3 Thực nghiệm sư phạm
3.3 Phân phối tần suất hội tụ tiến của điểm kiểm tra 15 phút
Hình 3.1: Phân phối tần suất hội tụ tiến của điểm kiểm tra 15 phút
Biểu đồ trên cho thấy, trước điểm 7, đường tần suất hội tụ tiến của lớp TN nằm thấp hơn đường hội tụ tiến của lớp ĐC, nhưng bắt đầu từ điểm 7 trở đi luôn nằm cao hơn lớp ĐC.
Cụ thể: Số HS đạt điểm 8 trở lên ở lớp TN là 52.63%, còn tỉ lệ này ở lớp ĐC chỉ là 33.33%. Đặc biệt, trong khi ở lớp ĐC chỉ có 1 HS (chiếm 4.76%) đạt điểm 10 thì lớp TN có tới 4 HS (chiếm 21.05%) đạt điểm tuyệt đối.
Như vậy, nếu xét khu vực điểm khá - giỏi (từ 7 trở lên) thì kết quả điểm số bài kiểm tra trong thực nghiệm của lớp TN cao hơn so với lớp ĐC.
Sau đây, ta tính các tham số đặc trưng của số liệu ứng với hai lớp TN và ĐC. Lớp Sĩ số (n) X S2 S V
TN 19 7.05 ± 0.521 5.16 2.27 32.22% ĐC 21 6.81 ± 0.349 2.56 1.60 23.51 % Bảng 3.4: Các tham số đặc trưng của bài kiểm tra 15 phút
Từ bảng trên cho ta thấy, điểm trung bình cộng của bài kiểm tra ở lớp TN cao hơn lớp ĐC (tương ứng là 7.05 và 6.81). Tuy nhiên, độ lệch chuẩn ở lớp TN (2.27) cao hơn so với lớp ĐC (1.60), chứng tỏ kết quả ở lớp TN là tuy cao nhưng chưa ổn định và đồng đều.
Bên cạnh đó, độ biến thiên V ở hai lớp TN và ĐC đều nằm trong khoảng dao động trung bình 10 - 35% nên kết quả thu được là đáng tin cậy.
3.3 Tổ chức thực nghiệm 94
HS ở lớp TN cao hơn so với lớp ĐC nhưng chưa ổn định, điều đó đã phản ánh một phần hiệu quả của biện pháp rèn luyện năng lực tư duy phản biện được đưa ra.
3.3.3.4. Kết quả khảo sát năng lực tư duy phản biện
Kết quả phiếu khảo sát năng lực tư duy phản biện cho lớp SV năm thứ hai được thống kê trong bảng sau:
Biểu hiện Lớp Mức độ
Kết quả đạt được Trước TN Sau TN SL % SL %
Biểu hiện 1: Đọc và nghiên cứu kĩ các giả thiết của một phát biểu Tốn học,
có khả năng sàng lọc dữ kiện gây nhiễu và suy xét, cân nhắc mối liên hệ giữa giả thiết với những kết quả đã có
TN 1 12 28.57 8 19.05 2 20 47.62 20 47.62 3 10 23.81 14 33.33 ĐC 1 13 30.23 11 25.58 2 20 46.51 21 48.84 3 10 23.26 11 25.58 Tổng 1 25 29.41 19 22.35 2 40 47.06 41 48.24 3 20 23.53 25 29.41
Biểu hiện 2: Thường xuyên nảy ra những thắc mắc và có khả năng đề xuất những câu hỏi quan trọng và có ý
nghĩa đối với vấn đề Tốn học được đặt ra TN 1 19 45.24 17 40.48 2 17 40.48 15 35.71 3 6 14.28 10 23.81 ĐC 1 20 46.51 22 51.16 2 15 34.88 12 27.91 3 8 18.61 9 20.93 Tổng 1 39 45.88 39 45.88 2 32 37.65 27 31.77 3 14 16.47 19 22.35
Biểu hiện 3: Thường xuyên tìm kiếm và làm rõ căn cứ của từng lập luận
