các giả thiết trong giải tích FH 0.529E41.97E4( )N
2.8.3. Nhận xét phương pháp phân tích bể chứa chất lỏng
Từ kết quả phân tích theo phương pháp PTHH trên phần mềm ANSYS APDL và kết quả tính tốn giải tích theo các giả thiết, và cơng thức giải tích của H. Norman Abramson và Housner và Haroun được tổng hợp trong bảng 2.6.
0.307, 1.40E+04 0.00E+00 5.00E+03 1.00E+04 1.50E+04 2.00E+04 2.50E+04 3.00E+04 3.50E+04 4.00E+04 4.50E+04 5.00E+04 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 Fqt - lực quán tính (N)
Tần số của tải điều hòa (Hz)
0.307, 1.19E+04 -1.00E+04 -5.00E+03 0.00E+00 5.00E+03 1.00E+04 1.50E+04 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 FH- Lực cắt đáy bể (N)
Tần số của tải điều hịa (Hz)
L ực q n tín h (N ) L ực c ắt đ áy b ể (N )
Bảng 2.6. Kết quả phân tích của bể chứa chất lỏng
Đại lượng nghiên cứu
Kết quả số theo cơng thức giải tích của H. Norman Abramson áp dụng cho mơ hình bể chứa được đề
xuất bởi Housner và Haroun
Kết quả số nghiên cứu theo mô hình bể chứa mơ phỏng trên
phần mền ANSYS APDL
Tần số dao
động đầu tiên f1 = 0.364 (Hz) f1 = 0.315 (Hz) Giá trị lực cắt
đáy FH 0.529E41.97E4( )N FH 1.19E N4
Kết quả phân tích bể chứa nước theo phương pháp phần tử hữu hạn qua phần mền ANSYS APDL và kết quả tính tốn theo phương pháp giải tích với các giả thiết tính tốn phù hợp với mơ hình thực tế. Tần số dao động riêng của bể chứa ở một số dạng dao động là trùng hợp nhau, cụ thể với dạng dao động đầu tiên kết quả phân tích theo giải tích có được f1 = 0.364(Hz); cịn phân tích theo mơ hình f1 = 0.310 (Hz); khác nhau là 13.46%.
Khi phân tích bể chứa nước dưới tác dụng của tải trọng điều hịa, nếu tính tốn theo lý thuyết của Housner và Haroun, khoảng biên độ dịch chuyển tuyệt đối của bể chứa x0 0.0121 0.0450 m , với số dạng dao độngn 1 10; tần số của tải điều hòa f = 0.307 (Hz); Áp dụng cơng thức tính được khoảng giá trị lực của cắt đáy FH 0.529E41.970E4( )N . Kết quả tính tốn theo phương pháp PTHH trên phần mềm ANSYS APDL là FH = 1.190 E4 (N). Vậy kết quả phân tích trên phần mềm ANSYS APDL nằm trong khoảng giá trị khi xác định theo phương pháp giải tích.
2.9. Kết luận chương 2
Nội dung chương 2 đã nghiên cứu cơ chế làm việc của hệ giảm chấn chất lỏng, cơ sở lý thuyết phân tích cho hệ bể chứa chất lỏng. Nghiên cứu các dạng mơ hình điển hình áp dụng phân tích bể chứa chất lỏng. Các phương pháp phân tích bể chứa chất lỏng. Thơng qua phân tích ưu, nhược điểm của từng phương pháp khi áp dụng phân tích cho bể chứa chất lỏng, Luận án đề xuất sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn kết hợp mơ hình đề xuất của bể chứa, để phân tích cho các trường hợp nghiên cứu về bể chứa chất lỏng, và ảnh hưởng của bể chứa đến kết cấu chịu tác dụng của động đất. Cụ thể sử dụng phần mềm ANSYS APDL để mô phỏng số dịng chất lỏng trong bể chứa thơng qua các
phần tử chất lỏng được tích hợp trong phần mềm. Đây cũng là tính năng riêng biệt của phần mềm ANSYS so với các phần mềm khác để có thể mơ phỏng đúng bản chất hoạt động của dòng chất lỏng bên trong bể chứa.
Đồng thời để kiểm chứng độ tin cậy của phương pháp phần tử hữu hạn tính tốn cho mơ hình đề xuất tương ứng, nội dung chương đã nghiên cứu kiểm chứng qua so sánh với kết quả nghiên cứu mơ hình thí nghiệm của tác giả Luboya, và kết quả nghiên cứu theo mơ hình đề xuất của Houner và Haroun. Cụ thể kết quả thu được như sau:
- Khi kiểm chứng với mơ hình thí nghiệm của Luboya kết quả so sánh được biểu diễn thông qua giá trị tần số dao động riêng của mơ hình và giá trị biên độ của phổ gia tốc tại đỉnh cơng trình. Kết quả cho thấy sự tương đồng cả về mặt quy luật biến thiên và giá trị của tần số dao động riêng cũng như giá trị phổ gia tốc tại đỉnh cơng trình.
