- H IO O
B. Vẽ ảnh của đường tròn tâ mI phép biến hìn hT
OI I O E E' O I E' E O I E' E
Nhóm: PHIẾU BÀI LÀM 2 Họ và tên học sinh trong nhóm:
HOẠT ĐỘNG 1: Trên máy tính, lấy bất kì 5 điểm phân biệt trên đường trịn (I). Tìm ảnh của 5 điểm
đó qua phép biến hình T.
HOẠT ĐỘNG 2: Vẽ đường trịn đi qua 3 trong 5 điểm ảnh vừa tìm. HOẠT ĐỘNG 3: Trả lời các câu hỏi sau:
Câu 1: Em hãy cho biết vị trí tương đối của 2 điểm ảnh còn lại đối với đường tròn vừa dựng ở hoạt động 2.
Phần trả lời :
Câu 2:Ta có dựng được đường trịn đi qua 5 điểm ảnh trên hay không? Tại sao? Nếu câu trả lời là “có” thì em hãy vẽ đường trịn đó trên máy tính.
Phần trả lời :
Câu 3: Tự đánh giá lại kết quả dựng ảnh của đường trịn (I) qua phép biến hình T, em hãy cho biết mình đã làm đúng hay sai?
Tên học sinh 1: ..................................................... Đúng Sai
PHIẾU BÀI LÀM 3
Sử dụng các chức năng của phần mềm Cabri, các nhóm hãy vẽ ảnh của đường tròn tâm (I) qua phép
PHỤ LỤC 5
BIÊN BẢN THỰC NGHIỆM HAI 1. Biên bản thảo luận của các nhóm
Nhóm số 12 Pha 2:
1. Đạt: Câu 2 có dựng được đường trịn đi qua 5 điểm ảnh hay khơng?
2. Tú:Tui nghĩ là khơng vì...muốn đi qua 5 điểm thì phải đi qua 3 điểm, mà... 3. Đạt: Nếu mà muốn đi qua 5 điểm thì mấy đường trịn kia sẽ phải trùng nhau 4. Tú: Đúng rồi. Suy ra không thể.
5. Tú: Câu 3, tự đánh giá kết quả. Đúng, mình phải tự tin. Pha 3:
6. Đạt: Giờ mình vẽ thiệt nhiều điểm vơ, rồi mình lất đối xứng chữ T nối mấy điểm đó lại. Cái này giống như elip vậy.
7. Tú: Suy nghĩ, suy nghĩ. “Chọn hoặc không lựa chọn việc hiển thị...” (HS đọc chức năng của công cụ “Vết”). Nhảm quá.
8. Đạt: Mình chơi trị lấy nhiều điểm vơ. 9. Tú: lấy nhiều điểm vô.
10. Đạt: Thử chọn nguyên đường xem. 11. Tú: PBH chữ T.
(HS chọ tồn bộ đường trịn tâm I, chọn công cụ PBH T với hi vọng nhận được ảnh của đường trịn tâm I)
12. Đạt: Nó hổng dựng được hả?
13. Tú: Suy nghĩ, suy nghĩ. Vẽ ảnh của đường tròn tâm I, vẽ sao ta?
14. Đạt: Lấy một điểm trên đường tròn I rồi lấy ảnh, vẽ đường trịn tâm I’ và ảnh đó.
15. Tú: Sai đó ba, sai rồi, nó đâu phải là một đường trịn đâu. Mày cho nó di chuyển mãy sẽ thấy nó di chuyển theo quĩ đạo lopital lai hóa.
Chờ chút cơ, em đang làm cơng tác trâu bị. Chấm. Tao làm tới nỗi nó dính thành cái hình là mày biết rồi đó. 16. GV: Chấm gì dữ vậy.