trong q trình học Tốn
TN 1 13 30.95 11 26.19 2 17 40.48 16 38.10 3 12 28.57 15 35.71 ĐC 1 14 32.55 13 30.23 2 17 39.54 18 41.86 3 12 27.91 12 27.91 Tổng 1 27 31.76 24 28.24 2 34 40.00 34 40.00 3 24 28.24 27 31.76
Biểu hiện 4: Thường xuyên tìm tịi nhiều hướng giải Tốn khác nhau và đưa ra những đánh giá, nhận định để
đi tới hướng giải quyết tối ưu
TN 1 20 47.62 18 42.86 2 15 35.71 16 38.09 3 7 16.67 8 19.05 ĐC 1 19 44.19 22 51.16 2 17 39.53 15 34.88 3 7 16.28 6 13.96 Tổng 1 39 45.88 40 47.06 2 32 37.65 31 36.47 3 14 16.47 14 16.47 TN 1 11 26.19 4 9.53 2 22 52.38 24 57.14 3 9 21.43 14 33.33
3.3 Tổ chức thực nghiệm 96
Biểu hiện Lớp Mức độ
Kết quả đạt được Trước TN Sau TN SL % SL %
Biểu hiện 6: Có khả năng sửa chữa những sai lầm trong lập luận của một
lời giải TN 1 12 28.57 8 19.05 2 23 54.76 25 59.52 3 7 16.67 9 21.43 ĐC 1 14 32.56 11 25.58 2 21 48.84 25 58.14 3 8 18.60 7 16.28 Tổng 1 26 30.59 19 22.35 2 44 51.76 50 58.82 3 15 17.65 16 18.83
Biểu hiện 7: Có khả năng phát hiện mối quan hệ logic giữa các nội dung Toán học, đưa ra những kết luận hoặc
tổng quát hóa chúng TN 1 28 66.67 29 69.05 2 10 23.81 7 16.67 3 4 9.52 6 14.28 ĐC 1 27 62.79 27 62.79 2 10 23.26 11 25.58 3 6 13.95 5 11.63 Tổng 1 55 64.71 56 65.88 2 20 23.53 18 21.18 3 10 11.76 11 12.94 Bảng 3.5: Kết quả đánh giá các tiêu chí năng lực tư duy phản biện của SV
trong đó, các biểu hiện của năng lực tư duy phản biện trong hoạt động Toán học bao gồm:
+ Biểu hiện 1: Đọc và nghiên cứu kĩ các giả thiết của một phát biểu Tốn học, có khả năng sàng lọc dữ kiện gây nhiễu và suy xét, cân nhắc mối liên hệ giữa giả thiết với những kết quả đã có.
+ Biểu hiện 2: Thường xuyên nảy ra những thắc mắc và có khả năng đề xuất những câu hỏi quan trọng và có ý nghĩa đối với vấn đề Toán học được đặt ra.
+ Biểu hiện 3: Thường xuyên tìm kiếm và làm rõ căn cứ của từng lập luận trong q trình học Tốn.
+ Biểu hiện 4: Thường xuyên tìm tịi nhiều hướng giải Tốn khác nhau và đưa ra những đánh giá, nhận định để đi tới hướng giải quyết tối ưu.
+ Biểu hiện 5: Thường xuyên kiểm tra lại và có khả năng nhận ra những thiếu sót, sai lầm trong lập luận của một lời giải Tốn.
+ Biểu hiện 6: Có khả năng sửa chữa những sai lầm trong lập luận của một lời giải. + Biểu hiện 7: Có khả năng phát hiện mối quan hệ logic giữa các nội dung Toán học, đưa ra những kết luận hoặc tổng quát hóa chúng.
+ Mức độ 1: Có được năng lực đó ở mức thấp. + Mức độ 2: Có được năng lực đó ở mức trung bình. + Mức độ 3: Có được năng lực đó ở mức trung cao.
