tốt hơn mẫu C3, chủ yếu là do sự khác nhau về sự tụ đám của CNTs. Chất lỏng nano C5 cĩ sự phân tán và sự ổn định tốt hơn so với mẫu C3, do đĩ cĩ độ dẫn nhiệt tốt hơn. Tuy nhiên, khi tăng thời gian xử lý hĩa học từ 5h (C5) lên 7h (C7), độ dẫn nhiệt của chất lỏng nano lại giảm xuống. Điều thú vị ở đây là tại sao mẫu chất lỏng nano
C7 cĩ sự phân tán và độ ổn định tốt hơn lại cĩ độ dẫn nhiệt kém hơn mẫu chất lỏng nano C5. Rất khĩ giải thích điều này nếu chỉ dùng các tham số tỉ lệ độ thẳng, diện tích bề mặt riêng và sự tụ đám. Trong trường hợp này, sự giảm độ dẫn nhiệt cĩ thể liên quan đến cấu trúc tinh thể graphit của CNTs bị ảnh hưởng trong thời gian xử lý hĩa học, trong phân tích cấu trúc của CNTs ở mẫu C7 ta thấy mức độ sai hỏng lớn hơn ở mẫu C5 khá nhiều. Bằng việc sử dụng mơ phỏng động học phân tử, nhiều tác giả chứng minh sự giảm độ dẫn nhiệt lớn ngay cả khi mật độ khuyết tật của CNTs ở mức thấp [93]. Như vậy ta cĩ thể kết luận rằng khi tăng thời gian xử lý hĩa học CNTs lên, sự phân tán, độ ổn định của chất lỏng và độ dẫn nhiệt của chất lỏng nano tăng lên, tuy nhiên nếu thời gian xử lý hĩa học quá dài sẽ làm giảm độ dẫn nhiệt của chất lỏng nano chứa CNTs xuống.
Để đánh giá thời gian xử lý hĩa học ảnh hưởng đến sự truyền nhiệt giữa CNTs và chất lỏng nền, ta cĩ thể sử dụng mơ hình của nhĩm nghiên cứu Nan theo lý thuyết EMT (Effective Medium Theory) ([94], [95], [96]). Mơ hình khơng chỉ tính đến các yếu tố như hình dạng, kích thước, tỉ lệ hình dạng, nồng độ CNTs mà tính đến sự truyền nhiệt bất đẳng hướng và sự truyền nhiệt qua lớp tiếp giáp hai vật liệu. Tỉ số độ dẫn nhiệt của chất lỏng nano theo mơ hình của Nan theo cơng thức:
/ 1 ( / ) (2 / )( / ) nf CNT CNT bf bf CNT CNT CNT k CNT CNT bf K L K K K d L d a d K K (68) Với: K CNT a TBRK (69) Trong đĩ, Knf, KCNT (≈ 1800 W/mK) [97], Kbf (≈ 0,6 W/mK) tương ứng là độ dẫn nhiệt của chất lỏng nano, CNTs và của chất lỏng nền. Ф, LCNT (≈ 10 µm) và dCNT
(≈ 20 nm) là nồng độ, chiều dài và đường kính của CNTs. TBR là trở kháng nhiệt tiếp
xúc (Thermal Boundary Resistance) giữa CNTs và chất lỏng nền.
Hình 4.9 biểu diễn kết quả thực nghiệm kết hợp tính tốn lý thuyết EMT. Bằng cách khớp hàm EMT, ta cĩ thể tính được giá trị TBR của ba mẫu C3, C5, C7 lần lượt là 120.10-8 m2KW-1, 90.10-8 m2KW-1 và 110.10-8 m2KW-1. Từ đĩ ta cĩ giá trị TBC (Thermal Boundary Conductance) là giá trị nghịch đảo của TBR tương ứng với các
mẫu là: 0,8 MWm-2K-1, 1,1 MWm-2K-1, 0,9 MWm-2K-1. Như vậy, mẫu C5 cĩ sự dẫn nhiệt giữa hai vật liệu lớn nhất, điều này một lần nữa khẳng định thời gian xử lý hĩa học tốt nhất là 5h. Với thời gian xử lý hĩa học 5h khơng những làm tăng sự bền vững theo thời gian mà cịn cải thiện độ dẫn nhiệt của chất lỏng nano thơng qua việc tăng sự truyền nhiệt giữa CNTs và chất lỏng nền. Giá trị TBC của mẫu C3 nhỏ cĩ thể là do thời gian xử lý hĩa học 3h quá ngắn, chưa đủ thời gian cần thiết để gắn các nhĩm COOH lên bề mặt CNTs, do đĩ sự liên kết của CNTs với chất lỏng nền yếu hơn so với mẫu C5. Sự liên kết yếu này làm tăng sự tán xạ phonon tại các điểm tiếp xúc và dẫn đến làm giảm TBC của chất lỏng nano C3. Ngược lại, sự giảm TBC ở chất lỏng nano C7 là vì thời gian xử lý hĩa học quá dài đã làm tăng sự sai hỏng cũng như số lượng khuyết tật trong cấu trúc graphit của CNTs. Những khuyết tật này làm giảm quãng đường tự do trung bình của các phonon, dẫn đến là giảm sự truyền các phonon.