Qua tìm hiểu về hệ thống XHTD khách hàng cá nhân tại NHNNo&PTNT, có thể thấy, mơ hình tính điểm tín dụng được lựa chọn vẫn chỉ áp dụng phương pháp cho điểm định tính, mơ hình xây dựng chưa đưa các phương pháp thống kê cũng như trọng số với từng chỉ tiêu, có thể dẫn đến việc tính dự báo khả năng trả nợ của khách hàng chưa cao.
Đây không phải điều hiếm thấy ở các NH tại Việt Nam. Do việc xây dựng mơ hình sử dụng phương pháp thống kê gặp nhiều khó khăn nên hầu hết các Ngân hàng hiện nay đều sử dụng hệ thống chấm điểm định tính. Vì vậy, việc xây dựng 1 mơ hình như mơ hình Logistic là một điều hết sức cần thiết, đóng vai trị quan trọng nhằm giúp dự đốn chính xác hơn khả năng khách hàng cá nhân có hay khơng khả năng trả nợ ngân hàng, từ đó đưa ra những quyết định phù hợp.
CHƯƠNG 3: XÂY DỰNG MƠ HÌNH LOGISTIC TRONG XẾP HẠNG TÍN DỤNG KHÁCH HÀNG CÁ NHÂN CHO
NHNNo&PTNT VIỆT NAM. 3.1. Mơ hình Logistic.
Trong thực thế, có rất nhiều hiện tượng khi mơ tả bằng mơ hình kinh tế lượng biến phụ thuộc lại là biến chất, do đó cần phải dùng đến biến giả. Mơ hình Logit chính là dạng mơ hình hồi quy trong đó biến phụ thuộc là biến giả hay biến nhị phân. Y có thể nhận 2 giá trị bằng 0 hoặc bằng 1. Giả dụ trong nội dung chuyên đề, Y=1 khi khách hàng cá nhân có khả năng trả nợ và Y=0 khi khách hàng khơng có khả năng trả nợ cho Ngân hàng.
Trong mơ hình Logistic, gọi là xác suất bằng 1 với điều kiện , ta có:
Hay có thể viết dưới dạng:
Giải thích ý nghĩa:
: Hệ số chặn. Khi thì
: Khi tăng/giảm 1 đơn vị, tăng/giảm đơn vị
Tham số tỷ số nguy cơ OR (Odds – Ratio): Trong tiếng anh, Odd là nguy cơ hay khả năng. Đây là 1 chỉ số quan trọng trong hồi quy Logistic.
Trong mơ hình này, chính là tác động của lên xác suất
Bởi vậy, để xác định được lượng thay đổi của khi thay đổi, ta cần xác định được tại
Hệ số R2 trong mơ hình thường khơng lớn.
Vì phương pháp ước lượng hợp lý tối đa địi hỏi kích thước mẫu lớn, đối với mơ hình Logistic, người ta dùng kiểm định Z để xác định ý nghĩa của các hệ số hồi quy
Để kiểm định sự phù hợp của mơ hình Logistic, người ta sử dụng kiểm định dựa trên giá trị làm hợp lý: Likelyhood Ratio Test.
3.2. Phương pháp ước lượng mơ hình Logistic.
Để ước lượng các tham số của mơ hình Logistic, ta không sử dụng phương pháp OLS thông thường mà sử dụng phương pháp ước lượng hợp lý tối đa. Dưới đây là một số phương pháp có thể sử dụng.
3.2.1. Phương pháp Golberger.
là xác suất để và nhận các giá trị từ 0 đến 1 khi nhận
các giá trị từ đến . là hàm phi tuyến đối với các biến độc lập, do vậy, người ta dùng phương pháp ước lượng hợp lý tối đa để ước lượng
là biến định tính, phân bố nhị thức, nhận 1 trong 2 giá trị 0 hoặc 1. Từ đó,
thay ta được:
Đặt ta có:
là nghiệm của => Khai triển Taylor tại ta có:
Ta có q trình lặp: Sử dụng giá trị ban đầu của để tính và , sau
đó tìm bằng cơng thức:
Tiếp tục q trình lặp cho đến khi hội tụ. Do là dạng toàn phương xác định dương, nên quá trình trên sẽ cho ước lượng hợp lý cực đại. Sau khi có giá trị , ta ước lượng xác suất Pi dựa vào công thức đã nêu ban đầu:
Mặc khác, dùng để kiểm nghiệm lại các Pi Ảnh hưởng của đến được tính bằng:
3.2.2. Phương pháp Berkson.
Đặt khơng chỉ tuyến tính với các biến độc lập mà cịn tuyến tính đối với tham số.
