CHƢƠNG 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
2.1.1. Dạy học khái niệm bằng dạy học khám phá
2.1.1.1. trí và yêu c u của việc dạy học khái niệm
Trong mơn Tốn, việc dạy học các khái niệm Tốn học có một vị tr quan trọng hàng đầu. Khái niệm vừa là cơ sở của khoa học Toán học vừa là động lực phát triển của Tốn học. Hình thành một cách vững chắc cho học sinh một hệ thống khái niệm, đó là cơ sở của tồn bộ kiến thức Tốn học của học sinh, là tiền đề hình thành khả năng vận dụng hiệu quả các kiến thức đã học, đồng thời có tác dụng góp phần phát triển năng lực tr tuệ và thế giới quan duy vật biện chứng cho học sinh.
Việc dạy học các khái niệm đối với chủ đề tam giác đồng dạng phải giúp học sinh nắm vững các đặc điểm đặc trưng cho một khái niệm và nhận dạng khái niệm; biết phát biểu rõ ràng, ch nh xác định nghĩa của một số khái niệm; biết vận dụng khái niệm trong những tình huống cụ thể; nắm được mối quan hệ của khái niệm với các khái niệm khác trong hệ thống các khái niệm.
2.1.1.2. Các con đường hình thành khái niệm
Theo [16], khái niệm được hình thành bằng hai con đường: con đường quy nạp và con đường suy diễn.
Với con đường suy diễn, việc định nghĩa khái niệm mới xuất phát từ định nghĩa của khái niệm cũ mà học sinh đã biết, diễn ra như sau:
+ Xuất phát từ một khái niệm đã biết, thêm vào nội hàm của khái niệm đó một số đặc điểm mà ta quan tâm.
+ Phát biểu định nghĩa bằng cách nêu tên khái niệm mới và định nghĩa nó nhờ một khái niệm tổng quát hơn cùng với những đặc điểm hạn chế một bộ phận trong khái niệm tổng quát đó.
+ Đưa ra v dụ đơn giản minh họa cho khái niệm vừa được định nghĩa để chứng tỏ rằng khái niệm như vậy thực sự tồn tại.
Việc hình thành khái niệm mới bằng con đường suy diễn (có v dụ minh họa) có tác dụng tốt khả năng phát huy t nh chủ động sáng tạo của học sinh trong học tập, tiết kiệm thời gian. Tuy nhiên dạy học theo con đường hình thành khái niệm này chỉ nên áp dụng cho đối tượng học sinh có trình độ khá, vốn kiến thức và khả năng suy diễn tương đối tốt. Mặt khác, con đường này hạn chế phát triển năng lực tr tuệ chung như phân t ch, tổng hợp, so sánh, nhất là không k ch th ch học sinh tự tìm tịi, khám phá các thuộc t nh của khái niệm, không nên vận dụng trong mọi trường hợp.
Với con đường quy nạp, quá trình tiếp cận khái niệm diễn ra như sau: + Giáo viên tổ chức cho học sinh nghiên cứu một số đối tượng đơn lẻ, trường hợp cụ thể, chẳng hạn như mơ hình, hình vẽ, th dụ cụ thể,... Hướng dẫn học sinh khám phá dần các thuộc t nh của khái niệm nhờ vào các thao tác
tư duy phân t ch, so sánh, trừu tượng hóa. Từ đó, học sinh trình bày phác thảo ban đầu định nghĩa khái niệm
+ Trên cơ sở phác thảo ban đầu định nghĩa khái niệm của học sinh, giáo viên tổ chức cho học sinh bổ sung nêu các t nh chất đặc trưng của khái niệm và hoàn chỉnh định nghĩa khái niệm.
+ Giáo viên đưa ra một số v dụ, bài tập cụ thể để học sinh nhận dạng và hiểu định nghĩa khái niệm.
Con đường này thực hiện được cả khi trình độ của học sinh còn thấp, vốn kiến thức chưa nhiều, hoặc trong các trường hợp chưa phát hiện ra một khái niệm loại nào làm điểm xuất phát cho quá trình suy diễn, đã định hình được một số đối tượng thuộc ngoại diên của khái niệm hình thành do đó có đủ vật liệu thực hiện phép quy nạp. Quá trình hình thành khái niệm bằng con đường quy nạp chứa đựng khả năng phát triển những năng lực tr tuệ như so sánh, trừu tượng hóa, khái quát hóa, thuận lợi cho việc hoạt động t ch cực của học sinh, nên được chú trọng khai thác trong q trình dạy học Tốn ở trường trung học cơ sở.
2.1.1.3. Các hoạt động dạy học khái niệm theo hướng khám phá.
Thông thường, mỗi khái niệm đều được giáo viên tổ chức dạy gồm phần ch nh là dạy định nghĩa khái niệm và dạy củng cố khái niệm và tùy theo độ khó của khái niệm, trình độ của học sinh,... để lựa chọn cách dạy cho hợp lý.
Hoạt động định nghĩa khái niệm, ban đầu ở mức độ thấp, cần tuân thủ nguyên tắc “từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng” để hình thành khái niệm cho học sinh. Sau khi học sinh đã có một vốn kiến thức khá hơn thì thực tiễn ban đầu cho việc hình thành khái niệm khơng chỉ còn dựa vào trực quan sinh động nữa, mà cịn có thể dựa vào các khái niệm đã có.
Hoạt động củng cố khái niệm, trong dạy học khái niệm ta cần giúp học sinh củng cố kiến thức bằng cho học sinh luyện tập thông qua các hoạt động:
nhận dạng và thể hiện khái niệm; hoạt động ngơn ngữ; khái qt hóa, đặc biệt hóa, hệ thống hóa khái niệm,...
Hoạt động dạy học khái niệm bằng phương pháp khám phá có thể diễn đạt ở sơ đồ sau:
Sơ đồ 2.1. Hoạt động dạy học khái niệm bằng phương pháp khám phá
Giáo viên giúp học sinh tiếp cận đầu với khái niệm thông qua một hoặc một vài ví dụ, hiện tượng trong thực tiễn, các hình ảnh, hình vẽ, mơ hình,…đưa ra các câu hỏi để đặt học sinh vào tình huống địi hỏi học sinh phải tìm tịi, khám phá bằng cách mô tả, so sánh phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, trừu tượng hóa, liên tưởng,…(hoạt động) để từ đó phát hiện được thuộc tính chung của các đối tượng trong đưa ra. Lúc này, trong nhận thức của học sinh đã hình thành nên nhóm đối tượng có đặc điểm chung, giáo viên là người khái quát hóa, thể chế hóa để đưa đến việc phát biểu định nghĩa khái niệm về nhóm đối tượng này.
Trong sơ đồ trên, người giáo viên không trực tiếp tham gia các hoạt động khám phá các đặc tính của đối tượng từ đó hình thành nên định nghĩa khái niệm nhưng lại có vai trị khơng thể thiếu. Giáo viên là người đưa học sinh vào tình huống, dẫn dắt việc tìm tịi phát hiện bằng những câu hỏi vừa là sự gợi mở hướng tìm tịi, vừa mang t nh định hướng, giới hạn phần kiến thức
Giáo viên Tình huống Hoạt động Bộc lộ thuộc tính của đối tượng. Phát biểu định nghĩa Học sinh Thể chế hóa Định nghĩa Củng cố định nghĩa
cần và đủ huy động cho hoạt động khám phá. Và cuối cùng, là người thể chế hóa việc định nghĩa khái niệm (xem [5], [6], [16]).