III- Đáp án và biểu điể m:
1. KHÁI NIỆM VỀ HAỉM SỐ BẬC NHẤT (15ph)
ẹaởt vaỏn ủề : Caực em daừ bieỏt khaựi nieọm haứm soỏ vaứ bieỏt laỏy vớ dú về haứm soỏ ủửụùc cho bụỷi cõng thửực. Hõm nay caực em seừ hóc moọt haứm soỏ cú theồ, ủoự laứ haứm soỏ baọc nhaỏt. Vaọy haứm soỏ baọc nhaỏt laứ gỡ, noự coự tớnh chaỏt nhử theỏ naứo, ủoự laứ noọi dung baứi hóc hõm nay.
- ẹeồ ủi ủeỏn ủũnh nghúa haứm soỏ baọc nhaỏt, ta xeựt baứi toaựn thửùc teỏ sau :
(ẹửa ủề baứi toaựn vaứ hỡnh veừ lẽn baỷng phú).
Moọt HS ủóc to ủề baứi . . .
HS ủiền vaứo choĩ troỏng . . .
Hueỏ
Baứi : ẹiền vaứo choĩ troỏng ( . . .) cho ủuựng :
- Sau moọt giụứ, õ tõ ủi ủửụùc : . . . - Sau moọt giụứ, õ tõ ủi ủửụùc : . . .
- Sau t giụứ, õ tõ caựch trung tãm Haứ Noọi laứ : . . . . s = . . . .
Yẽu cầu laứm baứi 2
(ẹửa ủề baứi lẽn baỷng phú). ẹiền baỷng :
t 1 2 3 4 . . .
s = 50t + 8 . . .
Gói HS nhaọn xeựt baứi laứm cuỷa bán.
- Em naứo coự theồ giaỷi thớch tái sao ủái lửụùng s laứ moọt haứm soỏ cuỷa t ?
- GV duứng thửụực chổ vaứo cõng thửực vaứ noựi : neỏu thay s bụỷi chửừ y, t bụỷi chửừ x thỡ ta coự cõng thửực y = 50x + 8. Cõng thửực naứy coự dáng toồng quaựt laứ y = ax + b, trong ủoự a, b laứ caực soỏ cho trửụực (chaỳng hán a = 50, b = 8), cõng thửực naứy laứ moọt haứm soỏ. Neỏu heọ soỏ a ≠ 0, thỡ ngửụứi ta gói cõng thửực naứy laứ moọt haứm soỏ baọc nhaỏt.
Vaọy haứm soỏ baọc nhaỏt laứ gỡ ?
Yẽu cầu moọt HS ủóc lái ủũnh nghúa.
GV ủửa ủũnh nghúa lẽn baỷng phú,HS ghi vaứo vụỷ
Baứi taọp * : (ẹửa ủề baứi lẽn baỷng phú): Caực haứm soỏ sau ủãy coự phaỷi laứ haứm soỏ baọc nhaỏt khõng? Vỡ sao?
a) y = 1 –5x b) y = x1 + 4 c) y = 21x d) y = 2x2 + 3 e) y = mx + 2 f) y = 0.x + 7
Cho HS suy nghổ vaứi phuựt, sau ủoự gói caực em lần lửụùt traỷ lụứi.
Sau đĩ gv nêu câu hỏi bổ sung
Moọt HS lẽn baỷng ủiền keỏt quaỷ vaứo õ troỏng trẽn baỷng.
- ẹái lửụùng s laứ moọt haứm soỏ cuỷa t vỡ . . .
HS phaựt bieồu haứm soỏ baọc nhaỏt . . . HS ủóc lái ủũnh nghúa.
HS ghi ủũnh nghúa vaứo vụỷ.
