CHƢƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
2.2. Phân bậc nhiệm vụ trong thiết kế bài dạy
2.2.2. Phân hóa bài tập về nhà
Tùy từng loại đối tƣợng học sinh mà giáo viên ra bài tập về nhà cho phù hợp. Đối với học sinh yếu kém thì ra nhiều bài tập cùng loại để cho các em thực hành, cịn học sinh khá giỏi thì cho các bài tập đa dạng và nâng cao hơn để các em luyện tập.
Khi dạy về định lý Vi-ét có thể ra bài tập về nhà phân hóa nhƣ sau :
Phần bài tập dành cho học sinh yếu kém.
Bài 1. Khơng GPT, dùng hệ thức Vi-ét hãy tính tổng và tích các nghiệm của
mỗi PT sau :
a) 3x2 11x 4 0; b) x2 4x 1 0; c) 5x28x3,20; d) 0,2x2 3x1,20; e) x2 2 2x 30; f) 7x2 11x0,50.
Lưu ý. Phải kiểm tra PT đã có nghiệm trƣớc khi tính tổng và tích các nghiệm
của PT đó.
Bài 2. Tìm hai số u v; trong mỗi trƣờng hợp sau :
a) u v 15; u v. 56; b) u v 1; u v. 6;
c) u v 20; u v. 96; d) u v 11; u. v 30.
Bài 3. Lập một phƣơng trình bậc hai khi biết hai nghiệm của PT là :
a) 3 và 7; b) 2 và 6;
Phần bài tập dành cho học sinh trung bình.
Bài 4. Tìm hai số u v; trong mỗi trƣờng hợp sau :
a) u v 29; u v. 198; b) u v 3 2; u v. 4;
c) u2 v2 13; u v. 6; d) u v 2; u v. 80.
Bài 5. Dùng hệ thức Vi-ét để tìm nghiệm x2 của PT rồi tìm giá trị của m
trong mỗi trƣờng hợp sau :
a) PT x2 mx350, biết nghiệm x1 7; b) PT x2 8x2m2 7 0, biết nghiệm x1 3; c) PT 4x2 3xm2 3m0, biết nghiệm x1 2; d) PT 2 3x 2 m3 x 5 0, biết nghiệm 1 1 3 x .
Bài 6. Gọi x x1; 2 là các nghiệm của PT 2x2 3x 5 0. Khơng GPT hãy tính : a) 1 2 1 1 x x ; b) 2 1 2 x x ; c) x12 x22; d) 1 2 2 1 x x x x .
Phần bài tập dành cho học sinh khá giỏi.
Bài 7. Cho PT 2x2 7x 6 0 có hai nghiệm x x1; 2. Không GPT để tìm 1; 2
x x , hãy lập PT có hai nghiệm là hai số đƣợc cho trong mỗi trƣờng hợp sau : a) 1 1 x và 2 1 x ; b) 1x1 và 1 x2.
Bài 8. Cho PT x2 12x m 0. Tìm giá trị của m, biết PT có hai nghiệm 1; 2
x x thỏa mãn một trong các điều kiện sau :
a) x1 x2 2; b) x1 1,5 .x2
Bài 9. Cho PT 2
2x 2m1 x m 1 0. Tìm giá trị của m để PT có hai
Bài 10. Cho PT x2mx m 1 0. Tìm giá trị của m để PT có hai nghiệm 1; 2
x x thỏa mãn x13 x23 28.
Bài 11. Cho PT x2 mx m 1 0, với m là tham số.
a) Tìm giá trị của m để PT có hai nghiệm x x1; 2 thỏa mãn x12 x22 2; b) Giả sử PT có hai nghiệm x x1; 2. Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm x x1; 2 không phụ thuộc vào tham số m.
Bài 12. Cho PT 2
2 1 4 0 (1)
mx m x m , với m là tham số.
a) Tìm giá trị của m để PT (1) có nghiệm.
b) Tìm giá trị của m để PT (1) có hai nghiệm trái dấu. Khi đó trong hai nghiệm, nghiệm nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn.
c) Tìm giá trị của m để các nghiệm x x1; 2 của PT (1) thỏa mãn x14x2 3. d) Tìm một hệ thức giữa hai nghiệm x x1; 2 không phụ thuộc vào m.
Bài tập phân hóa u cầu về tính độc lập :
Bài tập cho học sinh khá giỏi đòi hỏi tƣ duy sáng tạo; Bài tập dành cho học sinh yếu kém cần chứa nhiều yếu tố dẫn dắt và chủ yếu là bài tập rèn luyện kỹ năng. Học sinh khá giỏi có thể làm ngay những bài tập lớn, nhƣng vẫn bài tập đó có thể chẻ nhỏ câu hỏi dẫn dắt để học sinh trung bình có thể tiếp cận dễ dàng hơn.
Bài 10 là bài tập lớn có thể chuyển thành bài tập phân bậc cho học sinh trung bình và yếu kém nhƣ sau :
Bài 10*. Cho PT x2 mx m 1 0, với m là tham số. a) Tìm giá trị của m để PT có hai nghiệm.
b) Giả sử PT có hai nghiệm x x1; 2. Sử dụng định lý Vi-ét tính tổng và tích các nghiệm của PT đã cho.