Bài tập về định nghĩa dòng điện, cường độ dòng điện

1.5.2 .Thông qua đổi mới nội dung bài tập

2.3. Xây dựng và hướng dẫn giải hệ thống bài tập chương “Dòng điện

2.3.1. Bài tập về định nghĩa dòng điện, cường độ dòng điện

Bài 1. Cho một dịng điện khơng đổi chạy qua dây dẫn đường kính 1,5mm trong thời gian 10 s có một điện lượng 1,6 C chạy qua tiết diện của dây dẫn.

a) Tính cường độ dịng điện đó.

b) Tính lưu lượng dịng electron dịch chuyển qua tiết diện dây dẫn. So sánh với số người dịch chuyển qua đường Khâm Thiên hàng ngày?

* Hướng dẫn giải:

Bài toán này gồm 2 ý và trang bị cho học sinh 2 kỹ năng: kỹ năng vận dụng kiến thức như những bài toán khác, và kỹ năng liên hệ với thực tiễn.

a) Vận dụng kiến thức định nghĩa cường độ dòng điện: 1,6 0,16( ) 10 q I A t     

b) Số electron dịch chuyển qua tiết diện của dây dẫn là: n q e

 

Vậy lưu lượng dòng electron là :

18 1 19 0,16 10 ( ) 1,6.10 n q I s t e t e           

Ở phần này học sinh thấy khó khăn tại khái niệm lưu lượng, đây là khái niệm mới với các em, nên giáo viên phải tổ chức cho học sinh tìm hiểu khái niệm lưu lượng electron, rồi cho các em giải quyết tính tốn lưu lượng electron đi qua đoạn dây dẫn trên.

Dân số Hà Nội có khoảng 7.106, giả sử mỗi người dân Hà Nội hàng ngày đều đi qua phố Khâm Thiên thì với mật độ  tính được ở trên đủ để cho toàn bộ dân cư trong thành phố Hà Nội mỗi người đi lại qua phố Khâm Thiên khoảng 1,4.1011 lần, tức khoảng hàng trăm tỷ lần. Từ so sánh trên thấy được số electron đi qua tiết diện thẳng của một dây dẫn trong 1 giây là rất lớn mặc dù dòng điện ở đây là dòng nhỏ (0,16A).

Bài 2. Một dòng điện khơng đổi có cường độ 1,6 mA chạy trong dây dẫn. Tính số eletron chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn trong thời gian 0,1s. So sánh dân số thế giới ?

* Hướng dẫn giải:

Để tính được số electron chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn, việc đầu tiên ta phải nêu định nghĩa về cường độ dịng điện, viết được cơng thức

q I

t

 , sau đó suy ra cơng thức tính điện lượng dịch chuyển là: qI t. :

Điện lượng dịch chuyển qua dây dẫn trong thời gian 1 giờ là:

3 4

. 1,6.10 .0,1 1,6.10 ( )

qI t     C

4 15 6 9 19 1,6.10 10 1.10 .10 1,6.10 q It n e e        (hạt)

Như vậy số electron dịch chuyển qua tiết diện thẳng của một dây dẫn trong một thời gian nhỏ do một dòng điện nhỏ gây lên cũng đạt tới hàng triệu tỷ hạt, lớn hơn cả chục nghìn lần dân số thế giới. Đây là một so sánh hấp dẫn giúp học sinh thấy lý thú hơn với việc giải bài tập.

Bài 3. Số electron dịch chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn trong khoảng thời gian 2giờ là 6,25.1023 e. Khi đó dịng điện qua dây dẫn có cường độ bao nhiêu?

*Hướng dẫn giải:

Để tính được điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn, ta phải nêu được mối liên hệ giữa điện tích với số hạt electron dịch chuyển qua. Sau đó sử dụng cơng thức để tính cường độ dịng điện theo định nghĩa.

Điện lượng dịch chuyển qua dây dẫn trong thời gian 2s là:

23 19 5

. 6, 25.10 .1,6.10 1.10 ( )

qn e   C

Cường độ dòng điện qua dây dẫn là:

5 10 13,89( ) 2.3600 q ne I A t t    

Bài 4. Cho một dịng điện khơng đổi có cường độ I=3,2A chạy qua dây kim loại tiết diện thẳng S=0,1cm2. Tính:

a) Số electron dịch chuyển qua tiết diện thẳng của dây trong 1s.

b) Vận tốc trung bình của chuyển động định hướng của electron, so sánh với vận tốc của chuyển động nhiệt của các phân tử khí. Biết mật độ electron tự do n=2,4.1028m-3.

* Hướng dẫn giải:

Để tính được số electron dịch chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn ta phải dựa vào mối liên hệ giữa cường độ dòng điện, điện lượng và thời gian, hay nói cách khác là cơng thức định nghĩa cường độ dịng điện.