HS traỷ lụứi :
a) y = 1 –5x laứ haứm soỏ baọc nhaỏt, vỡ noự laứ haứm soỏ ủửụùc cho bụỷi cõng thửực y = ax + b, a =–5 ≠ 0 b = 1.
b) y = x1 + 4 khõng phaỷi laứ haứm soỏ baọc nhaỏt, vỡ khõng coự dáng y = ax + b. c) ; d) HS traỷ lụứi tửụng tửù.
e) y = mx + 2 khõng phaỷi laứ haứm soỏ baọc
?1
với giá trị nào của m thi hàm số
y = m x + 2 là hàm số bật nhất nhaỏt vỡ coự dáng y = ax + b nhửng chửa coự ủiều kieọn m ≠ 0.
f) y = 0x + 7 khõng phaỷi laứ haứm soỏ baọc nhaỏt vỡ coự dáng y = ax + b nhửng a= 0
Hoát ủoọng 3 :
TÍNH CHẤT (22 ph)
ẹeồ bieỏt ủửụùc haứm soỏ baọc nhaỏt coự nhửừng tớnh chaỏt gỡ, ta xeựt vớ dú sau :
Baứi : (ẹửa ủề baứi vaứ hỡnh veừ lẽn baỷng phú).
Gụùi yự : - Haứm soỏ y = 3x + 1 xaực ủũnh vụựi nhửừng giaự trũ naứo cuỷa x? Vỡ sao?
f(x1) = ? ; f(x2) = ?
Em naứo chửựng minh : f(x1) < f(x2) ?
Gói HS lẽn baỷng chửựng minh.
HS chửựng minh xong, GV nhaọn xeựt vaứ sửừa chửừa baứi laứm sau ủoự hoỷi : Coự caựch chửựng minh naứo khaực?
Gói HS lẽn chửựng minh caựch khaực.
GV : Tửụng tửù , ta cuừng chửựng minh ủửụùc haứm soỏ y = –3x + 1 nghũch bieỏn trẽn R. GV ủửa noọi dung ủaừ chửựng minh lẽn baỷng phú ủeồ HS tham khaỷo.
Qua hai vớ dú trẽn, GV ruựt ra keỏt luaọn toồng quaựt Yẽu cầu HS ủóc lái tớnh chaỏt ủoự ụỷ SGK.
Yẽu cầu HS ghi tớnh chaỏt vaứo vụỷ.
Quay lái baứi taọp * : GV chổ vaứo caực haứm soỏ ụỷ caực cãu a) ; c) ; e) Hoỷi : trong caực haứm soỏ naứy thỡ haứm soỏ naứo ủồng bieỏn, haứm soỏ naứo nghũch bieỏn? Vỡ sao?
Baứi : Yẽu cầu HS ủóc to vớ dú naứy, vaứ ủồng thụứi cho vớ dú theo yẽu cầu cuỷa ủề
HS traỷ lụứi . . .
HS tớnh f(x1) vaứ f(x2)
HS chửựng minh : f(x1) < f(x2) . . .
Coự theồ chửựng minh : f(x1) – f(x2) < 0. HS chửựng minh :
Khi cho x hai giaự trũ . . . x1 < x2 (1) Ta coự : f(x1) – f(x2) = (3x1 + 1) – (3x2 + 1)
= 3x1– 3x2 = 3 (x1– x2). Maứ x1– x2 < 0 vỡ x1 < x2
⇒ f(x1) – f(x2) < 0 ⇒ f(x1) < f(x2) (2) Tửứ (1) vaứ (2) ⇒ Haứm soỏ ủồng bieỏn trẽn R.
HS ủóc tớnh chaỏt ủoự ụỷ SGK.
HS ghi tớnh chaỏt vaứo vụỷ.
?3
baứi.
+ Yẽu cầu 3 HS cho vớ dú cãu a) ; 3 HS cho vớ dú cãu b).
+ Gói moọt HS nhaọn xeựt baứi laứm cuỷa bán, vaứ chón moĩi loái moọt vớ dú ủeồ giaỷi thớch vỡ sao haứm soỏ ủồng bieỏn, nghũch bieỏn.
