1.1 .Vai trị của tốn học trong dạy và học vật lí ở trƣờng phổ thơng
2.5. Mục tiêu dạy học chƣơng “Dao động cơ” vật lí lớp 12 chƣơng trình nâng cao
nâng cao
2.5.1. Mục tiêu về toán học
Như các phần trên đã trình bày: Tốn học là một cơng cụ quan trọng để nghiên cứu vật lí. Đặc biệt chương "Dao động cơ" sử dụng nhiều đến kiến thức toán học. Mục tiêu của chương là giúp học sinh dùng các công cụ tốn học có liên quan để tư duy các hiện tượng và giải các bài tập vật lí cơ bản về dao động. Từ đó học sinh hiểu được bản chất vật lí, vận dụng các vấn đề lý thuyết vào thực tế.
Tóm lại để đạt được mục tiêu của chương "Dao động cơ" học sinh cần phải nắm được các kiến thức, kỹ năng toán học sau đây:
- Kiến thức về đại số:
+ Định nghĩa đạo hàm, công thức xác định đạo hàm của các hàm số. + Phương trình vi phân hạng hai thuần nhất và khơng thuần nhất + Các cơng thức tính tích phân.
+ Các cơng thức tính giới hạn của hàm số và các dạng giới hạn
+ Các công thức lượng giác, hàm số lượng giác và phương trình lượng giác…
+ Các cơng thức tính gần đúng…
- Kiến thức về hình học:
+ Định nghĩa véc tơ, các tính chất của véc tơ, cách tìm hình chiếu của một véc tơ xuống một trục bất kỳ
+ Cách vẽ đồ thị của một số hàm số lượng giác…
- Kỹ năng giải tốn:
+ Kỹ năng tính tốn: tìm đạo hàm, giới hạn,…
+ Kỹ năng biểu diễn véc tơ, vẽ các đường tròn lượng giác, kỹ năng vẽ đồ thị hàm số.
2.5.2. Mục tiêu về vật lí
Có thể đưa ra mục tiêu chung khi nghiên cứu chương "Dao động cơ" cần đạt được về kiến thức, kỹ năng và thái độ sau:
Kiến thức:
- Hiểu được khái niệm và định nghĩa dao động điều hoà.
- Nêu được li độ, biên độ, tần số, chu kì, pha, pha ban đầu là gì? - Nêu được quá trình biến đổi năng lượng trong dao động điều hoà.
- Viết được phương trình động lực học và phương trình dao động điều hồ của con lắc lị xo và con lắc đơn.
- Viết được cơng thức tính chu kì (hoặc tần số) dao động điều hồ của con lắc lị xo và con lắc đơn. Nêu được ứng dụng của con lắc đơn trong việc xác định gia tốc rơi tự do.
- Trình bày được nội dung của phương pháp giản đồ Fresnen.
- Nêu được cách sử dụng phương pháp giản đồ Fresnen để tổng hợp hai dao động điều hoà cùng tần số và cùng phương dao động.
- Nêu được dao động riêng, dao động tắt dần, dao động cưỡng bức là gì. - Nêu được điều kiện xảy ra hiện tượng cộng hưởng.
- Nêu được các đặc điểm của dao động tắt dần, dao động cưỡng bức, dao động duy trì.
Kĩ năng:
- Giải được những bài tập vật lí đơn giản về dao động của con lắc lò xo và con lắc đơn.
- Biểu diễn được một dao động điều hoà bằng véc tơ quay.
- Xác định chu kì dao động của con lắc đơn và gia tốc rơi tự do bằng thí nghiệm.
Thái độ:
- Có hứng thú xây dựng bài.
- Có niềm tin đối với mơn khoa học tự nhiên, đặc biệt là mơn vật lí.
2.5.3. Mối quan hệ giữa tốn học và vật lí học trong chương “Dao động cơ ” lớp 12, chương trình nâng cao
Vật lí là mơn khoa học gắn liền với thực nghiệm, nó bao gồm phần trình bày hiện tượng và phần tính tốn, cho nên nếu nắm được kiến thức tốn học thì có thể giải được các bài tốn vật lí có liên quan một cách dễ dàng và có thể hiểu được các hiện tượng vật lí một cách bản chất và sâu sắc hơn.
Trong chương "Dao động cơ" những nội dung nghiên cứu chính là:
Dao động tuần hồn, dao động điều hồ, dao động tắt dần, dao động duy trì, dao động tự do, dao động cưỡng bức.
Trong mỗi loại dao động sách giáo khoa (SGK) trình bầy định nghĩa, đặc điểm và các ứng dụng. Đặc biệt SGK trình bầy sâu về dao động điều hoà và ứng dụng của dao động điều hoà trong thực tế. Khi nghiên cứu về dao động của con lắc lò xo, con lắc đơn và con lắc vật lí ta thấy các dao động lặp đi, lặp lại nhiều lần quanh vị trí cân bằng xác định. Nếu bỏ qua ma sát, lực cản của khơng khí và góc lệch nhỏ thì chúng thực hiện dao động điều hồ. Nhưng chỉ có thể đốn nhận về mặt định tính. Muốn đi chứng minh về định lượng phải dùng đến các cơng thức tốn học các sách giáo khoa và tài liệu tham khảo đều cho thấy các hàm số lượng giác, phương trình lượng giác, đồ thị có thể mơ tả các hiện tượng, đại lượng vật lí cần nghiên cứu. Như vậy các cơng thức tốn học giúp vật lí học nghiên cứu sâu sắc các khái niệm, định luật vật lí. Đây là nội dung chính cho nghiên cứu cơ bản về chương dao động điều hoà. Khi nghiên cứu, phân tích các lực tác dụng lên vật bằng phương pháp động lực học kết hợp với các công thức đạo hàm ta tìm được các cơng thức về li độ và vận tốc. Tiếp tục biến đổi và thay thế các phương trình tốn học ta thu được phương trình vi phân hạng hai có dạng (2.1). Giải phương trình vi phân
(2.1) ta nhận được nghiệm của phương trình là biểu thức (2.2) và (2.3). Từ đó rút ra kết luận vật thực hiện dao động điều hồ.
Dựa trên cơng thức tốn học ta có thể khảo sát các đại lượng đặc trưng của dao động điều hồ và giải các bài tập vật lí. Nhờ việc giải các bài tập vật lí dựa trên cơ sở tốn học giúp học sinh hiểu sâu sắc, bản chất các hiện tượng và đại lượng vật lí hơn.