1. Khái ni m b t đ ng th cệ ấ ẳ ứ
Đ nh nghĩa:ị
Các m nh đ d ng "a < b" ho c "a > b" đgl BĐT.ệ ề ạ ặ
Phương th c t ch c: Cá nhân – T i l pứ ổ ứ ạ ớ ? Nh n d ng đậ ạ ược các BĐT c b n.ơ ả
2. BĐT h qu , tệ ả ương đương
N u m nh đ "a < b ế ệ ề c < d" đúng thì ta nĩi BĐT c < d là BĐT h qu c a a < b. Ta vi t: a < b ệ ả ủ ế c < d.
N u a < b là h qu c a c < d và ngế ệ ả ủ ượ ạc l i thì hai BĐT tương đương nhau. Ta vi t: a < b ế c < d.
VD3. Xét quan h h qu , tệ ệ ả ương đương c a các c pủ ặ BĐT sau:
a) x > 2 ; x2 > 22 b) > 2 ; x > 2
c) x > 0 ; x2 > 0 d) x > 0 ; x + 2 > 2
Phương th c t ch c: Cá nhân t i l pứ ổ ứ ạ ớ
? N m đắ ược BĐT h qu , hai BĐTệ ả tương đương. K t qu : ế ả a) x > 2 x2 > 22 b) x > 2 > 2 c) x > 0 x2 > 0 d) x > 0 x + 2 > 2 3. Tính ch t:ấ a < b a + c < b + c a < b ac < bc ( c > 0) a < b ac > bc ( c < 0) a < b và c < d a + c < b + d a < b và c < d ac < bd ( a > 0, c > 0) a < b a2n+1 < b2n+1 (n nguyên dương) 0 < a < b a2n < b2n
a < b ( a > 0) a < b
VD4:
Đi n d u thích h p (=, <, >) vào ơ tr ng?ề ấ ợ ố a) 2 3 b)
c) 3 + 2 (1 + )2 d) a2 + 1 0 (v i a ớ R) VD5: Cho . S nào trong các s sau đây là s nh nh t?ố ố ố ỏ ấ
? Hi u để ược tính ch t, cách bi n đ iấ ế ổ các b t đ ng th c c b n đ v n d ngấ ẳ ứ ơ ả ể ậ ụ vào bài tốn liên quan. K t qu :ế ả VD4: a) < b) > c) = d) >
N i dung, phộ ương th c t ch c ho t đ ng h c t p c aứ ổ ứ ạ ộ ọ ậ ủ h c sinhọ
D ki n s n ph m, đánh giá k t quự ế ả ẩ ế ả ho t đ ngạ ộ
; ; ;
Phương th c t ch c: Cá nhân – t i l pứ ổ ứ ạ ớ
VD5: C
4. BĐT c b n đã h cơ ả ọ
a) Bđt cĩ ch a d u giá tr tuy t đ iứ ấ ị ệ ố |x| 0, |x| x, |x| –x
|x| a –a x a; |x| a x –a ho c x ặ a (a>0)
|a| – |b| |a + b| |a| + |b|
b) Bđt t ng bình phổ ương:
Bđt hình h c ọ
VD6: Cho. Ch ng minh r ng .ứ ằ
Đ ch ng minh , ta ph i ch ng minh gì? ể ứ ả ứ T đĩ hãy ch ng minh bài này.ừ ứ
(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Phương th c t ch c : Pháp v nứ ổ ứ ấ
? Ghi nh và v n d ng đớ ậ ụ ược các b tấ đ ng th c c h c đã h c: bđt ch a d uẳ ứ ơ ọ ọ ứ ấ giá tr tuy t đ i, t ng bình phị ệ ố ổ ương và bđt hình h c.ọ
K t qu : ế ả