5. Bố cục
4.2. Một số phương pháp đánh giá độ tin cậy
Để đánh giá độ tin cậy của các sơ đồ cung cấp điện, ta cần phải khảo sát những chỉ tiêu định lượng cơ bản về độ tin cậy của các sơ đồ nối điện khác nhau của hệ thống cung cấp điện. Các chỉ tiêu đó là: Xác suất làm việc an toàn P(t) của hệ thống trong thời gian khảo sát, thời gian trung bình T giữa các lần sự cố, hệ số sẵn sàng A của hệ, thời gian trung bình sửa chữa sự cố, thời gian trung bình sửa chữa định kỳ,…
Tính tốn độ tin cậy của các sơ đồ cung cấp điện nhằm phục vụ bài tốn tìm phương án cung cấp điện tối ưu, hài hòa giữa hai chỉ tiêu: Cực tiểu vốn đầu tư và cực đại mức độ đảm bảo cung cấp điện.
Các phương pháp phổ biến hiện nay thường dùng để giải tích độ tin cậy của hệ thống điện là:
- Phương pháp đồ thị - giải tích. - Phướng pháp khơng gian trạng thái. - Phương pháp cây hỏng hóc.
- Phương pháp mơ phỏng Monte – Carlo
Mỗi phương pháp phù hợp với từng loại bài tốn. Phương pháp khơng gian trạng thái được sử dụng chủ yếu trong bài toán độ tin cậy của nguồn điện. Phương pháp cây hỏng hóc lại thích hợp cho bài tốn độ tin cậy của các nhà máy điện. Phương pháp Monte-Carlo cho phép xét đến nhiều yếu tố trong đó tác động vận hành đến chỉ tiêu độ tin cậy và được sử dụng chủ yếu cho giải tích độ tin cậy của hệ thống điện. Đối với độ tin cậy của lưới điện thường sử dụng kết hợp phương pháp không gian trạng thái với phương pháp đồ thị giải tích.
4.2.1. Phương pháp đồ thị - giải tích.
Phương pháp này xây dựng mối quan hệ trực tiếp giữa độ tin cậy của hệ thống với độ tin cậy của các phần tử đã biết thông qua việc lập sơ đồ độ tin cậy, áp dụng phương pháp giải tích bằng đại số Boole và lý thuyết xác suất các tập hợp để tính tốn độ tin cậy.
Sơ đồ độ tin cậy của hệ thống được xây dựng trên cơ sở phân tích ảnh hưởng hỏng hóc phần tử đến hỏng hóc của hệ thống. Sơ đồ độ tin cậy bao gồm nút (nút nguồn, nút tải và các nút trung gian) và nhánh tạo thành mạng lưới nối liền nút nguồn và nút tải của sơ đồ. Có thể có nhiều đường nối từ nút phát đến nút tải, mỗi đường gồm nhiều nhánh nối tiếp
Trạng thái tốt của hệ thống là trạng thái trong đó có ít nhất một đường nối từ nút phát đến nút tải. Trạng thái hỏng hóc của hệ thống là trạng thái khi nút phát bị tách rời với nút tải do hỏng hóc với phần tử.
nối điện (sơ đồ vật lí) tùy thuộc vào tiêu chuẩn hỏng hóc của hệ thống được lựa chọn.
4.2.1.1. Sơ đồ các phần tử nối tiếp.
Hệ thống chỉ làm việc an toàn khi tất cả n phần tử đều làm việc tốt, hệ thống hỏng khi có một phần tử hỏng.
Hình 4.1. Sơ đồ độ tin cậy các phần tử nối tiếp
Giả sử đã biết cường độ hỏng hóc và thời gian phục hồi trung bình của các phần tử lần lượt là λi và τi.
