Đa số học sinh thực hiện đƣợc yêu cầu bài kiểm tra, tuy nhiên ở lớp đối chứng học sinh có phần khó khăn hơn khi làm bài tập so với lớp thực nghiệm. Lớp thực nghiệm có 33/36 (91.7%) đạt trung bình trở lên, trong đó có 55,6% khá giỏi, có 4 em đạt 9 và 2 đạt điểm 10. Lớp đối chứng có 31/36 (86.1%) đạt trung bình trở lên, trong đó 47,2% khá giỏi, có 3 em đạt 9 và 1 em đạt điểm 10.
Căn cứ vào kết quả trên, có thể thấy hiệu quả bƣớc đầu của việc DHPH đối với học sinh.
3.5.3.3. Phân tích, đánh giá kết quả của đề kiểm tra số 2 Bảng 3.10. Thống kê kết quả bài kiểm tra số 2
Lớp Điểm Lớp thực nghiệm Lớp đối chứng Tần số Tần suất (%) Phần trăm tích lũy Tần số Tần suất (%) Phần trăm tích lũy 3.5 0 0 0 1 2.8 2.8 4 0 0 0 1 2.8 5.6 4.5 1 2.8 2.8 1 2.8 8.3 4.75 1 2.8 5.6 2 5.6 13.9 5 1 2.8 8.3 2 5.6 19.4 5.25 0 0 8.3 2 5.6 25 5.5 2 5.6 13.9 4 11.1 36.1 5.75 0 0 13.9 2 5.6 41.7 6 3 8.3 22.2 2 5.6 47.2 6.25 4 11.1 33.3 2 5.6 52.8 6.5 1 2.8 36.1 2 5.6 58.3 6.75 0 0 36.1 2 5.6 63.9 7 2 5.6 41.7 2 5.6 69.4 7.25 2 5.6 47.2 0 0 69.4 7.5 5 13.9 61.1 3 8.3 77.8 7.75 3 8.3 69.4 2 5.6 83.3 8 1 2.8 72.2 1 2.8 86.1 8.25 0 0 72.2 2 5.6 91.7 8.5 2 5.6 77.8 1 2.8 94.4 8.75 0 0 77.8 1 2.8 97.2
9 2 5.6 83.3 1 2.8 100 9.25 1 2.8 86.1 0 0 100 9.5 2 5.6 91.7 0 0 100 9.75 1 2.8 94.4 0 0 100 10 2 5.6 100 0 0 100 Tổng 36 100 36 100 Trung bình 7.361 6.368 Độ lệch chuẩn 1.4 1.51 Thấp nhất 4.5 3.5 Cao nhất 10 9
Biểu đồ 3.4. So sánh phần trăm tích lũy bài kiểm tra số 2
Qua bảng thống kê kết quả bài kiểm tra số 2 ta thấy rõ sự chênh lệch về điểm số giữa hai lớp. Lớp thực nghiệm có điểm trung bình hơn hẳn lớp đối chứng (7.361 và 6.386), độ lệch chuẩn của lớp thực nghiệm nhỏ hơn lớp đối chứng (1.4 và 1.51) nghĩa là độ phân tán về điểm số quanh điểm trung bình của lớp thực nghiệm nhỏ hơn lớp đối chứng.
Đƣờng phần trăm tích lũy của lớp thực nghiệm ln ở phía dƣới lớp đối chứng chứng tỏ chất lƣợng của lớp thực nghiệm tốt hơn lớp đối chứng.
Tiếp tục sử dụng chức năng Independent-sample T Test trong SPSS để so sánh sự khác biệt về điểm bài kiểm tra số 2 sau khi kết thúc TNSP của 2 lớp ta đƣợc kết quả : p-giá trị là 0.0050.05, có ý nghĩa thống kê nghĩa là có sự khác biệt về điểm bài kiểm tra số 2 của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng.
