THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM

Để kiểm chứng những giả thuyết đã đƣa ra, nội dung chƣơng IV của luận văn sẽ trình bày về 2 thực nghiệm: Hƣớng dẫn học sinh sử dụng phần mềm GSP và sử dụng phần mềm GSP trong dạy học định lí hình học lớp 8.

4.1. Thực nghiệm số 1- Hƣớng dẫn học sinh sử dụng phần mềm GSP

 Đối tƣợng

- Học sinh lớp 8E, Trƣờng THCS Trƣng Nhị, Hai Bà Trƣng, Hà Nội. - Sĩ số: 32 HS.

- Đặc điểm: Trƣờng THCS Trƣng Nhị là trƣờng công lập, tuy nhiên lớp thực nghiệm thuộc hệ thống lớp thƣờng, không phải hệ thống lớp chọn, do vậy khơng phải hầu hết HS đều có học lực tốt.

 Thời gian: 2 tiết (tiết 1,2 ngày 14 /09/2016)

 Địa điểm: Tại phòng máy- tầng 3 nhà A, trƣờng THCS Trƣng Nhị  Giáo viên: Lƣu Hồng Nhung

4.1.1. Mục tiêu

Sau bài học, HS có thể sử dụng phần mềm GSP để: - Dựng các điểm bất kì.

- Vẽ các đoạn thẳng, đƣờng thẳng, tam giác, tứ giác.

- Vẽ đƣợc đƣờng cao, đƣờng trung tuyến, đƣờng trung trực, đƣờng phân giác trong tam giác.

- Vẽ đƣợc hai đƣờng thẳng song song hoặc hai đƣờng thẳng vng góc từ một đƣờng thẳng và một điểm cho trƣớc.

- Kiểm tra đƣợc tính thẳng hàng của 3 điểm bất kì

- Kiểm tra đƣợc quan hệ song song của hai đƣờng thẳng cho trƣớc - Đo đƣợc độ dài đoạn thẳng, góc giữa hai đƣờng thẳng

4.1.2. Nội dung thực nghiệm

- 01 máy chiếu +) Phƣơng pháp

Phát phiếu thực hành có nội dung hƣớng dẫn. Sau khi HS có một khoảng

thời gian thao tác trên máy tính của mình, GV u cầu một vài học sinh lên thực hiện trƣớc cả lớp về bài làm của mình bằng máy tính đƣợc kết nối với máy chiếu.

+) Nội dung bài dạy

Hoạt động 1: (35phút)

Mục tiêu hoạt động: HS biết sử dụng biểu tƣợng trên các thanh công cụ

nhƣ: của phần mềm GSP để có thể vẽ đƣợc tam giác, tứ giác; Vẽ đƣợc trung điểm các cạnh và biết đo góc của 2 đƣờng thẳng bất kì bằng cách nhấn vào các đối tƣợng cần vẽ và tìm các chức năng tƣơng ứng trên thanh

Nội dung hoạt động:

Dựng 4 điểm bất kì khơng thẳng hàng a. Vẽ tứ giác từ 4 điểm đã dựng

b. Vẽ 4 trung điểm của 4 cạnh của tứ giác. c. Đo số đo các góc của tứ giác đã vẽ ở câu a.

Hoạt động 2 (20phút)

Mục tiêu hoạt động: Học sinh biết sử dụng biểu tƣợng , , trên thanh công cụ của phần mềm GSP để có thể đặt tên cho các điểm, các đƣờng thẳng, vẽ đƣợc hai đƣờng thẳng song song khi biết một đƣờng thẳng và một điểm, vẽ đƣợc hai đƣờn thẳng vng góc khi biết một đƣờng thẳng và một điểm (chọn đối tƣợng trƣớc khi chọn biểu tƣợng đối với vẽ hai đƣờng thẳng song song và hai đƣờng thẳng vng góc).