Cường độ hỏng hóc của hệ thống là: 𝜆 = ∑ 𝜆𝑛 𝑖 1
Thời gian phục hồi của hệ thống là: 𝜏 = ∑ 𝜆𝑛1 𝑖.𝜏𝑖 ∑ 𝜆𝑛1 𝑖
Xác suất trạng thái tốt của hệ thống là:
PH(t) = P1(t).P2(t)…Pi(t)…Pn(t) = ∏𝑛𝑖=1𝑃𝑖(𝑡) Trong đó:
Pi(t) là xác suất làm việc tốt (trạng thái tốt) của phần tử thứ i trong khoảng thời gian trạng thái.
Xác suất trạng thái hỏng của hệ:
QH(t) = 1 – PH(t) = 1 – P1P2…Pn
Các công thức trên cho phép ta đẳng trị các phần tử nối tiếp thành một phần tử tương đương.
4.2.1.2. Sơ đồ các phần tử song song.
Hệ thống làm việc tốt khi có ít nhất một phần tử làm việc tốt và sẽ hỏng khi tất cả các phần tử đều hỏng.
Hình 4.2. Sơ đồ độ tin cậy các phần tử song song.
Giả sử biết cường độ hỏng hóc và cường độ phục hồi của các phần tử lần lượt là λi và µi.
Cường độ phục hồi của hệ thống là:
µ = µ1 + µ2 Cường độ hỏng hóc của hệ thống là: 𝜆 = 𝜆1. 𝜆2. (1 µ1+ 1 µ2)
Xác suất trạng thái hỏng của hệ:
QH(t) = Q1.Q2 Xác suất trạng thái tốt của hệ thống là:
PH(t) = 1 – QH(t)
4.2.1.3. Sơ đồ hỗ hợp
Nếu sơ đồ hỗn hợp đơn giản, chỉ gồm các phần tử song song và nối tiếp thì đẳng trị các phần tử nối tiếp bằng một phần tử tương đương, sau đó dùng phương pháp đường tối thiểu hoặc phương pháp lát cắt tối thiểu để tính.
Hình 4.3. Sơ đồ độ tin cậy các phần tử hỗn hợp
4.2.2. Phương pháp không gian trạng thái
Trong phương pháp này, hệ thống được diễn tả bởi trạng thái hoạt động và khả năng chuyển đổi giữa các trạng thái đó.
Trạng thái hệ thống được xác định bởi tổ hợp các trạng thái của các phần tử. Mỗi tổ hợp trạng thái của phần tử cho một trạng thái của hệ thống. Phần tử có thể có nhiều trạng thái khác nhau như trạng thái tốt, trạng thái hỏng, trạng thái bảo quản định kỳ v.v… Do đó mỗi sự thay đổi trạng thái của phần tử đều làm cho hệ thống chuyển sang một trạng thái mới.
Tất cả các trạng thái có thể có hệ thống tạo thành khơng gian trạng thái. Hệ thống luôn luôn ở một trong những trạng thái này nên tổng các xác suất trạng thái bằng 1.
Phương pháp không gian trạng thái áp dụng q trình Markov để tính xác suất trạng thái và tần suất trạng thái.
Quá trình Markov là mơ hình tốn học diễn tả quá trình ngẫu nhiên, trong đó phần tử hoặc hệ thống liên tiếp chuyển từ trạng thái này qua trạng thái khác và thỏa mãn điều kiện: Nếu hệ thống đang ở trạng thái nào đó thì sự chuyển trạng thái tiếp theo xảy ra tại các thời điểm ngẫu nhiên và chỉ phụ thuộc vào trạng thái đương thời chứ không phụ thuộc vào quá khứ của quá trình.
Nếu hệ thống có n trạng thái, ở thời điểm t hệ thống đang ở trạng thái i thì ở đơn vị thời gian tiếp theo hệ thống có thể ở lại trạng thái i (i = 1…n) với xác suất Pii hay chuyển sang trạng thái j với xác suất Pij (j = 1…n và i # j).