Bảng 3.11. Thống kê kết quả phân loại bài kiểm tra số 2
Xếp loại Lớp Giỏi Khá Trung bình Yếu, kém Tổng Thực nghiệm Tần số 11 13 10 2 36 Tần suất (%) 30.6 36.1 27.8 5.6 100 Đối chứng Tần số 6 10 15 5 36 Tần suất (%) 16.7 27.8 41.7 13.9 100
Biểu đồ 3.5. So sánh kết quả bài kiểm tra số 2
Nhìn vào bảng và biểu đồ trên ta thấy ở lớp thực nghiệm số học sinh khá giỏi tăng lên, số học sinh yếu kém giảm đi trơng thấy. Lớp thực nghiệm có 34/36 (94.4%) đạt trung bình trở lên, trong đó có 66,7% khá giỏi, có 8 em đạt từ 9 đến 10 điểm. Lớp đối chứng có 31/36 (86.1%) đạt trung bình trở lên, trong đó 44.4% khá giỏi nhƣng chỉ có 1 em đạt điểm 9.
Căn cứ vào kết quả trên, có thể thấy hiệu quả của việc DHPH đối với học sinh. Một số học sinh yếu kém đã lên đƣợc trung bình, học sinh trung bình lên đƣợc khá và học sinh khá lên giỏi.
3.5.4. Đánh giá định tính kết quả thực nghiệm sư phạm
Theo quan sát, trong các giờ học ở lớp thực nghiệm, học sinh rất sổi nổi, hăng hái phát biểu và tham gia các hoạt động học tập. Đa số các em hoàn thành phiếu tự học trƣớc khi lên lớp. Qua trao đổi với học sinh thấy đa số các em cảm thấy hiểu bài hơn khi học theo phƣơng pháp DHPH, rất có hứng thú tham gia hoạt động nhóm và muốn đƣợc tiếp tục học theo phƣơng pháp DHPH.
Trao đổi với các giáo viên tham gia dự giờ thăm lớp, 100% các giáo viên đều cho rằng phƣơng pháp DHPH có tác dụng làm cho khơng khí học tập trong lớp trở nên sơi nổi hơn, học sinh tích cực tham gia hoạt động học tập nhiều hơn, hoàn thành các bài tập đƣợc giao đầy đủ hơn. Đặc biệt các giáo viên đều khẳng định phƣơng pháp DHPH đã có tác dụng giúp đỡ các học sinh yếu kém tiến bộ, và phát triển năng lực, khả năng tƣ duy sáng tạo của học sinh khá giỏi.
Tiểu kết chƣơng 3
Trong chƣơng này, tơi đã trình bày đƣợc kết quả TNSP qua trao đổi với giáo viên, học sinh và qua hai bài dạy cùng hai bài kiểm tra. Qua kết quả của việc sử dụng phƣơng pháp DHPH chủ đề phƣơng trình bậc hai một ẩn và định lý Vi-ét ở lớp 9 THCS ta thấy DHPH là phù hợp với học sinh. Thực hiện DHPH góp phần quan trọng vào việc nâng cao hiệu quả dạy và học mơn Tốn ở trƣờng THCS.
Việc áp dụng thƣờng xuyên phƣơng pháp DHPH tạo ra môi trƣờng học tập tích cực, giúp các em tự tin vào bản thân hơn, giúp các em có tinh thần tự giác trong học tập, giúp phát triển năng lực toán học của mỗi học sinh.
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 1. Kết luận
Sau khi nghiên cứu hoàn thành đề tài “Dạy học phân hóa chủ đề phƣơng trình bậc hai một ẩn và định lý Vi-ét ở lớp 9 Trung học cơ sở” ta rút ra kết luận sau :
Để nâng cao chất lƣợng dạy và học nói chung và của bộ mơn Tốn nói riêng sử dụng phƣơng pháp DHPH là xu thế tất yếu của giáo dục nƣớc nhà. Nhƣng khi thực hiện thì ngƣời giáo viên cịn gặp rất nhiều trở ngại nguyên nhân là do :
- GV chƣa có sự hƣớng dẫn đầy đủ và cụ thể của ngành về DHPH, chƣa đƣợc bồi dƣỡng kiến thức về DHPH.
- Do áp lực thi cử, phân phối chƣơng trình cịn áp đặt, cứng nhắc nên giáo viên chƣa thể có nhiều thời gian tập trung phát triển tất cả các đối tƣợng học sinh.