Ta nhận thấy:
biến thiên từ 0 đến 1, biến thiên từ đến khi biến thiên từ
đến
là hàm tuyến tính của nhưng là hàm phi tuyến của
phản ánh cơ hội, khả năng . Từ đó, cho biết sự thay đổi của
L khi X tăng 1 đơn vị, cho biết sự khả năng khi
Sử dụng giá trị ước lượng của . Giả sử mẫu có giá trị , và trong giá trị quan sát này có ni giá trị mà , khi đó ước lượng điểm của chính là
. Sử dụng ước lượng của để ước lượng mơ hình:
có phân phối nhị thức, có quan sát => Kỳ vọng , phương sai là
Vậy, có phương sai sai số thay đổi, ước
lượng của phương sai với mỗi là: Vậy, ra rút ra các bước sau:
1) Với mỗi ta tính ; và
2) Thực hiện biến đổi biến số và dùng phương pháp OLS để ước lượng mô hình:
3.3. Xây dựng mơ hình Logistic xếp hạng tín dụng khách hàng cá nhân tại NHNNo&PTNT Việt Nam. NHNNo&PTNT Việt Nam.
3.3.1. Lựa chọn biến cho mơ hình.
Từ những lý thuyết về mơ hình Logistic nêu trên đây, nhận thấy đây là mơ hình có nhiều ưu điểm và phù hợp với việc xếp hạng tín dụng các khách hàng cá nhân ở Ngân hàng. Dựa vào các chỉ tiêu trong hệ thống xếp hạng tín dụng nội bộ Ngân hàng Nơng Nghiệp và Phát triển Nông thôn Việt Nam, ta lựa chọn những biến phù hợp với mục đích và xây dựng mơ hình Logistic xếp hạng tín dụng các khách hàng cá nhân tại Ngân hàng này.
Biến phụ thuộc.
Trong mơ hình này, biến phụ thuộc là Y. Y là biến nhị phân:
Một khách hàng khơng có khả năng trả nợ khi được xếp vào nhóm 3,4,5 theo Khoản 3, Điều 1, Quyết định số 18/2007/QĐ-NHNN về việc sửa đổi, bổ sung một số điều của Quy định về phân loại nợ, trích lập và sử dụng dự phòng để xử lý rủi ro
Y=1 khi khách hàng có khả năng trả tồn bộ nợ gốc và nợ lãi Y=0 khi khách hàng khơng có khả năng trả được tồn bộ nợ
tín dụng trong hoạt động ngân hàng của tổ chức tín dụng ban hành theo Quyết định số 493/2005/QĐ-NHNN ngày 22 tháng 4 năm 2005 của Thống đốc Ngân hàng Nhà nước. Cụ thế như sau:
“…
Nhóm 3 (Nợ dưới tiêu chuẩn) bao gồm: - Các khoản nợ quá hạn từ 91 ngày đến 180 ngày;
- Các khoản nợ cơ cấu lại thời hạn trả nợ lần đầu, trừ các khoản nợ điều chỉnh kỳ hạn trả nợ lần đầu phân loại vào nhóm 2 theo quy định tại Điểm b Khoản này; - Các khoản nợ được miễn hoặc giảm lãi do khách hàng không đủ khả năng trả lãi đầy đủ theo hợp đồng tín dụng;
- Các khoản nợ được phân loại vào nhóm 3 theo quy định tại Khoản 3 Điều này.
Nhóm 4 (Nợ nghi ngờ) bao gồm:
- Các khoản nợ quá hạn từ 181 ngày đến 360 ngày;
- Các khoản nợ cơ cấu lại thời hạn trả nợ lần đầu quá hạn dưới 90 ngày theo thời hạn trả nợ được cơ cấu lại lần đầu;
- Các khoản nợ cơ cấu lại thời hạn trả nợ lần thứ hai;
- Các khoản nợ được phân loại vào nhóm 4 theo quy định tại Khoản 3 Điều này.
Nhóm 5 (Nợ có khả năng mất vốn) bao gồm: - Các khoản nợ quá hạn trên 360 ngày;
- Các khoản nợ cơ cấu lại thời hạn trả nợ lần đầu quá hạn từ 90 ngày trở lên theo thời hạn trả nợ được cơ cấu lại lần đầu;
- Các khoản nợ cơ cấu lại thời hạn trả nợ lần thứ hai quá hạn theo thời hạn trả nợ được cơ cấu lại lần thứ hai;
- Các khoản nợ cơ cấu lại thời hạn trả nợ lần thứ ba trở lên, kể cả chưa bị quá hạn hoặc đã quá hạn;
- Các khoản nợ khoanh, nợ chờ xử lý;
- Các khoản nợ được phân loại vào nhóm 5 theo quy định tại Khoản 3 Điều này ….”
