2. MÔ PHỎNG ĐỘNG HỌC VÀ ĐỘNG LỰC HỌC EROBOT
2.3. Tính tốn động lực học bằng Simmechanics
Trong phần này sẽ nói về cách sử dụng simmechanics tính tốn động lực học ngược cho eRobot ứng với quỹ đạo khơng gian thao tác vừa được tính ở phần trên.
Hiện nay với bản mới phát hành là Matlab 2013b, simmechanics đưa ra cho người sử dụng hai phương pháp lựa chọn để mơ phỏng, tính tốn một kết cấu cơ khí. Đó là:
• First Generation • Second Generation
Trong nội dung của đồ án phương pháp Second Generation sẽ được sử dụng nhờ một số cải tiến lớn trong cách mơ phỏng và tính tốn.
2.3.1. So sánh hai phương pháp Second Generation và First Generation
Lần đầu tiên “Simmechanics Second Generation” được đưa vào là kể từ bản Matlab R2012a, đây là một cải tiến lớn.
Hình 4.15: Simmechanics Second Generation
Sự khác nhau ở việc khai báo hệ tọa độ:
Điểm khác biệt đầu tiên giữa hai phương pháp đó là cách khai báo gốc tọa độ đối với từng vật rắn. Trong phương pháp thứ nhất, toàn bộ hệ tọa độ đều được định nghĩa trong khối Body với một hộp thoại, trong đó hệ các hệ tọa độ có thể được định nghĩa liên hệ với các hệ tọa độ khác, bao gồm cả hệ tọa độ địa phương và hệ tọa độ gốc.
Hình 4.16: Khối body trong First Generation
Trong phương pháp thứ hai – Simmechanics Second Generation, mỗi hệ tọa độ được định nghĩa theo dạng địa phương sử dụng khối Rigid Transform, như vậy sẽ giúp cho việc quản lý các phép chuyển hệ tọa độ đơn giản và trực quan hơn phương pháp thứ nhất.
Hình 4.18: Khối Rigid Transform trong Simmechanics
Hình 4.19: Cách khai báo hệ tọa độ trong phương pháp thứ 2
Chú ý rằng các đường nối tới các khối Rigid Transform trên hình 4.19 tương ứng với các hệ tọa độ. Điều này làm cho việc sử dụng lại các hệ tọa độ này trở lên dễ dàng – ta chỉ cần copy lại các khối này và tạo đường nối tới các khối mới khác nhau trong simmechanics.
Sự cải tiến trong việc khởi tạo các khớp:
Như trên hình 4.20 ta có thể thấy rằng:
• Trục chuẩn Z: Trong Simmechanics Second Generation, khớp quay có một trục chuẩn quy ước cho bậc tự do của khớp đó, và nó ln được định nghĩa theo hệ tọa độ địa phương bởi các phần mà nó kết nối tới. Bằng cách quy ước như vậy sẽ khiến cho việc sử dụng lại các cơ cấu này dễ dàng trong các cấu trúc khác. Với các khớp khác cũng có quy ước về các trục tọa độ chuẩn tuân theo quy tắc trong robotics.
• Độ ưu tiên: Khi ta thiết kế các cơ cấu cơ khí vịng kín(closed-loop) phức tạp, sẽ rất khó để xác điều kiện ban đầu của các khớp một cách phù hợp. Với việc đặt độ ưu tiên thấp, ta có thể xác định một giá trị gần với mong muốn và Simmechanics sẽ tính tốn và trích xuất các điều kiện đầu một cách hợp lý cho • Các tác động cơ khí nội trong cơ cấu: Khơng cần phải kết nối các khối sensor
và actuators để thêm các thuộc tính như ma sát, sự tắt dần như trong phương pháp một.
• Như ở phương pháp một để lấy kết quả của vị trí hay vận tốc, ta cần gắn vào đó một khối cảm biến (sensor), tuy nhiên với phương pháp hai việc đó khơng cần thiết vì đã được tích hợp sẵn trong các khối chuyển động.
