Câu hỏi giáo viên cần trả lời Căn cứ
1. Tơi cần cải tiến những gì cho giờ sau? Mức độ chiếm lĩnh mục tiêu của học sinh nhƣ thế nào?
Kết quả đánh giá cuối giờ.
2. Tơi cần thơng tin gì cho những học sinh cụ thể? (Những học sinh chƣa chiếm lĩnh đầy đủ các mục tiêu).
Kết quả đánh giá cuối giờ.
3. Tơi cần bổ sung những gì cho bản thân?
Những lúng túng khi tƣ vấn cho những học sinh cụ thể.
1.3.4. Phương pháp - Phương tiện dạy học - Định hướng phát triển một số kĩ năng theo tiếp cận năng lực.
Đơn vị kiến thức
Phƣơng pháp, Phƣơng tiện dạy học,
Cách thức tổ chức
Kỹ năng của học sinh
Phƣơng trình, hệ phƣơng trình. Khái niệm - Vấn đáp gợi mở - Máy chiếu - Hoạt động theo nhóm, theo mỗi cá nhân.
- Phát hiện vấn đề. - Ngơn ngữ.
- Tự giải quyết vấn đề.
Ví dụ 1
- Nêu và giải quyết vấn đề.
- Máy chiếu
- Hoạt động theo nhóm, theo mỗi cá nhân.
- Phát hiện vấn đề. - Ngôn ngữ. - Tự giải quyết vấn đề. Chú ý - Máy chiếu. - Hoạt động theo nhóm, theo mỗi cá nhân.
- Ngôn ngữ. - Suy luận. - Hợp tác tập thể. Giải phƣơng trình, hệ phƣơng trình. Ví dụ 1 - Vấn đáp gợi mở. - Máy chiếu. - Hợp tác tập thể. - Ngôn ngữ. - Tự giải quyết vấn đề. - Vấn đáp gợi mở.. - Máy chiếu - Tƣ duy. - Ngôn ngữ. - Tự giải quyết vấn đề. - Thể hiện bản thân. Ví dụ 2 - Hoạt động nhóm. - Máy chiếu, camera.
- Tƣ duy. - Ngôn ngữ.
- Quản lí, lãnh đạo. Thực hành - Đàm thoại gợi mở, đƣa ra phƣơng pháp. - Hoạt dộng cá nhân và theo nhóm. - Tự học.
- Phát hiện và giải quyết vấn đề.
- Quan sát.
1.4. Cơ sở thực tiễn.
1.4.1. Vị trí, vai trị của bài tốn giải phương trình, hệ phương trình.
Bài tốn giải phƣơng trình và hệ phƣơng trình đƣợc trình bày trong sách giáo khoa Toán 8 tập 2, Toán 9 tập 1, Toán 9 tập 2. Nhiều bài toán thực tiễn đƣợc giải quyết bằng phƣơng trình, hệ phƣơng trình. Học sinh sẽ giải các bài tốn trong thực tiễn sau khi lập phƣơng trình hoặc hệ phƣơng trình rồi dùng các thuật tốn giải cho ra kết quả. Ngồi ra, cịn ứng dụng trong tích phân; giới hạn vô định và khảo sát hàm số,.... Trong chƣơng trình mơn Tốn ở Trung học cơ sở chúng ta chỉ xét đến những ứng dụng của bài tốn giải phƣơng trình, giải hệ phƣơng trình vào các bài tốn cổ, tốn đố, tốn thực tế, tốn có nội dung liên mơn nhƣ lí hóa, sinh, hình học.
1.4.2.u cầu, mục tiêu dạy học về vấn đề phương trình, hệ phương trình.
Thực hiện đổi mới phƣơng pháp dạy học trong giai đoạn hiện nay thì ngƣời thầy phải tích cực hóa các hoạt động dạy học nhằm giúp học sinh rèn luyện, phát triển tƣ duy độc lập, sáng tạo, hứng thú tìm hiểu, phát hiện và giải quyết vấn đề theo sự hƣớng dẫn của giáo viên. Vì vậy, mỗi thầy cơ cần lựa chọn phƣơng pháp dạy học trong từng bài cụ thể sao cho:
- Kết quả dạy tối ƣu theo mục tiêu đề ra.