+ 3 HS cho vớ dú cãu a) ; 3 HS cho vớ dú cãu b).
+ HS nhaọn xeựt baứi laứm cuỷa bán. Giaỷi thớch vỡ sao caực haứm soỏ ủoự ủồng bieỏn hay nghũch bieỏn (chón 1 vớ dú ủồng bieỏn, moọt vớ dú nghũch bieỏn)
Hoát ủoọng 4 :
HệễÙNG DẪN VỀ NHAỉ(3 ph)
- Naộm vửừng ủũnh nghúa haứm soỏ baọc nhaỏt, tớnh chaỏtt cuỷa haứm soỏ baọc nhaỏt. - Baứi taọp về nhaứ soỏ 9, 10 sgk,tr48 ; soỏ 6, 8 SBT, tr57.
- Hửụựng daĩn baứi 10 : Chiều daứi ban ủầu cuỷa hỡnh chửừ nhaọt laứ 30(cm). Sau khi bụựt ủi x (cm), chiều daứi laứ bao nhiẽu? Tửụng tửù, sau khi bụựt x (cm) thỡ chiều roọng laứ ?
⇒ chu vi ? Rút kinh nghiệm ……… ……… ……… ……… --- Ngày 17 tháng 11 năm 2010 Tieỏt 21 Luyện tập A. MUẽC TIÊU
Qua tiết học GV giúp HS :
+Tieỏp túc reứn luyện kú naờng “nhaọn dáng” haứm soỏ baọc nhaỏt, kú naờng aựp dúng tớnh chaỏt haứm soỏ baọc nhaỏt ủeồ xeựt haứm soỏ ủoự ủồng bieỏn hay nghũch bieỏn trẽn R (xeựt tớnh bieỏn thiẽn cuỷa haứm soỏ bác nhaỏt), bieồu dieĩn trẽn maởt phaỳng tóa ủoọ.
B. CHUẨN Bề
GV : - Baỷng phú coự veừ saỹn heọ tóa ủoọ Oxy, ghi baứi giaỷi 13,sgk vaứ caực ủề baứi taọp- Thửụực thaỳng coự chia khoaỷng, ẽke, phaỏn maứu.
HS : - Thửụực thaỳng coự chia khoaỷng, ẽke,
C. TIẾN TRèNH DAẽY – HOẽC
Hoát ủoọng cuỷa GV Hoát ủoọng cuỷa HS Hoát ủoọng 1 :KIỂM TRA(5 ph)
HS 1 : ẹũnh nghúa haứm soỏ baọc nhaỏt? Chửừa baứi taọp 6 (c, d, e) SBT.
HS2 : Nẽu tớnh chaỏt cuỷa haứm soỏ baọc nhaỏt? Chửừa baứi taọp 9 tr 48,SGK.
- ẹũnh nghúa : . . .
Chửừa baứi taọp 6 (c, d, e) SBT:
c) y = 5 –2x2 khõng phaỷi laứ haứm soỏ baọc nhaỏt vỡ khõng coự dáng y = ax + b.
d) y = ( 2–1)x + 1 hay laứ haứm soỏ baọc nhaỏt vỡ coự dáng y = ax + b ; a = 2–1 ≠ 0 ; b = 1. Haứm soỏ ủồng bieỏn vỡ a = 2–1 > 0.
e) y = 3(x – 2) hay y = 3x – 6 laứ haứm soỏ baọc nhaỏt vỡ . . . Haứm soỏ ủồng bieỏn vỡ . . .
HS2 : Nẽu tớnh chaỏt . . .
b) Haứm soỏ y = (m –2)x + 3 ủồng bieỏn trẽn R khi m –2 < 0 ⇔ m < 2.
Hoát ủoọng 2 :BAỉI TẬP(35ph) Baứi10, tr48 SGK.
