Chương 10 MƠ HÌNH HỐ TỐN HỌC DÒNG CHẢY
10.1. PHÂN LOẠI MƠ HÌNH DỊNG CHẢY
10.1.2. Mơ hình tất định
Mặc dù bản chất của dòng chảy là ngẫu nhiên, cũng thừa nhận tồn tại những giai đoạn hình thành dịng chảy, trong đó những thành phần tất định đóng vai trị chủ yếu. Quá trình hình thành một trận lũ do mưa rào là một thí dụ minh hoạ. Như vậy, nếu những mơ hình ngẫu nhiên là mơ hình tạo chuỗi dịng chảy thì mơ hình tất định hình thành dịng chảy.
Trong việc mơ hình hố hình thành dịng chảy có hai cách tiếp cận:
1. Cách tiếp cận vật lý - toán: Bài toán biến đổi mưa thành dịng chảy có thể được giải cho các khu
vực nghiên cứu theo cách sau. Trên cơ sở phân tích tài liệu quan trắc mưa và dịng chảy cho nhiều lưu vực thuộc vùng địa lý - khí hậu khác nhau, tiến hành nghiên cứu chi tiết các hiện tượng vật lý tạo nên quá trình hình thành dịng chảy và xây dựng những quy luật tương ứng, được biểu diễn dưới dạng phương trình, các cơng thức tốn v.v.. Nói chung, các phương trình, các cơng thức đều chỉ là các cách để biểu diễn ba quy luật chung nhất của vật chất trong trường hợp riêng cụ thể:
a) Bảo tồn vật chất (phương trình liên tục hoặc cân bằng nước),
b) Bảo toàn năng lượng (phương trình cân bằng động lực hay phương trình chuyển động thể hiện
nguyên lý Dalambera),
c) Bảo toàn động lượng ( phương trình động lượng).
Sau đó, có các đặc trưng địa hình- thủy văn địa mạo lưu vực, độ ẩm ban đầu, quá trình mưa cùng các
đặc trưng khí tượng, có thể trực tiếp biến đổi ngay quá trình mưa thành q trình dịng chảy ở mặt cắt cửa
ra lưu vực theo các phương trình và các cơng thức đã được thiết lập. Trong trường hợp tổng quát, những công thức được biểu diễn dưới dạng các phương trình vi phân đạo hàm riêng thì: Đặc trưng địa hình - thủy
địa mạo lưu vực đóng vai trị các thơng số phương trình (các hằng số hoặc trong trường hợp chung sẽ biến đổi theo thời gian) quá trình mưa cho chúng ta điều kiện biên, còn trạng thái lưu vực cho chúng ta điều kiện
ban đầu. Hệ Saint - Venant cùng với những phương pháp số cụ thể giải nó cho ta một minh hoạ về cách tiếp cận này trong việc mơ hình hố giai đoạn cuối cùng hình thành dịng chảy- giai đoạn chảy trên bề mặt lưu vực và trong mạng lưới sơng.
Lĩnh vực này của mơ hình hố dịng chảy có những đặc thù và phương pháp nghiên cứu riêng biệt không thể thiếu được những tài liệu nghiên cứu cơ bản cùng với những tài liệu nghiên cứu rất chi tiết và tốn kém về địa hình, về các đặc trưng thủy địa mạo khu vực, các đặc trưng diễn biến của mưa theo không
gian...
Khước từ sử dụng bộ tài liệu chi tiết về địa hình - địa mạo cùng các đặc trưng khác về lưu vực, chúng ta chỉ có một cách coi lưu vực như là một hệ động lực. Và trong việc mơ hình hố sự hình thành dịng chảy, sử dụng cách tiếp cận thơng số hố.
2. Cách tiếp cận thơng số hố là cách tiếp cận thị trường dựa trên việc sử dụng tài liệu quan trắc đồng
bộ giữa mưa và dòng chảy. Điều này cho phép lựa chọn các thơng số của các biểu thức tốn học theo tài liệu đo đạc.
Từ những ý niệm vật lý (căn nguyên) sẽ xây dựng cấu trúc chung mơ hình, chứa hàng loạt các thơng số cùng các giá trị ban đầu của chúng cố gắng xuất phát từ những ý nghĩa vật lý. Sau đó theo tài liệu quan trắc mưa - dòng chảy của nhiều trận lũ trên một lưu vực cụ thể, tiến hành xác định bộ thơng số.
