1.3 Hiệu ứng cộng hưởng plasmon bề mặt kim loại
1.3.2. Sự phân cực plasmon tại các giao diện điện môi – kim loại
a. Khái niệm plasmon bề mặt
Plasmon bề mặt như đã nhắc tới là những sóng điện từ được truyền dọc theo giao diện kim loại – điện mơi. Đơn giản hơn, ta có thể định nghĩa plasmon bề mặt là các sự kích thích các điện tử bề mặt bằng ngu n sáng tới. Cường độ điện trường của plasmon bề mặt giảm theo hàm mũ khi dần xa giao diện kim loại – điện mơi tại vùng giao diện có sự định xứ lớn của năng lượng và các điện tích. Những tính chất của chúng phụ thuộc vào tính chất của cả kim loại (hàm điện mơi phức, cấu hình, độ nhám) và điện môi (chiết xuất) Năng lượng điện từ được định xứ mạnh dọc theo giao diện có thể được sử dụng để dẫn ánh sáng trong các cấu trúc nhỏ. Độ nhạy cao của các plasmon bề mặt có thể cung cấp một công cụ để nghiên cứu bề mặt. Độ nhạy với chiết suất của điện môi gần giao diện có thể sử dụng để dị liên kết hóa học bằng cách coi một chất lỏng là điện mơi. Khi dung mơi có mặt trong chất lỏng này liên kết với giao diện điện môi – kim loại, chúng sẽ thay đổi chiết suất, dẫn tới sự thay đổi plasmon bề mặt. Phương pháp này không chỉ cho phép dò các liên kết mà cịn nghiên cứu các tính chất động học của các liên kết
b. Lý thuyết về phân cực plasmon tại giao diện điện mơi – kim loại
Trong hình 1.11, nếu ta coi sóng lan truyền dọc bề mặt theo trục x, thì có thể thu được hai mode sóng truyền ngang là điện và từ TE và TM. Do điều kiện biên giữa hai mơi trường nên chỉ có mode TM có thể kích thích plasmon bề mặt và chỉ mode này có thể lan truyền do đó thỏa mãn hệ thức tán xạ:
(1.6)
Trong đó k// là thành phần của vector sóng dọc theo hướng lan truyền của sóng plasmon, và là hằng số điện môi của kim loại và môi trường điện mơi xung quanh, ko là vector sóng của photon xác định theo hệ thức ko = . Một hệ quả của hệ thức tán xạ là phần thực của phải âm. Điều này có được đối với kim loại quý trong vùng phổ nhìn thấy và gần h ng ngoại. Do đó, trường điện bên ngồi kim loại có dạng:
18
(1.7)
Hai phương trình này tương ứng với các sóng gần giảm theo hàm mũ, vng góc với bề mặt.
Ví dụ về sự tán xạ plasmon bề mặt và sự tán xạ của các sóng điện từ phẳng (các photon) ở giao diện khơng khí – bạc được chỉ ra trong hình 1.6. Do hàm điện mơi của kim loại là âm (thường gặp ở các kim loại), xung lượng của plasmon bề mặt lớn hơn so với xung lượng sóng phẳng do mẫu số trong phương trình (1.19) ln nhỏ hơn tử số về độ lớn. Xung lượng của các mode liên kết bề mặt rõ ràng lớn hơn các photon một ít khi năng lượng nhỏ. Sự chênh lệch giữa 2 momen này tang lên đối cới các mức năng lượng cao cho tới khi nó đạt tới giới hạn của sóng dừng (đường nét đứt trên hình 1.6). Sự bất định của xung lượng bắt ngu n từ thời gian sống hữu hạn của những mode này. Điều này chứng tỏ rằng xung lượng của các mode plasmon bề mặt không được xác định đối với các mức năng lượng xấp xỉ giới hạn dừng.
Hình 1.6 Plasmon trên giao diện bạc – khơng khí. Đường đứt nét thể hiện giới hạn
sóng dừng.
19
Hệ thức tán xạ chỉ ra rằng các plasmon bề mặt có vector sóng lớn hơn các photon ở cùng tần số: k// > = ko. Do đó, plasmon bề mặt khơng thể bị kích thích bằng ánh sáng truyền trong khơng gian tự do. Để kích thích plasmon bề mặt, xung lượng phải được thêm vào bằng cách nào đó. Trong thực tế, điều này được thực hiện bằng cách đặt một cách tử ở giao diện bằng cách để ánh sáng kích thích qua một mơi trường có chiết suất cao (ví dụ một lăng kính). Trong trường hợp này thì ánh sáng có thể kích thích có thể đến từ một mặt của môi trường điện mơi (được gọi là cấu hình Otto), hoặc từ mặt kim loại (cấu hình Kretschmann) trong hình 1.7. Trong cấu hình Otto, phải có một khe nhỏ giữa bề mặt điện môi và kim loại. Trong cấu hình Kretschmann, tấm phim kim loại phải rất mỏng để trường ánh sáng tới được.
Hình 1.7 (a) Cấu hình Otto và (b) cấu hình Kretschmann
Plasmon bề mặt lan truyền dọc giao diện điện môi – kin loại sẽ bị tán xạ và phản xạ bởi các khuyết tật như các hõm, hố, mép, hay các chỗ trũng xuống. Trong hầu hết thực nghiệm. Plasmon bề mặt được kích thích khơng cục bộ bởi các sóng phẳng và được dị cục bộ bởi kính hiển vi PSTM (tunneling scanning photon) hoặc bởi kính hiển vi quang học trường gần SNOM
Gần đây, người ta quan tâm nhiều đến sự truyền ánh sáng qua các hệ của các hố kích thước nửa bước sóng trong các màng mỏng kim loại chắn sáng. Người ta cho rằng sự truyền này có thể lớn hơn so với các tính toán lý thuyết đối với các hố riêng biệt. Hiệu ứng lí thú này có thể được ứng dụng trong các bộ lọc hoặc bộ hiển thị. Sự truyền này được tăng cường nhờ đóng góp của plasmon bề mặt được kích thích bởi ánh sáng tới hệ. Các plasmon này được liên kết với nhau qua các hố và cạnh của màng mỏng. Tuy nhiên,
20
bản chất chính xác của sự tương tác plasmon bề mặt với các hố nửa sóng vẫn chưa được tìm hiểu đầy đủ.
Hình 1.8 a, Sự truyền rất nhỏ qua một hố đơn lẻ. B, Sự truyền khá lớn qua một hệ nhiều
các hố nửa bước sóng