Chiều daứi ban ủầu cuỷa hỡnh chửừ nhaọt
laứ 30(cm). Sau khi bụựt ủi
x (cm), chiều daứi laứ bao nhiẽu? Tửụng tửù, sau khi bụựt x (cm) thỡ chiều roọng laứ ? ⇒ chu vi ?
Baứi 12 tr48 SGK.
Cho haứm soỏ baọc nhaỏt y = ax + 3. Tỡm heọ soỏ a bieỏt raống khi x = 1 thỡ y = 2,5. Em laứm theỏ naứo? Baứi10, tr48 SGK. HS traỷ lụứi : . . . y = 2[(30 –x) + (20 –x)] ⇔ y = 2[30 –x + 20 –x] ⇔ y = 2[50 –2x] ⇔ y = 100 –4x Baứi 12 tr48 SGK.
HS nẽu caựch laứm . . . ⇒ a = – 0,5 ≠ 0
20 cm
30 cmx x
Baứi 8,tr57 SBT.
(ẹửa ủề baứi lẽn baỷng phú).
c) GV hửụựng daĩn HS giaỷi vaứ trỡnh baứy : y = 0 ⇒ (3 – 2)x + 1 = 0 ⇔ . . . ⇔ x = ( ) 7 2 3+ −
Sau ủoự gói hai HS lẽn baỷng giaỷi tieỏp hai trửụứng hụùp tỡm x bieỏt y = 1 ; y = 2 + 2
Baứi 13 tr48,sgk.
(ẹửa ủề baứi lẽn baỷng phú).
a) vaứ b) yẽu cầu HS lẽn baỷng giaỷi.
GV nhaọn xeựt baứi laứm cuỷa HS.
Baứi 11/tr48,sgk.
(ẹửa ủề baứi vaứ hỡnh veừ lẽn baỷng phú). Gói hai HS lẽn baỷng bieồu dieĩn caực ủieồm coự toá ủoọ ủaừ bieỏt lẽn maởt phaỳng toá ủoọ (moĩi HS bieồu dieĩn 4 ủieồm)
Baứi 8,tr57 SBT.
a) HS traỷ lụứi mieọng :Haứm soỏ ủồng bieỏn vỡ . . . . b) x = 0 ⇒ y = 1 x = 2 ⇒ y = 3 2–1 x = 3 + 2 ⇒ y = 8 x = 3 – 2 ⇒ y = 12 –6 2 c) y = 0 ⇒ (3 – 2)x + 1 = 0 ⇔ . . . ⇔ x = ( ) 7 2 3+ −
HS lẽn baỷng giaỷi tieỏp hai trửụứng hụùp tỡm x bieỏt y = 1 ; y = 2 + 2. Keỏt quaỷ : y = 1 ⇒ x = 0
y = 2 + 2 ⇒ x = 5+74 2
Baứi 13 tr48,sgk.
a) Haứm soỏ y = 5−m(x–1) laứ haứm soỏ baọc nhaỏt ⇔ a = 5−m ≠ 0 vaứ 5 –m ≥ 0 ⇔ 5 –m > 0 ⇔ m < 5
b) Haứm soỏ y = mm−+11x + 3,5 laứ haứm soỏ baọc nhaỏt ⇔ mm−+11 ≠ 0 ⇔ . . . ⇔ m ≠ ±1
HS nhaọn xeựt baứi laứm
Baứi 11/tr48,sgk.
Hai HS lẽn baỷng bieồu dieĩn
Caực HS khaực veừ vaứo vụỷ.
x y O I I I I I I I – – – – – – – – –3 A C D B –1 H F 3 3 1 –3 –1 G 1 E
Hoát ủoọng 3 :HệễÙNG DẪN VỀ NHAỉ(3 ph)
- Baứi taọp về nhaứ soỏ 14,tr48,sgk. - Baứi soỏ 11, 12ab, 13ab/tr 58 SBT.
- Oõn taọp caực kieỏn thửực : ủồ thũ cuỷa haứm soỏ laứ gỡ?