Kết quả trên được phân chia theo từng biểu hiện của từng lớp (TN và ĐC) và biểu diễn dưới dạng đồ thị như sau:
Hình 3.2: Kết quả đánh giá các tiêu chí năng lực tư duy phản biện của SV ở lớp TN
3.3 Tổ chức thực nghiệm 98
Bảng 3.5 và biểu đồ Hình 3.2, 3.3 cho thấy kết quả như sau:
+ Có 1 trong 7 biểu hiện (biểu hiện 7) trong đó SV có kết quả chưa tốt, khi có trên 50% số SV bị đánh giá mức 1 (mức độ thấp). Cụ thể là 64.71%, ở lớp TN là 66.67% và ở lớp ĐC là 62.79%. Nói chung, kết quả này cũng đã được dự đoán trước, do tiêu chí này là kĩ năng khó và địi hỏi SV có năng lực tư duy tổng hợp tốt.
+ Hai biểu hiện 2 và 4 có giai đoạn đầu TN tỷ lệ SV đạt mức 1 dưới 50% nhưng ở mức độ cao, cụ thể là 45.88% ở mỗi biểu hiện. Ở các tiêu chí này, SV nói chung chưa đạt kết quả cao là do yêu cầu của tiêu chí yêu cầu năng lực sáng tạo kết hợp với tư duy phản biện.
+ Các biểu hiện còn lại (biểu hiện 1, 3, 5, 6), kết quả khảo sát là tốt hơn. Tỉ lệ SV đạt mức 1 chỉ khoảng 20-30% và tỉ lệ đạt mức 2, 3 cũng cao hơn, đặc biệt là mức 3 chiếm khoảng 20-30% tổng số SV. Nguyên nhân là do các tiêu chí này đều là các kĩ năng đơn giản hơn, cũng là những kĩ năng cơ bản với người học Toán.
Như vậy giai đoạn đầu TN, SV cịn gặp khó khăn trong các kĩ năng tư duy phản biện có kết hợp với tư duy sáng tạo, cũng như trong việc tổng hợp các kĩ năng tư duy để khái quát hóa, hệ thống hóa kiến thức. Sau kết quả này, chúng tơi đã có các phương hướng điều chỉnh để rèn luyện thêm cho SV các kĩ năng đó.
- Ở giai đoạn sau TN, sau khi đã thu thập kết quả phiếu khảo sát sau giờ học, kết quả cho thấy SV từng bước có sự tiến bộ nhất định trong việc thực hiện các kĩ năng, thể hiện lần lượt ở các tiêu chí tại thời điểm sau q trình rèn luyện.
Số liệu trong Bảng 3.5 và biểu đồ Hình 3.2, 3.3 cho thấy tỉ lệ SV đáp ứng các tiêu chí của năng lực tư duy phản biện tăng theo chiều hướng tích cực, cụ thể là:
+ Số lượng SV đánh giá ở mức 1 (mức thấp) có xu hướng giảm so với thời điểm đầu TN.
+ Số lượng HS được đánh giá ở mức 2, 3 của mỗi tiêu chí (mức độ trung bình và cao) nói chung tăng lên so với thời điểm trước TN, tuy nhiên sự tăng lên của các số liệu này được thể hiện ở các mức độ khác nhau.
Điều này đã phần nào chứng minh được tính hiệu quả của việc rèn luyện cho SV năng lực tư duy phản biện theo quy trình và các cơng cụ đã đề ra, khẳng định được tính khả thi của nghiên cứu trong việc áp dụng vào thực tế đào tạo. Cụ thể kết quả các biểu hiện: + Với biểu hiện 1 (Đọc và nghiên cứu kĩ các giả thiết của một phát biểu Tốn học, có khả năng sàng lọc dữ kiện gây nhiễu và suy xét, cân nhắc mối liên hệ giữa giả thiết với những kết quả đã có): Đầu TN, HS cịn gặp khó khăn, tuy nhiên sau TN thì lớp TN có
kết quả tốt hơn đáng kể. Cụ thể, mức 3 tăng từ 23.81% lên 33.23% trong khi ở lớp ĐC tỉ lệ này chỉ tăng nhẹ từ 23.26% lên 25.58%. Tỉ lệ SV đạt mức 1 cũng giảm mạnh từ 28.57% xuống 19.05% ở lớp TN nhưng chỉ giảm 4.65% ở lớp ĐC.
