Dựa vào cấu hình mơ phỏng này ta có thể tính được xác suất phát tia gamma ra khỏi kênh chiếu của LGK ứng với các tia gamma có các năng lượng khác nhau phát ra từ nguồn Co60. ðể đơn giản, thay vì mơ phỏng hai tia gamma có năng lượng 1.17 MeV và 1.33 MeV như trong thực tế, ta mô phỏng một tia gamma với năng lượng 1.25 MeV. Hình 3.7 biểu diễn xác suất phát ra của tia gamma theo năng lượng.
Sau đó phổ năng lượng photon phát ra này được sử dụng để mơ phỏng tính tốn liều hấp thụ trong các phantom làm bằng vật liệu nước và plastic. Mục đích của việc
tính tốn này là so sánh sự khác nhau của liều phân bố trên hai vật liệu nước và plastic. Từ đó rút ra nhận xét xem chất liệu làm phantom có ảnh hưởng đến liều phân bố trong phantom hay khơng.
3.4 Các kết quả tính tốn với nguồn ñơn kênh
Chương trình MCNP5 ñược sử dụng để mơ phỏng liều hấp thụ trong các
phantom hình hộp 160 x160 x160 mm3 ñược làm bằng nước và plastic với cấu hình
nguồn đơn kênh như trong Hình 3.5. Phân bố liều được khảo sát theo trục Ox với gốc tọa ñộ ñược chọn tại tâm của hình hộp.
3.4.1. Liều phân bố theo trục Ox
ðồ thị so sánh phân bố liều trong phantom làm bằng chất liệu nước và plastic
theo trục Ox.
Từ hình 3.8 ta thấy có sự tập trung cao liều chiếu vào trung tâm. Phân bố liều tập trung quanh vùng không gian có bán kính 1cm quanh trục chiếu và giảm dần ở
khoảng cách xa nguồn chiếu. Hình 3.8 cũng cho thấy ñường phân bố liều ñối với
phantom làm bằng chất liệu nước và plastic gần như trùng khớp lên nhau. ðiều này
chứng tỏ rằng vật liệu làm phantom không ảnh hưởng lên sự tính tốn phân bố liều.
3.4.2. Liều phân bố trên mặt phẳng Oxy và Oxz
ðể thấy ñược liều tập trung tại tâm một cách rõ ràng hơn. Dựa vào kết quả mơ
phỏng thu được, chúng tơi dùng chương trình Matlab ñể vẽ phân bố liều trên mặt
phẳng Oxy.
Hình 3.10 Phân bố liều tương ñối trên mặt phẳng Oxz
Dựa vào hai hình 3.9 và 3.10 chúng ta thấy phân bố liều trên mặt phẳng có dạng phù hợp với các kết quả thực tế đó là phân bố liều tập trung quanh vùng khơng gian có bán kính 1cm quanh trục chiếu và giảm dần ở khoảng cách xa nguồn chiếu.
CHƯƠNG 4
MÔ PHỎNG MCNP CHO 201 NGUỒN TRONG THIẾT BỊ XẠ PHẪU LEKSELL GAMMA KNIFE
Với kết quả khảo sát phân bố liều của nguồn ñơn kênh cho thấy khơng có sự khác biệt giữa các phantom làm bằng các chất liệu nước và plastic, do vậy chỉ cần khảo sát phantom với một chất liệu duy nhất là ñủ. Trong luận văn này, phantom bằng nước
ñược chọn ñể tiếp tục khảo sát phân bố liều. Nội dung của chương 4 này tập trung vào
việc tính tốn phân bố liều trong phantom làm bằng vật liệu nước khi chiếu 201 nguồn Co60, các kết quả ñược so sánh với [11]. ðồng thời trong chương này, phân bố liều
trong phantom đầu Zubal cũng được mơ phỏng.
4.1 Mơ phỏng MCNP5 cho 201 nguồn trong LGK
Bài tốn đặt ra là tính tốn liều phân bố trong phantom khi chiếu cùng lúc 201
nguồn Co60 phát tia gamma thông qua các collimator với các đường kính 4mm, 8mm,
14mm, 18mm trong helmet của LGK. Hình 4.1a và 4.1b biểu diễn cấu hình của helmet trong gamma knife. Mỗi helmet trong gamma knife có 5 vịng, ta ký hiệu mỗi vịng có tên gọi là A, B, C, D, E. Trên mỗi vịng đó số lượng các collimator phân bố lần lượt là: trên vịng A có 44 collimator, trên vịng B có 44 collimator, trên vịng C có 39 collimator, trên vịng D có 39 collimator và trên vòng trong cùng vịng E có 35 collimator. Các vịng trịn này đồng tâm [3].