- ẹồ thũ cuỷa haứm soỏ y = ax laứ ủửụứng nhử theỏ naứo? caựch veừ ủồ thũ cuỷa haứm soỏ y = ax (a ≠ 0) Rút kinh nghiệm ……… ……… ……… ……… --- Ngày 20 tháng 11 năm 2010 Tiết 22:
ẹỒ THề CỦA HAỉM SỐ y = ax+b (a≠0)
A- Mục tiêu:
Qua tiết học cần :
-Yẽu cầu HS hieồu ủửụùc ủồ thũ cuỷa haứm soỏ y = ax + b (a ≠ 0) laứ ủụửứng thaỳng luõn caột trúc tung tái ủieồm coự tung ủoọ laứ b, song song vụựi ủửụứng thaỳng y = ax neỏu b ≠ 0 hoaởc truứng vụựi ủửụứng thaỳng y = ax neỏu b = 0.
-Yẽu cầu HS bieỏt veừ ủồ thũ cuỷa haứm soỏ y = ax + b baống caựch xaực ủũnh hai ủieồm phãn bieọt thuoọc ủồ thũ.
B. CHUẨN Bề
-GV : - Baỷng phú veừ saỹn hỡnh 7 “Toồng quaựt” caựch veừ ủồ thũ cuỷa haứm soỏ, cãu hoỷi, ủề baứi.
- Baỷng phú keỷ saỹn heọ trúc Oxy coự õ vuõng.
-HS : - Oõn taọp ủồ thũ haứm soỏ, ủồ thũ haứm soỏ y = ax vaứ caựch veừ. - Thửụực keỷ, ẽke, buựt chỡ.
C. TIẾN TRèNH DAẽY – HOẽC
Hoát ủoọng cuỷa GV Hoát ủoọng cuỷa HS Hoát ủoọng 1 :KIỂM TRA(5 ph)
GV gói 1 HS lẽn baỷng kieồm tra : - Theỏ naứo laứ ủồ thũ haứm soỏ y = f(x)?
- ẹồ thũ haứm soỏ y = ax (a ≠ 0) laứ gỡ? Nẽu caựch veừ ủồ thũ haứm soỏ y = ax.
HS1 : - ẹồ thũ haứm soỏ y = f(x) laứ taọp hụùp taỏt caỷ caực ủieồm bieồu dieĩn caực caởp giaự trũ tửụng ửựng(x; f(x)) trẽn maởt phaỳng tóa ủoọ.
x O I I I I I – – – – – – – – – – – 2 A/ B/ C/ C B A 9 7 6 5 4 2 3 1
GV nhaọn xeựt vaứ cho ủieồm.
Hoát ủoọng 2 :1. ẹỒ THề HAỉM SỐ y = ax + b (a ≠ 0)(20 ph)
Caực em ủaừ bieỏt veừ ủồ thũ cuỷa haứm soỏ y = ax. Dửùa vaứo ủồ thũ cuỷa haứm soỏ naứy ta coự theồ xaực ủũnh ủửụùc dáng ủồ thũ cuỷa haứm soỏ y = ax + b vaứ bieỏt caựch veừ ủồ thũ cuỷa haứm soỏ naứy. ẹoự laứ noọi dung cuỷa baứi hóc hõm nay.
Yẽu cầu laứm baứi ? 1 trẽn giaỏy nhaựp trong vaứi phuựt. Sau ủoự ủửa hỡnh veừ lẽn baỷng phú ủeồ HS so saựnh vụựi keỏt quaỷ trẽn baỷng phú.
GV cho HS tieỏp túc laứm baứi ?2
Hoỷi : Caực em coự nhaọn xeựt gỡ về vũ trớ caực ủieồm A, B, C ? Tái sao?
Gụùi yự : Haừy nhỡn vaứo baỷng keỏy quaỷ ủaừ tớnh ụỷ baỷng ủeồ giaỷi thớch.
