3 Thực nghiệm sư phạm
3.4 Kết quả thực nghiệm sư phạm
3.4.1 Cơ sở để đánh giá kết quả thực nghiệm
- Dựa vào các nhận xét, ý kiến đóng góp của giáo viên dự giờ tiết thực nghiệm. - Dựa vào kết quả bài kiểm tra của học sinh sau tiết thực nghiệm.
Sau mỗi bài dạy thực nghiệm chúng tôi đã tiến hành cho học sinh làm bài kiểm tra. Các lớp thực nghiệm và đối chứng đều được kiểm tra cùng một đề, chấm theo thang điểm 10 và cùng một biểu điểm. Các số liệu thu được từ điều tra và thực nghiệm sư phạm sẽ được xử lí thống kê tốn học với các tham số đặc trưng. + Điểm trung bình là tham số xác định giá trị trung bình của dãy số thống kê, được tính theo cơng thức
x= 1 N n X i=1 nixi.
+ Phương sai (s2): Đánh giá mức độ phân tán các giá trị của biến ngẫu nhiên
X xung quanh trị số trung bình của nó. Phương sai càng nhỏ thì độ phân tán càng nhỏ. s2= 1 N n X i=1 ni(xi−x)2.
+ Độ lệch chuẩn (s): Biểu thị mức độ phân tán của các số liệu quanh giá trị trung bình cộng. s = v u u t 1 N n X i=1 ni(xi−x)2.
+ Hiệu trung bình (d): So sánh điểm trung bình cộng của các lớp thực nghiệm và lớp đối chứng trong các lần kiểm tra.
d=xT N −xDC.
3.4.2 Kết quả thực nghiệm sư phạm
a) Nhận xét từ giáo viên qua tiết dạy
Các nhận xét của giáo viên đã được tổng hợp thành các ý kiến chủ yếu sau: - So với lớp đối chứng, học sinh ở lớp thực nghiệm đã tích cực, chủ động nhận nhiệm vụ, làm việc nhiều và độc lập hơn. Các tiết học diễn ra sôi nổi, học sinh làm việc nhiệt tình và hào hứng tham gia các hoạt động, tích cực hồn thành nhiệm vụ được giao.
- Tâm lí học sinh lớp thực nghiệm thoải mái hơn, ln có sự trao đổi, phản xạ tích cực giữa các học sinh trong nhóm, giữa các nhóm với nhau, giữa giáo viên với học sinh; học sinh được bộc lộ và phát huy mọi năng lực của các nhân. Học sinh thích thú học tập mơn tốn, bắt đầu cảm nhận được cái hay của một lời giải đẹp, khám phá nhiều bài toán mới phần hệ thức lượng trong tam giác.
- Học sinh lớp thực nghiệm với sự định hướng của giáo viên, các em có khả năng tiếp nhận nhiệm vụ, xử lý thơng tin, tổng hợp, phân tích; khả năng giải quyết các bài toán về hệ thức lượng trong tam giác và trình bày sản phẩm tốt hơn học sinh lớp đối chứng. Học sinh biết cách huy động các kiến thức cơ bản và những tri thức có liên quan, kĩ năng lựa chọn phương pháp giải cũng được cải thiện, trình bày lời giải chặt chẽ, khoa học.
- Các hoạt động học tập (giải bài tập, trả lời các câu hỏi, nhận xét) học sinh tự rút ra kiến thức mới, nắm ngay kiến thức cơ bản ở trên lớp. Đồng thời giáo viên cũng dễ dàng phát hiện những sai lầm mắc phải của học sinh để có hướng khắc phục.