Khi mơ hình hố, lưu vực sơng hoạt động như một toán tử biến đổi hàm vào q(t) - mô tả lượng nước
đến bề mặt lưu vực thành hàm ra Q(t) - mơ tả q trình dịng chảy hình thành. Hai cách tiếp cận trên dẫn đến 2 dạng toán tử lưu vực L1 và L2:
Q = L1(Q, q, x, y, z) {q(x,y,z)} (10.1) z = f(x,y)
Q = L2(Q,q,t){q(t)}. (10.2)
Toán tử L2 - cách tiếp cận thông số hố mơ tả sự chuyển đổi hàm vào thành hàm ra không phụ thuộc vào từng điểm cụ thể của lưu vực, có nghĩa là loại bỏ sự thay đổi theo không gian các đặc trưng lưu vực. Trong trường hợp này có thể coi các thơng số tập trung tại một điểm. Do đó những mơ hình được xây dựng theo cách thơng số hố được gọi là mơ hình các thơng số tập trung.
Tốn tử L1 mơ tả sự chuyển đổi có xét sự phân bố không đều theo không gian không những của các
đặc trưng lưu vực mà còn cả hàm vào và hàm ra. Đó là những mơ hình có thơng số rải (phân bố) hay được
gọi là những mơ hình vật lý - tốn.
Các tốn tử lưu vực khơng phụ thuộc hàm vào và hàm ra:
L(Q, q, t) ⇔ L(t)
từ đây có thể rút ra nguyên lý xếp chồng:
L{q1(t) + q2(t} = L{q1(t)} + L{q2(t)}. L{ cq(t)} = cL{q)t}
Với những mơ hình dừng, tốn tử lưu vực không phụ thuộc vào thời gian:
L(Q,q,t) ⇔ L(Q,q)
Nếu mơ hình tuyến tính dừng
L(Q,q,t) ⇔ L.
Đây là mơ hình đơn giản nhất, được sử dụng trong trường hợp khơng có thơng tin gì về các đặc trưng
lưu vực.
Những mơ hình có thơng số tập trung (toán tử lưu vực dạng L2) đến lượt mình lại được chia làm hai loại: Mơ hình "hộp đen" và mơ hình " quan niệm".
Mơ hình " hộp đen". "Hộp đen" - thuật ngữ dùng trong điều khiển học để chỉ những hệ thống mà cấu
tạo và các thơng số của nó hồn tồn khơng rõ ràng, chỉ có thể được xác định trên cơ sở những thông tin vào - ra. Trong thực tế sản xuất, đơi khi xuất hiện tình huống khi cần xây dựng những quan hệ mưa - dòng chảy cũng chỉ có những quan trắc ở đầu vào (mưa) đầu ra (dòng chảy) hệ thống. Những trường hợp này
buộc phải coi lưu vực là một "hộp đen". Tình trạng thiếu thông tin về lưu vực chỉ cho phép xây dựng những mơ hình thơ sơ nhất; khi xây dựng chúng người ta cũng hồn tồn khơng có thơng tin gì về lưu vực ngồi việc coi nó là một hệ thống tuyến tính và dừng. Do vậy, trong thủy văn: mơ hình "hộp đen" đồng nghĩa với mơ hình tuyến tính - dừng.
Lớp mơ hình "hộp đen" xuất hiện khá sớm vào thời kỳ đầu của sự phát triển mơ hình thủy văn tất định. Ngày nay lớp mơ hình này chỉ cịn tồn tại với tư cách mơ tả một giai đoạn cuối trong sự hình thành
138
Mơ hình quan niệm: Quá trình biến đổi mưa thành dịng chảy - một q trình phi tuyến phức tạp gồm
nhiều giai đoạn. Cùng với sự phát triển của lý thuyết hình thành dịng chảy, mơ hình quan niệm ra đời. Có thể định nghĩa mơ hình quan niệm là loại mơ hình được mơ tả bởi một tập hợp các quan hệ toán học, từng quan hệ biểu diễn từng mặt riêng của quá trình, nhưng kết hợp lại chúng mơ hình hố cả q trình trọn vẹn. Với sự xuất hiện của máy tính điện tử vào giữa những năm 50, lớp mơ hình "hộp đen" hồn tồn lùi bước trước những mơ hình "quan niệm" cho phép mơ tả đầy đủ hơn, chính xác hơn q trình " mưa -dịng chảy"
được hình thành từ hàng loạt các quá trình thành phần mưa, bốc hơi, điền trũng, thảm thực vật, nước thấm,
chảy mặt, sát mặt, ngầm... Ngày nay, có thể thấy hàng loạt các mơ hình quan niệm rất phát triển như mơ hình SSARR (Mỹ), TANK (Nhật), STANFORD - 4 (Mỹ), CLS (Ý), HMC (Liên Xô), SMART (Bắc Ailen), GIRARD - 1( Pháp).v.v...