Nhĩm của Fthenakis cũng báo cáo rằng sự giảm quãng đường tự do của các phonon là nguyên nhân chính làm giảm độ dẫn nhiệt của các hệ thống cĩ nhiều khuyết tật [98]. Nhĩm của Chiavazzo [99] báo cáo kết quả tính tốn mơ phỏng động học phân tử giá trị TBC của SWCNT/nước vào cỡ 10 MWm-2K-1. Tương tự, nhĩm của Hida [100] thu được giá trị TBC của CNT/polyethylene tại nhiệt độ phịng cỡ 10 MWm-2K-1. Nhĩm của Harish cũng bằng thực nghiệm và tìm được TBC của SWCNT/nước là 300 MWm-2K-1 khi khớp hàm theo lý thuyết EMT, 145 MWm-2K-1
khi khớp hàm theo lý thuyết Yamada-Ota ([95], [96]). Nhĩm của Huxtable [101] và nhĩm của Carlborg [102] thu được TBC của chất lỏng nano chứa CNTs vào cỡ 2,4- 12 MWm-2K-1. Giá trị TBC chúng tơi thu được thấp hơn các giá trị báo cáo ở trên cĩ thể cĩ những nguyên nhân sau: (i) hầu hết các kết quả tính tốn mơ phỏng lý thuyết đều tính cho SWCNT cĩ độ dẫn nhiệt cao và khơng cĩ khuyết tật; (ii) các sai hỏng trong cấu trúc của CNTs do quá trình xử lý hĩa học làm tán xạ các phonon theo mọi hướng của CNTs.
Một số mơ hình lý thuyết cũng được áp dụng để đánh giá độ dẫn nhiệt của chất lỏng nano như mơ hình Maxwell, mơ hình Hamiton-Crosser (H-C), mơ hình Thang, mơ hình Patel và mơ hình Xue.
Theo mơ hình của Maxwell [103]:
Knf = KCNT + 2Kbf + 2φ(KCNT − Kbf ) Kbf KCNT + 2Kbf −φ(KCNT − Kbf ) (70) Theo mơ hình H-C [104]: Knf =KCNT + (n −1)Kbf −(n −1)φ(Kbf − KCNT ) Kbf KCNT + (n −1)Kbf +φ(Kbf − KCNT ) (71)
Theo mơ hình của Thang [76]:
Knf
= 1+ 1 K CNTφ r bf
Kbf 3 Kbf (1−φ)rCNT (72) Theo mơ hình của Patel [72]:
Knf
= 1+ KCNTφrbf
Kbf Kbf (1−φ)rCNT
(73)
Theo mơ hình của Xue [105]:
Knf
=1−φ + 2φ(KCNT / (KCNT − Kbf ))ln(KCNT + Kbf ) / 2Kbf )
Kbf 1−φ + 2φ(Kbf / (KCNT − Kbf ))ln(KCNT + Kbf ) / 2Kbf )
(74)
Trong đĩ rbf và rCNT là bán kính phân tử nước (≈ 0,1 nm) và CNTs (≈ 10 nm),
n là yếu tố hình dạng, được tính bằng tỉ số diện tích của mặt cầu cĩ thể tích bằng thể
tích của hạt với diện tích xung quanh của hạt, tính tốn từ các thơng số của MWCNTs là 14.