- Học sinh tham gia các tiết học sơi nổi và hào hứng hơn, tự mình phát hiện và giải quyết vấn đề, vì thế việc học tập của học sinh sẽ chủ động và sáng tạo đưa ra những bài toán mới.
b) Nhận xét, đánh giá từ kết quả bài kiểm tra
Dựa vào các nhận xét, các ý kiến đóng góp của giáo viên tham gia thực nghiệm sư phạm và kết quả của bài kiểm tra 45 phút, tác giả có những so sánh, đánh giá, nhận xét như sau:
Điểm Lớp thực nghiệm Lớp đối chứng Tần số Tổng điểm Tần số Tổng điểm 0 0 0 0 0 1 0 0 4 4 2 0 0 8 16 3 7 21 7 21 4 5 20 14 56 5 22 110 19 95 6 21 126 20 120 7 16 112 13 91 8 12 96 5 40 9 4 36 0 0 10 2 20 0 0 Tổng số 89 541 90 443 Điểm trung bình 6.1 4.9 Phương sai 2.66 3.27 Độ lệch chuẩn 1.63 1.81 Hiệu trung bình 1.2
Từ thống kê của bảng trên, ta thấy điểm trung bình bài kiểm tra của lớp thực nghiệm là 6.1 điểm, lớp đối chứng là 4.9. Điểm trung bình của lớp thực nghiệm cao hơn rõ rệt so với lớp đối chứng 1.2 điểm. Tuy nhiên, điểm trong lớp thực nghiệm khơng đồng đều, có có sự chênh lệch khá lớn (có 7 em chỉ đạt 3 điểm). Dễ thấy, kết quả của lớp thực nghiệm tốt hơn so với lớp đối chứng. Từ kết quả trên, ta có bảng khảo sát sau Lớp Số bài trên trung bình Tỷ lệ Số bài dưới trung bình Tỷ lệ Lớp thực nghiệm 77 86,5% 12 13,5% Lớp đối chứng 57 63,3% 33 36,7%
Số bài có điểm trên trung bình của lớp thực nghiệm nhiều hơn lớp đối chứng 20 bài, tương ứng với sự chênh lệch 23.2%; đồng thời số bài có điểm dưới trung bình của lớp thực nghiệm lại ít hơn số bài của lớp đối chứng. Chứng tỏ, lớp thực nghiệm có kết quả tốt hơn lớp đối chứng.
Lớp Số bài khá, giỏi Tỷ lệ
Lớp thực nghiệm 34 38,2%
Lớp đối chứng 18 20%
này chứng tỏ lớp thực nghiệm thích hợp với việc bồi dưỡng học sinh khá giỏi. Nhận xét chung:
Học sinh lớp thực nghiệm có kết quả kiểm tra cao hơn lớp đối chứng. Số học sinh ở hai lớp tương đương nhau, Tỉ lệ điểm trên trung bình của học sinh lớp thực nghiệm cao hơn nhiều so với lớp đối chứng, chứng tỏ học sinh lớp thực nghiệm nắm vững kiến thức cơ bản, vận dụng linh hoạt, sáng tạo hơn khi làm bài. Tỉ lệ khá giỏi ở lớp thực nghiệm cũng cao hơn nhiều so với lớp đối chứng, cho thấy phương pháp dạy lớp thực nghiệm là phù hợp, phát huy tốt năng lực sáng tạo của học sinh.
Lớp dạy thực nghiệm làm bài điểm cao hơn, cách làm đa dạng và sáng tạo hơn, có bài toán các em học sinh trong lớp làm với nhiều cách khác nhau, có 2 bài đạt điểm tuyệt đối. Trong khi đó lớp đối chứng chỉ có một cách làm và trong phương pháp giải chỉ thể hiện được kiến thức cơ bản, khơng có tính sáng tạo, khơng có bài đạt điểm 10.
Kết quả thực nghiệm cho thấy ở lớp thực nghiệm do được rèn luyện kỹ năng hoạt động trí tuệ và rèn luyện năng lực suy nghĩ độc lập sáng tạo nên năng lực tư duy của học sinh nâng cao rõ rệt. Biểu hiện trong bài làm của mình là các em nhớ lâu, nhớ chính xác hơn, có sự sáng tạo trong bài làm. Học sinh lớp đối chứng với trình độ ngang bằng lớp thực nghiệm, nhưng cách giảng dạy theo phương pháp thông thường khơng phát huy được việc tích cực đào sâu tư duy, sáng tạo trong q trình nắm bắt kiến thức, vận dụng kiến thức để giải quyết yêu cầu đa dạng của bài toán của học sinh như ở lớp thực nghiệm.