- Khi kiểm chứng với mơ hình đề xuất của Houner và Haroun kết quả nghiên cứu xác định được thông qua giá trị lực cắt đáy xác định theo phương pháp PTHH là 1.19E4 (N) nằm trong khoảng giá trị của lực cắt đáy xác định theo phương pháp giải tích là 0.529E4 ÷1.97E4 (N). Và Giá trị tần số dao động đầu tiên của sóng nước trong bể giữa phương pháp PTHH và phương pháp giải tích của H. Norman Abramson và Housner và Haroun khác nhau 13.46%. Có sự sai khác là do phân tích theo phương pháp PTHH đã xét đến sự dịch chuyển của nước trong bể chứa.
Từ các phân tích trên, đề xuất sử dụng cơng thức giải tích của H. Norman Abramson với mơ hình đề xuất của Housner và Haroun để hỗ trợ cho công tác thiết kế sơ bộ các thơng số bể chứa. Từ đó áp dụng phương pháp PTHH cho mơ hình đề xuất của bể chứa chất lỏng để thực hiện nghiên cứu các thông số bể chứa chất lỏng, độ cứng gối liên kết giữa bể và kết cấu, để làm rõ mức độ giảm chấn của bể chứa đến kết cấu khi chịu tác dụng của động đất trong các nội dung ở các chương tiếp theo của Luận án.
CHƯƠNG 3
PHÂN TÍCH ẢNH HƯỞNG BỂ NƯỚC ĐẾN MỨC ĐỘ GIẢM CHẤN CHO KẾT CẤU DƯỚI TÁC DỤNG CỦA ĐỘNG ĐẤT
3.1. Mục tiêu phân tích
Trong quan niệm thiết kế cơng trình, động đất ngày càng trở thành một vấn đề đáng quan tâm vì những thiệt hại do động đất gây ra cho cơng trình xây dựng nói chung và cơng trình nhà. Hiện nay có nhiều giải pháp thiết kế kháng chấn cho nhà cao tầng, cũng như các cơng trình xây dựng. Bộ giảm chấn bể chứa chất lỏng - TLD được coi là một giải pháp hữu hiệu nhằm giảm dao động cho cơng trình nằm trong vùng động đất, nhờ tính hiệu quả và chi phí lắp dựng rẻ. Tuy nhiên, việc cịn thiếu các tiêu chuẩn hoặc ngun lý tính tốn thiết kế cho hệ giảm chấn chất lỏng - TLD, có thể khiến việc áp dụng hệ bể nước giảm chấn cho cơng trình cịn gặp nhiều khó khăn.
Việc tối ưu hóa các thơng số của bể chứa nước (TLD), chẳng hạn như kích thước hình học bể, chiều cao mực nước trong bể được tiến hành phân tích thơng qua các mơ hình đơn giản hóa, để phân tích cho nhiều trường hợp bể chứa có các thơng số khác nhau, dưới tác dụng của động đất.
Mục tiêu bài tốn phân tích tối ưu bể nước là đi xây dựng mơ hình, phương pháp phân tích cho bể chứa chất lỏng, hoặc giải pháp thiết kế thuận tiện trong việc áp dụng thiết kế hệ bể chứa nước giảm chấn cho cơng trình nhà nhiều tầng dưới tác dụng của động đất. Căn cứ trên mục tiêu đặt ra, quy trình phân tích ảnh hưởng của bể nước được đưa ra như sơ đồ hình 3.1.
Xây dựng mơ hình phân tích Lựa chọn phương pháp tính tốn
Phân tích ảnh hưởng của bể chứa chất lỏng đến mức độ giảm chấn của kết cấu khi chịu tác dụng của động đất
Phân tích ảnh hưởng của các tham số bể
Phân tích ảnh hưởng của các tham số bể
Ảnh hưởng của kích thước bể, chiều cao Ảnh hưởng của số lượng bể H àm hi ệu qu ả (H H Q )
3.2. Xây dựng phương pháp phân tích
3.2.1. Hàm hiệu quả
Việc xây dựng hàm hiệu quả (HHQ) vào trong quá trình thiết kế bể nước để xét đến các đại lượng, tham số đầu vào khác nhau. Ví dụ như chuyển vị đỉnh của kết cấu, lực cắt tại chân cơng trình truyền xuống móng hay lực cắt đáy bể. Trong nghiên cứu của luận án, đề xuất sử dụng hai đại lượng để thiết lập hàm hiệu quả là chuyển vị đỉnh của kết cấu và lực truyền từ kết cấu truyền xuống nền móng khi chịu động đất. Hai đại lượng này được trình bày trong cơng thức (3.1) theo các hệ số , :
0 0 TLD TLD N N D F HHQ D F (3.1) Trong đó:
DTLD; FTLD: Chuyển vị đỉnh và Lực cắt đáy kết cấu (lực truyền từ kết cấu xuống móng) khi chịu động đất, khi kết cấu có bể nước.
