gian thao tác

Các bước để lập trình trong khơng gian thao tác gần giống với lập trình trong khơng gian khớp, chỉ khác là cần nhập vị trí điểm cuối vào file text và lưu dưới dạng “.dat” để sửdụng.

Hình 4.14: Cách lấy dữ liệu điểm thao tác cuối từ file

Như trên hình 4.14, sau khi lấy dữ liệu từ file, việc tính tốn quỹ đạo được sử dụng bằng hàm “mstraj” của toolbox robotics, hàm này sẽ tính tốn quỹ đạo theo dạng đa thức bậc 5 và quy luật vận tốc dạng hình thang.

(Tham khảo phần phụ lục để hiểu rõ về cách sử dụng toolbox robotics)