và thể tích của hình nón, hình nón cụt
I/ Mục tiêu
1- Kiến thức: HS đợc giới thiệu và ghi nhớ các khái niệm về hình nón, hình nón cụt.
2- Kĩ năng: Biết sử dụng công thức tính diện tích xung quanh, diện tích, toàn phần và thể tích của hình nón, hình bón cụt.
3-Thái độ: tích cực học tập dới sự hớng dẫn của GV
II/ Chuẩn bị
+ Đối với GV: Thiết bị quay tam giác vuông để tạo tạo thành hình nón một số vật có dạng hìn nón, một hình nón bằng giấy. Tranh vẽ hình 87, 92 và một số vật có dạng hình nón, bảng phụ, thớc thẳng, compa, máy tính bỏ túi.
+ Đối với HS: Chuẩn bị vật có dạng hình nón, thớc kẻ, compa, bút chì, máy tính bỏ túi. Ôn công thức tính độ dài cung tròn, diện tích xung quanh và thể tích hình chóp đều.
III/ Tổ chức các hoạt động dạy học
* Tổ chức:
Số HS vắng:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
r d h C(d) S(d) Sxq V
25mm 5 cm 7 cm 15,70cm 19,63 cm2 109,9 cm2 137,41cm3
3cm 6 cm 1m 18,85 cm 28,27 cm2 1885 cm2 2827 cm3
HĐ1: hình nón (10phút)
- GV vừa thực hiện quay 1 tam giác vuông vừa nói.
+ Cạnh OC quét nên đáy của hình nón là một hình tròn tâm O.
+ Cạnh AC quét nên mặt xung quanh của hình nón, mỗi vị trí của AC gọi là đờng sinh
+ A là đỉnh của hình nón AO gọi là đờng cao của hình nón.
- GV đa hình 87 tr.114 để HS quan sát - GV đa một chiếc nón và thực hiện ?1 SGK. - GV yêu cầu HS quan sát các vật hình nón mang theo và chỉ ra các yếu tố của hình nón.
HS nghe GV trình bày và quan sát thực tế, hình vẽ.
HS quan sát chiếc nón.
Một HS lên chỉ rõ các yếu tố của hình nón: Đỉnh, đờng tròn đá, đờng sinh, mặt xung quanh, mặt đáy.
HS thực hành quan sát theo nhóm.
HĐ2:diện tích xung quanh hình nón (13phút)
GV thực hành cắt mặt xung quanh của một hình nóndọc theo một đờng sinh rồi trải ra.
GV hỏi: Hình khai triển mặt xung quanh của một hình nón là hình gì ?
Nêu công thức tính diện tích hình quạt tròn AA’A Độ dài cung AA’A tính nh thế nào ?
Tính diện tích toàn toàn phần của hình nón nh thế nào ?
Nêu công thức tính Sxq của hình chóp đều. GV nhận xét: Công thức tính Sxq của hình nón t- ơng tự nh công thức tính Sxq của hình chóp đều đ- ờng sinh chính là trung đoạn của hình chóp đều khi số cạnh của hình chóp gấp đôi lên mãi.
HS quan sát GV thực hành.
HS TL: Hình khai triển mặt xung quanh của một hình nón là hình quạt tròn
diện tích hình quạt tròn = (độ dài cung tròn. Bán kính )/ 2
độ dài cung AA’A chính là độ dài đờng tròn (O;r) vậy bằng 2πr
STP= Sxq+Sđ ……….
diện tích xung quanh của hình chóp đều là Sxq= p.d
Với p là nửa chu vi đáy
d là trung đoạn của hình chóp.
HĐ3:thể tích hình nón (10phút)
Nói: ngời ta xây dựng công thức tính thể tích hình nón bằng thực nghiệm.
GV giới thiệu hình trụ và hình nón có đáy là hai hình tròn bằng nhau, chiều cao của hai hình cũng bằng nhau.
GV đổ đầy nớc vào trong hình nón rồi đổ hết nớc ở hình nón vào hình trụ.
Yêu cầu HS lên đo chiều cao của cột nớc này và chiều cao của hình trụ, rút ra nhận xét.
GV nói: qua thực nghiệm ta thấy Vnón= Vtrụ
Hay Vtrụ = r2h
3 1π
áp dụng tính thể tích của hình nón có bán kính đáy bằng 5cm, chiều cao 10cm.
Một HS lên đo + Chiều cao cột nớc + chiều cao hình trụ.
Nhận xét: chiều cao cột nớc bằng 1/3 chiều cao hình trụ
HS tóm tắt đề bài: …….
V = 250/3. π (cm3)
HĐ4:hình nón cụt, diện tích xung quanh và thể tích hình nón cụt (10phút)
a) Khái niệm hình nón cụt.