Dựng tam giác ABC bất kì. Dựng trung điểm D, E, F lần lƣợt là trung

điểm của 3 cạnh AB, BC, CA; qua D dựng đƣờng thẳng song song với BC

Hoạt động 3 (20phút)

Mục tiêu hoạt động: Học sinh biết kết hợp các thanh công cụ của phần

mềm GSP để vẽ đƣờng cao của tam giác, đƣờng trung trực của đoạn thẳng.

Nội dung hoạt động

Dựng tam giác ABC bất kì.

Vẽ đƣờng trung trực cạnh AB và đƣờng cao AH của tam giác ABC đã dựng.

Hoạt động 4 (15 phút)

Mục tiêu: Học sinh biết sử dụng các biểu tƣợng, , , trên thanh công cụ của phần mềm GSP để đo đƣợc độ dài các đoạn thẳng và số đo của các góc, đồng thời kết hợp đƣợc với cơng cụ máy tính trên phần mềm để tính trực tiếp đƣợc các góc trên hình đã dựng.

- Nội dung hoạt động

Dựng 4 điểm A, B, C, D bất kì, a. Dựng tứ giác ABCD

b. Đo độ dài các cạnh và các góc của tứ giác.

c. Sử dụng cơng cụ tính tốn tính tổng độ dài các cạnh và các góc của tứ giác.

4.1.3. Kết quả thực nghiệm

Tiết 1:

Vì đây là lần đầu HS đƣợc thực hành vẽ hình trên máy nên còn lúng túng. Lúc đầu mất một khoảng thời gian HS quan sát GV thao tác để thực hiện lại.

thao tác là chọn đoạn thẳng, chọn vào thanh dựng hình rồi chọn vào thanh trung điểm). Tuy nhiên, HS thƣờng qn chọn đối tƣợng do đó khơng ấn đƣợc vào các thanh cơng cụ dựng hình.

Phần lớn các HS làm chậm nhƣng bên cạnh đó có những HS tiếp thu và thao tác rất nhanh.

Ở hoạt động 2, HS mất khá nhiều thời gian vì dựng đƣờng trung trực của đoạn thẳng HS phải nhớ kiến thức là đƣờng vng góc với đoạn thẳng tại trung điểm của đoạn thẳng đó. Do đó, phải thực hiện hai thao tác là tìm trung điểm của đoạn thẳng rồi dựng đƣờng thẳng vng góc từ trung điểm và đoạn thẳng đó (tức là phải chọ hai đối tƣợng mới dựng đƣợc).

Tiết 2:

Sau thực hành ở tiết 1, HS đã ít nhiều biết đƣợc cách thức hoạt động của phần mềm. Hầu hết HS đều thực hiện hoạt động 3 và hoạt động 4 đúng thời gian GV yêu cầu. Một số HS thực hiện xong hoạt động 3 và hoạt động 4 cịn một ít thời gian các em thực hiện quay lại hoạt động 1 và hoạt động 2 để làm lại.

HS đƣợc thực hành trên máy với phần mềm hình học GSP rất tích cực, tuy lúc đầu hơi khó khăn nhƣng sau đó HS thao tác trên máy rất tốt. Qua 2 tiết hƣớng dẫn HS thực hành vẽ hình trên phần mềm GSP có thể thấy GV chỉ cần hƣớng dẫn HS một vài tiết về cách thức sử dụng phần mềm là HS có thể tiếp thu đƣợc. Khơng q khó để HS sử dụng phần mềm, do đó có thể khẳng định GSP là một phần mềm hữu ích, là cơng cụ hỗ trợ rất tốt cho GV và HS trong q trình dạy và học mơn Hình học nói chung và q trình dạy học định lí nói riêng.

4.2. Thực nghiệm 2 - Sử dụng phần mềm GSP trong dạy học định lí hình học lớp 8

4.2.1. Mục tiêu thực nghiệm

Thông qua bài này, HS

- Tự mình tìm ra nội dung của định lí cần học thơng qua các hoạt động sử dụng phần mềm GSP.

