đến sử dụng trọng số thích nghi
Trong bài tốn định vị tiếng nổ đầu nịng của súng AK47 nói riêng, hoặc của tiếng nổ nói chung, tiếng nổ cần định vị thơng thường là một âm thanh có dải tần tương đối rộng, như thể hiện trên hình 1.13 băng thơng dải tần tiếng nổ của súng AK nằm trong dải f ∈ [0.3 ÷ 2]kHz. Việc sử dụng phương pháp GCC-PHAT trong đó loại bỏ hết hồn tồn thành phần biên độ và chỉ giữ lại pha trong q trình tính tốn bằng cách sử dụng hàm trọng số trong miền tần số theo công thức (2.23), đặc biệt trong trường hợp tín hiệu có dải rộng, trong đó tạp âm mạnh chiếu ưu thế trong phần lớn băng tần của tín hiệu, khiến hiệu suất của phương pháp GCC-PHAT suy giảm [32].
Để giải quyết vấn đề này một vài nghiên cứu [24] [29] đã đưa ra giải pháp kiểm soát mức độ loại bỏ thành phần biên độ bằng cách sử dụng một biến thể
của thuật toán GCC-PHAT gọi là GCC-PHAT-β.
rx1x2(τ ) = −1 Sxixj (f )
|Sx x (f )|β
Σ (2.28)
Thuật toán GCC-PHAT-β kiểm soát mức độ loại bỏ thành phần biên độ thông qua hệ số β, hay một cách đơn giản hơn có thể hiểu β là hệ số chuẩn hóa cơng suất mềm. Hệ số β khi được lựa chọn tối ưu cho phép hạn chế các thành phần nhiễu đồng thời làm giữ nguyên các thành phần tần của sự kiện âm thanh số có biên độ lớn. Khi β = 1 toàn bộ thành phần biên độ bị loại bỏ trong q trình tính tốn tương đương với thuật tốn GCC-PHAT, khi β = 0 toàn bộ thành phần biên độ được giữ lại tương ứng với phương pháp tương quan chéo kinh điển.
Tuy nhiên việc lựa chọn hệ số β phù hợp trong từng trường hợp cụ thể
không phải việc dễ dàng, kết quả ước tính khác biệt thời gian tới ngoài việc phụ thuộc vào hệ số β cịn phụ thuộc vào đặc tính của tín hiệu cần định vị và tỉ lệ SNR của tín hiệu thu được trên các cảm biến.
Trên hình 2.23 thể hiện sai số khác biệt thời gian đến trong các điều kiện SNR khác nhau với từng hệ số β. Có thể nhận thấy sai số khác biệt thời gian đến không chỉ phụ thuộc vào tỉ số SNR mà còn phụ thuộc vào hệ số β, trong mỗi thời điểm với một giá trị SNR nhất định sẽ tồn tại một giá trị hệ số β tối
ưu. Việc lựa chọn hệ số này trước đây dựa vào kinh nghiệm, hệ số thường cố định với các mức SNR khác nhau và không tối ưu trong mọi thời điểm.
SAI SO UOC TINH TRE THOI GIAN DEN GCC- PHAT 45 40 35 =1 =0.2 =0.8 =0.6 =0.4 30 25 20 15 10 5 0 -5.5 -5 -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 SNR(dB)
Hình 2.23. Sai số ước tính khác biệt thời gian đến với hệ số β
Do đó, bài tốn lựa chọn giá trị β tối ưu được đưa ra nhằm ước tính chính xác giá trị β thay đổi để sai số ước tính khác biệt thời gian đến nhỏ nhất được cải thiện so với trường hợp sử dụng thuật toán GCC-PHAT.
Để đánh giá mối quan hệ giữa SNR và giá trị β, theo cơng thức (2.19) ta có: .Sx ixj (f ). = |Xi(f )[Xj(f )] | (2.29) ( m s) ∗
Giả sử rằng tác động của tạp âm tới mỗi cảm biến là độc lập, khi đó độ lớn của hàm Cross Spectrum Sxixj (f ) có thể được tính như sau:
i j
= S(f ) 2 1 + 1 (2.30)
ξ(f )
Trong đó ξ(f ) là tỉ số SNR, tỉ số này có thể được đo lường thơng qua cơng thức (2.31), bằng cách tính tỉ số năng lượng tín hiệu và tạp âm:
ξi(f ) = E ,|Bi(f )|2
, (2.31)
Có thể nhận thấy, việc tính tốn tỉ số SNR là tương đối khó khăn, đặc biệt trong điều kiện tín hiệu đầu vào biến đổi liên tục. Đối với hệ thống định vị nguồn âm, khi tín hiệu cần định vị xuất hiện một cách ngẫu nhiên, với giả thiết sự kiện âm thanh được phát hiện một cách chính xác thì việc tính tốn SNR cũng hết sức khó khăn do các giả thiết tiên nghiệm về cường độ tạp âm chưa hẳn đã chính xác.
