- 95 nhƣng A.B
4.2 Suy luận và chứng minh trong dạy học toán
Trong lịch sử phát triển tốn học, phép qui nạp khơng hồn tồn đã giữ vai trò mở đƣờng cho việc hình thành kiến thức tốn học. Trong giai đoạn đầu tiên của toán học, con ngƣời đã tích lũy những sự kiện tốn học thơng qua quan sát, thực nghiệm nhiều lần, mị mẫm và dự đốn kết quả. Trên cơ sở đó mà tiếp tục tiến hành chứng minh để rút ra những kết luận chính xác, đƣợc chấp nhận. Chính nhờ có quan sát, thực nghiệm, mị mẫm, dự đốn mới dẫn đến những sự kiện mới, những đề tài mới là những mục tiêu cho những phát minh.
Trong dạy học toán ở trƣờng phổ thơng, qui nạp khơng hồn toàn cũng là phƣơng pháp khởi đầu, đơn giản, tự nhiên, dễ hiểu, dễ thực hiện giúp cho học sinh nhận thức nhanh chóng những kiến thức tốn học. Dùng phép qui nạp khơng hồn tồn có thể gợi ý cho học sinh tự tìm ra kết luận, trên cơ sở đó phát huy đƣợc tính tích cực chủ động sáng tạo trong học tập.
Càng ở lớp dƣới (bậc THCS), trình độ tƣ duy trừu tƣợng của học sinh chƣa cao nên càng phải vận dụng nhiều phép qui nạp khơng hồn tồn trong giảng dạy toán. Đây là cơ sở cho phép suy diễn, giúp phát triển tƣ duy trừu tƣợng cho học sinh.
Chú ý
- Kết luận rút ra từ phép qui nạp khơng hồn tồn chỉ là dự đốn, có thể đúng cũng có thể sai, khơng đáng tin cậy. Vì thế kết luận đó chỉ đƣợc xem là một giả thuyết vẫn cần phải chứng minh (nếu giả thuyết đúng) hoặc cần phải bác bỏ (nếu giả thuyết sai).
- Cần khai thác những tình huống có chứa sai lầm để giúp học sinh phát hiện sai lầm, tìm ra nguyên nhân và tìm cách sửa chữa.
- GV cần ln nhớ rằng Tốn học là một khoa học suy diễn, đó vừa là đặc trƣng vừa là thế mạnh của bộ mơn tốn. Vì vậy qui nạp là một phƣơng pháp khởi đầu để giúp học sinh nhận thức dễ dàng, sau đó phải dùng tƣ duy logic, năng lực suy diễn để đi tới chân lý đúng đắn.
- 101 -