Sự khác nhau trong phần hiển thị kết quả mơ phỏng:
Hình 4.22: Mơ hình eRobot được mơ phỏng bằng phương pháp thứ 2
Quan sát trên hình 4.21 và 4.22 ta có thể thấy nhiều sự cải tiến ở phương pháp thứ 2. • Tốc độ mơ phỏng có thể được thay đổi ở phương pháp thứ 2 chứ không như
phương pháp thứ nhất muốn thay đổi phải tắt khung mơ phỏng và bật lại
• Bổ sung thêm chức năng cho duyệt tới từng khâu của vật rắn một cách dễ dàng • Việc điều khiển góc nhìn trong phương pháp thứ 2 tốt hơn nhờ tích hợp sâu mơi
trường mơ phỏng 3D animation.
2.3.2. Tính động lực học ngược của quỹ đạo cho trước
Để đơn giản hóa, ta sẽ đưa vào một ví dụ thiết lập quỹ đạo dựa trên không gian thao tác. Ta cần có một quỹ đạo đi qua 12 điểm sau (với đơn vị là m):
P1(0,3; -0,05; 0,6) P2 (0,4; -0,05; 0,6) P3(0,4; -0,05; 0,4) P4(0,3; -0,05; 0,4) P5(0,3; 0,05; 0,4) P6(0,4; 0,05; 0,4) P7(0,4; 0,05; 0,6) P8(0,3; 0,05; 0,6) P9(0,3; -0,05; 0,5) P10(0,4; -0,05; 0,5) P11(0,4; 0,05; 0,5) P12(0,3; 0,05; 0,5)
Hình 4.23: Sự khác nhau giữa quỹ đạo trước và sau khi sử dụng toolbox
Quan sát hình 4.23 ta thấy sự khác biệt ở 2 quỹ đạo, với quỹ đạo ở hình 4.23 bên trái đã được sử dụng theo dạng đường bậc 5 với quy luật vận tốc dạng hình thang sẽ cho chuyển động của robot mượt hơn.
Ý tưởng để tính tốn động lực học cho eRobot với một quỹ đạo cho trước đó là sau khi tạo các khối kết nối các khâu với nhau ta sẽ thu được là một chuỗi chuyển động hở. Ta sẽ thêm vào khâu cuối cùng một khớp ảo, trong trường hợp này khớp ảo ta dùng là
Brushing joint . Với dạng khớp này ta cho ta một dạng khớp ảo có 6 bậc tự bao gồm 3 bậc quay quanh và 3 trục tịnh tiến theo x,y,z. Sau khi thêm khớp ảo này ta sẽ kết nối nó ngược trở về hệ tọa gốc gắn với khâu đế và biến nó trở thành một dạng chuỗi đóng (closed – loop. Bên trong khối Brushing joint ta sẽ truyền các vị trí và hướng khâu cuối cho khớp ảo này, như vậy tại mỗi một vị trí Simmechanics sẽ tính tốn và coi eRobot như một chuỗi kín và từ đó sẽ tính được momen cần thiết đặt vào ứng với từng vị trí cần đạt tới.
Lưu ý: Vì sau khi đặt khớp ảo biến chuổi hở thành chuỗi kín, Simmechanics sẽ cần có một khớp khơng được đặt bất kì thuộc tính gì, nếu khơng sẽ báo lỗi. Thường ta sẽ đặt thêm khớp hàn với Weld joint.
Hình 4.24: Sơ đồ các khối tạo quỹ đạo bên trong khối Brushing joint
Như trên hình 4.24 ta thấy với ba đầu vào px, py, pz chính là tọa độ của các điểm cuối. Và qx, qy, qz là hướng của các điểm cuối. Trong ví dụ này để đơn giản hướng của robot được mặc định là (0,0,0) và qua 2 khối Transform biến đổi trở thành hướng (180,-90,0).
Hình 4.25: Các khối xuất kết quả ra workspace của Matlab và đồ thị moment kết quả
Việc tính tốn động lực học bằng Simmechanics theo phương pháp này mới được đưa vào từ phiên bản 2013b nhờ thêm thành phần tính “Actuator Torque”
Sau khi tính tốn và mơ phỏng xong, kết quả moment cần thiết tại các khớp sẽ được vẽ trên biểu đồ như hình 4.27 dưới đây.
Hình 4.27: Biểu đồ moment cần thiết đặt vào các khớp
Trên đồ thị được vẽ bằng khối Scope ta thấy được sự thay đổi momen rất lớn của khớp hai và khớp ba so với ba khớp còn lại
KẾT LUẬN