I/ hệ số hụ hấp của cỏc axit
B. BÀI TẬP ĐIỂN HèNH, PHƯƠNG PHÁP GIẢI VÀ CễNG THỨC TỔNG QUÁT
Trong thực tế, nhiều lỳc chỳng ta cú thể gặp những tỡnh huống rất khỏc nhau.Vấn đề quan trọng là tựy từng trường hơp cụ thể mà chỳng ta tỡm cỏch giải quyết hiệu quả nhất.Trước một bài toỏn xỏc suất cũng vậy, điều cần thiết đầu tiờn là chỳng ta phải xỏc định bài toỏn thuộc loại nào? Đơn giản hay phức tạp? Cú liờn quan đến tổ hợp hay khụng? Khi nào ta nờn võn dụng kiến thức tổ hợp …? - Kiến thức tổ hợp chỉ ỏp dụng khi nào cỏc khả năng xảy ra ở mỗi sự kiện cú sự tổ hợp ngẫu nhiờn, nghĩa là cỏc khả năng đú phải PLĐL. Mặt khỏc sự phõn li và tổ hợp phải được diễn ra một cỏch bỡnh thường. Mỗi sự kiện cú 2 hoặc nhiều khả năng cú thể xảy ra, xỏc suất của mỗi khả năng cú thể bằng hoặc khụng bằng nhau: trường hợp đơn giản là xỏc suất cỏc khả năng bằng nhau và khụng đổi nhưng cũng cú trường hợp phức tạp là xỏc suất mỗi khả năng lại khỏc nhau và cú thể thay đổi qua cỏc lần tổ hợp.
Trong phần này tụi chỉ đề cập đến đến những trường hợp sự kiện cú 2 khả năng và xỏc suất mỗi khả năng khụng thay đổi qua cỏc lần tổ hợp.Tuy nhiờn từ cỏc dạng cơ bản ,chỳng ta cú thể đặt vấn đề và rốn cho HS kĩ năng vận dụng để giải cỏc bài tập phức tạp hơn.
- Với bài toỏn xỏc suất đơn giản, thường khụng cần vận dụng kiến thức tổ hợp nờn giải bằng phương phỏp thụng thường, dể hiểu và gọn nhất.
- Nếu vấn đề khỏ phức tạp, khụng thể dựng phương phỏp thụng thường hoặc nếu dựng phương phỏp thụng thường để giải sẽ khụng khả thi vỡ đũi hỏi phải mất quỏ nhiều thời gian. Chỳng ta phải tỡm một hướng khỏc để giải quyết vấn đề thỡ kiến thức tổ hợp như là một cụng cụ khụng thể thiếu được. Do vậy việc nhận dạng bài toỏn trước khi tỡm ra phương phỏp giải quyết là vấn đề hết sức quan trọng và cần thiết mà khi dạy cho HS Thầy (cụ) phải hết sức lưu ý.
Với những bài toỏn tổ hợp tương đối phức tạp trước khi giải cho HS, GV cần phải phõn tớch từ cỏc trường hợp đơn giản đến phức tạp; chứng minh quy nạp để đi đến cụng thức tổng quỏt.
- Trị số xỏc suất qua n lần tổ hợp ngẫu nhiờn giữa 2 khả năng a và b ở cỏc sự kiện là kết quả khai triển của:
(a+b)n = Cn0an b0 +Cn1 an-1 b1 +Cn2 an-2 b2 + ... +Cna a1 bn-1 +Cna a0 bn
Nếu cỏc khả năng ở mỗi sự kiện cú xỏc suất bằng nhau và khụng đổi qua cỏc lần tổ hợp,
do b = n – a nờn Cna = Cnb.Ta dễ thấy rằng trị số xỏc suất cỏc trường hợp xảy ra luụn đối xứng.
1/ Tớnh xỏc suất đực và cỏi trong nhiều lần sinh
a. Tổng quỏt:
- Mỗi lần sinh là một sự kiện hoàn toàn độc lập, và cú 2 khả năng cú thể xảy ra: hoặc đực hoặc cỏi với xỏc suất bằng nhau và = 1/2.
- Xỏc suất xuất hiện đực, cỏi trong n lần sinh là kết quả của sự tổ hợp ngẫu nhiờn: (♂+♀) (♂+♀)…(♂+♀) = (♂+♀)n
n lần
→ Số khả năng xảy ra trong n lần sinh = 2n
- Gọi số ♂ là a, số ♀ là b → b = n – a
- Số tổ hợp của a ♂ và b ♀ là kết quả của Cna
Lưu ý: vỡ b = n – a nờn ( Cna = Cnb )
*TỔNG QUÁT:
- Xỏc suất trong n lần sinh cú được a ♂ và b ♀ là kết quả của Cna / 2n
Lưu ý : ( Cna / 2n = Cnb/ 2n)
b. Bài toỏn
Một cặp vợ chồng dự kiến sinh 3 người con và muốn cú được 2 người con trai và 1 người con gỏi. Khả năng thực hiện mong muốn đú là bao nhiờu?
Giải
Mỗi lần sinh là một sự kiện hoàn toàn độc lập, và cú 2 khả năng cú thể xảy ra: hoặc đực hoặc cỏi với xỏc suất bằng nhau và = 1/2 do đú:
- Số khả năng xảy ra trong 3 lần sinh = 23
- Số tổ hợp của 2 ♂ và 1 ♀ = C32
→ Khả năng để trong 3 lần sinh họ cú được 2 trai và 1 gỏi = C32 / 23 = 3!/2!1!23 = 3/8
2/ Xỏc định tần số xuất hiện cỏc alen trội hoặc lặn trong trường hợp nhiều cặp gen dị hợp PLĐL, tự thụ PLĐL, tự thụ
a. Tổng quỏt:
GV cần lưu ý với HS là chỉ ỏp dụng đối với trường hợp cỏc cặp gen PLĐL và đều ở trạng thỏi dị hợp
- Gọi n là số cặp gen dị hợp → số alen trong một KG = 2n - Số tổ hợp gen = 2n x 2n = 4n
- Gọi số alen trội ( hoặc lặn) là a → Số alen lặn ( hoặc trội) = 2n – a
- Vỡ cỏc cặp gen PLĐL tổ hợp ngẫu nhiờn nờn ta cú:
n lần
- Số tổ hợp gen cú a alen trội ( hoặc lặn ) = C2na
*TỔNG QUÁT:
Nếu cú n cặp gen dị hợp, PLĐL, tự thụ thỡ tần số xuất hiện tổ hợp gen cú a alen trội ( hoặc lặn ) = C2na / 4n
b. Bài toỏn:
Chiều cao cõy do 3 cặp gen PLĐL, tỏc động cộng gộp quy định.Sự cú mặt mỗi alen trội trong tổ hợp gen làm tăng chiều cao cõy lờn 5cm. Cõy thấp nhất cú chiều cao = 150cm. Cho cõy cú 3 cặp gen dị hợp tự thụ. Xỏc định:
- Tần số xuất hiện tổ hợp gen cú 1 alen trội, 4 alen trội. - Khả năng cú được một cõy cú chiều cao 165cm Giải
* Tần số xuất hiện : tổ hợp gen cú 1 alen trội = C2na / 4n = C61 / 43 = 6/64 tổ hợp gen cú 4 alen trội = C2na / 4n = C64 / 43 = 15/64
- Cõy cú chiều cao 165cm hơn cõy thấp nhất = 165cm – 150cm = 15cm
→ cú 3 alen trội ( 3.5cm = 15cm )
* Vậy khả năng cú được một cõy cú chiều cao 165cm = C63 / 43 = 20/64