CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN TÀI LIỆU
2.5. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
2.5.3. Phương pháp tính tốn
- Xác định hiệu suất hấp phụ COD: H = 𝐶𝑜− 𝐶𝑒
𝐶𝑜 × 100 (%) (2.1) Trong đó:
Co: Nồng độ COD ban đầu (mg/l)
Ce: Nồng độ COD ở trạng thái cân bằng (mg/l) - Xác định dung lượng hấp phụ
Dung lượng hấp phụ là khối lượng chất bị hấp phụ trên một đơn vị khối lượng chất hấp phụ ở trạng thái cân bằng trong điều kiện xác định về nồng độ và nhiệt độ.
q = (𝐶𝑜− 𝐶𝑒).𝑉
𝑚 (mg/g) (2.2) Trong đó:
q: Dung lượng hấp phụ (mg/g)
Co: nồng độ chất bị hấp phụ tại thời điểm ban đầu (mg/l) Ce: nồng độ chất bị hấp phụ ở trạng thái cân bằng (mg/l) V: thể tích dung dịch (l)
m: Khối lượng chất hấp phụ (g)
Mối quan hệ q = f (C) được gọi là phương trình đẳng nhiệt, nó có thể được xây dựng trên cơ sở lý thuyết hoặc thực nghiệm. Các phương trình đẳng nhiệt thường dùng là Langmuir và Freudlich.
Phương trình đẳng nhiệt Langmuir.
Phương trình đẳng nhiệt Langmuir là phương trình đẳng nhiệt thông dụng nhất.
Khi thiết lập phương trình hấp phụ, Langmuir đã xuất phát từ các giả thuyết sau:
28 Mỗi trung tâm chỉ hấp phụ một tiểu phân.
Bề mặt chất hấp phụ đồng nhất, nghĩa là năng lượng hấp phụ trên các trung tâm như nhau và khơng phụ thuộc vào sự có mặt của các tiểu phân hấp phụ trên các trung tâm bên cạnh.
Quá trình hấp phụ là quá trình động, tức là quá trình hấp phụ và giải hấp phụ có tốc độ bằng nhau khi trạng thái cân bằng đã đạt được. Tốc độ hấp phụ tỉ lệ với các vùng chưa bị chiếm chỗ (tâm hấp phụ), tốc độ giải hấp phụ tỉ lệ thuận với các tâm đã bị chất bị hấp phụ chiếm chỗ.
q = qmax. 𝐾𝐿.𝐶𝑐𝑏
1+ 𝐾𝐿.𝐶𝑐𝑏 (2.3) Trong đó:
q: dung lượng hấp phụ tại thời điểm cân bằng qmax: dung lượng hấp phụ cực đại
Ce: nồng độ tại thời điểm cân bằng
KL: hằng số đặc trưng tương tác của chất hấp phụ và chất bị hấp phụ Phương trình (2.3) có thể viết lại dưới dạng
𝑞 = 𝑞𝑚𝑎𝑥 1𝐶 𝐾𝐿+ 𝐶
= 𝑞𝑚𝑎𝑥 𝐶
𝑎+𝐶 (2.4)
Để xác định các hệ số trong phương trình đẳng nhiệt Langmuir, phương trình (2.3) và (2.4) được chuyển về dạng tuyến tính như sau:
𝐶
𝑞 = 1
𝐾𝐿.𝑞𝑚𝑎𝑥+ 1
𝑞𝑚𝑎𝑥. 𝐶(2.5)
Từ giá trị KL có thể xác định được tham số cân bằng RL 𝑅𝐿 = 1
1+𝐾𝐿𝐶𝑜 (2.6)
Mối tương quan giữa giá trị của RL và các dạng mơ hình đẳng nhiệt được thể hiện trong bảng dưới đây
29
Bảng 2.2. Mối tương quan của RL và các dạng mơ hình
Giá trị RL Dạng mơ hình
RL> 1 Khơng phù hợp
RL = 1 Tuyến tính
0 < RL< 1 Phù hợp
RL = 0 Khơng thuận nghịch
Phương trình Langmuir sẽ xác định được dung lượng hấp phụ cực đại và mối tương quan giữa quá trình hấp phụ và giải hấp phụ thơng qua hằng số Langmuir KL, sự phù hợp của mơ hình thực nghiệm, do vậy đây là cơ sở để lựa chọn chất hấp phụ thích hợp cho hệ hấp phụ.
Phương trình đẳng nhiệt Freundlich:
Khi nghiên cứu về khả năng hấp phụ trong pha lỏng, Freundlich thiết lập được phương trình đẳng nhiệt trên cơ sở số liệu thực nghiệm, dựa vào giả thuyết chất hấp phụ có bề mặt dị thể gồm những lớp vị trí hấp phụ khác nhau hay bề mặt vật liệu khơng đồng nhất. Phương trình đẳng nhiệt Freundlich được mô tả qua công thức:
𝑞 = 𝐾𝑓. 𝐶1/𝑛 (2.7) Trong đó KF là hằng số hấp phụ Freundlich.
Để xác định các hằng số trong phương trình Freundlich, phương trình (2.7) cũng có thể được viết lại dưới dạng:
𝑙𝑜𝑔 𝑞 = log 𝐾𝑓 +1
𝑛log 𝐶 (2.8)