CHƯƠNG 3 KẾT QUẢ TÍNH TỐN LÝ THUYẾT
3.3. Nghiên cứu mơ hình lý thuyết tính chất quang và hấp thụ nhiệt của chất lỏng
3.3.6. Mơ hình tính tốn chuyển hĩa năng lượng mặt trời thành nhiệt của chất
Maxwell-Garnett. Họ thấy rằng kết quả lý thuyết thấp hơn thực nghiệm ở vùng bước sĩng ngắn, và dự đốn tốt kết quả ở vùng bước sĩng dài như Hình 3.9.
Nhĩm của Lee [80] đo hệ số dập tắt của chất lỏng nano chứa MWCNT, so sánh với kết quả tính tốn lý thuyết theo mơ hình Maxwell – Garnett và tính tốn theo mơ hình tán xạ Rayleigh (Hình 3.10).
Cĩ thể thấy rằng mơ hình Maxwell-Garnett cĩ thể xét cho hình dạng trụ nhưng khơng xét tới sự ảnh hưởng của kích thước nên khơng dự đốn được chính xác hệ số dập tắt cường độ sáng của chất lỏng nano. Trong khi mơ hình Rayleigh cĩ thể xét tới sự ảnh hưởng của kích thước thì dự đốn độ suy giảm tốt hơn.
3.3.6. Mơ hình tính tốn chuyển hĩa năng lượng mặt trời thành nhiệt của chấtlỏng nano lỏng nano
Qua nghiên cứu các mơ hình tính tốn lý thuyết mơ tả tính chất quang, chúng tơi sử dụng cách tiếp cận Lambert-Beer để xây dựng mơ hình tính tốn chuyển hĩa năng lượng mặt trời thành nhiệt của chất lỏng nano, sau đĩ so sánh với kết quả thực nghiệm. Năng lượng mặt trời khi chất lỏng hấp thụ sẽ làm tăng nhiệt độ chất lỏng, khi nhiệt độ chất lỏng tăng lên nĩ sẽ truyền nhiệt ra mơi trường xung quanh. Phần năng lượng bức xạ mặt trời hấp thụ tỉ lệ với diện tích S của chất lỏng được chiếu sáng.
Mơ hình tính tốn sự hấp thụ như Hình 3.11.
Hình 3.11. Mơ hình tính tốn khả năng chuyển hĩa quang thành nhiệt của
Một cách gần đúng, coi phần nhiệt lượng truyền nhiệt ra mơi trường xung quanh tỉ lệ với độ chênh lệch nhiệt độ của chất lỏng và mơi trường, hệ số tỉ lệ là k. Nhiệt lượng này cũng tỉ lệ với diện tích xung quanh S’ của chất lỏng.
Ta cĩ cường độ sáng bị hấp thụ của chất lỏng là:
λ λ
0 ∫λ ∫λ
I F(l) = max I (λ).dλ − max I (λ).e−µeff ldλ
min min
(55)
Trong đĩ μeff là hệ số hấp thụ hiệu dụng. I0 = I(λ) là cường độ bức xạ của mặt trời và được tính coi như vật đen bức xạ [18]:
hc
−1 (56)
I (λ) = 2hc2.λ−5
.exp −1 λkTsolar
Với h là hằng số Planck, c là tốc độ ánh sáng trong chân khơng, k là hằng số Boltzmann và Tsolar được lấy giá trị là 5800 K.
Tại thời điểm ban đầu, nhiệt độ của chất lỏng bằng nhiệt độ mơi trường xung quanh là T0. Tại thời điểm t, nhiệt độ của chất lỏng là T. Nhiệt dung riêng của chất lỏng là cl (J/kgK), m là khối lượng chất lỏng. Phương trình trao đổi nhiệt của chất lỏng nano sau thời gian rất nhỏ dt, chất lỏng tăng nhiệt độ dT:
I0 F(l).S.dt = mcl .dT+ k(T− T0 ).S '.dt (57) Phân ly biến số ta được:
mcldT = dt I0 F(l).S − k(T −T0 )S ' (58) Tích phân hai vế: T mc dT t ∫ l = ∫ dt T 0I0 F(l).S − k(T −T0 )S ' 0 (59) Đổi biến số: T −mc d(I F(l).S − k(T −T )S ') t ∫ l 0 0 = ∫ dt T 0 kS ' I0 F(l).S − k(T −T0 )S ' 0 (60) Ta thu được: −mcl ln(I F(l).S − k(T −T )S ') = t kS ' 0 0 (61) Như vậy:
−mcl t I0 F(l).S − k(T −T0 )S ' = e kS ' (62) −mcl t −kS '(T −T0 ) =−I0 F(l).S + e kS ' (63) Ta thu được : I F(l).S 1 −mcl t T −T0 = 0 − e kS ' kS ' kS ' (64)
Ta thu được nhiệt độ của chất lỏng theo thời gian là:
I F(l).S 1 −mcl t
T = T0 + 0 − e kS '
kS ' kS '
(65)
Khi thời gian t đủ lớn thì:
− 1 −mcl t
e kS ' 0
kS '
(66)
Nhiệt độ chất lỏng nano đạt tới trạng thái bão hịa là:
T = T +I0 F(l).S
0 kS '
(67)
Như vậy, đồ thị nhiệt độ của chất lỏng nano theo thời gian sẽ cĩ dạng hàm mũ. So sánh với kết quả thực nghiệm, đồ thị của chất lỏng nano CNT/EG như Hình 3.12 ta thấy cĩ sự phù hợp với kết quả lý thuyết.
So sánh với đồ thị tăng nhiệt độ của chất lỏng CNTs/H2O như của nhĩm Jian Qi [83] ta cũng thu được kết quả phù hợp với dự đốn lý thuyết.
Hình 3.13. Đồ thị tăng nhiệt độ của chất lỏng nano CNTs/DI [83]
Kết luận chương 3
Chương 3 trình bày kết quả phát triển mơ hình tính tốn độ dẫn nhiệt của chất lỏng nano chứa CNTs nền ethylene glycol/nước. Kết quả tính tốn cho thấy độ dẫn nhiệt của chất lỏng nano chứa CNTs gần như tăng tuyến tính với nồng độ CNTs thấp. Kết quả mơ hình được so sánh với kết quả thực nghiệm của Kumaresan và cho thấy sự phù hợp giữa lý thuyết và thực nghiệm.
Khi ứng dụng chất lỏng nano chứa CNTs vào các hệ thống hấp thụ năng lượng mặt trời thì ngồi độ dẫn nhiệt của chất lỏng, tính chất quang của chúng cũng đĩng vai trị quan trọng. Do đĩ chúng tơi cũng đưa ra một số mơ hình tính tốn lý thuyết để khảo sát tính chất quang của chất lỏng nano. Đồng thời luận án cũng đưa ra mơ hình chuyển hĩa quang thành nhiệt của chất lỏng nano, kết quả phù hợp với thực nghiệm thu được.
Các mơ hình này cĩ ý nghĩa quan trọng trong việc nghiên cứu ứng dụng chất lỏng nano trong các hệ thống hấp thụ năng lượng mặt trời.