CHƢƠNG 2 : TỔNG QUAN VỀ MƠ HÌNH MATLAB VÀ ỨNG DỤNG
2.1 Tổng quan về mơ hính
2.1.2 Chức năng của mơ hình trong Vật lý học
Thế giới vật chất rất phong phú và đa dạng nhƣng lại có tình thống nhất. Rất nhiều sự vật, hiện tƣợng đã đƣợc mô hính hóa trong trì tƣởng tƣợng của con ngƣời để từ đó
khám phá ra những mối quan hệ mới mà trƣớc đó chƣa ai biết đến. Các nhà khoa học với hƣớng tiếp cận khác nhau về những đối tƣợng khác nhau, nhƣng trong một hoàn cảnh cụ thể thí đối tƣợng Vật lý đƣợc phản ánh hoàn toàn giống nhau về bản chất. Phƣơng trính sóng có thể là sự mơ tả của sự lan truyền sóng âm trong khơng khì, cũng có thể mơ tả sự truyền sóng điện từ trong chân khơng... Điều đó thể hiện sự thống nhất của vật chất.
Trong Vật lý học, mơ hính có những chức năng chình nhƣ sau:
Mơ tả sự vật hiện tƣợng
Giải thìch các tình chất, hiện tƣợng có liên quan đến đối tƣợng
Tiên đốn các tình chất và các hiện tƣợng mới
Mơ hính trong Vật lý học có thể ứng dụng trong dạy học Vật lý. Mơ hính Vật lý có tình trực quan, đơn giản, tƣơng tự vật gốc, phản ánh một vài thuộc tình cơ bản trong điều kiện lý tƣởng. Quá trính dạy học khơng giống q trính nghiên cứu khoa học về nhiều mặt. Nghiên cứu khoa học nhằm mục đìch tím ra cái mới chƣa từng có. Dạy học nhằm đƣa kiến thức sẵn có của nhân loại đến với ngƣời học, trong đó ngƣời học chƣa từng biết đến kiến thức ấy. Dựa trên những nội dung hay định luật có sẵn, ngƣời tổ chức giờ học đƣa ngƣời học đến với kiến thức bằng cách thức riêng. Nếu sử dụng mơ hính Vật lý, ngƣời tổ chức giờ học có thể làm ngƣời học nhận thức một cách trực quan và tìch cực hơn dựa trên quá trính tƣơng tác để nhận biết mối quan hệ giữa các sự vật, hiện tƣợng hay quy luật vận động của sự vật, hiện tƣợng đó.
2.1.3 Các loại mơ hình Vật lý
Mơ hính Vật lý thơng thƣờng đƣợc chia làm hai loại có chức năng khác nhau: mơ hính vật chất và mơ hính lý thuyết.
Mơ hính vật chất thể hiện những đặc trƣng của vật chất về mặt kiến trúc khơng gian, hính học, động lực học... và đƣợc sử dụng ở giai đoạn đầu của nhận thức (khi cần hính thành kiến thức kinh nghiệm hoặc những biểu tƣợng ban đầu về sự vật).
Mơ hính lý thuyết là những mơ hính trừu tƣợng và đƣợc chia làm hai loại: mơ hính kì hiệu và mơ hính biểu tƣợng. Mơ hính kì hiệu thƣờng thể hiện dƣới dạng cơng thức tốn học hay đồ thị. Trong đó cơng thức tốn học thay thế đối tƣợng nghiên cứu và đem lại thơng tin cần thiết rất nhanh chóng. Đồ thị cũng là một dạng mơ hính đƣợc sử dụng thƣờng xuyên trong Vật lý học. Các định luật Vật lý nhiều khi đƣợc xây dựng dựa vào đồ thị rồi mới suy ra công thức liên hệ giữa các đại lƣợng. Đồ thị không chỉ đem lại thông tin về quan hệ phụ thuộc giữa các đại lƣợng mà cịn có khả năng đƣa ra thơng tin tiên đốn về quy luật vận động của sự vật, hiện tƣợng. Thì dụ, khi quan sát đồ thị của dao động tắt dần học sinh dễ dàng quan sát đƣợc sự suy giảm của biên độ dao động theo thời gian.