Hình 4.1a Biểu diễn sự sắp xếp của các vịng collimator trong helmet của LGK
Hình 4.1b Biểu diễn góc phương vị của các vịng so với mặt phẳng xOy
ðể mô phỏng cấu hình của 201 nguồn bằng chương trình MCNP, ta phải xác định các góc từ nguồn tới mặt phẳng, để có các phân bố góc. Hình 4.2 biểu diễn mơ
Hình 4.2 Biểu diễn phân bố góc của 201 nguồn trong LGK so với mặt phẳng
Từ mơ hình phân bố 201 nguồn đã tính tốn ta dùng chương trình MCNP5 để mơ phỏng. Ta xem các nguồn này có dạng mặt, với mỗi mặt phát ra năng lượng như ñã tính trong nguồn đơn kênh. ðể tính tốn phân bố liều trong phantom ta sử dụng mơ
hình phantom bằng chất liệu nước có dạng hình hộp có kích thước 16 x 16 x 16 cm3. Hình 4.3 biểu diễn mơ hình phân bố nguồn và phantom ñối với 201 nguồn bằng
MCNP. Với mục đích là tăng thể tích vùng tính liều lên để có thể khảo sát liều trong
một vùng lớn hơn và để có thể xem ảnh hưởng của các vùng lân cận cụ thể hơn nên
khác với trong mơ phỏng nguồn đơn kênh, trong phần mơ phỏng với 201 nguồn này chúng tơi đã chọn vùng thể tích bia được giới hạn trong hình hộp có kích thước 8 x 8 x 8 cm3 ở trung tâm của hình hộp. ðể tính liều hấp thụ tại từng điểm trong vùng quan
tâm, chúng tơi sử dụng tally FMESH. Vùng không gian giữa nguồn và phantom được
Hình 4.3 Biểu diễn nguồn có dạng hình mặt và cách bố trí phantom trong mơ phỏng
201 nguồn
4.2 Mơ phỏng cách tính liều đối với đầu Zubal
Ta dùng cấu hình mơ phỏng đối với 201 nguồn để áp dụng tính liều đối với mơ hình đầu Zubal, mơ hình này được lấy trong thư viện các mơ hình phantom y học hạt
nhân của MCNP5 với mục đích so sánh các kết quả tính được với các kết quả thực tế
nhằm kiểm định tính chính xác của q trình mơ phỏng. Hình 4.4 biểu diễn mơ hình
đầu Zubal, mơ hình này được mơ phỏng gần giống với thực tế với hơn 15 loại vật chất
khác nhau bao gồm xương, vỏ não, tuyến yên, hai hốc mắt, thủy tinh thể, mũi, sụn, thái dương. Trong mơ hình này người ta chia ra thành các voxel, gồm có 85 x 109 x 120 voxel, mỗi voxel có kích thước là 2.2 x 2.2 x 1.4 mm3[8].
Hình 4.4 Mơ hình đầu Zubal
4.3 Các kết quả tính tốn với 201 nguồn
Phân bố liều hấp thụ theo hai trục Ox và Oz được tính tốn với 201 nguồn Co60
ñược thực hiện với phantom nước và phantom đầu Zubal. Kích thước các collimator được thay đổi lần lượt các giá trị 4, 8, 14, 18 mm.
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 d (cm) L i ề u t ư ơ n g đ ố i Ox Oz
Hình 4.5 So sánh phân bố liều tương đối trên hai trục Ox và Oz với collimator 4 mm
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 d (cm) L i ề u t ư ơ n g ñ ố i Ox Oz
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 d (cm) L i ề u t ư ơ n g đ ố i Ox Oz
Hình 4.7 So sánh phân bố liều tương ñối trên hai trục Ox và Oz với collimator 14mm
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4d (cm) L i ề u t ư ơ n g đ ố i Ox Oz
Từ các hình 4.5, 4.6, 4.7 và 4.8 ta thấy liều phân bố theo các trục Ox và Oz là
ñối xứng và tập trung xung quanh vùng trung tâm. Phân bố liều dọc theo trục x có sự
suy giảm theo tọa ñộ chậm hơn là suy giảm theo trục z.
4.3.2. Phân bố liều theo mặt phẳng
Tương tự như tính tốn trong nguồn ñơn kênh, ta cũng vẽ phân bố liều trên mặt phẳng Oxy và Oxz trong tính tốn đối với 201 nguồn ñể xác ñịnh phân bố liều tập
trung một cách rõ ràng hơn.