GV sử dụng mô hình hình nón đợc cắt ngang bởi một mặt phẳng song song với đáy để giới thiệu về mặt cắt và hình nón cụt nh SGK.
Hỏi: Hình nón cụt có mấy đáy ? là các hình nh thế nào ?
b) diện tích xung quanh và thể tích hình nón cụt.
HS nghe GV trình bày
HS trả lời: Hình nón cụt có hai đáy là hai đờng tròn không bằng nhau.
SA A
l
GV đa hình 92 SGK lên bảng phụ giới thiệu: các bán kính đáy, độ dài đờng sinh, chiều cao của hình nón cụt.
GV hỏi:Ta có thể tính Sxq của hình nón cụt theo Sxq của hình nón lớn và hình nón nhỏ nh thế nào Ta có công thức:
Sxq nón cụt = π(r1+r2)l
Tơng tự thể tích của nón cụt cũng là hiệu thể tích của hình nón lớn và hình nón nhỏ. Ta có công thức: Vnón cụt= ( 1 2) 2 2 2 1 . 30 1 r r r r h + + π
S xq của hình nón cụt là hiệu giữa Sxq của hình nón lớn và hình nón nhỏ.
hđ5: hớng dẫn về nhà(2phút)
- Nắm vững các khái niệm về hình nón.
- Nắm vững các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích hình nón. - Bài tập về nhà số 17, 19, 20, 21, 22 tr.118 SGK.
- Tiết sau luyện tập.
Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 62 Luyện tập I/ Mục tiêu
1- Kiến thức: Thông qua bài tập HS hiểu kĩ hơn các khái niệm về hình nón
2- Kĩ năng: Phân tích đề bài, áp dụng các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình nón cùng các công thức suy diễn của nó.
3-Thái độ: tích cực học tập dới sự hớng dẫn của GV
II/ Chuẩn bị
+ Đối với GV: Bảng phụ có hình vẽ và đề bài một số bài tập. Thớc thẳng, compa, máy tính bỏ túi. + Đối với HS: Thớc thẳng, compa, máy tính bỏ túi.
III/ Tổ chức các hoạt động dạy học
* Tổ chức:
Số HS vắng:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
HĐ1: kiểm tra- chữa bài tập (8phút) HS1: Chữa bài tập 20 tr.118 SGK. HS điền vào bảng
Giải thích: l= h2+r2 ; V = r2h 3 1π HĐ2:luyện tập (35phút) * Dạng tự luận. Bài 17 tr.117 SGK.
Tính số đo cung n0 của hình khai triển mặt xung quanh của hình nón.
Hãy tính bán kính đáy hình nó n biết góc CAO = 300
Trong tam giác vuông OAC có góc CAO = 300, AC = a => r = a/2
Vậy độ dài đờng tròn (O; a/2) là 2πr = ….=πa ……….. n0 = 1800 - 34 - r(cm) d(cm) h(cm) l(cm) V(cm3) 10 20 10 10 2 1/3.1000π 5 10 10 5 5 1/3.250π 9,77 19,54 10 13,98 1000 C O A 300 r a A A O B r α l
Tính độ dài đờng tròn đáy.
Bài 23 tr. 119 SGK.
Gọi bán kính đáy của hình nón là r, độ dài đờng sinh là l
Để tính đợc góc α, ta cần tìm gì ?
Biết diện tích mặt khai triển của mặt nón bằng ẳ diện tích hình tròn bán kính SA = l. Hãy tính diện tích đó. Tính tỉ số r/l. Từ đó tính góc α . * Dạng trắc nghiệm. Bài 20 tr.127 SBT. Chọn A. Bài 21 tr. 127 SBT. Đề bài đa lên bảng phụ.
GV gợi ý: Gọi chiều cao và bán kính đáy của hình nón ban đầu là h và r
Hãy biểu thị chiều cao và bán kính đáy của hình nón sau khi tăng, từ đó tính tỉ số, thể tích của hình nón mới so với thể tích hình nón ban đầu. GV nhận xét, kiểm tra kết quả của vài nhóm khác.
Bài 23.
TL: để tính đợc góc α ta cần tìm đợc tỉ số r/l tức là tính đợc sinα
diện tích hình quạt tròn khai triển đồng thời là diện tích xung quanh của hình nón là:
Squạt = …. Sxq.nón =π.r.l ……..r/l= 0,25
…. α = 14028’
HS hoạt động nhóm Hình nón
ban đầu Hình nón mới Chiều cao h 5/4 h Bán kính đáy r 5/4 r Thể tích h r2 3 1 π 2 4 5 3 1 r π …. Chọn D.
đại diện một nhóm khác trình bày bài.
hđ3: hớng dẫn về nhà(2phút)
- Nắm chắc các công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón. - Bài tập về nhà số 24, 26, 29 tr.119, 120 SGK.
- Đọc trớc bài “Hình cầu-diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu” Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 63