Mơ hính biểu tƣợng là loại mơ hính trừu tƣợng nhất, khơng thể hiện trong khơng gian thực mà chỉ hính thành trong tƣ duy. Có nhiều đối tƣợng nghiên cứu cần đƣợc mơ hính hóa dạng biểu tƣợng, thì dụ: mơ hính trƣờng điện từ, photon, mơ hính phân tử trong thuyết động học phân tử của chất khì, mơ hính vật đen tuyệt đối...
2.1.4 Phương pháp mơ hình trong nghiên cứu vật lý và các giai đoạn của của nó
Trong phƣơng pháp mơ hính, ngƣời ta xây dựng các mơ hính mang những tình chất cơ bản của vật thể, hiện tƣợng, quá trính và mối quan hệ giữa chúng. Việc nghiên cứu trên mơ hính sẽ thay thế cho việc nghiên cứu trên đối tƣợng thực, những kết quả nghiên cứu trên mô hính sẽ chuyển sang cho đối tƣợng gốc, giúp ta thu đƣợc những thơng tin mới về đối tƣợng gốc, dự đốn đƣợc tình chất hiện tƣợng mới có thể có của đối tƣợng nghiên cứu.
Nhín chung, phƣơng pháp mơ hính trong vật nghiên cứu Vật lý có các giai đoạn nhƣ sau:
Giai đoạn 1: Nghiên cứu những tình chất của đối tƣợng gốc
Bằng quan sát thƣ̣c nghiê ̣m, ngƣời ta xác đi ̣nh đƣợc mô ̣t tâ ̣p hợp nhƣ̃ng tính chất của đối tƣợng nghiên cứu . Giai đoa ̣n này còn đƣợc go ̣i là tập hợp những dữ kiện ban đầu làm cơ sở để xây dựng mơ hính.
Giai đoạn 2: Xây dựng mơ hính
Do kết quả của sự tƣơng tự, ngƣời ta xây dựng một mơ hính sơ bộ , chƣa đầy đủ. Mơ hính này mới chỉ có trong óc ngƣời nghiên cứu . Trong giai đoa ̣n này , trì tƣởng tƣơ ̣ng và trƣ̣c giác giƣ̃ mô ̣t vai trò hết sƣ́ c quan tro ̣ng. Nó giúp ngƣời nghiên cứu rút ra những thuộc tình căn bản , những mối quan hệ cần thiết để tạo ra hính mẫu trong tƣ duy. Dựa vào hính mẫu này nhà nghiên cƣ́u xây dƣ̣ng nhƣ̃ng mô hình thâ ̣t hoặc các mơ hính kì hiệu . Trong trƣờng hợp mơ hìn h lý tƣởng , ngƣời ta thƣờng đem đối chiếu mơ hính trong tƣ duy với nhƣ̃ng vâ ̣t, nhƣ̃ng hiê ̣n tƣợng mà ngƣời ta quen biết.