17. Tú: Nếu khơng chấm thì khơng thể làm được cơ ơi. Chờ chút cô ơi, chưa mà. Khơng được rồi. Khơng được rồi.
Nhóm 14 Pha 2:
18. An: Thấy chưa, nó nằm ngồi hồn tồn ln đó. 19. Thư: Ê, có cách nào vẽ ảnh…
20. An: Có dựng được đường trịn đi qua 5 điểm khơng kìa? 21. Thư: Suy nghĩ đã, hình như khơng nha.
23. Thư: Câu 1 đó, câu 1 ghi là 2 điểm cịn lại khơng thuộc đường trịn. (nhóm im lặng) Tìm cách vẽ đường trịn đi qua 5 điểm xem.
24. An: Như vậy 5 điểm ảnh đó phải có trường hợp đặc biệt thì mới có đường trịn đi qua 5 điểm đúng khơng?
(Sau đó HS trong nhóm cố gắng dời 5 điểm ban đầu theo những ví trị các em cho là đặc biệt để tìm các vẽ đường trịn đi qua 5 điểm ảnh. Kết quả vẫn thất bại)
...
25. Thư: Cứ ghi không đi.
26. An: Nhưng mà kêu vẽ trên máy thì phải có chứ.
27. Thư: Nhưng mà mình tìm khơng ra thì phải ghi khơng mà. Pha 3:
28. An: Vẽ tâm, vẽ bán kính bằng. 29. Thư: Làm sao đo được
30. An: Được mà, vẽ cái đường thẳng, bán kính qua đây.
(Hai HS lần lượt thử nhiều cách trên máy tính để vẽ đường trịn tâm I’, bán kính bằng bán kính đường trịn tâm I. Kết quả các em vẫn thất bại).
…
31. An: Ảnh của nó bán kính bắt buộc phải bằng đúng không. 32. Thư: Ừ, PBH T mà.
33. An: Bây giờ vẽ bán kính đi, tớ khơng biết làm sao vẽ bán kính đây. 34. Thư: Lấy thước đo đi.
35. An: Đừng có la lớn, đâu có ai thấy mình làm đâu.
(Cả hai cùng cười. Sau đó dùng thước đo bán kính đường trịn tâm I để vẽ đường trịn tâm I’).
Nhóm số 18 Pha 2:
36. Anh: Khơng có đường trịn đi qua 5 điểm ảnh. 37. Linh:Tại sao?
38. Anh: Nhìn hình ta thấy.
39. Linh: Do độ dài của đường thẳng nối 2 điểm này khác nhau nên nó khơng phải là phép dời hình, suy ra 5 điểm đó khơng thuộc đường trịn.
40. Anh: Ừ. Pha 3:
41. Linh: Í, mấy điểm này đâu có cùng bán kính.
42. Anh: Ừ, nếu ảnh là đường trịn thì 5 điểm đã phải thuộc đường tròn rồi. 43. Linh: Chết rồi, cái bài làm trong giấy hồi nãy...
44. Anh: Hồi nãy tao vẽ trong giấy là đường tròn.
45. Linh: Tui cũng vậy. Kì quá à, sao mà vẽ. Lấy ảnh của tâm I thì khơng phải rồi. 46. Anh: Dị quá trời ơi, thấy hình giống elip quá.
47. Linh: Giống thiệt, ở đây đâu có hình elip đâu. (HS tìm kiếm trên thanh cơng cụ) 48. Vết là sao? (HS đọc chức năng của công cụ vết)
49. Anh: Hay bây giờ mình chấm từ từ đi. Mình chọn mấy điểm trên này rồi lấy đối xứng qua. Rĩ ràng nó ra elip ln. Lấy thêm mấy điểm nữa đi, mấy điểm gần gần đó.
50. Linh: Chấm cật lực ln. (HS vừa nói vừa lấy ảnh từng điểm trên đường tròn I) 51. Anh: Nhiều dữ vậy
52. Linh: Chết cha, sao nó cũng chẳng ra elip nữa. 53. Anh: Còn nhiều nữa, tiếp tục mấy điểm dưới nữa. 54. Linh: Nó ra cái gì vậy?