- Cơ sở vật chất còn thiếu thốn, số lƣợng học sinh trong lớp cịn đơng, dẫn đến tổ chức hoạt động cho học sinh gặp nhiều khó khăn.
- Việc phân nhóm theo năng lực gây có thể gây mặc cảm cho một số học sinh yếu kém.
Trên cơ sở lý luận và phân tích thực trạng, luận văn đã bƣớc đầu đƣa ra một số biện pháp sƣ phạm giúp giáo viên dạy học chủ đề phƣơng trình bậc hai một ẩn và định lý Vi-ét bằng phƣơng pháp DHPH giúp các đối tƣợng học sinh cùng tham gia nghiên cứu bài học.
Dựa trên các biện pháp đã nêu, luận văn đã xây dựng hai giáo án thực nghiệm cùng hai bài kiểm tra và tiến hành TNSP. Kết quả thấy đƣợc tính khả thi của đề tài trong việc đổi mới PPDH nhằm nâng cao chất lƣợng của học sinh. Ngồi ra luận văn cịn xây dựng một số bài tốn phân hóa để phục vụ cho việc áp dụng DHPH vào dạy học chủ đề phƣơng trình bậc hai một ẩn và định lý Vi-ét ở lớp 9 THCS.
2. Khuyến nghị
Sau khi hồn thành khóa luận tơi xin có một số đề xuất :
- Giảm sĩ số học sinh trong lớp, đẩy mạnh xã hội hóa giáo dục, tăng nguồn đầu tƣ phát triển nhà trƣờng.
- Giao cho giáo viên quyền chủ động trong việc tự xây dựng chƣơng trình của riêng mình với nội dung, phƣơng pháp, hình thức phù hợp, sát với đối tƣợng học sinh của mình, tất nhiên phải trong khn khổ cho phép.
- Tăng cƣờng trách nhiệm của tổ chuyên môn, thống nhất trọng tâm bài học và những PPDH đƣợc áp dụng tối ƣu.
- Tổ chức các chuyên đề, hội thảo, xây dựng các tiết dạy mẫu để tự rút kinh nghiệm và tìm hƣớng đi riêng cho đơn vị.
- Đổi mới nội dung chƣơng trình và PPDH theo yêu cầu DHPH, tăng cƣờng tổ chức các lớp tập huấn về đổi mới PPDH cho giáo viên.
- Quan tâm hơn đến việc đánh giá năng lực học sinh, đổi mới cơng tác thanh tra, khảo thí và kiểm định chất lƣợng giáo dục theo hƣớng phân hóa.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Bộ GD&ĐT (2010), Phương pháp luận và phương pháp nghiên cứu khoa học giáo dục, NXB Giáo dục.
[2] Bộ GD&ĐT (2013), Phân phối chương trình mơn tốn Trung học cơ sở, NXB Giáo dục.
[3] Vũ Hữu Bình (2006), Nâng cao và phát triển toán 9, NXB Giáo dục. [4] Nguyễn Thang Bình (2007), Dạy học phân hóa nhìn từ góc độ giáo dục,
Kỷ yếu hội thảo khoa học phân hóa giáo dục phổ thơng, Trƣờng Đại học Sƣ phạm Hà Nội.
[5] Nguyễn Hữu Châu (2010), Những vấn đề cơ bản về chương trình và quá
trình dạy học, NXB Giáo dục.
[6] Nguyễn Đức Chí (2009), 500 bài toán cơ bản và nâng cao THCS 9,
NXB Đại học Sƣ phạm, Hà Nội.
[7] Phan Đức Chính, Tơn Thân, Nguyễn Huy Đoan, Phạm Gia Đức, Trƣơng Công Thành, Nguyễn Duy Thuận (2011), Toán 9, NXB Giáo dục.
[8] Phan Đức Chính, Tơn Thân, Nguyễn Huy Đoan, Phạm Gia Đức, Trƣơng Công Thành, Nguyễn Duy Thuận (2011), Sách giáo viên Toán 9, NXB
Giáo dục.