Giai đoa ̣n 3: Thao tác trên mơ hính, suy ra hệ quả lý thuyết
Sau khi xây dƣ̣ng mô hình , ngƣời ta áp dụng các phƣơng pháp lý thuyết hoặc thực nghiệm khác nhau tác động lên mơ hính và thu đƣợc kết quả và các thông tin mới. Đối với mơ hính vật chất ngƣời ta làm thì nghiệm thực trên mơ hính, đối với mơ hính lý tƣởng thí tiến hành các thao tác logic trong óc, tức là áp dụng những phép tình hay những phép suy luận logic trên các ký hiệu . Ngƣời ta coi viê ̣c này nhƣ làm mô ̣t thí nghiê ̣m đă ̣c biê ̣t go ̣i là thí nghiê ̣m lý tƣởng . Thì nghiệm lý tƣởng tuy khơng có thật nhƣng có vai trò rất lớn trong khoa ho ̣c. Theo Heisenbërg: Thì nghiệm đó đƣợc sáng tạo ra để giải thìch những vấn đề đặc biệt quan trọng , bất kể là thƣ̣c tế ta có thể thƣ̣c hiê ̣n đƣợc thí nghiê ̣m đó hay không . Dĩ nhiên, điều quan tro ̣ng là thí nghiê ̣m đó có thể thƣ̣c hiê ̣n đƣợc về nguyên tắc mă ̣c dù kỹ thuâ ̣t thƣ̣c nghiê ̣m của nó có thể rất phƣ́c ta ̣p . Trong phƣơng pháp mơ hính lý tƣởng, ngƣời ta có thể dự đốn đƣợc sự vận động của mơ hính trong những điều kiện xác định theo những quy luật riêng. Kết quả cần thu đƣợc đó là những hệ quả của q trính tƣơng tác hoặc mức độ cụ thể trong từng phép thử với các điều kiện khác nhau. Vật lý hiện đại phát triển đã cho thấy rằng mơ hính đem lại kết quả nhanh chóng hơn và tƣơng đối chình xác. Điều này giúp cho quá trính
tạo ra một phát minh hay sáng chế rút ngắn bớt thời gian, giảm chi phì và cũng đồng nghĩa với việc giảm bớt khó khăn trong lao động khoa học.
Thì nghiệm lý tƣởng thực chất là một thao tác logic , chƣ́ không phải là mô ̣t phƣơng pháp n ghiên cƣ́u khách quan , nhƣ̃ng kết quả trên mô hình phải đƣợc chuyển về đối tƣơ ̣ng nghiên cƣ́u (đối tƣợng gốc) xem có phù hợp hay không.
Giai đoa ̣n 4: Thực nghiệm kiểm tra
Thực tiễn là tiêu chuẩn để kiểm nghiệm những sản phẩm của tƣ duy. Bản thân mơ hính là một sản phẩm của nhận thức nên cần phải kiểm tra sự đúng đắn của nó bằng cách đối chiếu kết quả thu đƣợc từ mơ hính với những kết quả thu đƣợc từ đối tƣợng gớc. Nếu có sự sai lệch thí phải điều chỉnh mơ hính , có những trƣờng hợp phải bỏ hẳn mô hình đó và thay bằng mô hình khác.
Vì dụ : Mơ hính đồ thị thể hiện mối quan hệ giữa li độ và thời gian trong dao động tắt dần cho thấy biên độ dao động giảm dần theo thời gian nhƣng khơng hồn tồn tuân theo hàm mũ. Từ đó đặt ra câu hỏi rằng mơ hính xây dựng đã phù hợp chƣa, hay lý thuyết đƣợc xây dựng cần đƣợc tiếp tục hồn chỉnh?
Những mơ hính đã đƣợc kiểm nghiệm trong thực tế là những mơ hính phản ánh một số mặt của thực tế khách quan. Nó có thể bị thay đổi, hồn chỉnh thêm hoặc bị bác bỏ khi ngƣời ta có thêm những thơng tin chình xác hơn về đối tƣợng.
2.1.5 Phương pháp mơ hình trong dạy học Vật lý
Vai trị của mơ hính trong dạy học Vật lý
Trong nghiên cứu khoa học Vật lý, mơ hính và phƣơng pháp mơ hính có chức năng nhận thức, nó giúp ta phát hiện ra những đặc tình mới, hiện tƣợng mới, quy luật mới. Nếu xem xét q trính học tập của học sinh dƣới góc độ một hoạt động nhận thức thí mơ hính cũng có chức năng nhƣ trong nghiên cứu khoa học Vật lý.
Trong khi dạy học, học sinh nhiều khi khơng đủ khả năng xây dựng mơ hính để thay thế vật gốc trong nghiên cứu nhƣng giáo viên có thể sử dụng mơ hính để thay thế
với mục đìch sƣ phạm nhƣ một phƣơng tiện trực quan nhằm làm cho học sinh hiểu rõ một vấn đề nào đó.
Trong nghiên cứu khoa học Vật lý, mơ hính vật chất có vai trị rất hạn chế ví nó mang đến rất ìt thơng tin mới khi thao tác trên mơ hính, tuy nhiên nó lại có tác dụng rất quan trọng trong dạy học, nó có thể giúp học sinh hiểu đƣợc những hiện tƣợng không quan sát trực tiếp đƣợc.