Tuy nhiên, lớp thực nghiệm vẫn còn một số học sinh đạt điểm 3, điều này chứng tỏ dù có phương pháp mới, hiệu quả nhưng việc tác động tới những học sinh này chưa đến "Ngưỡng" nên kết quả của từng cá nhân chưa thay đổi. Từ đó giáo viên có biện pháp khác phục điều này: yêu cầu cụ thể, nhẹ hơn; gợi ý, định hướng của giáo viên cụ thể hơn, giáo viên sát sao hơn trong quá trình những học sinh này nhận nhiệm vụ và giải quyết vấn đề...
Kết luận chương 3
Trong chương này, tác giả thực hiện thực nghiệm sư phạm theo đúng các bước của một đề tài nghiên cứu phương pháp sư phạm: Chọn lớp thực nghiệm, lớp đối chứng, lấy ý kiến giáo viên, ý kiến học sinh thông qua phiếu điều tra, lấy ý kiến giáo viên mơn tốn, ý kiến giáo viên chủ nhiệm,...q trình thực hiện đảm bảo tính khách quan, trung thực, chính xác. Kết quả thu được khẳng định những lớp thực
nghiệm có sản phẩm tốt hơn và khác biệt so với lớp đối chứng; điều đó khẳng định hiệu quả và tính khả thi của đề tài này.
Kết luận và khuyến nghị 1. Kết luận
Qua quá trình nghiên cứu và thực hiện đề tài này, tác giả đã thu được một số kết quả sau:
- Nêu rõ lịch sử kỳ thi Olympiad toán quốc tế (IMO), việc bồi dưỡng học sinh giỏi trong các nhà trường.
- Làm sáng tỏ khái niệm tư duy, tư duy sáng tạo và phát triển tư duy sáng tạo (tư duy chủ đạo của công tác bồi dưỡng học sinh giỏi).
- Cung cấp định lý Viete và cách chứng minh (khơng có trong sách THPT); hệ thống hố, sắp xếp một cách khoa học, thống nhất các kiến thức về các hệ thức lượng trong tam giác (theo từng đối tượng); định hướng phát triển tư duy sáng tạo thông qua những kiến thức cơ bản xây dựng được các bài toán mới.
- Phần lý luận và thực nghiệm của luận văn đã khẳng định, việc "Dạy học đa thức bậc ba và các hệ thức liên quan cho học sinh khá, giỏi" mà chủ yếu rèn tư duy sáng tạo cho học sinh hồn tồn có tính khả thi và đã có hiệu quả nhất định. Giáo viên tốn các trường THPT hồn tồn có thể sử dụng tài liệu này để bồi dưỡng học sinh giỏi.
2. Khuyến nghị
Trong quá trình thực hiện đề tài, tác giả xin mạnh dạn đề xuất một số ý kiến sau:
- Trên cơ sở những vấn đề lý luận đã đề xuất, công tác bồi dưỡng học sinh giỏi rất quan trọng nhằm đào tạo nhân tài cho địa phương, cho đất nước. Trong đó, việc rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh cần nghiên cứu cụ thể ở tất cả các bộ môn, các cấp học, các trường học.
- Các nhà trường nghiêm túc thực hiện việc đổi mới giáo dục theo Nghị quyết 29. Đặc biệt, trọng tâm là đổi mới phương pháp dạy học và kiểm tra đánh giá nhằm phát huy cao độ tính tích cực, độc lập, sáng tạo của học sinh, tạo hứng thú
học tập, hình thành kỹ năng nghiên cứu khoa học và liên hệ ứng dụng trong thực tiễn cuộc sống. Chuyển việc truyền thụ kiến thức sang dạy cách học; biến quá trình học tập thành quá trình tự học tập.
