Dạng 3 : Chứng minh các quan hệ song song trong không gian
3.4. Kết quả thực nghiệm và những kết luận rút ra từ thực nghiệm
3.4.2. Về kết quả kiểm tra
Trong đợt thử nghiệm chúng tôi cho HS làm bài kiểm tra. Sau đây là nội dung bài kiểm tra
a. Đề kiểm tra
ĐỀ KIỂM TRA
(Thời gian 45 phút)
Câu 1
Cho tứ diện ABCD và điểm M nằm giữa hai điểm A và B. Gọi (P) là mặt phẳng qua M, song song với hai đường thẳng AC và BD. Giả sử (P) cắt các cạnh AD, DC và CB lần lượt tại N, P, Q.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì ?
Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’. Gọi M, N, I theo thứ tự là trung điểm của AD, DD’, CD, E là tâm của mặt AA’B’B.
a) Chứng minh mặt phẳng (MEN) song song với mặt phẳng (BIC’) b) Tìm chu vi thiết diện do (MEN) cắt hình lập phương
c) Tìm giao điểm của BD’ và (MEN)
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Câu 1: 4 điểm
a) Vì BD // (P) nên BD // MN // QP
Vì AC // (P) nên AC // MQ // NP. Vậy MNPQ là hình bình hành.
b) Khi M là trung điểm của AB và MQ là đường trung bình của tam giác ABC nên MQ =
2 AC Tương tự MN = 2 BDsuy ra nếu AC = BD thì MQ = MN. Khi đó hình bình hành MNPQ là hình thoi. Câu 2 : 6 điểm a/ 2 điểm Ta có: MN // AD’ // BC’ (1) Mặt khác: IN // CD’ // BA’ IN // BE và IN = BE tứ giác BEIN là hình bình hành NE // BI (2) Từ (1) và(2) (BIC’) // (MNE)
b/ 2 điểm
Xác định thiết diện do (MEN) cắt hình lập phương
Do (MEN) // (BIC’) nên (ABCD) cắt chúng theo hai giao tuyến song song MF // BI. Nối EF cắt A’B’ tại K.
Cũng do (MEN) // (BIC’) nên (CDD’C’) cắt chúng theo hai giao tuyến song song NJ // IC’.
Thiết diện là ngũ giác MNJKF Ta có MF // JK JK // IB và JK = IB
Dễ thấy JK = KF
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vng AMF và BIC ta có:
5 5 , 4 2 a a MF BI JK KF Dễ thấy D’JN = AFM IN = MF
Chu vi đa giác MNJKF là p = MN + NJ + JK + KF + FM = 1
2 3 5
2 a a
c) 2 điểm
(MEN) cắt (BB’D’D) theo giao tuyến PQ; PQ cắt BD’ tại S thì S là giao điểm của BD’ và (MEN)
b. Kết quả kiểm tra Điểm Lớp 3 4 5 6 7 8 9 10 Số bài 11TN4(Lớp TN) 1 2 4 9 12 9 7 4 48 11TN7(Lớp ĐC) 5 8 12 10 8 3 1 1 48
c. Kết luận sơ bộ
Lớp 11TN4 có 93,80
0 HS đạt điểm trên trung bình, trong đó có 66,70 0
đạt điểm khá giỏi.
Lớp 11TN7 có 72,90
0 HS đạt điểm trên trung bình, trong đó có 270 0
đạt điểm khá giỏi.
Nhìn chung các em HS ở lớp 11TN4 đã nắm vững và vận dụng tương đối tốt các kĩ năng giải tốn. Một số em có lời giải khá hay và sáng tạo.
Tiểu kết chƣơng 3
Thử nghiệm sư phạm được tiến hành có đối chứng tại các lớp 11TN4 và 11TN7 – Trường THPT Văn giang – Hưng yên trong khoảng thời gian từ tháng 11 đến tháng 1 năm học 2008 – 2009.
Nội dung thử nghiệm gồm 12 tiết dựa trên một số nội dung cơ bản đã trình bày ở chương 2.
Kết quả thử nghiệm phần nào đã minh họa được, kiểm nghiệm được tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đã đề xuất.