[9] Vũ Cao Đàm (2010), Giáo trình phương pháp luận nghiên cứu khoa học, NXB Giáo dục.
[10] Vũ Cao Đàm (2014), Phương pháp luận nghiên cứu khoa học, NXB
Giáo dục Việt Nam.
[11] Nguyễn Ngọc Đạm, Vũ Dƣơng Thụy (2005), Ôn tập đại số 9, NXB Giáo dục. [12] Nguyễn Ngọc Đạm, Tạ Hữu Phơ (2019), Ôn tập thi vào lớp 10 mơn
Tốn, NXB Giáo dục Việt Nam.
[13] Nguyễn Bá Hòa (2005), Luyện tập đại số 9, NXB Giáo dục.
[15] Nguyễn Thị Thanh Hƣơng (2016), Dạy học phân hóa trong chủ đề các ứng dụng của đạo hàm cho học sinh Trung học phổ thông, Luận văn
Thạc sĩ giáo dục học, Trƣờng Đại học Giáo dục.
[16] Nguyễn Bá Kim, Vũ Dƣơng Thụy (2003), Dạy học phân hóa, NXB Giáo dục, Hà Nội.
[17] Nguyễn Bá Kim (2015), Phương pháp dạy học mơn tốn, NXB Đại học Sƣ phạm, Hà Nội.
[18] Quốc hội (2009), Luật giáo dục 2005 sửa đổi bổ sung năm 2009, NXB
Chính trị Quốc gia.
[19] Quốc hội (2013), Nghị quyết Hội nghị lần thứ 8 Ban chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam khóa XI (2013), NXB Chính trị Quốc gia.
[20] Phạm Đức Tài, Vũ Hữu Bình, Trần Đình Châu, Nguyễn Hải Châu, Vũ Anh Cƣờng, Trần Phƣơng Dung, Trƣơng Công Thành, Tôn Thân, Nguyễn Duy Thuận, Bùi Văn Tuyên (2009), Hướng dẫn thực hiện Chuẩn kiến thức, kĩ năng mơn Tốn Trung học sơ sở, NXB Giáo dục Việt Nam.
[21] Dƣơng Thiệu Tống (2006), Thống kê ứng dụng trong nghiên cứu Khoa học Giáo dục, NXB Khoa học xã hội.
PHỤ LỤC
PHỤ LỤC 1. GIÁO ÁN THỰC NGHIỆM
Bài soạn số 1: Luyện tập phƣơng trình bậc hai một ẩn và định lý Vi-ét
I. Mục tiêu
Qua bài học, học sinh cần :
1. Kiến thức
- Nhớ kĩ các điều kiện của biệt thức ' để phƣơng trình bậc hai một ẩn vơ nghiệm, có nghiệm kép và có hai nghiệm phân biệt.
- Khi PT có nghiệm ta có thể áp dụng định lý Vi-ét.
2. Kỹ năng
- Học sinh vận dụng thành thạo công thức nghiệm tổng quát và cơng thức nghiệm thu gọn vào việc giải phƣơng trình bậc hai và tìm điều kiện của tham số để phƣơng trình bậc hai vơ nghiệm, có nghiệm kép hoặc có hai nghiệm phân biệt.
- Học sinh biết linh hoạt với các trƣờng hợp phƣơng trình bậc hai đặc biệt khơng cần dùng đến công thức nghiệm. Học sinh nhẩm đƣợc nghiệm của phƣơng trình bậc hai trong trƣờng hợp đặc biệt.
- Học sinh áp dụng định lý Vi-ét để tính đƣợc giá trị của các biểu thức nghiệm, tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm của PT sao cho hai nghiệm này không phụ thuộc vào tham số.
- Học sinh lập đƣợc PT khi biết tổng và tích hai nghiệm và ngƣợc lại tìm đƣợc hai số khi biết tổng và tích của chúng.
3. Thái độ
- Học sinh có tinh thần học tập tích cực, chủ động, u thích mơn Tốn. - Cẩn thận, chính xác trong giải toán.
4. Năng lực
Phát triển năng lực tính tốn, năng lực tƣ duy và năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực sử dụng ngôn ngữ.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1. Chuẩn bị của giáo viên
- Soạn giáo án, nghiên cứu tài liệu, phiếu học tập.
