Giới thiệu phần mềm Geometer’s Sketchpad

8. Cấu tru ́c của đề tài

1.6. Giới thiệu phần mềm Geometer’s Sketchpad

Để có thể hiểu hơn về phần mềm Geometer's Sketchpad, trong phần này chúng tôi giới thiệu tổng quan về phần mềm.

1.6.1. Giới thiệu chung về phần mềm

The Geometer’s Sketchpad là một phần mềm ứng dụng trong việc xây dựng, thăm dò, và phân tích nhiều đối tƣợng tốn học. Trong các ứng dụng đó có thể kể đến việc sử dụng các cơng cụ hình học động để xây dựng nên những mơ hình tốn học có thể tự biến thiên giúp thể hiện một cách sống động nhiều bài toán quỹ tích phức tạp.

Với các ngƣời học, Sketchpad không chỉ giúp nghiên cứu những vấn đề hình học, mà cịn giúp ích rất nhiều trong các lĩnh vực khác nhƣ đại số, lƣợng giác, tính toán, và những vấn đề khác nữa.

Với các giáo viên, Sketchpad cung cấp một môi trƣờng làm việc hấp dẫn mà với nó bạn có thể giới thiệu những khái niệm toán học, hệ thống câu hỏi gợi ý, và kích thích học sinh phỏng đốn tìm lời giải cho các bài toán trong các tiết dạy của mình bằng việc trình diễn trên màn hình vi tính.

Với những đối tƣợng khác có thể sử dụng Sketchpad nhƣ là một cơng cụ tốt nhất để tạo ra những sự minh họa toán học sử dụng trong những bài báo cáo, các bài diễn thuyết, hoặc đơn giản để thoả mãn trực quan của bản thân.

1.6.2. Giao diện làm việc

Chúng ta sẽ làm quen với môi trƣờng làm việc của Sketchpad. Sau khi mở chƣơng trình bằng cách Click vào biểu tƣợng của phần mềm Geometer's Sketchpad trên màn hình sẽ xuất hiện giao diện làm việc nhƣ sau:

Phần mềm GSP này đã đƣợc việt hóa nên rất thân thiện, NSD chỉ cần chút ít thời gian để làm quen với việc sử dụng phần mềm. Giao diện màn hình GSP gồm bốn phần chính: Thanh menu, thanh công cụ, thanh văn bản và vùng làm việc. Than h công cụ Vùng làm việc Thanh menu

Thanh văn bản và kí hiệu toán học Hình 1.2

Kết luận chƣơng I

Trong chƣơng I, chúng tôi đã làm đƣợc:

- Nghiên cứu nhu cầu đổi mới dạy học và các xu thế đổi mới trong dạy học. Đổi mới PPDH là một nhu cầu tất yếu trong dạy học ngày nay. Làm rõ đƣợc đổi mới PPDH thực chất là phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh.

- Nghiên cứu về các tình huống điển hình trong dạy học. Chỉ rõ đƣợc yêu cầu, cách thức và các phƣơng pháp thƣờng dùng trong dạy học khái niệm, dạy học định lí và dạy học giải bài tốn.

- Nghiên cứu về vai trị của các phƣơng tiện trực quan trong dạy học, đặc biệt là vai trò to lớn của ứng dụng CNTT trong dạy học. Có thể nói CNTT đã trở thành một giải pháp rất hữu hiệu trong đổi mới dạy học nhằm tăng cƣờng phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh trong học tập.

- Nghiên cứu về phần mềm hình học động và những tiện ích cơ bản của chúng trong dạy học hình học. Trong đó GSP là phần mềm hình học động phù hợp nhất trong dạy học hình học phẳng cấp THCS. Những tính năng của GSP giúp cho GV khơng khó khăn trong việc thiết kế minh họa các ý tƣởng dạy học. Mặt khác sự thân thiện của phần mềm GSP đã đƣợc việt hóa giúp học sinh dễ dàng nắm bắt và thao tác trên phầm mềm trong quá trình học tập.

- Một câu hỏi đặt ra là: Áp dụng GSP vào dạy học các tình huống điển hình nhƣ thế nào để tăng cƣờng tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh trong hoạt động học?