+ Với biểu hiện 2 (Thường xuyên nảy ra những thắc mắc và có khả năng đề xuất những câu hỏi quan trọng và có ý nghĩa đối với vấn đề Tốn học được đặt ra) cũng có sự thay đổi tích cực. Cụ thể ở lớp TN, mức 3 từ giai đoạn đầu TN đạt tỉ lệ rất thấp (14.28%) đến sau TN có tăng lên nhưng vẫn chưa cao (23.81%). Cịn lớp ĐC nhìn chung khơng có sự thay đổi nhiều từ 18.61% lên 20.93%. Đặc biệt, số SV đạt mức 1 ở lớp TN có giảm nhẹ (từ 45.24% xuống 40.48%) nhưng ở lớp ĐC lại tăng (từ 46.51% lên 51.16%). Tuy nhiên, tỉ lệ này ở cả hai lớp vẫn cịn rất cao.
+ Biểu hiện 3 (Thường xun tìm kiếm và làm rõ căn cứ của từng lập luận trong q trình học Tốn): Trước TN, kĩ năng này của hai lớp TN và ĐC ở mức khá. Sau TN, số SV đạt mức 2 và 3 đều tăng nhưng ở lớp ĐC tăng chậm hơn so với lớp TN. Cụ thể, tỉ lệ SV đạt mức 2 trở lên ở lớp TN tăng 4.76% nhưng lớp ĐC chỉ tăng 2.32%.
+ Biểu hiện 4 (Thường xun tìm tịi nhiều hướng giải Tốn khác nhau và đưa ra những đánh giá, nhận định để đi tới hướng giải quyết tối ưu): Ở giai đoạn đầu TN, GV có được kĩ năng này ở mức thấp. Sau TN, lớp TN có mức 3 tăng nhẹ từ 16.67% lên 19.05%, mức 1 giảm dần từ 47.62% xuống 42.86%. Cịn ở lớp ĐC khơng có sự tiến bộ nhiều, với mức 3 từ 16.28% xuống 13.96%, thậm chí mức 1 tăng từ 44.19% lên 51.16%. Như vậy đã có sự khác biệt rõ rệt giữa hai lớp TN và ĐC.
+ Biểu hiện 5 (Thường xuyên kiểm tra lại và có khả năng nhận ra những thiếu sót, sai lầm trong lập luận của một lời giải Tốn) và biểu hiện 6 (Có khả năng sửa chữa những sai lầm trong lập luận của một lời giải): Ở giai đoạn đầu, cả hai lớp TN và ĐC đều đạt được hai kĩ năng này ở mức khá. Sau TN, ở biểu hiện 5, tỉ lệ SV đạt mức 3 đều tăng nhưng lớp TN tăng nhanh hơn lớp ĐC (lớp TN tăng 11.90% còn lớp ĐC chỉ tăng 2.33%). Ở biểu hiện 6, tỉ lệ SV đạt mức 1 đều giảm ở cả hai lớp (lớp TN giảm 9.52% còn lớp ĐC giảm 6.98%), tuy nhiên số SV đạt mức 3 của lớp ĐC lại giảm, trong khi lớp TN tăng nhẹ. + Với biểu hiện 7 (Có khả năng phát hiện mối quan hệ logic giữa các nội dung Tốn học, đưa ra những kết luận hoặc tổng qt hóa chúng). Đây là kĩ năng địi hỏi năng lực tư duy tổng hợp nên sau TN, tỉ lệ SV đạt mức 1 ở cả hai lớp đều khơng có nhiều thay đổi, thậm chí tăng nhẹ và vẫn rất cao (Sau TN: 69.05% ở lớp TN và 62.79% ở lớp ĐC).