- Tƣơng thích với nội dung phần phƣơng trình, hệ phƣơng trình. - Phù hợp với năng lực, thế mạnh, điều kiện…của giáo viên. - Hợp lí theo điều kiện dạy học.
Đối với phân mơn đại số lớp 9 có nhiều đơn vị kiến thức, nhất là các kiến thức liên quan đến phƣơng trình, hệ phƣơng trình, chúng khơng rời rạc mà là một chuỗi những mối liên quan, với mỗi đơn vị kiến thức nó có phƣơng pháp dạy học riêng. Ngồi những kiến thức cần đạt đƣợc thì những bài tốn liên quan đến phƣơng trình, hệ phƣơng trình là cần thiết, nó vận dụng tối đa vào các chƣơng khác. Vì vậy, cần một phƣơng pháp dạy học nhƣ thế nào để học sinh thực hiện tốt các vấn đề, các bài tốn liên quan đến phƣơng trình, hệ phƣơng trình.
1.4.3. Thực trạng dạy học nhằm phát triển năng lực cho học sinh thông qua dạy học phương trình, hệ phương trình trong chương trình Trung học qua dạy học phương trình, hệ phương trình trong chương trình Trung học cơ sở của các trường Trung học cơ sở trên địa bàn Hà Nội.
1.4.3.1. Thực trạng và khó khăn trong việc dạy và học phương trình, hệ phương trình .
Việc dạy và học bài tốn giải phƣơng trình và hệ phƣơng trình ở Trung học cơ sở đang gặp phải một số khó khăn đối với cả học sinh và giáo viên. Mỗi phƣơng trình, hệ phƣơng trình khơng cơ bản có nhiều cách giải vì thế học sinh lúng túng trong việc lựa chọn cách giải phù hợp.
Vấn đề đặt ra: Tìm giải pháp để giúp học sinh có đƣợc cách giải phƣơng trình, hệ phƣơng trình hợp lí, tránh bế tắc.
Đối với các phương trình, hệ phương trình bậc cao chứa từ 2 biến trở lên, việc giải phương trình, hệ phương trình là một bài tốn khơng đơn giản.
Việc xét xem một phƣơng trình, hệ phƣơng trình bậc cao chứa từ 2 biến trở lên có phƣơng pháp giải chung hay khơng? . Đây là mảng kiến thức học sinh không đƣợc học trong chƣơng trình sách giáo khoa, nó chỉ có mặt trong các chuyên khảo. Song khó khăn nằm ở chỗ, đối với phƣơng trình, hệ phƣơng trình bậc cao chứa từ hai biến trở lên chúng ta cũng chỉ có một vài phƣơng pháp để giải nhƣng không phải là phƣơng pháp chung cho tất cả. Ở một mức độ nào đó sẽ đơn giản hơn nếu mỗi phƣơng trình và hệ phƣơng trình đƣa về
dạng cơ bản nhƣ trong sách giáo khoa. Bởi giải phƣơng trình và hệ phƣơng trình có từ hai biến trở lên không hề đơn giản.
1.4.3.2. Đối tượng, mục tiêu điều tra.
Điều tra tình hình dạy học phần phƣơng trình, hệ phƣơng trình trong chƣơng trình Trung học cơ sở nhằm phát triển kỹ năng của học sinh thể hiện ở các nội dung sau:
- Mục đích dạy học phần phƣơng trình, hệ phƣơng trình: kiến thức, kỹ năng, năng lực,…
- Phƣơng pháp: Giáo viên đã sử dụng các phƣơng pháp dạy học nào. - Thái độ, cách tiếp cận kiến thức của học sinh.