- Bộ GDĐT tiếp tục, tăng cường chỉ đạo việc đổi mới phương pháp dạy học, đổi mới kiểm tra đánh giá. Các kỳ thi đảm bảo tổ chức đơn giản, khách quan, nội dung là các bài toán thực tế nhằm đánh giá đúng năng lực, phẩm chất giúp học sinh định hướng, chọn nghề nghiệp phù hợp. Quy mô, hệ thống bồi dưỡng học sinh giỏi thống nhất trong tồn quốc; đảm bảo tính liên thơng và có cơ chế, chính sách, điều kiện giàng buộc để những học sinh được bồi dưỡng trở thành nhân tài mang trí tuệ phục vụ, xây dựng quê hương, đất nước.
Tài liệu tham khảo
1. Lê Hải Châu (1994), Các bài thi học sinh giỏi tốn THPT tồn quốc, NXB Giáo dục.
2. Hoàng Chúng (1991), Rèn luyện khả năng sáng tạo cho học sinh phổ
thông, NXB TP Hồ Chí Minh.
3. Nguyễn Minh Hà, Nguyễn Xn Bình (2002), Tốn nâng cao hình
học 10, NXB Giáo dục.
4. Phạm Minh Hạc, Lê Khanh, Trần Trọng Thuỷ (1988), Tâm lí học, NXB Sư phạm Hà Nội.
5. Nguyễn Vinh Hiển, Phạm Đình Chuẩn, Nguyễn Cơng Hinh, ...(2015), Một số vấn đề về đổi mới chương trình và sách giáo khoa giáo dục
phổ thơng, NXB Giáo dục Việt Nam.
6. Phạm Văn Hồn, Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình (1981), Giáo
dục học mơn Tốn, NXB Giáo dục.
7. Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thuỵ (1992), Phương pháp dạy học mơn Tốn, NXB Giáo dục.
8. Nguyễn Văn Mậu (1993), Phương pháp giải phương trình và bất phương trình, NXB Giáo dục.
9. Nguyễn Văn Mậu (2005), Bất đẳng thức, định lý và áp dụng, NXB Giáo dục.
10. Nguyễn Văn Mậu (2007), Các bài toán nội suy và áp dụng, NXB Giáo dục.
11. Nguyễn Văn Mậu, Phạm Thị Bạch Ngọc (2002), Một số bài toán chọn lọc lương giác và áp dụng, NXB Giáo dục.
12. Nguyễn Văn Mậu, Lê Ngọc Lăng, Phạm Thế Long, Nguyễn Minh Tuấn (2006), Các đề thi Olympic Toán sinh viên toàn quốc , NXB Giáo dục.
13. Nguyễn Văn Mậu, Trịnh Đào Chiến, Trần Nam Dũng, Nguyễn Đăng Phất (2008), Chuyên đề chọn lọc về đa thức và áp dụng, NXB Giáo dục.
14. Nguyễn Văn Mậu, Đàm Văn Nhỉ (2015), Đồng nhất thức và phương pháp toạ độ trong hình học, NXB Giáo dục.
15. Tạ Duy Phượng (2006), Phương trình bậc ba và các hệ thức trong tam
giác, NXB Giáo dục.
16. Đồn Quỳnh, Hồng Xn Sính,... (1987), Những bài tốn thi học sinh giỏi các nước và quốc tế, NXB Giáo dục.
17. Đoàn Quỳnh, Phạm Khắc Ban, Văn Như Cương, Nguyễn Đăng Phất, Lê Bá Khánh Trình (2011), Tài liệu chuyên tốn Hình học 11, NXB Giáo dục.
18. Hồng Xn Sính (2006), Đại số đại cương, NXB Giáo dục.
19. Tôn Thân (1992), Xây dựng câu hỏi và bài tập nhằm bồi dưỡng một số yếu tố của tư duy sáng tạo cho học sinh khá, giỏi toán ở trường Trung học cơ
sở Việt Nam, Viện Khoa học Giáo dục.
20. Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Tập cho học sinh giỏi làm quen dần với
nghiên cứu toán, NXB Giáo dục.