Các mơ hính lý tƣởng tuy rất có tác dụng trong hoạt động nhận thức nhƣng nhiều khi địi hỏi ở học sinh một trính độ tƣ duy trừu tƣợng cao, một cơ sở thực nghiệm phong phú và kinh nghiệm bản thân dồi dào mới có thể xây dựng đƣợc các mơ hính. V.G.Razumơxki khi bàn về phƣơng pháp mơ hính trong dạy học cũng nhận định rằng: “Ở giai đoạn xây dựng mơ hính, ví việc tím ra những đối tƣợng trừu tƣợng thìch hợp có thể thay thế cho quá trính, hiện tƣợng nghiên cứu là rất khó, nên thơng thƣờng thí học sinh khơng thể làm việc đó, tình tự lực của họ trong giai đoạn này bị hạn chế”. Các mức độ sử dụng phƣơng pháp mơ hính trong dạy học Vật lý
Mức độ 1:
Giáo viên trính bày các sự kiện thực tế mà học sinh khơng thể giải thìch đƣợc bằng kiến thức cũ của họ, sau đó đƣa ra mơ hính mà các nhà khoa học đã xây dựng và vận dụng mơ hính để giải thìch các hiện tƣợng trên.
Học sinh có phần thụ động tiếp thu thơng tin về các mơ hính , chỉ cần họ biết phân biệt mô hình với thƣ̣c tế và làm quen với cách sƣ̉ du ̣ng mô hình để giải thích thƣ̣c tế.
Mức độ 2:
Học sinh sử dụng các mơ hính mà giáo viên cung cấp để giải thìch một số hiện tƣợng đơn giản tƣơng tự với hiện tƣợng ban đầu đã biết.
Mức độ 3:
Học sinh sử dụng mơ hính mà giáo viên đƣa ra để dự đoán hiện tƣợng mới. Mức độ 4:
Học sinh dƣới dự hƣớng dẫn của giáo viên tham gia vào cả 4 giai đoạn của phƣơng pháp mơ hính, do đó nắm vững tình năng của mơ hính và sử dụng đƣợc mơ hính để giải quyết nhiệm vụ nhận thức.
Mức độ 5:
Học sinh tự lực xây dựng mơ hính để giải quyết nhiệm vụ nhận thức của mính.
2.2 Tổng quan về Matlab
2.2.1. Quá trình hình thành và phát triển của Malab
Malab ban đầu đƣợc viết bởi ngôn ngữ Fortran, cho đến 1980 nó vẫn chỉ là một bộ phận đƣợc dùng trong nội bộ của trƣờng Đại học Stanford. Năm 1983, Jack Little, một ngƣời đã học ở MIT và Stanford, đã viết lại MATLAB bằng ngôn ngữ C và nó đƣợc xây dựng thêm các thƣ viện phục vụ cho thiết kế hệ thống điều khiển, hệ thống hộp công cụ (tool box), mô phỏng... Jack xây dựng MATLAB trở thành mơ hính ngơn ngữ lập trính trên cơ sở ma trận, Steve Bangert là ngƣời đã viết trính thơng dịch cho MATLAB. Cơng việc này kéo dài gần 1½ năm. Sau này, Jack Little kết hợp với Moler và Steve Bangert quyết định đƣa MATLAB thành dự án thƣơng mại - công ty The MathWorks ra đời thời gian này - năm 1984[ 11 ].
