Kết quả điều tra học sinh

STT Các hình thức hoạt động mà em thƣờng sử dụng trong giờ Toán

Kết quả điều tra trên 100 HS

3 2 1

1 Nghe, ghi chép 75 16 9

2 Trả lời câu hỏi khi GV phát vấn 60 19 21 3 Nghiên cứu SGK và trả lời câu hỏi 60 22 18 3 Nghiên cứu SGK và trả lời câu hỏi 60 22 18 4 Quan sát cách làm của giáo viên 10 20 70 5 Quan sát các đồ dùng dạy học, hình vẽ,

tranh ảnh, quan sát mơ hình, … 23 32 45

6 Làm việc theo nhóm nhỏ 7 10 73

7 Tự làm bài tập trên lớp 9 16 75

8 Liên hệ thực tiễn bài học, đặt câu hỏi cho

giáo viên 5 15 80

(3 – Thường xuyên, 2 – Đơi khi, 1 – Ít hoặc rất ít)

Từ kết quả điều tra, chúng tơi có những nhận xét sau: Trong giờ học, bên cạnh những học sinh có ý thức học tập tốt thì phần lớn học sinh học tập chƣa chủ động. Chủ yếu trong giờ học chỉ nghe, ghi chép theo lời giảng của giáo viên, về nhà làm bài tập mà thầy cô giao cho. Hầu hết các em ít hoặc chƣa từng tham gia học tập theo nhóm với các PPDH tích cực nhƣ học tập hợp tác, học theo nhóm nhỏ, … Việc sử dụng các phƣơng tiện kĩ thuật hiện đại nhƣ máy tính, máy chiếu càng ít đƣợc sử dụng hơn. Việc sử dụng tài liệu hƣớng dẫn thực hiện chuẩn kiến thức, kĩ năng hầu nhƣ khơng có ở trong học sinh, chứng tỏ mức độ nhận thức của học sinh về tầm quan trọng của việc học theo chuẩn kiến thức kĩ năng chƣa cao.

1.2.3.3. Tình hình dạy của giáo viên

Các giáo viên Toán khi đƣợc hỏi ý kiến đều cho biết là đã có sự tìm hiểu và vận dụng các PPDH phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh nhƣ vấn đáp – đàm thoại, phát hiện và giải quyết vấn đề, dạy học theo nhóm nhỏ, … khơng chỉ sử dụng đơn thuần một phƣơng pháp mà có sự phối hợp nhịp nhàng với các PPDH khác, tạo điều kiện để học sinh tham gia thảo luận, đóng góp ý kiến một cách tích cực và tiếp thu bài hiệu quả. Tuy nhiên việc làm này chƣa đồng bộ và thƣờng xuyên, vẫn còn nhiều giáo viên dạy theo kiểu truyền thống và chậm đổi mới phƣơng pháp hoặc còn băn khoăn về các khó khăn khi dạy học theo phƣơng pháp mới, những khó khăn này xuất phát từ thói quen của kiểu dạy học cũ, có tâm lý e ngại vì tốn nhiều cơng sức và thời gian chuẩn bị, giáo viên chỉ chuẩn bị nhiều cho học sinh khi có ngƣời dự giờ hay thao giảng hoặc trong đợt thi giáo viên dạy giỏi các cấp. Hơn nữa, tùy theo năng lực sƣ phạm mà khả năng vận dụng đem lại hiệu quả là khác nhau. Các giáo viên cũng cho biết là phƣơng pháp diễn giảng, thuyết trình – hỏi đáp vẫn sử dụng chủ yếu vì nhƣ vậy mới truyền tải hết nội dung kiến thức trong một bài học cho học sinh.

Về hình thức tổ chức giải bài tập trong các giờ lên lớp: 30% cho biết là giáo viên chữa bài, học sinh ghi chép; 50% cho biết là một học sinh chữa bài, giáo viên nhận xét, cả lớp ghi chép. Cịn hình thức giáo viên nêu bài tốn, cho học sinh suy nghĩ, thảo luận, phân tích để giải chỉ khoảng 20%. Điều đó cho thấy q trình giải bài tập chƣa phải là quá trình hƣớng dẫn học sinh giải bài tập, chƣa phát huy đƣợc tính tích cực và tự lực giải bài tập của học sinh. Trong quá trình giáo viên chữa bài cho học sinh thì thơng thƣờng giáo viên chỉ giải thích cách làm của mình mà khơng chú ý đến phát triển năng lực tự lực giải quyết vấn đề của học sinh, hoặc chỉ hƣớng dẫn theo kinh nghiệm chứ không theo một kế hoạch nào.

Các giáo viên cho rằng chỉ 50% học sinh chú ý nghe giảng, hầu hết các học sinh không biết giải bài tập, số học sinh giải đƣợc bài tập bằng nhiều cách rất ít, mà phần lớn là chỉ giải đƣợc khi đã chỉ rõ từng bƣớc cần thực hiện.

Về đồ dùng phục vụ cho dạy học: Hầu hết các giáo viên đƣợc hỏi đều cho rằng do đặc thù mơn Tốn và thực sự chƣa dành nhiều tâm huyết cho tiết dạy trên lớp, vì thế nên phiếu học tập, tranh ảnh, hình vẽ minh họa khơng đƣợc sử dụng hoặc sử dụng rất ít, đơi khi có sử dụng máy chiếu để phục vụ giảng dạy.

1.2.3.4. Phân tích những nguyên nhân và biện pháp khắc phục * Về phía giáo viên

- Nguyên nhân:

+ PPDH theo cách cũ lâu ngày, áp lực công việc nhiều gây nên tƣ tƣởng ngại đổi mới. Thậm chí nhiều giáo viên có quan niệm sai lầm là khơng thể áp dụng đƣợc các PPDH tích cực, tiên tiến đối với học sinh trung tâm GDTX, vì học sinh nhận thức chậm sẽ không truyền tải đƣợc nhiều nội dung kiến thức trong một tiết học.

+ Kiến thức về phƣơng pháp và đổi mới PPDH còn chƣa đƣợc cập nhật hoặc đƣợc cập nhật nhƣng chƣa biết vận dụng thực hành trong giảng dạy.

+ Nhiều giáo viên chƣa chịu khó tìm hiểu nguồn tài liệu tham khảo có liên quan đến kiến thức Toán để đƣa vào bài giảng, chƣa chịu nghiên cứu thêm những dạng bài tập để bồi dƣỡng học sinh.

- Biện pháp khắc phục:

+ Cần tăng cƣờng bồi dƣỡng và tự bồi dƣỡng về chuyên mơn, nghiệp vụ; tích cực tìm hiểu và thƣờng xun ứng dụng các PPDH tích cực vào thực tế bài giảng. Học hỏi và trao đổi kinh nghiệm với đồng nghiệp nhằm tìm ra biện pháp hữu hiệu đối với quá trình dạy học thực tế ở trƣờng mình cơng tác.

+ Tăng cƣờng đọc và tìm hiểu các tài liệu tham khảo để thấy đƣợc ý nghĩa thực tiễn của việc ứng dụng các kiến thức Toán trong đời sống, trong kĩ thuật để làm phong phú hơn cho bài giảng và tạo cho học sinh có đƣợc niềm

tin và tình u mơn Tốn. Tích cực sƣu tầm và nghiên cứu những bài tập theo từng chủ đề kiến thức để tạo ra logic giữa các chƣơng, các phần.

* Về phía học sinh

- Nguyên nhân:

+ Do ác em ít đƣợc giao lƣu với các hoạt động xã hội, ít đƣợc có cơ hội thể hiện mình, nên các em rụt rè. Khả năng tƣ duy trừu tƣợng kém các em ngại làm bài tập, ngại suy nghĩ những vấn đề phức tạp.

+ Nhiều em chƣa có động cơ học tập đúng đắn, chƣa có biện pháp học tập phù hợp và hiệu quả.