Qua kết quả thử nghiệm ta thấy: Nếu vận dụng các biện pháp rèn luyện kĩ năng đã nêu trong luận văn thì
- Có khả năng tạo được môi trường cho HS học được cách tự khám phá, tự phát hiện và giải quyết các vấn đề của hình học khơng gian.
KẾT LUẬN
Quá trình nghiên cứu của đề tài đã dẫn đến kết quả và những đóng góp chủ yếu sau:
1. Làm sáng tỏ khái niệm kĩ năng và kĩ năng giải toán, đặc điểm kĩ năng, sự hình thành kĩ năng, các yêu cầu và biện pháp rèn luyện kĩ năng giải toán, đặc biệt là kĩ năng giải các dạng bài tập của chương đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song.
2. Đề xuất những định hướng sư phạm và các biện pháp sư phạm phù hợp với định hướng đổi mới phương pháp dạy học hiện nay để hình thành và phát triển một số kĩ năng, đồng thời đưa ra những chú ý cần thiết để hướng dẫn thực hiện mỗi biện pháp.
Biê ̣n pháp 1: Rèn luyện kĩ năng tìm tịi lời giải theo 4 bướ c giải toán của Pôlya
Biê ̣n pháp 2: Rèn luyện kĩ năng xác định hình Biê ̣n pháp 3: Rèn luyện kĩ năng chứng minh Biê ̣n pháp 4: Rèn luyện kĩ năng tính tốn Biê ̣n pháp 5: Rèn luyện kĩ năng tìm tập hợp điểm
3. Làm rõ tiềm năng phát triển kĩ năng giải một số loại toán. Cung cấp những kĩ năng cần thiết để giải một số loại toán về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song, đồng thời cung cấp những kĩ năng cần thiết để giải các bài tốn hình học khơng gian nói chung.
4. Những kết quả thu được qua thử nghiệm sư phạm cùng những biện pháp sư phạm trong thực tiễn dạy học của bản thân tác giả đã minh họa được tính khả thi và hiệu quả của những biện pháp đã đề xuất. Qua tiết dạy thực nghiệm, học sinh được hoạt động, tư duy sáng tạo của cả cá nhân và nhóm được phát huy.
5. Các kết quả của luận văn có thể dùng làm tài liệu tham khảo cho giáo viên và học sinh trong dạy và học hình học khơng gian, đặc biệt là dùng làm tài liệu để luyện thi đại học.
Toàn bộ những kết quả trên cho thấy nhiệm vụ nghiên cứu của luận văn đã được hoàn thành, giả thuyết khoa học đặt ra trong luận văn đã được khẳng định. Tuy nhiên trong quá trình nghiên cứu khơng tránh khỏi những thiếu sót, rất mong nhận được sự đóng góp của thầy cơ và các bạn đồng nghiệp để luận văn được hoàn thiện hơn.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1 Bộ giáo dục và đào tạo. Phân phối chương trình mơn Tốn THPT, Hà nội, 2007.
2 Bộ giáo dục và đào tạo. Tài liệu bồi dưỡng giáo viên thực hiện chương
trình, sách giáo khoa lớp 11 mơn Tốn, Nxb Giáo dục, Hà nội, 2007.
3 Nguyễn Hữu Châu. Dạy học giải quyết vấn đề trong mơn Tốn,
NCGD số 9-1995.
4 Phan Đức Chính, Phạm Văn Điểu, Đỗ Văn Hà, Phan Văn Hạp, Phạm Văn Hùng, Phạm Đăng Long, Nguyễn Văn Mậu, Đỗ Thanh Sơn, Lê Đình Thịnh. Một số phương pháp chọn lọc giải các bài toán sơ cấp, tậpIII, Nxb Giáo dục, Hà nội, 1985.
5 Phan Đức Chính, Vũ Dương Thụy, Đào Tam, Lê Thống Nhất. Các bài
giảng luyện thi mơn Tốn , tập 2, Nxb Giáo dục, 1999.
6 Văn Như Cương, Phạm Khắc Ban, Tạ Mân. Bài tập hình học 11 nâng
cao, Nxb Giáo dục, Hà nội, 2008.