1.4.3.3. Nội dung và phương pháp điều tra.
Tiến hành điều tra tình hình dạy học phần phƣơng trình, hệ phƣơng trình ở trƣờng Trung học cơ sở Kiều Phú, Trung học cơ sở Cổ Bi, Trung học cơ sở Ngô Sĩ Liên bằng những phƣơng pháp sau:
- Tìm hiểu thơng qua Hiệu trƣởng để nắm đặc điểm chung của nhà trƣờng và chất lƣợng đầu vào các lớp.
- Tìm hiểu và đàm thoại với giáo viên bộ mơn tốn để nắm đƣợc tình hình giảng dạy của giáo viên tốn, nắm đƣợc thuận lợi và khó khăn của giáo viên khi giảng dạy phần phƣơng trình, hệ phƣơng trình.
- Tiếp xúc và trò chuyện với học sinh khối 9, nghiên cứu vở ghi chép và các bài làm của học sinh để nắm vững đƣợc điều kiện học tập, đặc điểm tƣ duy và phƣơng pháp học toán của học sinh.
- Chúng tôi đã phát phiếu điều tra lấy ý kiến của giáo viên dạy Toán 9 và học sinh lớp 9 về tình hình dạy học phần phƣơng trình, hệ phƣơng trình trong dạy học toán học.
1.4.3.4. Kết quả điều tra.
Bảng 1. 4. Số lượng giáo viên và học sinh tham gia điều tra.
STT Tên trƣờng Số giáo viên
đã điều tra
Số học sinh đã điều tra
1 Trƣờng Trung học cơ sở Cổ Bi 4 132
2 Trƣờng Trung học cơ sở Kiều Phú 2 45
3 Trƣờng Trung học cơ sở Ngô Sĩ Liên 2 42
Bảng 1.5. Kết quả lấy ý kiến học sinh và giáo viên.
STT Ý KIẾN
Giáo viên Học sinh Số
lƣợng %
Số
lƣợng %
1
Mục đích của việc dạy học về nội dung phƣơng trình, hệ phƣơng trình. (a) Chỉ tập trung vào dạy kiến thức về phƣơng trình, hệ phƣơng trình. 2 25 110 52,63 (b) Đã chú ý dạy cả về phần kiến thức và kỹ năng. 4 50 85 40 (c) Đã chú ý dạy cả kiến thức, kỹ năng và bắt đầu chú ý đánh giá năng lực của học sinh.
2 25 14 7,3
Phƣơng pháp dạy học.
1. Dạy học chủ yếu thuyết trình, đàm thoại, luyện tập. (dạy học truyền
2
thống).
(b) Dạy học chỉ rõ nhiệm vụ học tập và có sản phẩm.
4 50 75 36,1
(c) Dạy học sử dụng kĩ thuật dạy học trong từng hoạt động nhỏ.
1 12,5 28 13,1
3
Thái độ, cách tiếp cận kiến thức của học sinh.
(a) Học sinh tiếp cận kiến thức một cách thụ động, máy móc.
3 35,7 80 38,5
(b) Học sinh coi nhẹ kiến thức cơ bản, chỉ tập trung vào các dạng bài tập vận dụng cao mang tính chất đi thi học sinh giỏi.
4 42,9 106 50,8
(c). Học sinh tiếp cận kiến thức rất tốt và áp dụng vào các dạng bài tập một cách linh hoạt.
1 21,4 23 10,7
Thông qua kết quả ta thấy rõ ràng rằng:
Ưu điểm: Việc dạy học phát triển kỹ năng theo hƣớng tiếp cận năng lực đã
đƣợc triển khai, phổ biến tới các nhà trƣờng và các tổ bộ mơn. Điều đó thể hiện qua mục đích, nội dung và phƣơng pháp dạy học.
Nhược điểm: Việc đổi mới đó chƣa diễn ra đồng bộ ở tất cả các trƣờng phổ thông. Giáo viên đang trong giai đoạn tiệm cận dần với phƣơng pháp tiếp cận năng lực, mặc dù đã có những đổi mới xong chƣa nhiều, chủ yếu giáo viên vẫn quen với phƣơng pháp dạy học truyền thống: Về mục tiêu, chủ yếu vẫn tập trung vào dạy học phần kiến thức, việc quan tâm đến năng lực của ngƣời
học cịn ít hoặc giáo viên cịn lúng túng chƣa biết dạy tiếp cận năng lực theo cách nào, hình thức ra sao.