- Chủ đề đƣờng tròn là một phần kiến thức trọng tâm của hình học lớp 9 nói riêng và chƣơng trình hình học THCS nói chung. Yêu cầu nội dung và phƣơng pháp cũng nhƣ sự cần thiết ứng dụng PMHHĐ vào việc dạy học chủ đề

CHƢƠNG II

CƠ SỞ THỰC TIỄN CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU

2.1. Các văn bản chỉ đạo ứng dụng CNTT trong dạy học

2.1.1. Định hướng phát triển CNTT trong ngành GD&ĐT

Năm học mới 2016-2017 bộ trƣởng giáo dục Phùng Xuân Nhạ đã phát biểu về 9 nhóm nhiệm vụ lớn của ngành. Trong đó có nhóm nhiệm vụ về phát triển ứng dụng CNTT trong dạy học:

Ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy, học và quản lý giáo dục

“ ... Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin trong đổi mới nội dung, phương pháp dạy học, kiểm tra, đánh giá một cách sáng tạo, thiết thực và hiệu quả. Xây dựng kho bài giảng e-Learning trực tuyến đáp ứng nhu cầu tự học và học tập suốt đời của người học, thu hẹp khoảng cách tiếp cận các dịch vụ giáo dục và đào tạo có chất lượng của người học giữa các vùng, miền”.[3]

2.1.2. Các văn bản chỉ đạo của bộ GD & ĐT

Trong văn bản hƣớng dẫn việc triển khai nhiệm vụ công nghệ thông tin (CNTT) cho năm học 2016 - 2017 của bộ GD & ĐT có đoạn nhƣ sau:

Ứng dụng CNTT đổi mới nội dung, phương pháp dạy và học

“... Ứng dụng CNTT đổi mới phương pháp dạy và học theo hướng giáo viên tự tích hợp CNTT vào từng mơn học để nâng cao hiệu quả bài giảng. Giáo viên sử dụng thành thạo phần mềm trình chiếu, kết hợp các phần mềm mơ phỏng, thí nghiệm ảo và phần mềm dạy học. Tránh lạm dụng CNTT trong dạy học hoặc ứng dụng một cách miễn cưỡng, lúng túng”.[4]

2.1.3. Các văn bản chỉ đạo của cơ sở GD & ĐT

Theo hƣớng dẫn số 9273/SGD&ĐT-KHCN ngày 02/10/2013 của Sở GD&ĐT về việc Hƣớng dẫn thực hiện nhiệm vụ Ứng dụng CNTT năm học

2013-2014 có đoạn nhƣ sau:

Ứng dụng CNTT trong đổi mới phương pháp dạy và học

a) Các trường chỉ đạo, tổ chức hướng dẫn cụ thể cho giáo viên sử dụng các cơng cụ CNTT vào q trình dạy học nhằm kích thích sự sáng tạo, độc lập suy nghĩ, tăng cường khả năng tự học, tự tìm tịi của học sinh.

b) Trong năm học, mỗi giáo viên có trình độ tin học cơ bản cần thực hiện ít nhất từ 2 đến 4 bài giảng có ứng dụng CNTT. Khuyến khích 100% bài hội giảng, thi dạy giỏi của giáo viên được sử dụng các phương tiện hỗ trợ dạy học, ứng dụng CNTT..

c) Tổ chức các chuyên đề từ trường đến Quận, Huyện về đổi mới phương pháp dạy học, trong đó có sử dụng phương tiện CNTT một cách hợp lý, nhằm nâng cao chất lượng bài giảng.

d) Các trường tạo điều kiện thuận lợi cho giáo viên sử dụng Internet t ại nhà trường, các giáo viên cần tích cực, chủ động tham khảo và sử dụng các phần mềm ứng dụng tích hợp vào các mơn học trên website http://e- learning.hanoiedu.vn để cùng chia sẻ kinh nghiệm, trao đổi học tập. [18]

2.2. Nội dung và phƣơng pháp dạy học chủ đề đƣờng tròn, hình học 9

2.2.1. Khái qt chương trình tốn THCS

Trƣơng trình tốn THCS nhằm cung cấp cho học sinh những kiến thức cơ bản nhất về số học, đại số và hình học để khi học sinh hồn thành trƣơng trình THCS có thể tham gia học nghề lao động sản xuất hoặc tiếp tục lên THPT.

Về số học: Học sinh đƣợc học về các dấu hiệu chia hết, tính chất chia hết của một tổng, số nguyên tố và hợp số.

Về đại số: Học sinh đƣợc học về các tập hợp số (N, Z, Q, R) và các phép tính, tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau, đẳng thức và bất đẳng thức, phƣơng trình và bất phƣơng trình, căn bậc hai và căn bậc ba.

Về hình học: Học sinh đƣợc học về các đối tƣợng hình học cơ bản và các quan hệ hình học cơ bản, các đa giác (chủ yếu là tam giác và tứ giác) và tính chất, đƣờng trịn và các tính chất, một số khối hình khơng gian.

2.2.2. Chương trình hình học lớp 9

2.2.2.1. Yêu cầu giảng dạy

Trong quá trình giảng dạy phần hình học 9 về mặt phƣơng diện nội dung dạy học, cần đạt mức độ và yêu cầu sau:

+ Bằng việc sử dụng các phƣơng tiện trực quan hợp lý khi giảng dạy, giáo viên phải làm cho học sinh thấy đƣợc ý nghĩa lý thuyết và thực tế, tác dụng giáo dục của toàn chƣơng, nắm vững khái niệm, tính chất, các định lý và ý nghĩa của chúng. Trên cơ sở đó học sinh mới có ý thức trong việc rèn luyện kỹ năng sử dụng chúng vào việc giải các bài toán và thực tiễn.