4.2.2. Giáo án thực nghiệm

 Đối tƣợng

- Học sinh lớp 8E, Trƣờng THCS Trƣng Nhị, Hai Bà Trƣng, Hà Nội. - Sĩ số: 32 HS

- Đặc điểm: Trƣờng THCS Trƣng Nhị là trƣờng công lập, tuy nhiên lớp thực nghiệm thuộc hệ thống lớp thƣờng, không phải hệ thống lớp chọn, do vậy không phải hầu hết HS đều có học lực tốt.

 Thời gian: 1 tiết (tiết 1 ngày 15/09/2016)

 Địa điểm: Tại phòng máy- tầng 3 nhà A, trƣờng THCS Trƣng Nhị  Giáo viên: Lƣu Hồng Nhung

a) Mục tiêu

Sau bài học này, HS có thể:

- Bƣớc đầu hình thành thói quen sử dụng phần mềm GSP làm công cụ trợ giúp hình thành các bài tốn định lí.

- Tự mình tìm ra nội dung của định lí cần học thơng qua các hoạt động sử dụng phần mềm GSP. b) Phương tiện - 25 máy tính đƣợc cài đặt phần mềm GSP - 01 máy chiếu - Bảng viết, phấn c) Tiến trình

2. Kiểm tra: (3’)

Phát biểu nhận xét về hình thang có 2 cạnh bên song song, hình thang có 2 đáy bằng nhau ?

3. Bài mới

Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Ghi bảng

Hoạt động1: Định lí 1 (15’)

GV: Em hãy sử dụng phầm mềm GSP để hoàn thành bài tập số 1 trong phiếu học tập

Câu1:

a) Dựng hình theo diễn đạt sau:

- - Dựng tam giác ABC. - - Dựng trung điểm D

của cạnh AB.

- - Dựng đƣờng thẳng qua D và song song với BC. Gọi giao của đƣờng thẳng này với AC là E.

- - Đƣa ra kết luận về độ dài đoạn thẳng AE và EC. Từ đó nhận xét về vị trí của E trên AC. b) Dựa vào câu a, Phát biểu định lí tìm đƣợc. HS: Thực hành trên máy và trả lời vào PHT

§4 Đƣờng trung bình trong

tam giác

Hình vẽ trên phần mềm

HS: Thực hành trên máy và trả lời vào PHT

GV: Phân tích nội dung định lí

HS: phát biểu định lí vừa tìm đƣợc

1 . Đƣờng TB của tam giác : * Định lí 1: (SGK - 77) GT ABC DA = DB DE//BC A , A D B E C KL AE = EC GV: Gợi ý: Để chứng minh AE = EC ta chứng minh cho nó là 2 cạnh tƣơng ứng của 2 tam giác bằng nhau. Do đó, kẻ thêm hình phụ để tạo ra thêm 1 tam giác có 1 cạnh là EC và bằng ADE.

- 1 HS Nêu hƣớng chứng minh AE = EC - 1 HS lên bảng chứng minh Chứng minh: Qua E, kẻ đƣờng thẳng song song với AB, cắt BC ở F.

Hình thang DEFB có hai cạnh bên song song (DB // EF). Theo giả thiết AD = DB. Do đó AD = EF.

Xét ADE và EFC có: 1 AE (đồng vị, EF // AB) AD = EF (chứng minh trên) 1 1 D F ( =B) Do đó ADE=EFC(g.c.g). Suy ra AE = EC. Vậy E là trung điểm của AC.

Hoạt động2: Định nghĩa (3’)

GV: Dùng phấn mầu tô đoạn thẳng DE, giới thiệu DE là đƣờng trung bình của tam giác.

? Thế nào là đƣờng trung bình của tam giác

HS: Nêu định nghĩa.

? Muốn vẽ đƣờng trung bình của tam giác, ta vẽ nhƣ thế nào?