Tuy nhiên, hệ thống định vị nguồn âm được đề xuất trong luận án tập trung vào định vị một nguồn âm trong đó âm thanh cần định vị được xác định trước. Với đặc tính biết trước dạng của tín hiệu cần định vị, việc ước lượng tỉ số SNR có thể được thực hiện thông qua hệ số tương quan giữa tín hiệu mẫu và tín hiệu thu được trên các cảm biến. Một cách đơn giản có thể hiểu rằng giá trị của hàm tương quan tỉ lệ thuận với sai khác của tín hiệu thu được với tín hiệu gốc, mà điều này được gây ra bởi cường độ của tạp âm mạnh hay yếu. Do đó sử dụng hệ số tương quan rsi nhằm xây dựng hệ số chuẩn hóa cơng suất
β là một cách tiếp cận khả thi.
Sử dụng công thức ước lượng hệ số β theo công thức sau:
ΣN N 2 . Σ| | .Sx x (f ). = |S(f )| + | B(f )| E .|S(f )| 2Σ ri s i= 1 β = (2.32)
Trong đó:
ris là hệ số tương quan của tín hiệu thu được trên cảm biến thứ i với tín
hiệu mẫu;
N là số lượng các cặp cảm biến.
Như đã biết hệ số tương quan được tính tốn dựa trên cơng thức (2.3). Khi hệ số tương quan cực trị r → 1, tín hiệu thu được trên cảm biến có tính tương quan cao với tín hiệu mẫu, từ đó có thể kết luận rằng tỉ lệ SNR lớn. Tương tự như vậy khi r → 0, tín hiệu trên cảm biến có tính tương quan thấp với tín hiệu mẫu, và tỉ lệ SNR nhỏ.
Mặt khác, với việc xây dựng công cụ phát hiện sự kiện âm thanh dựa trên hệ số tương quan, kết hợp với việc sử dụng hệ số tương quan đó để xây dựng hệ số chuẩn hóa cơng suất β, hai giải pháp nâng cao chất lượng phát hiện sự kiện âm thanh và ước lượng thời gian đến có thể được xây dựng thành một chỉnh thể thống nhất giúp đơn giản hóa q trình tính tốn, đẩy nhanh tốc độ xử lý của hệ thống định vị nguồn âm.
Trên cơ sở giải pháp ước tính khác biệt thời gian tới sử dụng thuật toán GCC-PHAT-β với β thích nghi theo hệ số tương quan (GCC-PHAT-β-TN) đã được đề xuất, một lưu đồ thuật tốn ước tính khác biệt thời gian tới giữa một cặp cảm biến được xây dựng như trên hình 2.24. Trước hết tín hiệu chuẩn và các tham số đầu vào của hệ thống được thiết lập, tiếp theo tín hiệu thu được trên hai cảm biến xi(t) và xj(t) được tiếp nhận theo các cửa sổ tín hiệu đã định trước.
Sau đó, q trình phát hiện sự kiện âm thanh được thực hiện sử dụng giải pháp được đề xuất trong luận án kết hợp giữa tiền xử lý ICA và bộ lọc tương quan. Việc phát hiện sự kiện âm thanh được thực hiện chỉ trên 01 cảm biến, do các cảm biến được đặt gần nhau nên việc phát hiện sự kiện âm thanh ở tất cả các các cảm biến là khơng cần thiết.
Nếu khơng có sự kiện âm thanh nào được xác định, q trình thu tín hiệu và xử lý phát hiện sự kiện âm thanh được lặp lại, ngược lại nếu tồn tại sự kiện
BẮT ĐẦU Nhập dữ liệu đầu vào Đọc tín hiệu chuẩn XS
Biến đổi Fourier tín hiệu thu được từ cảm biến
Xi ( f ) xi (t) X j ( f ) xj (t)
S Có sự kiện âm thanh
Đ
Đọc tín hiệu thu được trên cảm biến thứ i xi (t) và thứ j xj (t)
KẾT THÚC
i j
ˆij arg max rx x ( )
Ước tính khác biệt thời gian đến: xi xj x1x2 r ( ) = 1 ( f )S ( f ) Tính hàm tương quan: xi xj 1 . | S( f ) | Tính tốn hàm trọng số ( f ) i1
Tính tốn hệ số chuẩn hóa cơng suất, với N=2:
ris N N ( f ) j X i i j x x S( f ) X ( f )
Tính tốn phổ tương quan phổ năng lượng
* j
i* và X ( f ).*
X ( f )
Xác định liên hiệp phức
Hình 2.24. Lưu đồ thuật tốn ước tính khác biệt thời gian đến
âm thanh các bước tính tốn tiếp theo được thực hiện, cụ thể các bước tính tốn nhằm xây dựng hàm tương quan rx1x2 (τ ) được thực hiện bao gồm
Biến đổi Fourier tín hiệu thu được trên các cảm biến; xác định liên hiệp phức của các tín hiệu sau biến đổi Fourier; tính tốn phổ tương quan năng lượng theo cơng thức (2.19); tính tốn hệ số chuẩn hóa cơng suất β theo cơng thức (2.32); tính tốn hàm trọng số Φ(f ). Cuối cùng rx1x2 (τ ) được
tính tốn thơng qua công thức (2.17) sử dụng phép biến đổi Fourier ngược. Từ hàm tương quan rx1x2 (τ ) thu được, giá trị khác biệt thời gian
đến τˆij được tính tốn thơng qua cơng thức (2.16).