+ Ngồi ra, cịn do sự tác động mạnh mẽ của các tệ nạn xã hội, các trò chơi, giải trí trên mạng Internet đã làm phân tán về tƣ tƣởng và về thời gian học tập của học sinh.

- Biện pháp khắc phục:

+ Tạo môi trƣờng thân thiện, gần gũi, động viên khích lệ kịp thời sự cố gắng trong học tập của các em, để các em có đƣợc sự tự tin trong giao tiếp, trong học tập. Hƣớng dẫn cách học và ra những bài tập vừa sức với trình độ tƣ duy của các em để nâng cao năng lực tự học tập cho học sinh.

+ Tăng cƣờng giáo dục tƣ tƣởng đạo đức cho học sinh, phối hợp với nhà trƣờng, gia đình và các tổ chức xã hội để giáo dục và giúp đỡ học sinh.

Kết luận chƣơng 1

Chƣơng 1 đã trình bày những cơ sở lý luận của việc phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh trong hoạt động học tập. Phân tích và làm rõ khái niệm, đặc trƣng và điều kiện áp dụng PPDH tích cực. Đặc biệt đi sâu vào ba PPDH tích cực: Phƣơng pháp đàm thoại phát hiện, phƣơng pháp phát hiện và giải quyết vấn đề, phƣơng pháp dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ. Bên cạnh đó cịn nghiên cứu thực trạng dạy học Toán ở trung tâm GDNN – GDTX Chƣơng Mỹ, tìm ra một số nguyên nhân cơ bản ảnh hƣởng đến chất lƣợng

CHƢƠNG 2

MỘT SỐ BIỆN PHÁP NÂNG CAO TÍNH TÍCH CỰC DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH, HỆ PHƢƠNG TRÌNH Ở TRUNG TÂM GIÁO

DỤC THƢƠNG XUYÊN CHƢƠNG MỸ

Đối với học sinh THPT hệ GDTX thƣờng có đặc điểm là các em chƣa tích cực trong học tập, học sinh chỉ tập trung ghi chép những kiến thức giáo viên giảng giải, học thuộc những nội dung giáo viên cung cấp, thụ động trong việc lĩnh hội kiến thức, vì vậy chƣa có niềm đam mê, hứng thú đối với mơn Tốn. Vì vậy, trên cơ sở nghiên cứu lý luận và thực tiễn chúng tôi đề xuất một số giải pháp nâng cao tính tích cực của học sinh THPT hệ GDTX trong dạy học chủ đề phƣơng trình, hệ phƣơng trình.

2.1. Nâng cao tính tích cực của học sinh bằng cách liên hệ với thực tiễn

2.1.1. Khái quát ứng dụng thực tiễn của phương trình và hệ phương trình

Tốn học là mơn khoa học gắn liền với thực tiễn. Việc vận dụng kiến thức toán học vào giải quyết các vấn đề thực tiễn hoặc từ các bài toán thực tiễn tạo động cơ, hứng thú cho ngƣời học là một vấn đề quan trọng trong dạy và học tốn ở trƣờng phổ thơng nói chung, cũng nhƣ ở các trung tâm GDTX nói riêng. Điều này càng đƣợc thể hiện rõ trong các đề thi THPT quốc gia những năm gần đây, khi các câu hỏi toán học liên quan đến thực tiễn đƣợc đƣa vào nhiều hơn.

Để phong phú và làm giàu hơn vốn kiến thức thực tiễn về sự áp dụng phƣơng trình và hệ phƣơng trình trong cuộc sống. Trong giảng dạy ngồi việc phân tích, hƣớng dẫn cho học sinh giải các dạng bài tập trong sách giáo khoa, cần phải bổ sung thêm nguồn tài liệu về bài tập có tính liên hệ nhƣ:

2.1.1.1. Bài toán năng suất [3]

Bài toán 2.1. Hai anh em đƣợc giao hồn thành một cơng việc. Sau khi ngƣời

anh làm đƣợc 7 giờ và ngƣời em làm đƣợc 4 giờ thì họ hồn thành đƣợc 5 9

cơng việc. Sau đó họ cùng làm việc với nhau trong 4 giờ nữa thì chỉ cịn lại 1

18 cơng việc. Hỏi nếu mỗi ngƣời làm riêng thì sau bao lâu mỗi ngƣời mới hồn thành cơng việc?