Các đại lượng trên sẽ phụ thuộc vào thơng số bể chứa gồm kích thước bể (a), chiều cao mực nước trong bể (h), độ cứng gối liên kết giữa bể với kết cấu (Kb) và số lượng bể chứa (n).
DN0; FN0: Chuyển vị đỉnh và lực cắt đáy kết cấu (lực truyền từ cơng trình xuống móng) dưới tác dụng của động đất, khi kết cấu khơng có bể chứa chất lỏng.
;
: Hai hệ số cân đối giữa hai đại lượng chuyển vị và lực do cơng trình truyền xuống nền móng. Để tiện cho việc nghiên cứu, cụ thể quy ước lấy
0.5;
Do đó hàm hiệu quả sẽ có dạng như sau:
0 0 , , , , , , , .K , 0.5 b 0.5 b b TLD a h K n TLD a h K n a h n N N D F HHQ D F (3.2) Căn cứ vào hàm hiệu quả (HHQ) để thiết kế các thông số của bể chứa nước, độ cứng gối liên kết giữa bể và kết cấu. Từ đó áp dụng kết quả thiết kế bể nước để giảm chấn cho tịa nhà cao tầng.
3.2.2. Mơ hình phân tích
Để đơn giản cho việc nghiên cứu, Luận án đã xây dựng mơ hình phân tích gồm bể nước và kết cấu tịa nhà được trình bày như trên hình 3.2.
Hình 3.2. Mơ hình đơn giản hóa mơ phỏng trong ANSYS APDL Mơ hình là một hệ hai bậc tự do (2DOF) bao gồm: Mơ hình là một hệ hai bậc tự do (2DOF) bao gồm:
- Kết cấu tịa nhà được mơ hình hóa dưới dạng khối lượng (M), liên kết với nền móng bằng một lị xo có độ cứng (K) và cản nhớt (C);
- Bể nước được mơ hình hóa bởi các phần tử tấm vỏ (SHELL181) và các phần tử chất lỏng (FLUID30) trong phần mền ANSYS APDL. Bể chứa chất lỏng được liên kết với kết cấu tịa nhà bằng một lị xo có độ cứng (Kb) và cản nhớt (Cb).
Các phần tử hữu hạn được sử dụng trong mơ hình trong phần mềm ANSYS APDL được trình bày ở bảng 3.1.
Bảng 3.1. Các phần tử hữu hạn sử dụng trong phần mền ANSYS APDL
Phần tử hữu hạn Tên phần tử trong
ANSYS APDL Kết cấu
Kích thước lưới chia phần tử
Phần tử Solid FLUID30 Đặc trưng của phần tử
chất lỏng trong bể 0.25m
Phần tử tấm, vỏ
(shell) SHELL181
Đặc trưng cho tường
thành bể và sàn đáy bể 0.25m
Phần tử Spring COMBIN14 Đặc trưng cho liên kết
giữa bể và cơng trình Khơng áp dụng Cần lưu ý rằng kích thước lưới chia phần tử có thể được điều chỉnh để đạt được kết quả phân tích chính xác. Các phần tử chất lỏng (FLUID30) không tiếp xúc với thành bể, hoặc đáy bể (SHELL181) khơng có bậc tự do. Các phần tử chất lỏng (FLUID30) tiếp xúc với thành bể và đáy bể (SHELL181) có bậc tự do dịch chuyển và áp suất. Tại mặt phân cách kết cấu và chất lỏng, áp suất được xác định tuyến tính theo phương trình cơ bản sau:
.. . .. . 0 0 0 0 0 e e e s s s T F F F F e e e u u u M C K R C K R M p p p (3.3) Trong đó:
[MS], [CS], [KS]: Ma trận khối lượng, ma trận van điều tiết nhớt, và ma trận độ cứng của kết cấu;
[MF], [CF], [KF]: Ma trận khối lượng, ma trận van điều tiết nhớt, và ma trận độ cứng của bể nước
0
: Hằng số tỷ trọng của chất lỏng; {ue}: Vec tơ chuyển vị của cơng trình {pe}: Bậc tự do của áp suất (vec tơ áp suất nút); fS, fF: Lực của cơng trình và vec tơ tải trọng của bể chứa chất lỏng; R: Ma trận danh giới của chất lỏng.