Kết luận Chương 3
Để khẳng định tính đúng đắn của giả thuyết khoa học đã đề ra trong luận văn, chúng tơi đã phản ví dụ trong dạy học để thực nghiệm sư phạm một số tiết Giải tích 2 và Giải tích hàm tại trường Đại học Giáo dục - Đại học quốc gia Hà Nội. Kết quả kiểm tra trong và sau quá trình thực nghiệm sư phạm cho thấy:
- Về hiệu quả lĩnh hội tri thức: lớp TN có điểm số trung bình cao hơn lớp ĐC và số HS đạt được số điểm khá giỏi cao hơn lớp ĐC.
- Về thái độ học tập: SV ở lớp TN có những thay đổi tích cực trong thái độ học tập, tăng sự chủ động trong giờ học và niềm u thích với mơn học.
- Về năng lực tư duy phản biện: Các biểu hiện cơ bản về năng lực tư duy phản biện ở lớp TN có sự thay đổi tích cực hơn so với lớp ĐC, chứng tỏ giả thuyết khoa học là đúng.
Sau một quá trình nghiên cứu lý luận và thực tiễn nhằm thực hiện nhiệm vụ của đề tài, chúng tôi đã thu được một số kết quả sau:
1. Dựa trên việc phân tích cơ sở lý luận và thực tiễn, chúng tơi đã làm rõ được vai trị quan trọng của việc rèn luyện cho SV năng lực tư duy phản biện.
2. Kết quả điều tra thực trạng dạy học các bộ mơn Giải tích cổ điển và Tơpơ đại cương cho thấy dạy học bằng phản ví dụ là cần thiết với yêu cầu đổi mới phương pháp giáo dục đại học và mục đích dạy học mơn Tốn.
3. Luận văn xây dựng được một số phản ví dụ của mơn Giải tích cổ điển và Tơpơ đại cương.
4. Qua việc xác định mục tiêu và phân tích nội dung chương trình, chúng tơi đã đưa ra những định hướng dạy học phản ví dụ, đồng thời xây dựng được một số giáo án và đề kiểm tra có thể áp dụng vào dạy học.
5. Luận văn đã bước đầu kiểm nghiệm bằng thực nghiệm sư phạm nhằm minh họa cho tính khả thi và hiệu quả của việc đưa phản ví dụ vào giảng dạy.
Từ những kết quả trên cho thấy nhiệm vụ nghiên cứu của luận văn đã được hoàn thành, giả thuyết khoa học đặt ra trong luận văn là chấp nhận được.
Tuy nhiên, do những hạn chế về điều kiện thời gian, năng lực và trình độ của bản thân nên chắc chắn việc nghiên cứu cịn nhiều thiếu sót, rất mong được sự góp ý của các thầy cô giáo, các anh chị em và bạn bè đồng nghiệp.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
TÀI LIỆU TIẾNG VIỆT
1.Hội nghị quốc tế và Tuyên bố thế giới của UNESCO về giáo dục đại học (1988). 2.Luật giáo dục (2005), NXB Chính trị Quốc gia.
3. Cung Thế Anh, Nguyễn Thành Anh (2011), Giáo trình Tơpơ đại cương, NXB Đại
học Sư phạm.
4. Phạm Kỳ Anh, Trần Đức Long (2001),Giáo trình Hàm thực và Giải tích hàm, NXB
Đại học Quốc gia Hà Nội.
5. Lê Tấn Huỳnh Cẩm Giang (2011),Tư duy phản biện - Critical thinking, Viện Nghiên
cứu Giáo dục, Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh.
6. Nguyễn Bá Kim (2011), Phương pháp dạy học mơn Tốn, NXB Đại học Sư phạm.
7. Trần Đức Long, Nguyễn Đình Sang, Hồng Quốc Tồn (2008),Giáo trình Giải tích tập 1, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội.
8. Trần Đức Long, Nguyễn Đình Sang, Hồng Quốc Tồn (2010),Giáo trình Giải tích tập 2, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội.
9. Bùi Thị Nhung (2012), Rèn luyện tư duy phê phán cho sinh viên thông qua dạy học một số phản ví dụ trong Giải tích, Luận văn Thạc sĩ trường Đại học Giáo dục - Đại học