Phân tích

Nếu ta gọi x y, lần lƣợt là số giờ mà ngƣời anh và ngƣời em làm một mình sẽ xong cơng việc x y, 0 thì trong một giờ ngƣời anh làm đƣợc 1

x

công việc và ngƣời em làm đƣợc 1

y công việc.

Vậy ta phải lập đƣợc một hệ hai phƣơng trình hai ẩn x y, .

Theo giả thiết, ta có: Ngƣời anh làm đƣợc 7 giờ và ngƣời em làm đƣợc 4 giờ thì họ làm đƣợc 5

9 cơng việc nên đƣợc phƣơng trình: 7 4 5 9

x y  1 . Sau đó họ cùng làm việc với nhau trong 4 giờ nữa thì chỉ cịn lại 1

18 công việc, tức là ngƣời anh làm đƣợc 11 giờ và ngƣời em làm đƣợc 8 giờ thì họ hồn thành đƣợc 17

18 cơng việc, ta có phƣơng trình: 11 8 17 18 x  y  2 Từ  1 và  2 , ta lập đƣợc hệ phƣơng trình: 7 4 5 9 11 8 17 18 x y x y         

Giải hệ phƣơng trình ta tìm đƣợc x18,y24 thỏa mãn điều kiện bài toán.

Vậy nếu làm riêng thì ngƣời anh mất 18 giờ, ngƣời em mất 24 giờ mới hồn thành cơng việc.

xƣởng thứ hai tăng năng suất 15% nên cả hai xƣởng làm đƣợc 1083 chiếc bình. Hỏi trong ngày thứ nhất mỗi xƣởng làm đƣợc bao nhiêu chiếc bình?

Phân tích

Ta gọi x y, lần lƣợt là số bình trong ngày thứ nhất mà xƣởng thứ nhất và xƣởng thứ hai làm đƣợc.0x y, 930

Vậy ngày thứ hai, xƣởng thứ nhất làm đƣợc 1,18x (chiếc) và xƣởng thứ hai làm đƣợc 1,15x (chiếc) Vậy ta có: 930 1,18 1,15 1083 x y x y       

Giải hệ phƣơng trình trên, ta tìm đƣợc x450,y480 thỏa mãn điều kiện.

Vậy trong ngày thứ nhất, xƣởng thứ nhất làm đƣợc 450 chiếc, xƣởng thứ hai làm đƣợc 480 chiếc.

Bài toán 2.3. Hai ngƣời quét sân. Nếu cả hai cùng quét thì mất 1giờ 20 phút

sẽ xong, cịn nếu qt một mình thì ngƣời thứ hai qt hết ít hơn 2 giờ so với ngƣời thứ nhất. Hỏi mỗi ngƣời quét sân một mình thì mất bao lâu?

Phân tích

Từ u cầu bài tốn, HS có thể phát hiện ra đặt hai ẩn tƣơng tự nhƣ các bài tập khác. Tuy nhiên, ta có thể gợi ý HS chỉ đặt một ẩn có đƣợc khơng? Và đặt ẩn khác nhau thì điều kiện của ẩn cũng khác nhau.