- Chuẩn bị phƣơng tiện dạy học nhƣ bảng, tranh ảnh, máy chiếu.
2. Chuẩn bị của học sinh
- Hoàn thành phiếu học tập trƣớc khi đến lớp.
- Đồ dùng học tập, máy tính cầm tay, SGK, sách bài tập.
III. Tiến trình lên lớp
1. Ổn định trật tự và kiểm tra sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ
Giáo viên yêu cầu học sinh nộp phiếu học tập. Giáo viên kiểm tra nhanh phiếu học tập của học sinh, lấy những phiếu đúng và phiếu có lỗi sai điển hình dùng máy chiếu vật thể chiếu lên cho học sinh nhận xét, chốt kiến thức lý thuyết về công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn của phƣơng trình bậc hai và định lý Vi-ét.
3. Bài mới
Hoạt động 1. Luyện tập bài toán liên quan đến phương trình bậc hai và cơng thức nghiệm Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Dàn ý ghi bảng - GV đƣa ra yêu cầu bài toán.
- Chia lớp thành các nhóm, mỗi bàn là 1 nhóm. Lớp học có 36 HS chia làm 12 bàn. Giáo
- Đọc yêu cầu bài toán. - Mỗi bàn là một nhóm, nhóm trƣởng phân công nhiệm vụ. Các thành viên làm
A. Phương trình bậc hai và công thức nghiệm
Bài 1. Giải các PT sau
a) x2 x 0
b) x2 7x 3 0 c) 5 2 2 7 0
4
viên phân 4 nhóm làm cùng một ý. - Thời gian hoạt động nhóm của các em là 5 phút. - Hết giờ hoạt động nhóm, yêu cầu các nhóm nộp bài. Giáo viên nhìn nhanh cách làm của các nhóm, cho HS nhận xét. - Giáo viên chốt cách làm và rút ra một số nhận xét. Ý a có thể dùng cơng thức nghiệm hoặc không vẫn giải đƣợc PT vì đây là phƣơng trình bậc hai khuyết c. Các ý cịn lại trƣớc khi dùng cơng thức nghiệm nên đƣa về dạng các hệ số là số nguyên, và hệ số a0 để việc việc độc lập và đƣa ra phƣơng án tối ƣu nhất trình bày vào phiếu học tập.
- Nộp phiếu, theo dõi bài trình bày của nhóm khác để nhận xét.
- Ghi nhanh bài tập vào vở.
- Lắng nghe, tiếp thu, ghi chú ý vào vở. d) 3x2 9x 5 0 Lời giải. a) x2 x 0 5 0 0 0 5 0 5 x x x x x x
Vây PT có hai nghiệm x10;x2 5. b) x2 7x 3 0
Với a1;b7;c3 Có 2
7 4.3 49 12 37 0
Vậy PT có hai nghiệm phân biệt
1 2 7 37 7 37 ; 2 2 x x . c) 5 2 2 7 0 4 x x 2 20x 36x 7 0 Với a20; 'b 18;c7 Có ' 182 20.7 184 0; ' 2 46 .
Vậy PT có hai nghiệm phân biệt 1 18 2 46 9 6 ; 20 10 x 2 18 2 46 9 6 20 10 x . d) 3x2 4x 5 0 2 3x 4x 5 0
tính tốn đỡ nhầm lẫn.
- Nghiệm của PT phải đƣợc rút gọn nhƣ ở ý c.
- Ở bài này giáo viên yêu cầu học sinh làm ý a, b và c trƣớc. Đây là các PT với hệ số a1. - Giáo viên cho học sinh nêu cách làm.
- Yêu cầu học sinh dƣới lớp trình bày bài vào vở, 2 học sinh lên bảng trình bày.
- Giáo viên theo dõi hỗ trợ học sinh yếu kém, chấm điểm học sinh làm nhanh. - Suy nghĩ làm bài. - 1 học sinh nêu cách làm bài. - 3 học sinh lên bảng trình bày. Dƣới lớp học sinh làm vào vở. Với a3;b 2;c5