Hình 4.10 Liều phân bố trên mặt phẳng Oxz với collimator đường kính 18mm
Từ Hình 4.9 và 4.10 ta thấy phân bố liều trên mặt phẳng có dạng phù hợp phân bố liều theo trục, đó là phân bố liều tập trung quanh vùng khơng gian có bán kính 1cm quanh trục chiếu và giảm dần ở khoảng cách xa nguồn chiếu.
4.3.3. Kết quả tính tốn ñối với phantom ñầu Zubal
Phân bố liều trong phantom ñầu Zubal ñược tính với một mạng lưới 85 x 109 x 120 voxel, mỗi voxel có kích thước là 2.2 x 2.2 x 1.4 mm3. ðể so sánh, phantom nước cũng ñược chia thành các voxel tương tự như trong phantom ñầu Zubal. Việc so sánh
này nhằm xác ñịnh xem các liều tính tốn được ñối với phantom bằng nước hay plastic có thể được sử dụng ñể lên kế hoạch xạ trị trong trường hợp bệnh nhân thật sự hay
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x(cm) L i ề u t ư ơ n g ñ ố i phantom nước phantom Zubal
Hình 4.11 Biểu diễn phân bố liều tương đối trong phantom ñầu Zubal và trong
phantom nước ñối với 201 nguồn
Từ Hình 4.11 phân bố liều ta thấy có sự phù hợp tốt giữa các kết quả mô phỏng với các nhận ñịnh về khả năng của thiết bị. Thiết bị ñã cung cấp một liều chiếu tập
trung vào vùng trung tâm, với sự tập trung liều chiếu này chúng ta có thể tiêu diệt ñược tế bào ung thư ñồng thời hạn chế ñược tác hại ñối với các mơ lành xung quanh một
cách đáng kể. Kết quả này là bước ñầu trong việc nghiên cứu phân bố liều bằng
phương pháp Monte Carlo ñể hỗ trợ việc chữa trị ung thư não bằng Leksell Gamma
Knife.
4.3.4. So sánh với các profile
Dùng các kết quả tính tốn được chúng tơi so sánh với các kết quả tính tốn của tác giả Yipeng Li thì thấy hồn tồn trùng khớp, chứng tỏ kết quả thu được là hồn
Hình 4.12 So sánh liều theo trục z với collimator đường kính 4mm
Hình 4.14 So sánh liều theo trục x với collimator đường kính 18 mm
4.3.5. So sánh FWHM với kết quả xuất ra của Gamma Plan
ðể ñảm bảo tính chính xác của việc tính tốn, chúng tơi đã so sánh ñộ dài một
nửa (FWHM) của các ñường phân bố liều trong các profile với kết quả tính được trong Gamma Plan. Từ bảng 4.1 và bảng 4.2 kết quả so sánh ñược ñánh giá là khá phù hợp.
Bảng 4.1 So sánh FWHM ñối với trục Ox giữa chương trình Gamma Plan với kết quả tính tốn
FWHM (mm)
ðường kính
collimator
(mm) Gamma Plan Kết quả tính tốn
Sai khác (%) 4 6.0 5.0 16.6 8 11.2 10.7 4.4 14 19.1 18.8 1.6 18 24.4 23.9 2.1
Bảng 4.2 So sánh FWHM đối với trục Oz giữa chương trình Gamma Plan với kết quả tính tốn
FWHM (mm)
ðường kính
collimator
(mm) Gamma Plan Kết quả tính tốn
Sai khác (%) 4 4.8 4.1 14.5 8 9.2 8.4 8.6 14 15.8 15.0 5.1 18 20.0 19.3 3.5
KẾT LUẬN
Việc tính tốn liều trong xạ trị là một bài toán hết sức phức tạp do chính tính chất phức tạp của tương tác của bức xạ với vật chất và tính chất phức tạp của cấu hình. Trong những năm gần đây việc nghiên cứu và sử dụng code MCNP trong q trình mơ phỏng tính tốn liều trong kỹ thuật xạ trị đã trở nên phổ biến do những ưu điểm của
chương trình này mang lại. Luận văn này với mục đích tìm hiểu và giới thiệu phương pháp tính của chương trình MCNP5 cung cấp cho các kỹ sư vật lý một tài liệu tham khảo bổ ích. ðồng thời xây dựng bài toán tính tốn phân bố liều đối với thiết bị xạ
phẫu LGK bằng chương trình MCNP5 để kiểm tra tính đúng đắn của q trình tính
tốn so với kết quả thực tế.
