CHƯƠNG 4 XÁC ĐỊNH BIÊN GIỚI MỎ LỘ THIÊN
4.3.2. Xác định biên giới mỏ theo phương pháp quy hoạch động
Phương pháp này được Lerchs. H và Grossman áp dụng cho ngành mỏ đầu tiên vào năm 1965 nên gọi là thuật toán Lerchs - Grossman.
Bản chất của phương pháp quy hoạch động trong xác định biên giới mỏ có thể hiểu như sau: Tại một vị trí bất kỳ trong biên giới mỏ, cơng trình mỏ sẽ phát triển theo hướng cho lợi nhuận cao nhất.
Giả sử ta có một mặt cắt với giá trị của các vi khối như hình 4.10-a. Các bước thực hiện như sau:
- Bước 1:
a. Với mỗi vi khối tính:
I 1 q qj ij T M , đồng (4.8) Trong đó:
i, j - Số hiệu hàng và cột của mơ hình, i = 1, 2, 3, ..., I; j =1, 2, 3, ..., J;
Mij - Giá trị thương mại lũy tiến của vi khối tại cột j và từ hàng trên cùng tới hàng thứ i.
Tqj - Giá trị thương mại của vi khối (q,j); q = 1, 2, ..., I;
d d t q t t v k q qj C .Q .K C .V K C C G T , đồng (4.9) Trong đó:
Gq - Giá bán một tấn quặng tinh trên thị trường, đ/t; Ck - Chi phí khai thác một tấn quặng nguyên khai, đ/t;
Cv - Chi phí vận tải một tấn quặng nguyên khai từ mỏ về nhà máy tuyển khoáng, đ/t;
Ct - Chi phí tuyển để thu được một tấn quặng tinh, đ/t; Qq - Trữ lượng quặng trong một vi khối, tấn;
Kt - Hệ số thu hồi quặng tinh từ quặng nguyên khai; Cđ - Chi phí bốc đất và đổ thải, đ/m3;
Vđ - khối lượng đất bóc trong một vi khối, m3.
b. Thêm một hàng i = 0, gán M0j = 0 với j = 1, 2, 3, .., J. (Hình 4.10-b).
c. Gán j = 0, P0j = 0. (Hình 4.10-b).
- Bước 2: Kiểm tra nếu j = J, chuyển tới bước 5. - Bước 3: Tăng j lên một đơn vị, j = j + 1.
- Bước 4: Tại mỗi vi khối tính Pij = Mij + Max (Pi+r, j-1).
Với r = -1, 0, 1. Đánh dấu bằng một mũi tên từ khối (i, j) đến khối (i+r, j-1), trong đó: r tương ứng với Max (Pi+r, j-1) (Hình 4.10-c).
Chuyển tới bước 2.
- Bước 5: P0j = Tổng lợi nhuận thực của mỏ.
Nếu: P0j 0 mỏ khơng có lãi. P0j > 0 mỏ có lãi.
Biên giới mỏ (Hình 4.10-c) được xác định như sau:
Từ cột J theo các mũi tên nối đến cột J-1, J-2,... cho đến khi gặp khối (0,0), đường này chính là đường biên giới tối ưu của mỏ. Pij có thể hiểu là tổng giá trị lợi nhuận lớn nhất thu được khi khai thác từ cột số 1 đến cột j, bao gồm cả khối (i, j).
Hình 4.10. Minh hoạ thuật toán quy hoạch động 2D - Lerchs – Grosman
Có thể diễn tả các bước trong thuật toán quy hoạch động Lerchs-Grossman bằng sơ đồ khối trong hình 4.11.
Quy hoạch động cũng là một phương pháp phổ biến được sử dụng trong các phần mềm của máy tính để xác định biên giới mỏ, sản lượng tối ưu, hướng phát triển cơng trình hợp lý.... Biên giới mỏ xác định theo thuật tốn này cho phép mỏ ln đạt được lợi nhuận trong quá trình phát triển của mỏ.