HS: Ta vẽ đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh của tam giác.

? Trong 1 tam giác có mấy đƣờng trung bình? Vì sao? HS: 1 tam giác có 3 đƣờng trung bình vì mỗi tam giác có 3 cạnh. ? HS lên bảng vẽ tiếp 2 đƣờng trung bình cịn lại của tam giác?

HS: Lên bảng vẽ hình. * Định nghĩa:

DE là đƣờng trung bình của ABC.

Hoạt động 3: Định lí 2 (15’)

GV: Em hãy sử dụng phầm mềm GSP để hoàn thành bài tập số 2 trong phiếu học tập

a) Sử dụng phần mềm GSP vẽ tam giác ABC. Lấy D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. - DE là đƣờng gì trong tam giác? - Nhận xét về vị trí giữa DE và BC? - Nhận xét về độ dài của DE và BC? b) Từ các nhận xét trên, phát biểu thành định lí (vẽ hình, ghi GT và KL) Hình vẽ trên phần mềm HS: Sử dụng phần mềm phát hiện DE // BC và DE = BC. * Định lí 2: (SGK – 77)

GV: Giới thiệu nội dung định lí 2. - 1HS phát biểu định lí GT ABC AD = DB, AE = EC KL DE // BC, 1 2 DE EC 2 1

GV: Hỏi cách chứng minh - HS: nêu ra hƣớng chứng minh: Lấy điểm F sao cho E là trung điểm của DF.

- 1HS lên bảng chứng minh

Chứng minh:

Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF. EF AED C (c.g.c) Suy ra AD =CF, AC1. Ta có AD =DB, AD = CF nên DB = CF. Ta cóAC1, hai góc này ở vị trí so le trong nên AD // CF, tức là DB // CF, do đó DBCF là hình thang. Hình thang DBCF có DB = CF nên DF = BC và DF // BC. Vậy 1 , 1 2 2 DE BC DE DF  BC Hoạt động 4: Củng cố - Luyện tập (12’) ? HS làm bài 20/SGK - 79? GV treo bảng phụ hình 41 SGK/78 lên bảng HS: Làm bài 20/SGK

Vì K là trung điểm của AC và IK // BC I là trung điểm của AB

AI = IB = 10 cm = x. HS: Trả lời miệng

Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà

Học định lí 1, định nghĩa, định lí 2 về đƣờng trung bình của tam giác. Làm bài tập: 21, 22/SGK - 79, 80; 34, 35/SBT - 64.

4.2.3. Kết quả thực nghiệm

Số phiếu thực nghiệm đã phát: 32 phiếu /32máy/32 HS.

Bài toán 1:

Bảng 3.1. Kết quả thực nghiệm bài toán 1

Kết quả Số phiếu

Học sinh khơng tìm ra đƣợc nội dung định lí 9

Học sinh tự tìm ra đƣợc nội dung định lí 23

Bài toán 2:

Bảng 3.2. Kết quả thực nghiệm bài toán 2

Kết quả Số phiếu

Học sinh khơng tìm ra đƣợc nội dung định lí 5

Học sinh tự tìm ra đƣợc nội dung định lí 27

Sau đây là ví dụ về 3 phiếu học tập mà HS làm trong tiết học.

Nhận xét:

Trên cơ sở mục tiêu của thực nghiệm, kết quả thực nghiệm phân tích chủ yếu về khả năng học sinh có thể tự mình tìm ra nội dung của định lí cần học thơng qua các hoạt động sử dụng phần mềm GSP.

Kết quả đầu tiên cần phải kể đến đó là mức độ thảo luận, bàn bài về các bài toán đƣa ra. Tất cả các học sinh đều tập trung vào máy tính của mình và thao tác với phần mềm, bàn luận sôi nổi giữa các cặp trong cùng một máy tính, giữa học sinh ở hai máy tính gần nhau. Vì vậy, mơi trƣờng lớp học tƣơng đối ồn ào nhƣng khơng có bất kì hoạt động nào bên ngoài hoạt động học.