Kết quả
- Quan niệm về phát triển kỹ năng theo tiếp cận năng lực cịn đơn giản, mặc dù nhà trƣờng đã có sự đổi mới xong chƣa đáp ứng đƣợc nhu cầu, mục tiêu. Khâu dạy học mang tính phát huy tính tích cực của học sinh cịn chƣa rõ. Vì vậy, việc đổi mới nội dung, phƣơng pháp cịn gặp nhiều khó khăn và chƣa thốt khỏi khn mẫu cũ.
- Phƣơng pháp và hình thức tổ chức dạy học nào sẽ góp phần phát triển kỹ năng ngƣời học? Đó là câu hỏi mà nhiều giáo viên muốn tìm hiểu và làm rõ. Nhƣng cho đến nay, vấn đề này cịn là mới và đang đƣợc thảo luận, chƣa có những nghiên cứu sâu để có thể trả lời một cách tƣờng minh.
- Thái độ của học sinh trong việc phát triển kỹ năng theo tiếp cận năng lực chỉ tập trung nhiều ở một số học sinh năng động và học tốt, còn một số học sinh ỷ lại, tiếp cận một cách thụ động, khơng tích cực hoạt động.
- Phần phƣơng trình, hệ phƣơng trình ở lớp 8, lớp 9 học sinh hứng thú với phần lí thuyết nhƣng khi thực hiện bài tập thì học sinh thƣờng không làm tốt và thƣờng mắc phải những lỗi nhƣ: không nắm vững khái niệm, quy tắc, đặt dấu phép toán một cách tùy ý,…. Cho nên, khi học phần phƣơng trình, hệ phƣơng trình nâng cao học sinh cảm thấy khó, khơng tìm thấy đƣợc mối liên hệ giữa các kiến thức với nhau và khơng tìm ra định hƣớng cụ thể.
Kết luận chƣơng 1
Ở chƣơng 1 chúng tơi đã trình bày một số vấn đề về lý luận và thực tiễn làm cơ sở khoa học của đề tài. Chúng tôi đã tiến hành điều tra về thực trạng dạy học mơn Tốn theo hƣớng phát triển năng lực học sinh ở các trƣờng Trung học cơ sở. Tất cả các cơ sở lý luận và thực tiễn đó là cơ sở vững chắc cho việc xây dựng chƣơng 2 – “ Phát triển một số kỹ năng trong dạy học phần phƣơng trình, hệ phƣơng trình lớp 9 theo tiếp cận năng lực”.
CHƢƠNG 2 .
PHÁT TRIỂN MỘT SỐ KỸ NĂNG TRONG DẠY HỌC PHƢƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƢƠNG TRÌNH THEO TIẾP CẬN NĂNG LỰC. 2.1. Mục tiêu, phƣơng pháp, cách thức tổ chức dạy học phần phƣơng trình, hệ phƣơng trình trong chƣơng trình Tốn 9 bậc Trung học cơ sở.
Khi dạy học phƣơng trình và hệ phƣơng trình thì mục tiêu, phƣơng pháp, cách thức tổ chức dạy học và những định hƣớng phát triển kỹ năng theo tiếp cập năng lực cho học sinh cụ thể nhƣ sau:
2.1.1. Mục tiêu.
- Đối với tất cả các học sinh, cần nhận biết khái niệm, cách giải với các bài tốn thơng dụng.
- Tùy đối tƣợng học sinh mà giáo viên có thể thay đổi lƣợng kiến thức. - Đối với học sinh trung bình, chúng ta có thể giảm lƣợng bài tốn khó. - Đối với học sinh xuất sắc, giáo viên có thể sƣu tầm, bổ sung bài tốn
mới.
