P+j(Q Q) 11 b1 P+j(Q-Q ) 22 b2 P+j(Q-Q nn bn
7.3.3 Bự cụng suất phản khỏng trong mạng phõn phố
Trong cỏc mạng phõn phối thƣờng đĩ biết đƣợc cụng suất cần bự cho tồn mạng Qb (do tớnh toỏn từ mạng cung cấp). Vỡ vậy trong cỏc mạng điện phõn phối bài toỏn đặt ra là cần phải phõn phối tổng cụng suất bự đú giữa cỏc phụ tải sao cho tối ƣu nhất, tức là cú chi phớ tớnh toỏn Z bộ nhất. Vỡ ở đõy tổng Qb đĩ biết nờn trong việc lập hàm Z để tỡm sự phõn bố tối ƣu ta chỉ quan tõm đến chi phớ do tổn thất điện năng sau khi đặt thiết bị bự Z3 thụi. Mặt khỏc Z3 = C.∆A = C.∆P.τ nờn cú thể núi cực tiểu của Z3 chớnh là cực tiểu của ∆P.
Nhƣ vậy hàm mục tiờu cú dạng:
minZ = minZ3= min∆P = min∆P(Qb1,Qb2,...,Qbn)
Trong đú Qbi là cụng suất bự đặt tại cỏc phụ tải i, (i = 1-n ) cỏc ràng buộc là: ∑ = Qb∑
Qbi 0
Uimin ≤Ui≤Uimax Qbi ≤Qimax
Điều kiện ∑ = Qb∑ cú nghĩa là cụng suất của cỏc thiết bị bự phải bằng cụng suất tổng đĩ cho. Hạn chế Qbi chỉ ra rằng cụng suất của cỏc thiết bị bự khụng õm, cũn ràng buộc Uimin ≤ Ui ≤ Uimax dựng để kiểm tra điện ỏp cỏc nỳt. Điều kiện Qbi≤Qimax đƣợc đƣa vào, nếu nhƣ khụng cho phộp quỏ bự cụng suất phản khỏng ở nỳt đĩ cho.
Để giải bài toỏn trờn cần sử dụng cỏc phƣơng phỏp qui hoạch phi tuyến, nhƣng đối với cỏc mạng hỡnh tia đơn giản cú thể giải bài toỏn này theo phƣơng phỏp sau: Giả thiết phõn phối cụng suất tổng thiết bị bự cho cỏc nỳt của mạng phõn phối nhƣ hỡnh vẽ 7.3a.
Trƣờng Đại học Thủ Dầu Một Trang 133 1 R1 Q -Q1 b1 2 R2 Q -Q2 b2 i Ri Q -Qi bi n Rn Q -Qn bn Hỡnh 7-3a 1 R1 R2 i Ri n-1 Rn-1 n Rn Q1 Q2 Qi Qn-1 Qn 2 Hỡnh 7-3b 1 2 3 Q1 Q2 Q3 4 5 6 Q4 Q5 Q6 Q7 D1 D2 D3 Hỡnh 7-3c
Nếu mạng chỉ cú 2 đƣờng dõy hỡnh tia thỡ tổn thất cụng suất tỏc dụng do phụ tải phản khỏng gõy ra là:
Ở đõy: Q1, Q2 là phụ tải phản khỏng của hộ tiờu thụ 1 và 2; Qb1, Qb2 là cụng suất cần tỡm của cỏc thiết bị bự ớ nỳt 1 và 2; R1, R2 là điện trở của cỏc đƣờng dõy 1 và 2.