55. Anh: Tao thấy nó giống con cá.
56. Linh: Giống con cá q, có cái đi nè. 57. Anh: Nó có ra đường trịn gì đâu. 2. Pha tổng kết
Nhóm 35 trình bày:
58. Tùng: Trên máy tính dùng PBH T biến tâm I thành I’. Sau đó dùng đường thẳng nối tâm I và O.
Lấy giao điểm của đường thẳng IO và đường tròn tâm I. Lấy đối xứng của giao điểm đó qua PBH T.
Vẽ đường tròn tâm I’ và đi qua điểm vừa dựng. 59. GV: Lớp có nhất trí khơng?
60. HSHS: Khơng ạ.
61. Trung: Tìm ảnh của đường trịn tâm I, vì ảnh là tập hợp của những điểm ảnh của tập hợp các điểm trên đường trịn. Sao bạn khơng lấy điểm khác trên đường trịn I thử xem có nằm trên đường trịn bạn dựng khơng?
62. GV: Nhóm 35, em hãy giải thích tại sao em làm như vậy khơng? 63. Tùng: Em không biết ạ.
64. Thư (nhóm 14): Để tớ chứng minh giùm cho. Tại muốn tìm ảnh thì ta chỉ tìm ảnh của tâm và lấy bán kính nó bằng nhau.
65. HSHS: Sai rồi, đó là phép dời hình, cịn đây là phép biến hình.
66. Tú: Bạn Trung nói đúng rồi đó. Bạn thử di chuyển cái điểm đó trên đường trịn tâm I đó so với cái điểm I’. Bạn di chuyển đi, nó đâu có nằm trên đường trịn mà bạn vẽ đâu. Nó di chuyển trên cái đường mà mình thấy nó giống như cái Obital vậy.
67. HSHS: (vỗ tay).
68. GV: Bây giờ chúng ta trình chiếu sản phẩm của nhóm 8.
69. Trung (nhóm 8): Tại em chưa biết chương trình vẽ quỹ đạo của nó. Do đó em chấm nhiều điểm trên đường trịn I. Sau đó dùng PBH T để tìm ảnh của nó. Vì tập hợp các ảnh lại ta được ảnh của đường trịn I qua PBH T.
70. GV: Các em có đồng ý với ý kiến của bạn không? 71. HSHS: Đồng ý ạ.
72. GV: Có ai có ý kiến khác khơng? Hay có ai có bổ sung gì khơng? 73. Trung (hay Tú): Em đồng ý mà em chưa biết vẽ.
74. GV: Nhưng mục đích là tìm cơng cụ của Cabri giúp vẽ ảnh của đường tròn tâm I. 75. Linh: Cơ ơi, cơng cụ vết đó cơ.
76. GV: Mời em.
77. Linh: Bọn con chọn điểm A trên đường tròn I và cho ảnh A’. Quay cái điểm A, một lúc sau nó ra.
78. GV: Cả lớp hiểu không nào? 79. HSHS: Sơ sơ.
80. GV: Em làm cho các bạn xem luôn đi.
(HS Linh biểu diễn từ từ cho cả lớp xem cách sử dụng công cụ “Vết” ). 81. GV: Cả lớp thấy sao các em, thuyết phục không?
82. HSHS: Thuyết phục, thuyết phục.
83. GV: Giữa việc này với việc lấy từng điểm của cặp số 8 cái nào nhanh hơn? 84. HSHS: Vết.
85. GV: Vậy ảnh của đường trịn tâm I qua PBH T có phải là đường trịn nữa khơng các em? 86. HSHS: Dạ không.
87. GV: Vậy, ở phiếu bài làm đầu tiên bao nhiêu bạn làm đúng việc vẽ ảnh của đường tròn tâm I qua PBH T? Ai làm đúng nào?