Bảng 3.1: Các biến độc lập sử dụng trong mơ hình.
STT Chỉ tiêu đo lường Thang đo Giả thiết
về dấu Kí hiệu
1 Độ tuổi Tuổi - Tuoi
2 Giới tính = 1 nếu giới tính là Nam
= 0 nếu giới tính là nữ +/- Gtinh
3 Bảo hiểm nhân thọ
= 1 nếu có bảo hiểm nhân thọ
= 0 nếu khơng có bảo hiểm nhân thọ +/- Bhiem 4 Trình độ học vấn = 1 nếu có trình độ ĐH và trên ĐH = 0 nếu trình độ dưới ĐH + Hv 5 Tình trạng chỗ ở Sở hữu nhà riêng = 1: Có = 0: Khơng + Nha Th nhà = 1: Có = 0: Khơng - Thue 6 Số người trực tiếp phụ thuộc
về kinh tế Số người - Pthuoc
7 Cơ cấu gia đình
= 1 nếu là gia đình hạt nhân
= 0 nếu khơng phải gia đình hạt nhân
+/- Gdinh
8 Thời gian cư trú Tháng + Tgct 9 Thời gian làm cơng việc
10
Tính chất cơng việc hiện tại Quản lý, điều hành = 1: Có; = 0: Khơng + Ql Cán bộ VP, chuyên viên = 1: Có; = 0: Khơng + Cb Lao động được đào tạo nghề = 1: Có; = 0: Khơng - Ld 11 Rủi ro nghề nghiệp Thấp = 1: Có; = 0: Khơng + RRthap Cao = 1: Có; = 0: Khơng - RRcao 12 Mức thu nhập ròng ổn định hàng tháng Triệu đồng + Tnhap 13 Tiết kiệm hàng tháng Triệu đồng + Tkiem
14 Tình hình trả nợ gốc và lãi với AGRIBANK
= 1 nếu luôn trả nợ đúng hạn
= 0 nếu ngược lại
+ No
15 Số dịch vụ khác đang sử
dụng tại Agribank Số dịch vụ + Dvu 16 Tổng giá trị tài sản đảm bảo Triệu đồng + Tsan 17 Hình thức sở hữu tài sản bảo đảm Thuộc sở hữu hợp pháp của người vay
= 1 nếu thuộc sở hữu hợp pháp của người vay = 0 nếu ngược lại
+ Ts1
Đồng sở hữu của người vay và bên
= 1 nếu đồng sở hữu của người vay và bên thứ 3 = 0 nếu ngược lại
thứ 3 Thuộc sở hữu hợp pháp của người bảo lãnh
= 1 nếu thuộc sở hữu hợp pháp của người bảo lãnh
= 0 nếu ngược lại
- Ts3
Chưa hoàn thành thủ tục pháp lý
= 1 nếu chưa hoàn thành thủ tục pháp lý
= 0 nếu ngược lại
- Ts4
3.3.2. Mô tả thống kê.
Sử dụng bộ số liệu về thông tin của 130 khách hàng tại NHNNo&PTNT với các biến độc lập và biến phụ thuộc được chọn ở trên và phần mềm Stata10, ta có bảng thống kê mơ tả của các biến:
Bảng 3.3. Ma trận hệ số tương quan cặp giữa các biến trong mơ hình
Biến tnhap và tkiem có tương quan chặt với nhau: Hệ số tương quan của 2 biến = 0.9312. Như vậy, nếu đưa cả 2 biến này vào trong mơ hình, sẽ xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến. Tuy nhiên, đa cộng tuyến có thể khơng ảnh hưởng đến khả năng dự báo của mơ hình, cịn có thể làm tăng khả năng dự báo. Để giải quyết hiện tượng đa cộng tuyến, có rất nhiều hướng giải quyết như: Loại bỏ các biến có tương quan chặt, tăng kích thước mẫu, hoặc vẫn giữ biến nhằm tăng khả năng dự báo của mơ hình
3.3.3. Ước lượng mơ hình và phân tích kết quả.
Ta tiến hành ước lượng 2 mơ hình:
Mơ hình 1: Ước lượng mơ hình Logistic với đầy đủ 24 biến. Sau đó, loại các
biến khơng có ý nghĩa thống kê (Prob > 0.1) ra khỏi mơ hình, và ước lượng mơ hình Logistic với các biến cịn lại.
Mơ hình 2: Loại biến tkiem ra khỏi mơ hình để khắc phục hiện tượng đa
Kết quả ước lượng 2 mơ hình trên như sau:
Bảng 3.5. Kết quả ước lượng mơ hình 1 sau khi đã loại đi các biến khơng có ý nghĩa thống kê.