Nhƣ vậy, Matlab là sản phẩm của công ty phần mền Mỹ MathWorks, có thể chạy đƣợc dƣới nhiều hệ điều hành, trên nhiều loại máy tình, từ các máy vi tình đến các siêu máy tình. Đây là phần mềm để giải các bài tốn khoa học, kỹ thuật, kinh tế và tài chình trên máy tình một cách dễ dàng và tiện lợi. MatLab là phần mền thƣơng mại lớn, nó đã đƣợc sử dụng rộng rãi tại nhiều trƣờng đại học, viện nghiên cứu trong nƣớc và trên thế giới. Tên MatLab bắt nguồn từ chữ matrix laboratory, hết sức tiện lợi khi cần tình tốn và xử lý trên các đối tƣợng có cấu trúc ma trận, là một ngơn ngữ bậc cao, có số lƣợng các hàm trong và ngoài rất lớn cho phép viết chƣơng trính rất ngắn, dễ lập trính
2.2.2 Matlab là ngơn ngữ lập trình
Matlab là phần mềm cho phép ta viết các chƣơng trính phức tạp bằng cách nhanh nhất. Mỗi lệnh của nó đƣợc coi nhƣ một chƣơng trính con.
Vì dụ: Tím nghiệm xn của phƣơng trính s sin(x)/(x^2+1)+0.1*x-0.53=0 trong đó 0<= xn < 10
Giải:
sin(x)/(x^2+1)+0.1*x-0.53=0 xn : 0<= xn < 10
2.2.3 Các đặc điểm chính của ngơn ngữ lập trình Matlab
Là ngơn ngữ lập trính, Matlab có các đặc điểm chình sau:
Dễ xử lý các cấu trúc ma trận thực và phức, các xâu ký tự.
Có thể xử lý các biểu thức toán và dễ dàng kết hợp với các tình tốn số.
Khả năng đồ hoạ mạnh và dễ dàng kết hợp với các tình tốn số.
Số lƣợng các hàm rất lớn,chúng luôn hoàn thiện, bổ sung và phát triển.
Cho phép ghép nối với các hàm viết bằng ngôn ngữ C và Fortran.
Có thể dịch để chạy độc lập ngồi mơi trƣờng MatLab.
Dễ phát triển các ứng dụng trên các lĩnh vực khoa học và công nghệ riêng. So sánh MatLab với các ngôn ngữ lâp trinh khác: do dễ lập trính và chƣơng trính ngắn nên hiệu suất lập trính cao hơn hẳn so với khi viết chƣơng trính bằng Basic, Pascal, Fortran, C. Nó có thể làm việc đƣợc ở cả 2 chế độ:
Chế độ đối thoại: cho các bài tốn có cấu trúc ngắn, đơn giản và chỉ chạy một
lần.
Chế độ lập trình: cho các bài tốn có cấu trúc lớn, phức tạp.
2.2.4 Các lệnh trong Matlab
Để khởi động: ta kìch chuột trái vào biểu tƣợng MatLab.
- Không gian làm việc( work space ) để lƣu trữ các biến trong quá trính tình tốn.
- 1 cửa sổ lệnh(command window) để nhập lệnh và hiển thị kết quả dạng số, xâu ký tự và biểu thức.
- Nhiều cửa sổ đồ hoạ( Figure ) để hiển thị các kết quả dạng đồ thị, hính ảnh. - 1 cửa sổ soạn thảo ( Editor )để soạn thảo chƣơng trính.
- Một số cửa sổ phụ khác. - Các thƣ viện hàm ngoài
Để nhận sự trợ giúp của MatLab hãy:
- kìch chuột trái vào biểu tƣợng help của MatLab hoặc - gõ help+<từ cần trợ giúp>
Để đóng MatLab: kìch chuột trái vào [x] ở cửa sổ lệnh MatLab
Làm việc ở chế độ hội thoại:
Trong chế độ hội thoại MatLab cho phép ta nhập trực tiếp các lệnh từ bàn phìm và nhận kết quả xử lý các lệnh này. Mỗi lần MatLab chỉ xử lý từng dòng lệnh
nhập một .
Tại dấu mời >> của MatLab trong cửa sổ lệnh ta nhập dòng lệnh cần xử lý , rồi bấm Enter để thực hiện dịng lệnh này.
Trên một dịng lệnh có thể nhập nhiều lệnh, các lệnh cách nhau bởi dấu phẩy < , > hoặc dấu chấm phẩy < ; > .
Với một lệnh dài hoặc dịng lệnh dài, để thơng báo cho MatLab biết dòng hiện