Để tính được tốc độ dịch chuyển có hướng ta cần phải dựa vào cơng thức tính mật độ hạt, coi các electron phân bố đều trong dây dẫn với mật độ là n. Dây dẫn được xem như một ống hình trụ chứa đầy electron trong đó. Từ đó ta có thể tính được vận tốc chuyển động có hướng. Trong phần nhiệt học ta đã

biết vận tốc chuyển động nhiệt v= 3RT

M . Với electron ta có thể tính gần đúng: 5

v 1.10 ( m s/ ).

a) Áp dụng công thức định nghĩa cường độ dòng điện:

19 19 3, 2.1 2.10 1,6.10 q Ne It I N t t e        (hạt)

b) Áp dụng cơng thức định nghĩa cường độ dịng điện: . . . . . q Ne n V e n S l e I nSve t t t t      5 4 28 19 3, 2 8,333.10 ( / ) . . 0,1.10 .2, 4.10 .1,6.10 I v m s S n e       

Như vậy vận tốc chuyển động có hướng của các electron tạo ra dòng điện lại rất nhỏ, nhỏ cả tỉ lần so với vận tốc chuyển động nhiệt.

Bài 5. Hãy giải thích tại sao trong dây dẫn kim loại tốc độ chuyển động nhiệt của các electron là tương đối lớn cỡ 1.105 m/s, mà tốc độ chuyển động có hướng của các electron dẫn khi có dịng điện chạy qua lại rất nhỏ chỉ khoảng một vài lần 10-5 m/s?

* Hướng dẫn giải:

Trong dây dẫn kim loại số lượng các nút mạng là vô cùng nhiều, chúng sắp xếp dày đặc, dưới tác dụng của điện trường các electron dẫn chuyển động có hướng và đương nhiên sẽ va chạm với các nút mạng, điều đó làm giảm tốc độ và lệch hướng chuyển động có hướng của các electron vì vậy nên tốc độ chuyển động có hướng của các electron là rất nhỏ. Nếu ta tính quãng đường chuyển động có hướng của các electron trong 1 giờ thì cũng chỉ khoảng một vài cm.

Bài 6. Hãy giải thích tại sao vận tốc chuyển động có hướng của các electron trong dây dẫn khi có dịng điện chạy qua là nhỏ, nhưng khi ta đóng cơng tắc đèn điện thì ngay lập tức đèn phát sáng.

* Hướng dẫn giải:

Đề giải thích được hiện tượng này, học sinh cần phải lưu ý đến hai đặc điểm sau: Thứ nhất – khi chúng ta bật công tắc điện là lúc chúng ta đưa vào hai đầu dây dẫn một điện trường, sự lan truyền tác động ở đây là sự lan truyền của sóng điện từ; thứ hai – các electron hóa trị phân bố tương đối dày đặc trong dây dẫn vì vậy khi đóng cơng tắc thì ngay lập tức các electron ở mọi vị trí trong dây dẫn đều chuyển động tức thì, và dịng điện xuất hiện ở mọi vị trí trên dây dẫn vì vậy đèn sáng lên tức thì.

Bài 7. Nếu coi dịng điện như một dòng nước chảy trong ống tưới cây trong vườn, mỗi phân tử nước chảy trong ống coi là một electron tự do trong kim loại. Hỏi với lưu lượng R=500 cm3/s thì tương đương với dịng điện có cường độ là bao nhiêu?

* Hướng dẫn giải:

Trong bài toán chúng ta đã so sánh một cách ước lệ, dịng dịch chuyển có hướng của electron như dịng chảy của nước trong ống. Mỗi phân tử nước giống với một electron. Để tính được cường độ dịng điện, thì ta phải tính được số hạt tải trong bài tốn là dịng hạt phân tử nước dịch chuyển qua tiết diện trong 1 đơn vị thời gian (1s). Sau đó xem mỗi phân tử nước có điện tích của một hạt tải (1,6.10-19C) thì sẽ ra được cường độ dòng điện.

Coi mỗi phân tử nước là một electron, lưu lượng hạt tải chuyển động qua tiết diện ngang của ống dẫn nước là:

6 23 25 1 . 500.10 .1000.6,02.10 1,67.10 ( ) . 0,018 A A N m N R N s t t M M            Cường độ dòng điện bằng: 25 19 1,67.10 .1,6.10 2,68( ) q N I e MA t t         

Như vậy nếu các electron chuyển động trong dây dẫn với vận tốc định hướng nhanh bằng vận tốc nước chảy trong ống dây tưới cây thì chúng sẽ gây lên một dòng điện cực lớn. Đây là một so sánh gây hứng thú cho người học. Trong bài tốn ta lưu ý rằng lưu lượng dịng hạt qua tiết diện thẳng của ống dây là một khái niệm đã quen với khái niệm lưu lượng electron ở bài tập trên. Bài 8. Hãy giải thích tác dụng nhiệt của dòng điện.

Hướng dẫn giải:

Dưới tác dụng của điện trường các electron tham gia vào những chuyển động nào? Khi chuyển động các electron có tương tác gì với các nút mạng khơng? Tương tác đó dẫn tới điều gì?

Vậy: Khi có điện trường, các electron tự do vừa tham gia chuyển động nhiệt, vừa tham gia chuyển động có hướng, chúng va chạm với các nút mạng, truyền thêm động năng cho các nút mạng, các nút mạng dao động mạnh hơn, do đó nhiệt độ của dây dẫn kim loại tăng lên, do vậy điện năng đã chuyển hóa thành nhiệt năng.