2.1.2. Những biện pháp dạy học để rèn kỹ năng cho học sinh.
1) Thực hiện dạy học theo đổi mới phát triển kỹ năng theo tiếp cận năng lực bằng việc tích cực đổi mới phƣơng pháp dạy học.
2) Hiểu đƣờng lối chỉ đạo bộ môn thông qua các buổi sinh hoạt chuyên môn và các văn bản chỉ đạo của cấp trên. Giáo viên phải tâm huyết với nghề, ln có tinh thần tự học, tự bồi dƣỡng, trau dồi kiến thức, chuyên môn nghiệp vụ.
3) Thực hiện việc dạy học.
Thông qua việc chuẩn bị trƣớc mỗi tiết dạy: - Thiết kế theo mẫu, theo chuẩn kiến thức kỹ năng.
- Thiết kế câu hỏi của ngƣời dạy và câu trả lời của ngƣời học.
- Lồng ghép những câu hỏi, bài tập liên hệ thực tế đời sống và sản xuất.
- Kiểm tra bài cũ thƣờng xuyên để thành hệ thống.
- Tích cực rèn kỹ năng trình bày bài, tính tốn, kỹ năng về dấu cho học sinh.
- Cần dạy cho học sinh nắm chắc các khái niệm, qui ƣớc, ký hiệu, tính chất.
- Sau mỗi tiết học có luyện tập, liên hệ thực tế, giao bài tập về nhà cho học sinh có hƣớng dẫn, giới thiệu thêm bài tập có mở rộng kiến thức. 4) Thực hiện việc kiểm tra thƣờng xuyên và định kì.
- Thực hiện kiểm tra miệng, 15 phút, 45 phút, 90 phút, 120 phút theo quy định ngành.
- Chấm bài kiểm tra, nhận xét chi tiết trong từng bài để học sinh rút kinh nghiệm.Từ đó, giáo viên điều chỉnh nội dung và phƣơng pháp phù hợp với từng đối tƣợng học sinh.
2.2. Dạy học phƣơng trình, hệ phƣơng trình .
2.2.1. Giải pháp tháo gỡ khó khăn cho giáo viên và học sinh trong dạy và học nội dung phương trình, hệ phương trình ở bậc Trung học cơ sở. học nội dung phương trình, hệ phương trình ở bậc Trung học cơ sở.
Nhƣ đã chỉ ra ở trên, giáo viên khơng có cơ sở “ pháp lý” để giải tất cả các phƣơng trình và hệ phƣơng trình. Vì vậy, để tháo gỡ khó khăn nói trên giáo viên cần trang bị cho mình những "quy ƣớc" mà khơng vi phạm đến yêu cầu về chuẩn kiến thức và kĩ năng. Đó là một số kỹ năng sử dụng phƣơng pháp trong thực hành giải phƣơng trình, hệ phƣơng trình.
2.2.2. Thực hành dạy học bài tốn giải phương trình, hệ phương trình .
2.2.2.1. Giải phương trình, hệ phương trình theo một số kỹ năng.
Kỹ năng sử dụng phƣơng pháp thế, cộng đại số, biến đổi tƣơng đƣơng.
Kỹ năng dùng hằng đẳng thức.
Kỹ năng đánh giá.
Kỹ năng sử dụng phƣơng pháp xuống thang.
Kỹ năng xét tổng các hệ số.
Kỹ năng xét tính chia hết.
Khai thác một số ứng dụng của bài tốn giải phƣơng trình và hệ phƣơng trình.
Ứng dụng giải các bài toán cổ, toán đố.
Ứng dụng vào giải các bài tốn có nội dung lí, hóa, sinh, hình học.
2.2.2.2. Dạy học theo qui trình.
Thơng thƣờng, giáo viên lựa chọn quy trình dạy học theo hai bƣớc sau:
Dạy học chuyên đề mà giáo viên đã soạn sẵn.
Dạy học luyện tập và giao bài tập về nhà cho học sinh có hƣớng dẫn.