7 Lương Mậu Dũng, Nguyễn Xuân Báu, Nguyễn Hữu Ngọc, Trần Hữu Nho, Lê Đức Phúc, Lê Mậu Thống. Rèn luyện kĩ năng giải bài tập trắc
nghiệm câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11, Nxb Giáo dục, 2007.
8 Đề thi tuyển sinh mơn Tốn. Nxb Giáo dục, 1993.
9 Hàn Liên Hải, Ngô Long Hậu, Hoàng Ngọc Anh. Tổng hợp kiến thức
cơ bản và nâng cao hình học 11, Nxb Đại học Sư phạm, Hà nội, 2007.
10 Trần Văn Hạo, Nguyễn Cam, Nguyễn Mộng Hy, Trần Đức Huyên, Cam Duy Lễ, Nguyễn Sinh Nguyên, Nguyễn Vũ Thanh. Chuyên đề luyện thi vào đại học hình học khơng gian, Nxb Giáo dục, 2001.
11 Nguyễn Mộng Hy, Khu Quốc Anh, Nguyễn Hà Thanh. Bài tập hình học 11, Nxb Giáo dục, 2007.
12 Nguyễn Kiêm, Lê Thị Hương, Hồ Xuân Thắng. Phân loại và phương pháp giải các dạng bài tập Toán 11, Nxb Đại học Quốc gia Hà nội,
2007.
13 Nguyễn Bá Kim. Học tập trong hoạt động và bằng hoạt động, Nxb
Giáo dục, 1998.
14 Nguyễn Bá Kim. Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nxb Đại học Sư
phạm, Hà nội, 2007.
15 Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy. Phương pháp dạy học mơn Tốn,
Nxb, Hà nội, 1992.
16 Phan Huy Khải. Giới thiệu các dạng toán luyện thi đại học, tập 3, Nxb Hà nội, 2001.
17 Lê Lương, Nguyễn Thư Sinh. Giải tốn hình học khơng gian như thế
nào? Nxb thành phố Hồ Chí Minh, 2000.
18 Trần Thành Minh, Trần Đức Huyên, Trần Quang Nghĩa, Nguyễn Anh Trường. Giải tốn hình học 11, Nxb Giáo dục, 2002.
19 Phan Hoàng Ngân. Bài tập trắc nghiệm Hình học 11, Nxb Đại học Sư phạm, Hà nội, 2007.
20 Bùi Văn Nghị. Vận dụng lí luận vào thực tiễn dạy học mơn Tốn ở trường phổ thông, Nxb Đại học Sư phạm, Hà nội, 2009.
21 Bùi Văn Nghị. Phương pháp dạy học những nội dung cụ thể mơn Tốn, Nxb Đại học Sư phạm, Hà nội, 2008.
22 Bùi Văn Nghị. Vận dụng phương pháp dạy học khám phá trong dạy học Hình học khơng gian, Tạp chí Giáo dục số 210, tháng 3/2009.
23 Nguyễn Danh Phan, Trần Chí Hiếu.Tuyển chọn các bài tốn hình học
11, Nxb Giáo dục, 1997.
24 Phạm Tấn Phước, Phạm Hồng Danh. Phương pháp giải tốn hình học khơng gian, Nxb Trẻ, 1990.
25 Từ điển tiến Việt
26 Bùi Quang Trường. Những dạng tốn điển hình trong các đề thi tuyến
sinh đại học và cao đẳng, tập 2, Nxb Hà nội, 2002.
27 Trần Vinh. Thiết kế bài giảng hình học 11, Nxb Hà nội, 2007.
28 Polya G. Giải một bài toán như thế nào (bản dịch), Nxb Giáo dục, Hà nội, 1975.
29 Polya G. Sáng tạo toán học (bản dịch), Nxb Giáo dục, Hà nội, 1997. 30 Polya G. Toán học và những suy luận có lí, Nxb Giáo dục, Hà nội,
1995.
31 Petrovski A.V. Tâm lí lứa tuổi và tâm lí sư phạm, tập 2, NXBGD Hà nội,1982).
PDF Merger
Thank you for evaluating AnyBizSoft PDF Merger! To remove this page, please
register your program!
Go to Purchase Now>>
Merge multiple PDF files into one
Select page range of PDF to merge
Select specific page(s) to merge