+ Lựa chọn hệ thống bài tập trong sách giáo khoa nhằm mục đích: củng cố kiến thức cơ bản, rèn luyện tƣ duy lôgíc, trí tƣởng tƣợng và bổ sung một số kiến thức không đề cập trong sách giáo khoa.

+ Bằng các hình ảnh minh họa trực quan cần rèn luyện cho học sinh đạt đƣợc những kỹ năng sau đây: biết lập luận có căn cứ, trình bày lời giải một cách mạch lạc, biết vận dụng công thức một cách sáng tạo khi giải các bài toán định tính, định lƣợng.

Tóm lại, bằng phƣơng pháp trực quan, các phƣơng tiện trực quan khi dạy học phần quan hệ vng góc có thể tạo điều kiện thuận lợi cho cho hoạt động dạy học, kích thích quá trình học tập, cung cấp cho học sinh những kiến thức bền vững, chính xác.

Yêu cầu sƣ phạm của việc xây dựng và sử dụng phƣơng tiện trực quan dùng cho việc dạy học hình học 9 phải góp phần:

- Tạo ra các hình ảnh sống động, phong phú về hình dạng và kích thƣớc giúp học sinh nhận thức đầy đủ và trực quan về các khái niệm và tính chất hình học.

- Tái tạo lại nội dung các vấn đề nghiên cứu trong dạng ngắn gọn, nhằm giúp học sinh củng cố ghi nhớ, áp dụng kiến thức.

- Hƣớng dẫn học sinh lập luận có căn cứ.

- Tạo điều kiện cho quá trình suy diễn trừu tƣợng phát triển thuận lợi.

2.2.2.2. Phân phối chương trình hình học lớp 9

Theo sách giáo khoa đã chỉnh lý năm 2014, chƣơng trình hình học 9 gồm những nội dung sau:

Chƣơng Nội dung Tiết

I. Hệ thức lƣợng trong

tam giác vuông

(19 tiết)

§1. Một số hệ thức về cạnh và đƣờng cao trong tam giác vuông. Luyện tập

1-5

§2. Tỉ số lƣợng giác của góc nhọn. Luyện tập 6-8 §4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác

vng. Luyện tập

9-13

§5. Ứng dụng thực tế tỉ số lƣợng giác của góc nhọn. Thực hành ngoài trời

14-15

Ôn tập chƣơng I (với sự trợ giúp của máy tính cầm tay Casio, Vincal…)

16-18

Kiểm tra chƣơng I 19

II. Đƣờng trịn

(17 tiết)

§1. Sự xác định đƣờng trịn. Tính chất đối xứng của đƣờng tròn. Luyện tập

20-21

§3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. Luyện tập

24-25

§4. Vị trí tƣơng đối của đƣờng thẳng và đƣờng trịn 26 §5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đƣờng tròn.

Luyện tập

27-28

§6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau. Luyện tập 29-30

Ơn tập học kỳ I 31-32

§7. Vị trí tƣơng đối của hai đƣờng trịn 33-34 §8. Vị trí tƣơng đối của hai đƣờng tròn (tiếp theo) .

Luyện tập

35-36

III. Góc với đƣờng trịn

(21 tiết)

§1. Góc ở tâm. Số đo cung. Luyện tập 37-38

§2. Liên hệ giữa cung và dây 39

§3. Góc nội tiếp. Luyện tập 40-41

§4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Luyện tập 42-43 §5. Góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngồi đƣờng

trịn. Luyện tập

44-45

§6. Cung chứa góc. Luyện tập 46-47

§7. Tứ giác nội tiếp. Luyện tập 48-49

§8. Đƣờng trịn ngoại tiếp. Đƣờng trịn nội tiếp 50 §9. Độ dài đƣờng trịn, cung trịn. Luyện tập 51-52 §10. Diện tích hình trịn. Luyện tập 53-54

Ôn tập chƣơng III (với sự trợ giúp của máy tính cầm

tay Casio, Vincal…)

55-56

Kiểm tra chƣơng III 57

IV. Hình trụ - Hình

§1. Hình trụ. Diện tích xung quanh và thể tích hình trụ. Luyện tập

Nhƣ vậy, chủ đề đƣờng tròn chiếm 2 trong 4 chƣơng và chiếm 38 tiết trên tổng số 70 tiết của chƣơng trình hình học 9. Đây cũng là hai chƣơng trọng tâm của hình học 9 và cũng là phần quan trọng trong tồn bộ chƣơng trình hình học THCS.