Trƣờng Đại học Thủ Dầu Một Trang 134 Từ điều kiện: Qb1+Qb2 = Qb∑ Ta cú: Qb2 =Qb∑ - Qb1 Cho nờn : ∑ Cụng suất bự tối ƣu tỡm đƣợc từ phƣơng trỡnh:
∑ Do đú:
[(Q1-Qb1)R1 ]=[(Q2-Qb2)R2 ] Sau khi biến đổi nhận đƣợc:
Hay qui đồng rồi nhõn hai vế với 1/R2 ta cú: Đặt: Q1+Q2=Q Và biết rằng: Qb1+Qb2 = Qb∑ Do đú: ∑ Vỡ vậy: (Q1 - Qb1)R1 = (Q2 - Qb2)R2 = (Q - Qb∑)Rtđ
Với mạng điện gồm n nhỏnh đƣờng dõy hỡnh tia (hỡnh 7.3a) ta cú quan hệ sau: (Q1-Qb1)R1=(Q2-Qb2)R2=....=(Qn-Qbn)Rn=(Q- Qb_ )Rtđ Trong đú: = + +....+
Trƣờng Đại học Thủ Dầu Một Trang 135 Qb1 = Q1 -(Q - Qb∑) Qb2 = Q2 -(Q - Qb∑) ................................... Qbn = Qn -(Q - Qb∑)
Nếu cụng suất bự ở một nỳt i nào đú cú giỏ trị õm (Qbi<0) cú nghĩa là khụng cần đặt thiết bị bự tại nỳt i đú, cho nờn cần tớnh lại điện trở tƣơng đƣơng khi khụng cú nhỏnh i và xỏc định lại cụng suất cỏc thiết bị bự.
Phƣơng phỏp khảo sỏt ở trờn cũng cú thể ỏp dụng để giải bài toỏn phõn phối hợp lý cỏc thiết bị bự trong mạng điện chớnh cú cỏc nhỏnh (hỡnh 7.3b). Trong trƣờng hợp này điện trở tƣơng đƣơng đối với mỗi nỳt của mạng đƣợc xỏc định nhƣ sau:
Rtđ = Rn
Từ phƣơng trỡnh (7.11) đối với nỳt 1 cú thể viết: (Q1-Qb1)R1= (Q- Qb_ )Rtđ1
Trong đú: Q = ∑ Đối với nỳt 2:
(Q2-Qb2)R2=[(Q - Q1) - (Qb∑ - Qb1)]Rtđ= (Q'1 + Q'2) Rtđ2 Đối với nỳt i :
(Qi-Qbi)Ri=(Q'i-1 + Q'b(i-1)) Rtđi Ở đõy:
Qi : Là phụ tải nối vào cuối đƣờng dõy cú điện trở và đi ra từ nỳt i Q'i-1 : Là phụ tải nối sau nỳt (i-1) của mạng điện chớnh.
Q'b(i-1) : Là cụng suất thiết bị bự để phõn phối tại nỳt (i-1). Rtđi : Là điện trở tƣơng đƣơng ở nỳt i.
Từ đú cụng suất tối ƣu của cỏc thiết bị bự đƣợc xỏc định theo cụng thức: Qb1 = Q1 -(Q - Qb∑)
Qb2 = Q2 -(Q'1 –Q'b1 )
Qbi = Q1 -(Q'(i-1) –Q'(i-1) )
Trƣờng hợp riờng khi: R1 =R2 = ....=Rn = 0
Nghĩa là cỏc phụ tải nối trực tiếp vào đƣờng dõy chớnh thỡ sự phõn bố kinh tế cỏc thiết bị bự đƣợc xỏc định nhƣ sau: Trƣớc hết cần bự hồn tồn cụng suất Qn ở nỳt xa nhất, sau đú nếu Qb∑>Qbn tiến hành bự cụng suất nỳt thứ n-1 và...
Phƣơng phỏp trờn cũng cú thể dựng để giải gần đỳng bài toỏn phõn phối thiết bị bự trong mạng điện hỗn hợp (hỡnh 7.3c). Để xỏc định điện trở tƣơng đƣơng của đƣờng dõy chớnh D1 cú cỏc nhỏnh cần ỏp dụng cụng thức (7.14) cũn đối với đƣờng dõy chớnh
Trƣờng Đại học Thủ Dầu Một Trang 136 D2 khụng cú nhỏnh cú thể xỏc định điện trở tƣơng đƣơng từ quan hệ tƣơng đƣơng về tổn thất cụng suất theo cụng thức sau:
Điện trở tƣơng đƣơng đối với cỏc đƣờng dõy chớnh cú số phụ tải lớn hơn 3 đƣợc xỏc định tƣơng tự.
Sau khi đĩ tớnh toỏn đƣợc điện trở tƣơng đƣơng của cỏc đƣờng dõy chớnh, bài toỏn chuyển sang phõn phối cỏc thiết bị bự giữa cỏc đƣờng dõy hỡnh tia nhƣ đĩ biết.