3.2.3. Tác dụng của động đất Số liệu động đất El Centro Số liệu động đất El Centro
Số liệu động đất được sử dụng là giản đồ gia tốc nền theo thời gian ghi lại trong trận động đất Elcentro (Mỹ) năm 1940, được ghi lại tại trạm Elcentro Terminal Substation Buiding’s concrete floor. Trận động đất lớn 6.9Mw (tương đương độ richter). Sóng gia tốc theo thời gian có giá trị lớn nhất là khoảng 0.3g (với g là gia tốc trọng trường g = 9.81m/s2). Tín hiệu này đại diện cho sự tương tác giữa đất nền và kết cấu. Sử dụng phân tích Fourier và các kỹ thuật lọc tần số của sóng dao động, các nhà khoa học đã đưa ra nhận định dải tần số chính của sóng động đất El Centro nằm trong khoảng từ 0.1Hz đến 0.3Hz, khoảng giá trị này gần với dải tần số của các tịa nhà cao tầng. Tín hiệu kéo dài 30 giây, giá trị cường độ mạnh nhất xảy ra sau khoảng 3s [121].
Trong phần mền ANSYS APDL, sử dụng độ dịch chuyển của đất nền để làm thông số đầu vào cho tải trọng động đất. Độ dịch chuyển của đất nền được tính bằng cách lấy đạo hàm 2 lần sóng gia tốc theo thời gian của trận động đất El Centro. Độ dịch chuyển của đất nền được xác định như trình bày trong hình 3.4.
Hình 3.4. Độ dịch chuyển của nền đất theo thời gian của El Centro Luận án lựa chọn phân tích sử dụng phổ động đất El Centro vì các lý do sau: Luận án lựa chọn phân tích sử dụng phổ động đất El Centro vì các lý do sau: Động đất El Centro được đo và ghi lại tương đối đầy đủ từ trận động đất có thật, được sử dụng nhiều trong các nghiên cứu trên thế giới. Ngoài ra, tải trọng động đất ghi lại này có phổ tần số trải rộng, bao gồm hầu hết các tần số kết cấu trên thực tế. Mặt khác lựa chọn số liệu động đất dựa trên phổ tần số chứ không dựa trên giá trị cực đại của gia tốc nền của trận động đất đó, do vậy phổ tần số của El Centro tương đối rộng nên sẽ bao quát được các giá trị tần số của kết cấu, dễ xác định được trường hợp bất lợi nhất khi động đất tác dụng lên cơng trình.
3.2.4. Phương pháp tính tốn
Trong nghiên cứu, phương pháp phân tích động đất được sử dụng là phương pháp tích phân trực tiếp phương trình chuyển động của nền đất - time history analysis.
Phương pháp này được áp dụng với hệ kết cấu đàn hồi và hệ khơng đàn hồi. Theo đó, từ một gia tốc đồ địa chấn là hàm lực biến thiên theo thời gian, ta có thể xác định được lịch sử phản ứng của cơng trình trong thời gian xảy ra động đất. Đó là các biểu đồ nội lực và chuyển vị của hệ kết cấu tại mỗi khoảng thời gian định trước trong toàn bộ lịch sử chuyển động địa chấn. Các chương trình tính tốn được viết cho cả giai đoạn đàn hồi tuyến tính lẫn khơng đàn hồi phi tuyến của vật liệu bằng phương pháp tích phân từng bước một. Đây là phương pháp tính tốn tốt nhất và cung cấp được nhiều thông tin nhất
-0.25 -0.20 -0.15 -0.10 -0.05 0.00 0.05 0 5 10 15 20 25 30 35 C hu yể n vị đ ất n ền ( m ) Thời gian (s) Chuyển vị đất nền (m)
chuyển động địa chấn bất kỳ cho trước [122].
Đồng thời phân tích động theo lịch sử thời gian được thực hiện với phương pháp phân tích trực tiếp đầy đủ trong ANSYS APDL, được kết hợp cùng với phương pháp Newmark đã được tích hợp sẵn.
Phương pháp Newmark là phương pháp được áp dụng nhiều trong tất cả các phương pháp phân tích động lực theo lịch sử thời gian. Phương trình mơ tả của phương pháp này được viết như sau [123]:
1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 2 2 2 1 i i i i i i i i i i i i i Ma Cv Kd F t d d t v a a v v t a a