2.2.3. Khảo sát chủ đề đường trịn, hình học 9

2.2.3.1. Giới thiệu chung

Chủ đề đƣờng trịn là một mảng kiến thức hình học trọng tâm của chƣơng trình hình học lớp 9. Chủ đề đƣờng trịn gồm hai chƣơng theo phân phối chƣơng trình:

Chƣơng 2 “Đƣờng tròn”: trong chƣơng này học sinh đƣợc nhắc lại về khái niệm đƣờng tròn và một số yếu tố liên quan đến đƣờng tròn. Học sinh cũng đƣợc trang bị một số các tính chất về dây cung, đƣờng kính, tiếp tuyến của đƣờng trịn. Bên cạnh đó học sinh cũng học về vị trí tƣơng đối giữa điểm với đƣờng tròn, đƣờng thẳng với đƣờng tròn, đƣờng tròn với đƣờng tròn.

Chƣơng 3 “Góc với đƣờng trịn”: Học sinh đƣợc học về 5 loại góc với đƣờng trịn, học sinh đƣợc làm quen với bài toán quỹ tích và cung chứa góc, đƣợc giới thiệu về tứ giác nội tiếp đƣờng trịn. Ngồi ra học sinh cịn đƣợc trang

nón - Hình cầu

(13 tiết)

§2. Hình nón. Diện tích xung quanh và thể tích của

hình nón. Hình nón cụt. Luyện tập 60-61

§3. Hình cầu. 62

§4. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu. Luyện tập 63-64

Ôn tập chƣơng IV 65-66

Ôn tập cuối năm

67-70

bị về chu vi, diện tích của đƣờng trịn, hình trịn và các yếu tố liên quan đến đƣờng tròn.

2.2.3.2 Khảo sát nội dung chương trình

- Bảng các định nghĩa và định lí:

Mục STT Tên định nghĩa, định lí Chú thích

Các định nghĩa

1 Định nghĩa đƣờng tròn

2 Định nghĩa đƣờng tròn ngoại tiếp tam giác 3 Định nghĩa tiếp tuyến đƣờng tròn

4 Định nghĩa đƣờng tròn nội tiếp tam giác 5 Định nghĩa đƣờng tròn bàng tiếp tam giác 6 Định nghĩa góc ở tâm

7 Định nghĩa góc nội tiếp

8 Định nghĩa góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung 9 Định nghĩa góc có đỉnh bên trong và bên ngồi

đƣờng trịn

10 Định nghĩa tứ giác nội tiếp đƣờng tròn Các

định lí, tính chất

1 Mối quan hệ giữa đƣờng kính và dây cung 3 định lí 2 Liên hệ giữa dây và khoảng cách tới tâm 2 định lí 3 Tính chất tiếp tuyến của đƣờng tròn

4 Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đƣờng tròn 5 Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

6 Tính chất về hai đƣờng tròn cắt nhau, tiếp xúc nhau

7 Liên hệ giữa cung và dây 2 định lí

8 Tính chất góc nội tiếp 1 định lí,

9 Tính chất góc tạo bới tia tiếp tuyến và dây 1 định lí, 1 hệ quả 10 Tính chất góc có đỉnh bên trong và góc có đỉnh bên

ngồi đƣờng trịn

2 định lí

11 Định lí về quỹ tích cung chứa góc

12 Tứ giác nội tiếp 2 định lí

13 Đƣờng tròn nội tiếp và đƣờng tròn ngoại tiếp

Tổng số

Định nghĩa 10

Định lí, hệ quả 21

Nhƣ vậy, có thể khẳng định đây là một chủ đề có nhiều tính chất nhất. Các tính chất khá trừu tƣợng và không dễ khảo sát bằng các phƣơng pháp thực hành đơn giản. Chính vì vậy, việc áp dụng PMHHĐ vào giảng dạy sẽ mang lại hiệu quả cao trong việc truyền thụ tri thức của giáo viên và tiếp thu kiến thức của học sinh.

- Khảo sát bài tập trong SGK: Hệ thống bài tập trong SGK của chủ đề này có 167 bài bao gồm các dạng: bài tập chứng minh, bài tập quỹ tích, bài tập tính tốn và bài tập dựng hình, bài tập tìm cực trị, cụ thể nhƣ sau:

Tên các bài học và tiết luyện tập BT chứng minh BT quỹ tích, dựng hình, cực trị BT tính tốn Bằng nhau, bất đẳng thức Vng góc, song song, tiếp tuyến Hệ thức hình học Các hình đặc biệt Nhiều điểm thuộc đƣờng tròn Các vấn đề khác Bảng 2.2

đƣờng tròn. Tính chất đối xứng của đƣờng tròn - Luyện tập. 2. Đƣờng kính và dây của đƣờng tròn. 2 0 0 0 1 0 0 0