CHƯƠNG 3 : THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
3.3. Kết quả và xử lý kết quả
3.3.2. Phân tích bài kiểm tra
Để có căn cứ đánh giá chúng tôi đã soạn thảo và tổ chức cho học sinh làm bài kiểm tra viết, với thời gian 90 phút sau khi kết thúc quá trình hướng dẫn và cho học sinh làm hệ thống bài tập chương "Tĩnh điện học". Nội dung bài kiểm tra bao gồm 4 bài tập, ở 4 mảng nội dung của chương, đòi hỏi học sinh phải vận dụng những kỹ năng được rèn luyện trước đó để giải. Kết quả bài kiểm tra là căn cứ đánh giá năng lực giải quyết vấn đề, tư duy logic, phân tích, tổng hợp khả năng giải được các bài tập khó đã được rèn luyện của học sinh (Đề và đáp án bài kiểm tra được trình bày ở phụ lục 1).
Sau khi tổ chức cho học sinh làm bài kiểm tra, chúng tối tiến hành chấm bài và xử lí kết quả thu được từ bài kiểm tra theo phương pháp thống kê tốn học: tính các tham số đặc trưng x, S2, S, V, vẽ đồ thị phân bố tần suất và tần suất luỹ tích hội tụ lùi.
+ Trung bình cộng x : i n i i x f N x 1 . 1
+ Với xi là điểm số, fi là tần số, N là tổng số học sinh của lớp.
+ Phương sai S2 và độ lệch chuẩn S là các tham số đo mức độ phân tán của các số liệu quanh giá trị trung bình cộng. S càng nhỏ chứng tỏ số liệu càng ít phân tán. 2 1 2 ( ) 1 1 f x x N S i n i i , S S2
+ Hệ số biến thiên V (chỉ mức độ phân tán của các giá trị xi xung quanh giá trị trung bình cộng x): .100%
x S V
+ Tần suất wi và tần suất tích lũy hội tụ lùi
i i w Tần suất: .100% N f w i i
+ Tần suất tích lũy hội tụ lùi: w =
i i w (≤ i )
Bảng 3.2. Bảng thống kê điểm số Lớp Số HS Điểm số 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đối chứng 20 0 0 0 0 0 4 4 4 5 3 0 Thực nghiệm 20 0 0 0 0 0 0 0 6 5 6 3 Bảng 3.3. Bảng các tham số thống kê Lớp Tổng số HS X S2 S V% Đối chứng 20 6,95 1,946 1,395 20,1 Thực nghiệm 20 8,30 1,169 1,081 13,0
Bảng 3.4. Bảng thống kê số học sinh đạt từ điểm xi trở xuống
Tổng số Số % học sinh đạt từ điểm xi trở xuống Lớp HS 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Đối
chứng 20 0 0 0 0 20 40 60 85 100 - Thực
nghiệm 20 0 0 0 0 0 0 30 55 85 100 Từ bảng số liệu trên đây chúng tôi vẽ đồ thị đường phân bố tần suất và tần suất lũy tích hội tụ lùi cho lớp thực nghiệm và lớp đối chứng
Hình 3.1. Đồ thị đường phân bố tần suất
Hình 3.2. Đồ thị đường phân bố tần suất lũy tích hội tụ lùi
+ Đánh giá kết quả:
- Điểm trung bình lớp thực nghiệm (8,3) cao hơn lớp đối chứng (6,95)
- Hệ số biến thiên giá trị điểm số của lớp thực nghiệm (13%) nhỏ hơn lớp đối chứng (20,1%) nghĩa là độ phân tán về điểm số quanh điểm trung bình
- Đường tần suất lũy tích hội tụ lùi của lớp thực nghiệm nằm bên phải và ở phía dưới của đường tần suất lũy tích hội tụ lùi của lớp đối chứng, chứng tỏ chất lượng nắm vững và vận dụng kiến thức ở lớp thực nghiệm tốt hơn lớp
đối chứng.
Song vấn đề đặt ra là các kết quả khác nhau có thực sự là do phương pháp dạy học mới đem lại hay khơng? Các số liệu có đáng tin cậy không? Để trả lời câu hỏi này, tơi áp dụng bài tốn kiểm định trong thống kê toán học.
Trước hết, phải kiểm định sự khác nhau của các phương sai S2TN và S2DC (S2TN là phương sai của lớp thực nghiệm, S2DC là phương sai của lớp đối chứng) Chọn mức ý nghĩa = 0,05.
Giả thiết H0: “Sự khác nhau giữa các phương sai S2TN và S2DC ở hai mẫu là khơng có ý nghĩa” nói cách khác “phương sai ở các tổng thể chung là bằng nhau: S2TN = S2DC”
Giả thiết H1: Sự khác nhau của hai phương sai của hai lớp là có ý nghĩa (S2TN # S2DC)
Đại lượng kiểm định F:
2 DC 2 TN S 1,946 F 1,665 S 1,169
Tra giá trị F từ bảng phân phối F, ứng với mức và các bậc tự do là: fTN = f1= 20 ; fDC = f2= 20, ta có: Fα 2,1242
Vậy, vì F < F nên ta chấp nhận giả thiết H0 : Sự khác nhau giữa các phương sai là khơng có ý nghĩa, tức là phương sai của tổng thể chung là bằng nhau, chứng tỏ hai lớp thực nghiệm và đối chứng có chung một tiền đề xuất phát.
+ Tiếp theo, ta kiểm định sự khác nhau của hai giá trị trung bình
TN ĐC
x 8,3 ; x 6,95 với phương sai bằng nhau. Chọn mức ý nghĩa = 0,05.
Giả thiết H0: Sự khác nhau của hai giá trị trung bình là khơng có ý nghĩa hay xTN xDC. Tức là chưa đủ để kết luận phương pháp mới tốt hơn phương pháp cũ.
Giả thiết H1: Sự khác nhau của hai giá trị trung bình là có ý nghĩa. Tức là phương pháp mới có hiệu quả hơn phương pháp cũ.
Đại lượng kiểm định: t =
2 2 2 1 2 1 2 1 n S n S X X Do đó, t = 3,42
Vì NTN = NDC = 20 nên ta tra trong bảng phân bố chuẩn với mức ý nghĩa là = 0,05 ta tìm được t = 2,086
Vậy t > t nên bác bỏ giả thiết H0 và chấp nhận giả thiết H1, tức là sự khác nhau giữa hai giá trị trung bình là có ý nghĩa. Tức là phương pháp mới có hiệu quả hơn phương pháp cũ.