88. HSHS: (im lặng)
89. HS: Hổng có ai hết cơ ơi.
90. GV: Bao nhiêu bạn chọn trả lời mình làm đúng? (GV đọc lại câu hỏi số 3 trong pha 2, các HS ồ lên) 91. HSHS: Ủa, vậy mà em tưởng hỏi ở HĐ 1. (cười)
92. GV: Chúng ta tổng kết lại nha. Thế nào là PBH? Ai cịn nhớ? Cơ mời nhóm 8 nào. 93. Trung (nhóm 8): (Ấp úng)
94. HS: Là một cái biến điểm này thành điểm khác. (Sau đó HS Trung mở sách ra đọc to định nghĩa PBH) 95. GV: Thế nào là ảnh của một hình H qua PBH?
96. HS (nhóm 27): Là tập hợp những điểm những điểm ảnh của hình H qua PBH. 97. GV: Muốn tìm ảnh của một hình H qua PBH ta phải làm thế nào?
98. HS (nhóm 1): Trên máy tính hả cô? 99. GV: Không, cô hỏi lý thuyết thôi.
100. HS (nhóm 1): dạ tìm ảnh của nhiều điểm thuộc hình đó qua PBH T. 101. GV: Nhiều điểm của em là bao nhiêu?
102. HS (nhóm 1): là tập hợp các điểm của hình H.
103. GV: Bằng giấy bút, từ trước đến giờ, em có thể vẽ ảnh của 1 hình H qua PBH T hay khơng?
105. GV: Khó nhưng có thể vẽ được khơng?
106. HS (nhóm 22): Được, nhưng mà mấy tiếng. (Cười)
107. GV: Từ trước tới giờ mình cũng vẽ ảnh của một hình qua 1 PBH, nhưng tại sao bằng giấy bút mình lại vẽ được?
108. HSHS: Hình đơn giản.
109. HS (nhóm 1): Vì những PBH trước giờ khá là đơn giản. 110. GV: Thế nào là đơn giản.
111. HS (nhóm 1): Hầu như tụi con chỉ học về phép dời hình, nó khơng làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm bất kì, và khoảng cách đó có thể đo được bằng compa, còn 1 phép khác làm thay đổi khoảng cách đó là phép vị tự. Nhưng mà nó cũng khá là đơn giản. 112. GV: Đơn giản ở chỗ nào?
113. HS (nhóm 1): Bình thường tụi con học thì đường trịn nó sẽ thành đường trịn, cịn phép ở đây thì khơng cịn là đường trịn nữa mà nó là 1 cái hình khác.
114. GV: Từ trước đến giờ chúng ta học 2 nhóm phép biến hình: đó là Phép dời hình và phép đồng dạng, do đó hình dạng của hình sẽ khơng thay đổi. Cho nên khi vẽ ảnh, vì mình biết trước dạng rồi nên mình chỉ vẽ ảnh một vài điểm và mình giữ ngun hình dạng của nó. 115. Về thực chất, theo định nghĩa thì PBH có phải lúc nào cũng là Phép dời hình và phép
đồng dạng không? 116. HSHS: Dạ không.
117. GV: PBH chỉ là một quy tắc tương ứng 1 điểm thành 1 điểm. Do đó ta có nhiều PBH khác. Tổng quát lên, muốn vẽ ảnh của một hình bất kì ta phải vẽ ảnh của mọi điểm thuộc hình.
Trên máy tính, cơng cụ nào có thể hỗ trợ chúng ta vẽ ảnh của một hình qua PBH? 118. HSHS: Cabri.
119. GV: Cụ thể công cụ nào của Cabri? 120. HSHS: Vết.
121. GV: Các em đã biết cách sử dụng công cụ này chưa? 122. HSHS: Dạ rồi.
123. GV: Cabri có thể hỗ trợ chúng ta vẽ ảnh của những hình mà ta khơng thể hình dung trước hình dạng của ảnh.
Cô cũng giới thiệu thêm về PBH này. PBH T khơng giữ ngun hình dạng của ảnh. Do đó tam giác khơng biến thành tam giác, đường thẳng không biến thành đường thẳng. 124. Đặc biệt khi ta thay đổi độ lớn của các hình, hay khoảng cách giữa hình và đường trịn
tâm O thì ảnh vẽ được sẽ thay đổi.