Ở bài toán 1, phần dựng hình bằng GSP và đƣa ra nhận xét về độ dài của hai đoạn thẳng AE và EC, hầu hết HS đều đƣa ra đƣợc kết luận là AE = EC, do đó E là trung điểm của AC bởi sử dụng công cụ đo độ dài đoạn thẳng. Có 23 phiếu học tập, HS đi từ nhận xét, nêu đƣợc định lí cần tìm. Tuy nhiên, bên cạnh đó vẫn cịn 9 phiếu học tập các em chƣa đƣa ra đƣợc nhận xét đầy đủ và nêu đƣợc định lí (ví dụ nhƣ phiếu học tập của HS số 3) . Trong các phiếu học tập nêu ra đƣợc định lí, có những em diễn đạt rất tốt (phiếu học tập của HS số 1) nhƣng vẫn có những em nêu phát hiện ra đƣợc định lí, diễn đạt bằng lời văn còn hơi lủng củng, chƣa tốt (phiếu học tập của HS số 2).

Ở bài tốn 2, HS thực hiện dựng hình trên máy rất nhanh và thành thạo tam giác ABC và trung điểm của các cạnh AB, AC. Có 27 phiếu nêu ra đƣợc nhận xét đầy đủ và đƣa ra đƣợc định lí 2 về đƣờng trung bình trong tam giác. Tuy cách diễn đạt khác nhau nhƣng đều đƣa ra đƣợc ý là độ dài đƣờng trung bình bằng một nửa độ dài cạnh thứ ba (có một số HS đƣa ra độ dài cạnh thứ hai gấp đơi độ dài đƣờng trung bình). Cịn lại 5 HS là chƣa tìm ra nội dung định lí.

Ở tiết học này, khi sử dụng phần mềm GSP để phát hiện ra định lí, HS rất sơi nổi và hào hứng. Tỉ lệ HS tự mình phát hiện ra định lí ở ài tập 1 là

tốn 1 là 28,125% và ở bài toán 2 là 15,625%. Nhƣ vậy, khi sử dụng phần mềm phần lớn HS đều tự nêu đƣợc định lí của bài học thông qua các hoạt động xây dựng trong phiếu học tập.

Vì bài đƣờng trung bình trong tam giác chỉ đƣợc học trong 1 tiết (45 phút) nên quá trình thực nghiệm mới đƣa phần mềm GSP vào hoạt động phát hiện định lí. Cịn phần chứng minh định lí, HS vẫn hoạt động chứng minh nhƣ trên lớp học truyền thống bình thƣờng.

4.3. Thực nghiệm 3 - Sử dụng phần mềm GSP trong dạy học chứng minh định lí hình học 8

4.3.1. Mục tiêu thực nghiệm

Thông qua hoạt động này, HS Tự mình tìm ra hƣớng chứng minh của định lí hay chứng minh bài tập thơng qua các hoạt động sử dụng phần mềm GSP.

4.3.2. Nội dung thực nghiệm

 Đối tƣợng

- Học sinh lớp 8E, Trƣờng THCS Trƣng Nhị, Hai Bà Trƣng, Hà Nội - Số lƣợng: 8 HS (có học lực tƣơng đối tốt)

 Thời gian: 30 phút (tiết 5 ngày 15/10/2016)

 Địa điểm: Tại phòng máy - tầng 3 nhà A, trƣờng THCS Trƣng Nhị  Giáo viên: Lƣu Hồng Nhung

 Mục tiêu

Sau bài học này, HS có thể:

- Sử dụng GSP tìm ra hƣớng giải bài tập hình, từ đó đi tìm lời giải hoàn chỉnh của bài tốn.

 Phƣơng tiện

- 4 máy tính đƣợc cài đặt phần mềm GSP

Giới thiệu phần mềm GSP