Quá trình Markov được phân ra:
a) Rời rạc trong không gian và liên tục trong thời gian b) Rời rạc trong không gian và rời rạc trong thời gian
c) Liên tục trong không gian và thời gian.
Đối với hệ thống điện, sự chuyển trạng thái xảy ra khi hỏng hóc hay phục hồi các phần tử. Với giả thiết thời gian làm việc và thời gian phục hồi các phần tử có phân bố mũ thì thời gian hệ thống ở các trạng thái cũng phân theo phân bố mũ và cường độ chuyển trạng thái bằng hằng hố và không phụ thuộc vào thời gian, ta sử dụng 2 quá trình a và b.
Ưu thế của phương pháp khơng gian trạng thái là có thể xét các phần tử có nhiều trạng thái khác nhau và với các giả thiết nhất định có thể áp dụng phương pháp quá trình Markov một cách hiệu quả để tính xác suất trạng thái và tần suất trạng thái, từ đó tính được các chỉ tiêu độ tin cậy của hệ thống.
4.2.3. Phương pháp cây hỏng hóc
Cây hỏng hóc là phương pháp hiệu quả để nghiên cứu độ tin cậy của các hệ thống phức tạp, có thể áp dụng tốt cho hệ thống điện. Cây hỏng hóc cho phép đánh giá hệ thống về chất lượng cũng như về số lượng trên cơ sở độ tin cậy. Về mặt chất lượng, cây hỏng hóc cho hình ảnh rõ ràng về ngun nhân, cách thức xảy ra hỏng hóc của hệ thống. Hơn nữa, phương pháp cây hỏng hóc cho phép tính được các chỉ tiêu độ tin cậy của hệ thống.
Phương pháp cây hỏng hóc được mơ tả bằng đồ thị quan hệ nhân quả giữa các dạng hỏng hóc trong hệ thống, giữa hỏng hóc hệ thống và các hỏng hóc thành phần trên cơ sở hàm đại số Boole. Cơ sở cuối cùng để tính tốn là các hỏng hóc cơ bản của các phần tử. Cây hỏng hóc mơ tả quan hệ logic giữa các phần tử hay giữa các phần tử và từng mảng của hệ thống, giữa các hỏng hóc cơ bản và hỏng hóc hệ thống.
4.2.4. Phương pháp Monte-Carlo
Phương pháp Monte-Carlo mô phỏng hoạt động của các phần tử trong hệ thống như một q trình ngẫu nhiên. Nó tạo ra lịch sử hoạt động (lịch sử đồ) của hệ thống và của phần tử một cách nhân tạo trên máy tính điện tử, sau đó sử dụng các phương pháp đánh giá thống kê để phân tích rút ra các kết luận về độ tin cậy của phần tử và hệ thống.
Ưu điểm của phương pháp này là dễ sử dụng, có thể áp dụng cho các hệ thống rất phức tạp mà các phương pháp khác không áp dụng được. Đối với hệ thống điện, phương pháp Monte-Carlo cho phép tính được ảnh hưởng của các hoạt động vận hành đến độ tin cậy của hệ thống.
Nhìn chung, các phương pháp trên đều được sử dụng để tính tốn độ tin cậy hệ thống điện. Tùy thuộc từng loại bài toán, từng lưới điện cụ thể ta lựa chọn phương pháp thích hợp. Phương pháp không gian trạng thái phối hợp với phương
điện. Tuy nhiên, tính tốn độ tin cậy của một xuất tuyến lớn hay một hệ thống phân phối rất khó khăn bởi vì hệ thống phân phối có quá nhiều phần tử, mối quan hệ giữa các phần tử phức tạp.
Sử dụng các phương pháp trên để tính tốn độ tin cậy một lưới điện phân phối đòi hỏi người sử dụng phải thực hiện một khối lượng tính tốn lớn, phức tạp, cần phải có sự hỗ trợ của máy tính với các phần mềm chuyên dùng trong quản lý lưới phân phối.