Coự nhaọn xeựt gỡ về caực ủieồm A/, B/, C/ ? Gụùi yự : Haừy chửựng minh caực ủửụứng AB vaứ BC cuứng song song vụựi moọt ủửụứng thaỳng ủeồ suy ra (ủpcm).
Sau ủoự GV nẽu lẽn nhaọn xeựt nhử sgk/50 vaứ ủi ủeỏn nhaọn xeựt toồng quaựt về dáng ủồ thũ cuỷa haứm soỏ y = ax + b (a ≠ 0).
Gói HS ủửựng tái choĩ ủóc nhaọn xeựt ụỷ sgk,tr50.
GV cần nẽu phần chuự yự nhử sgk/50.
HS : caực ủieồm A, B, C thaỳng haứng, vỡ tóa ủoọ cuỷa caực ủieồm naứy thoaỷ maừn haứm soỏ y = 2x nẽn caực ủieồm naứy thuoọc ủụứng thaỳng y = 2x.
Caực ủieồm A/, B/, C/ cuừng thaỳng haứng. HS giaỷi thớch . . .
HS ủóc phần toồng quaựt vaứ ghi vaứo vụỷ :
Toồng quaựt : (SGK, tr50)
HS ủóc phần chuự yự nhử sgk/50.
Hoát ủoọng 3 :
2. CÁCH VEế ẹỒ THề CỦA HAỉM SỐ y = ax + b (a ≠ 0) Hoỷi :Khi b = 0 thỡ haứm soỏ coự dáng y = ax
(a ≠ 0)
Muoỏn veừ ủồ thũ cuỷa haứm soỏ naứy ta laứm theỏ naứo?
Haừy veừ ủồ thũ cuỷa haứm soỏ y = –2x.
Muoỏn veừ ủồ thũ cuỷa haứm soỏ y = ax (a ≠ 0) ta veừ ủửụứng thaỳng ủi qua ủieồm goỏc tóa ủoọ O vaứ moọt ủieồm thuoọc ủồ thũ cuỷa haứm soỏ naứy, chaỳng hán ủieồm A(1; a).
- HS veừ ủồ thũ cuỷa haứm soỏ y = –2x . . . HS phaựt bieồu nhiều caựch veừ . . .
Khi b ≠ 0 laứm theỏ naứo ủeồ veừ ủồ thũ cuỷa haứm soỏ y = ax + b ?
GV choỏt lái caực caựch veừ. Tuy nhiẽn trong thửùc haứnh ta thửụứng xaực ủũnh hai ủieồm ủaởc bieọt laứ giao ủieồm cuỷa ủồ thũ vụựi hai trúc tóa ủoọ. Laứm theỏ naứo ủeồ xaực ủũnh ủửụùc hai giao ủieồm naứy?
Yẽu cầu HS laứm baứi
Veừ ủồ thũ cuỷa caực haứm soỏ : a) y = 2x + 3
b) y = –2x + 3
GV cần nẽu thẽm nhaọn xeựt :
a) Ta thaỏy a = 2 > 0 nẽn haứm soỏ y = 2x + 3 ủồng bieỏn, nghúa laứ khi x taờng thỡ giaự trũ tửụng ửựng cuỷa y cuừng taờng, do ủoự tửứ traựi sang phaỷi ủửụứng thaỳng y = 2x + 3 ủi lẽn. b) GV nhaọn xeựt tửụng tửù ủoỏi vụựi ủồ thũ cuỷa haứm soỏ y = –2x + 3.
HS : Ta cho x = 0 ⇒ y = b ⇒ giao ủieồm cuỷa ủồ thũ vụựi trúc tung laứ A(0; b)
Cho y = 0 ⇒ x = −ba ⇒ giao ủieồm cuỷa ủồ thũ vụựi trúc hoaứnh laứ B(0; −ab)
HS veừ ủồ thũ trẽn baỷng phú coự heọ trúc tóa ủoọ.
Hoát ủoọng 4 :
HệễÙNG DẪN VỀ NHAỉ