Mơ hình 1 sau khi loại đi các biến khơng có ý nghĩa thống kê vẫn chịu sự tác động của hiện tượng đa cộng tuyến, tuy nhiên, tất cả các biến trong mơ hình đều có mức ý nghĩa cao (Prob < 0.1).
Theo kết quả hồi quy của mơ hình, thứ tự tác động mạnh giảm dần của các biến lên xác suất khách hàng trả nợ cho ngân hàng là: hv, ts1, dvu, tgct, tkiem, gdinh, gtinh, rrcao. Các biến có tác động thuận chiều, làm tăng khả
năng trả nợ của khách hàng gồm có: hv, dvu, ts1, tnhap. Các biến có tác động ngược chiều, làm giảm khả năng trả nợ của khách hàng là các biến còn lại: gdinh, tgct, ginh, rrcao, tkiem.
Biến tkiem có tác động ngược chiều có thể do mơ hình có hiện tượng đa cộng tuyến chưa được khắc phục
Bảng 3.6. Kết quả ước mơ hình 2 sau khi đã loại biến tkiem để khắc phục hiện tượng đa cộng tuyến.
Bảng 3.7. Kết quả ước lượng mơ hình 2 sau khi đã loại biến tkiem và các biến khơng có ý nghĩa thống kê.
Sau khi ước lượng mơ hình 2 đã loại biến tkiem, mơ hình khơng cịn hiện tượng đa cộng tuyến. Tiếp tục loại các biến khơng có ý nghĩa thống kê, ta được kết quả ước lượng ở Bảng 3.7.
Trong mơ hình có 2 biến tgct, thue có Prob > 0.1, tuy nhiên Prob của 2 biến này không lớn hơn mức ý nghĩa 10% nhiều nên vẫn chấp nhận được trong mơ hình để tăng mức dự báo.
Mặc dù biến tkiem đưa ra khỏi mơ hình để giải quyết vấn đề đa cộng tuyến, nhưng biến tnhap khi đó lại trở nên khơng có ý nghĩa thống kê.
Nhận xét tổng qt 2 mơ hình:
Kiểm định bằng Log likelihood Ratio cho thấy rằng mơ hình hồi quy là phù hợp với Prob = 0.000
Dựa vào giá trị Pseudo R2, ta có các mơ hình lần lượt giải thích được: mơ hình 1: 51.37%, mơ hình 2: 42.93% khả năng trả nợ của khách hàng. Như vậy, mơ hình 2 – là mơ hình đã giải quyết vấn đề đa cộng tuyến lại là mơ hình có R2 thấp hơn
Về kiểm định -2LL cho thấy, cả 2 mơ hình đều có chỉ số tương đối thấp, điều này chứng tỏ mức độ phù hợp của mơ hình so với tổng thể. Trong đó, mơ hình 2 có mức độ phù hợp thấp hơn
Bảng 3.8. Độ chính xác kết quả dự báo của mơ hình 1
Giải thích: Từ bảng trên, ta thấy: Trong 108 khách hàng được dự báo là có khả
năng trả nợ Ngân hàng thì có 101 trường hợp dự báo đúng, tỉ lệ dự báo đúng là 93.52%. Trong 22 người được dự báo là khơng có khả năng trả nợ, có 17 trường hợp đúng, tỉ lệ dự báo đúng là 70.83%. Nhìn chung, tỉ lệ dự báo đúng của Mơ hình 1 là 90.77%
Bảng 3.9. Độ chính xác kết quả dự báo của mơ hình 2.
Giải thích: Trong 107 trường hợp được dự báo là có khả năng trả nợ, có 100 trường
hợp dự báo đúng, tỉ lệ dự báo đúng là 93.46%. Trong 23 trường hợp được dự báo là có khả năng trả nợ, có 6 trường hợp dự báo đúng, tỉ lệ dự báo đúng là 70.83%. Như vậy, tỉ lệ dự báo chính xác của mơ hình 2 là 90.00%.
Độ chính xác kết quả dự báo của 2 mơ hình đều rất cao, xấp xỉ 90%. Tuy nhiên, mơ hình 1 có độ chính xác cao hơn, mơ hình 2 có độ chính xác thấp hơn.
Lựa chọn mơ hình:
Mơ hình 2 khơng có hiện tượng đa cộng tuyến do đã loại bỏ 2 biến tnhap và tkiem. Nhưng mức độ chính xác dự báo của mơ hình 2 lại thấp hơn mơ hình
1, các chỉ tiêu thống kê về mức độ phù hợp của mơ hình tổng thể, mức độ giải thích của mơ hình 1 cũng cao hơn mơ hình