21. Nguyễn Thượng Võ (1998), Tuyển tập 300 bài toán chọn lọc về Hệ
thức lượng trong tam giác, NXB Trẻ.
22. Hội đồng Quốc gia (2005), Từ điển Bách khoa toàn thư Việt nam,
tập 4, NXB Từ điển bách khoa, Hà Nội.
23. G. Polya (1978), Sáng tạo Toán học, NXB Giáo dục.
24. G. Polya (1995), Tốn học và những suy luận có lý, NXB Giáo dục. 25. Teodora-Liliana T.R., Vicentiu D.R., Titu Andreescu (2009),
Problems in real analysis: Advanced calculus on real axis, Springer.
PHỤ LỤC
Phụ lục 1: PHIẾU ĐIỀU TRA HỌC SINH
Họ và tên:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (HS có thể điền hoặc không) Lớp: . . . . . . . . . Trường . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (HS có thể điền hoặc khơng). Xin vui lịng cho biêt một số thơng tin sau
Câu 1: Em có hứng thú khi giải toán hệ thức lượng trong tam giác ? Lựa chọn
1) Có 2) Khơng 3) Khác . . . . . .
Nếu trả lời khơng thì em giải thích tại sao khơng ?
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Câu 2: Theo em, các bài tốn về hệ thức lượng trong tam giác:
Khó Bình thường
Dễ Ý kiến khác . . . . . . . . .
Câu 3: Theo em, bài toán chứng minh hệ thức lượng trong tam giác khó là vì ?
Lựa chọn 1. Có nhiều bài tập.
2. Nhiều dạng bài, vận dụng nhiều kiến thức, khơng có cấu trúc cụ thể.
3. Nhiều dạng bài, mỗi bài lại giải theo một phương pháp riêng. 4. Thầy cô đưa ra nhiều phương pháp giải nhưng khơng hệ thống nên em bị lúng túng, khó xử lý, vận dụng.
5. Em khơng có được định hướng chung để giải được hầu hết các bài.
6. Em ít được luyện tập và tự luyện tập nên kỹ năng làm bài cịn yếu.
7. Em khơng được hướng đẫn để tạo ra những bài toán mới.
Câu 4: Mức độ thường xuyên về các bài tập chứng minh hệ thức lượng trong tam giác và tạo ra bài toán mới mà các em thường làm ? (Đánh dấu x vào mức độ:(1) Khơng thường xun ; (2) Ít thường xuyên ; (3) Thường xuyên ; (4) Rất
thường xuyên).
TT Nguồn bài toán chứng minh hệ thức lượng giác và tạo ra bài toán mới Mức độ thường xuyên (1) (2) (3) (4) 1 Sách giáo khoa 2 Sách bài tập 3 Sách tham khảo
4 Tham khảo từ nguồn tài liệu trên In- ternet
5 Đề cương giáo viên phát
Phụ lục 2: PHIẾU ĐIỀU TRA GIÁO VIÊN
Họ và tên giáo viên:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (có thể điền hoặc khơng) Trường đang công tác: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .(có thể điền hoặc khơng) Số năm giảng dạy: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .(có thể điền hoặc khơng). Xin vui lịng cho biết ý kiến cá nhân của mình về những thơng tin sau
Câu 1:
Theo quý thầy cô, để nâng cao hiệu quả dạy và học mơn Tốn ở trung học phổ thơng thì nội dung hệ thức lượng trong tam giác sẽ
Lựa chọn 1. Rất cần thiết. 2. Cần thiết. 3. Bình thường. 4. Ít cần. 5. Khơng cần.
Câu 2: Theo quý thầy cô, chủ đề hệ thức lượng trong tam giác:
Khó Bình thường
Dễ Ý kiến khác . . . . . . . . . Câu 3:
Nội dung kiến thức của bài tập về hệ thức lượng trong tam giác mà thầy cô thường sử dụng
Lựa chọn
1. Theo yêu cầu của nhà trường, của tổ trưởng chun mơn. 2. Chủ yếu là các bài khó và mở rộng.