Qua việc mơ phỏng cấu hình nguồn đơn kênh và cấu hình của 201 nguồn và từ các kết quả phân bố liều chiếu thu ñược trong phantom, chúng tơi thấy rằng việc tính tốn phân bố liều ñối với thiết bị xạ phẫu LGK bằng chương trình MCNP5 là khá phù hợp với các kết quả thực tế. ðiều này mở ra một hướng nghiên cứu mới là có thể ứng dụng chương trình MCNP5 trong việc lên kế hoạch xạ trị bằng Gamma Knife.
Hiện nay người ta sử dụng chương trình Gamma Plan trong việc lập kế hoạch tính tốn liều xạ trị cho Gamma Knife. Chương trình này được cung cấp bởi nhà sản xuất kèm với thiết bị xạ phẫu LGK nên việc kiểm tra tính chính xác của chương trình này cũng ñang là vấn ñề quan tâm của các kỹ sư vật lý. Vì vậy, việc sử dụng chương
trình MCNP5 một cách độc lập và song song với chương trình Gamma Plan trong việc lập kế hoạch xạ trị bằng Gamma Knife sẽ ñem lại hiệu quả ñiều trị một cách tối ưu.
HƯỚNG PHÁT TRIỂN
Do hạn chế về thời gian cũng như tính phức tạp của bài tốn tính liều, chúng tơi chỉ mới áp dụng tính tốn liều cho phantom nước và plastic có hình hộp, cũng như chỉ tính tốn phân bố liều tương ñối cho phantom ñầu Zubal. ðể phát huy vai trị của
chương trình MCNP5 trong tính tốn phân bố liều cho kỹ thuật xạ trị bằng thiết bị Leksell Gamma Knife, chúng tôi hy vọng rằng trong tương lai có thể xây dựng một chương trình tính liều cụ thể cho từng vị trí trên khối u thực tế và có thể mơ phỏng tính liều cho một khối u có hình dạng bất kì.
DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH
1. Investigating the absorbed dose of Leksell Gamma Knife with 201 sources by using MCNP, ðặng Trương Ka My, ðặng Nguyên Phương, Mai Văn Nhơn,
Trương Thị Hồng Loan. 8th Asia-Oceania Congress of Medical Physics.
2. Tính tốn phân bố liều trong phantom của Gamma Knife bằng chương trình MCNP, ðặng Trương Ka My, ðặng Nguyên Phương, Mai Văn Nhơn, Trương Thị Hồng Loan, Hội nghị khoa học lần thứ 6 ðại Học Quốc Gia TP Hồ Chí
TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt
[1] Nguyễn Thái Hà, TS Nguyễn ðức Thuận, (2006), “Y học hạt nhân và kỹ thuật xạ trị”, NXB Bách Khoa, Hà Nội.
Tiếng nước ngoài
[2] E.B.Podgorsak, (2005), “Radiation Oncology Physics: A Handbook for Teachers and Students”, International Atomic Energy Agency, Vienna.
[3] Feras M.O, Al Dweri and Antonio M. Lallena, (2004), “A simplified model of the source channel of the Leksell Gamma Knife: testing multisource configurations with PENELOPE”, http://arxiv.org/abs/physics/0406142v1
[4] Gamma Knife Center, History of Leksell Gamma Knife, Crowell Hospital.
[5] Joel YC Cheung, (1998), “Monte Carlo calculation of single beam dose profiles used in a gamma knife treatment planning system”, American Association of Physicists in Medicine.
[6] Joel YC Cheung, (2002), “Choice of phantom materials for dosimetry of Leksell Gamma Knife unit: A Monte Carlo study”, American Association of Physicists in
Medicine.
[7] Moskvin, (2007), “MCNP – based computational model for the Leksell Gamma Knife”, American Association of Physicists in Medicine.
[8 ] R.D Hugtenbug, (2004), “Practical Monte Carlo Using MCNP4C”,
http://members.lycos.co.uk/hugtenburg
[9] Tim Goorley, Forrest Brown, Lawerence J. Cox, (2003), “MCNP5 Improvement for Windows PCS”, Los Alamos National Laboratory.
[10] X-5 Monte Carlo Team, (2003), “MCNP – A General Monte Carlo N-Particle Transport Code”, Version 5, Los Alamos National Laboratory.
[11] Yipeng Li, (2002), “Absorbed dose measurements and MCNP modeling for the Leksell Gamma Knife”, The Ohio State University, USA.
PHỤ LỤC
Phụ lục A: Gamma Knife model with single source
c gamma knife model with single sources
c **************** Cell Card ********************** 1 10 -0.0012 -6 1 -2 imp:p=1 $ air 2 40 -19.250 6 -9 1 -2 imp:p=1 $ tungsten 3 10 -0.0012 -6 2 -3 imp:p=1 $ air