Giả sử nếu ngƣời thứ nhất quét sân một mình hết x giờ, theo giả thiết “ngƣời thứ hai quét hết ít hơn 2 giờ so với ngƣời thứ nhất” nên ngƣời thứ hai quét một mình sẽ hết x2 giờ (phần này HS có thể nhầm lẫn thành x2 giờ, GV nên nhấn mạnh cho HS). Điều kiện: x2

Vậy trong một giờ ngƣời thứ nhất quét đƣợc 1

x công việc, ngƣời thứ

hai quét đƣợc 1 2

Còn giả thiết nào chƣa dùng đến bây giờ ta sẽ sử dụng để lập phƣơng trình: 1 1 3 2 4 x  x   (do 1 giờ 20 phút = 4 3 giờ)

Từ đó giải phƣơng trình tìm đƣợc x4 hoặc 2 3

x . Ta chỉ nhận nghiệm x4 thỏa mãn điều kiện.

2.1.1.2. Bài tốn chuyển động

Bài tốn 2.4. Một ơtơ dự định đi quãng đƣờng AB dài 60km trong một thời

gian nhất định. Trên 2

3 quãng đƣờng đầu ôtô đi với vận tốc ít hơn dự định

5km/h. Để đến B đúng dự định, ôtô phải đi quãng đƣờng còn lại với vận tốc lớn hơn vận tốc dự định 13km/h. Tình thời gian ơtơ dự định đi hết quãng đƣờng AB.

Phân tích

Nếu ta đặt ẩn là đại lƣợng cần tìm (thời gian dự định) thì rất cồng kềnh. HS sẽ phải lập và giải phƣơng trình: 40 20

60 60 5 13 x x x    

Do đó, GV có thể để HS tự làm, khi thấy khó khăn sẽ gợi ý cách đặt khác nhƣ sau: Đặt ẩn là vận tốc dự định. Có vận tốc dự định ta cũng dễ dàng tìm đƣợc thời gian dự định. Tức là, HS phải linh hoạt trong việc phân tích đề bài đến cách giải.

Ta gọi vận tốc ôtô dự định đi hết quãng đƣờng là x (km/h) x0. Theo giả thiết thì vận tốc 2

3 quãng đƣờng đầu: x5(km/h) nên thời gian đi 2

3 quãng đƣờng đầu là:

40 5

Vận tốc 1

3 quãng đƣờng sau: x13(km/h) nên thời gian đi 1

3 quãng đƣờng sau là: 20

13

x (h)

Vì đến B đúng dự định nên thời gian dự định và thực tế là bằng nhau nên ta lập đƣợc phƣơng trình: 40 20 60

5 13

x  x  x

 

Giải phƣơng trình trên ta đƣợc x65 thỏa mãn điều kiện. Vậy thời gian ôtô dự định đi hết quãng đƣờng là 60

65 giờ.

Bài toán 2.5. Một canơ xi dịng trên một khúc sông dài 120km, rồi lại ngƣợc về. Biết thời gian canơ xi dịng nhanh hơn thời gian ngƣợc dòng là 45 phút và vận tốc của dòng nƣớc là 4 km/h. Hỏi vận tốc thực của canơ?

Phân tích

Bài này ta cần chú ý nhấn mạnh cho HS vận tốc dòng nƣớc, nếu ta gọi vận tốc thực của ca nơ là x (km/h), ĐK: x4

Thì khi đó, vận tốc canơ lúc xi dịng, ngƣợc dịng lần lƣợt là x4 (km/h) và x4(km/h).

Do đó thời gian canô đi xuôi, đi ngƣợc lần lƣợt là: 120 4 x (h) và 120 4 x (h).

Vì thời gian đi xi ít hơn thời gian đi ngƣời 45 phút = 3 4 (h), nên ta có phƣơng trình: 120 120 3

4 4 4

x  x 

  .

Giải phƣơng trình ta tìm đƣợc x36 hoặc x 36 và ta nhận nghiệm 36

x thỏa mãn điều kiện.

2.1.1.3. Bài toán tăng trưởng

Bài toán 2.6. Dân số của một thành phố A sau hai năm tăng từ 2.000.000 ngƣời lên 2.048.288 ngƣời. Hỏi hàng năm trung bình dân số tăng bao nhiêu phần trăm?

Phân tích

Ở bài tốn này ta cần chú ý phân tích điều kiện “sau hai năm”, vậy sau