Giãn của lị xo tổng quát

) khi đĩ quãng đường nhỏ nhất mà vật cĩ thể đ

4.giãn của lị xo tổng quát

Độ giãn lị xo tổng quát được treo với gĩc  bất kì là: 2 2 2 sin sin 4 mg g T l g k         + Lị xo treo thẳng đứng 0 2 90 sin 1 l mg g k           + Lị xo nằm ngang  00 sin 0  l 0 Ι. Bài tập tự luận

Bài 1: Một vật nặng cĩ khối lượng m = 500g được treo vào đầu một lị xo theo phương thẳng đứng, độ cứng

lị xo k = 0,5N/cm. Lấy g = 10m/s2.

a. Lập phương trình dao động, chọn gốc thời gian là khi vật cĩ vận tốc v = 20 cm/s và gia tốc a2 3cm/s2 b. Tính lực đàn hồi cực đại, cực tiểu của lị xo trong quá trình vật dao động.

c. Tính thế năng và động năng của vật ở thời điểm t 5 T 12

 , với T là chu kỳ dao động

Bài 2: Quả cầu cĩ khối lượng 100g, treo vào lị xo nhẹ cĩ k = 50N/m.Tại vtcb truyền cho vật một năng

lượng ban đầu E = 0,0225J để quả cầu d đ đ h theo phương thẳng đứng xung quanh VTCB, tại vị trí mà lực đàn hồi của lị xo cĩ giá trị nhỏ nhất thì vật cách VTCB bao nhiêu?

Bài 3: Một quả cầu cĩ khối lượng 100g gắn vào đầu một lị xo, đầu cịn lại của lị xo treo vào một điểm cố

định. Kéo quả cầu lệch khỏi vị trí cân bằng hướng xuống dưới 10cm rồi buơng nhẹ, quả cầu dao động với chu kì 2s.

a. Tính vận tốc quả cầu khi đi qua vị trí cân bằng.

b..Tính gia tốc của quả cầu khi nĩ ở trên vị trí cân bằng 5cm. c. Tính lực cực đại tác dụng vào quả cầu.

d. Tính thời gian ngắn nhất để quả cầu chuyển động từ điểm dưới vị trí cân bằng 5cm đế điểm trên vị trí cân bằng 5cm.

Bài 4: Một vật treo thẳng đứng , treo vật khối lượng 100g, k = 25N/m, lấy g = 10m/s2. Chọn trục 0x thẳng

đứng, chiều dương hướng xuống ,vật dao động điều theo phương trình 4 cos(5 5 )( )

6

x t  cm



  . Lực hồi

phục ở thời điểm lị xo bị giãn 2cm cĩ cường độ là bao nhiêu?

Bài 5: Con lắc lị xo treo thẳng đứng ,lị xo cĩ khối lượng khơng đáng kể .Từ VTCB kéo vật xuống dưới một

đoạn 3cm rồi thả nhẹ cho vật dao động . Trong thời gian 20s con lắc thực hiện được 50 dao động. Tìm tỉ số lực đàn hồi cực đại cực tiểu của lị xo?

đứng, chiều dương hướng xuống dưới phương trình dao động của vật cĩ dạng 10 cos(2 ) . 2

x t  cm



  Lực

đàn hồi tác dụng vào giá treo và lực phục hồi tác dụng vào vật ở thời điểm t = 1,25s là bao nhiêu

Bài 7: Một con lắc lị xo treo thẳng đứng , đầu trên cố định, đầu dưới treo vật khối lượng m. Khi vật ở trạng

thái cân bằng lị xo giãn 2,5cm. Cho con lắc dao động điều hịa theo phương thẳng đứng, trong quá trình dao

động chiều dài của lị xo thay đổi trong khỏng từ 25cm đến 30cm. Lấy g =10m/s2. Tìm vận tốc cực đại của

vật trong quá trình dao động? (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});

Bài 8: Con lắc lị xo cĩ độ cứng k , khối lượng m = 100g, dao động điều hịa theo phương thẳng đứng.Lị xo

cĩ độ dài tự nhiên 50cm. Khi dao động chiều dài của lị xo biến thiên trong khoảng từ 58cm đến 62cm.Khi chiều dài lị xo là 59,5cmthif lực đàn hồi của lị xo cĩ độ lớn bằng bao nhiêu?

Bài 9: Con lắc lị xo treo thẳng đứng tại nơi cĩ g = 10 m/s2, lị xo cĩ k = 50N/m. Khi vật dao động lực kéo cực đại và lực nén cực đại của lị xo lên giá treo lần lượt là 4N và 2N. Tìm vận tốc cực đại của vật dao động?

Bài 10: Một con lắc lị xo treo thẳng đứng.Kích thích cho con lắc dao động điều hịa theo phương thẳng

đứng. Chu kỳ và biên độ dao động lần lượt là 0,4s và 8cm. Chọn trục 0x hướng xuống, gốc tọa độ tại VTCB. Gốc thời gian lúc vật qua vtcb theo chiều dương.Lấy g = 10m/s2. Tìm thời gian ngắn nhát từ khi t = 0 đến khi lực đàn hồi của lị xo cĩ độ lớn cực tiểu lần thứ nhất ?

Bài 11: Một con lắc lị xo gắn với vật khối lượng m = 200g dao động điều hịa theo phương thẳng đứng .

Chiều dài tự nhiên của lị xo 30cm.Khi lị xo cĩ chiều dài 28cm thì vật cĩ vận tốc bằng 0 và lúc đĩ lực đàn hồi cĩ độ lớn bằng 2N. Tìm năng lượng dao động của vật?

Bài 12: Một con lắc lị xo treo thẳng đứng, dao động điều hịa với biên độ A = 10cm, lấy 2

10 g

   . Tỉ số lực đàn hồi cực tiểu và cực đại của lị xo là 3/7. Tìm tần số dao động của vật?

Bài 13: Cho con lắc lị xo treo thẳng đứng dao động với biên độ A = 12cm. Biết tỉ số giữa lực đàn hồi cực

đại và cực tiểu của lị xo tác động lên giá treo là 4. Tìm độ giãn của lị xo khi vật ở vị trí cân bằng và chiều dài cực đại cực tiểu của lị xo trong quá trình dao động?

Bài 14: Một con lắc lị xo treo thẳng đứng , đầu trên cố định , đầu dưới treo vật cĩ khối lượng

m = 100g. Kéo vật xuống dưới vtcb rồi thả nhẹ.Vật dao động theo phương trìnhx5 cos 4t cm ( ). Chọn gốc thời gian là lúc buơng vật, lấy g = 10m/s2. Tìm độ lớn lực dùng để kéo vật trước khi dao động?

ΙΙ. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Một lị xo khối lượng đáng kể cĩ độ cứng k100N/m, đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật nặng cĩ khối lượng m1kg. Cho vật dao động điều hồ với phương trình: x 10cos(ωt π)

3

  cm. Độ lớn của lực đàn hồi khi vật cĩ vận tốc 50 3 cm/s và ở phía dưới vị trí cân bằng là: