CHƯƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
3.3. Nội dung thực nghiệm
Sau khi hồn thành cơ sở lí luận và tìm hiểu một số thực trạng của ứng dụng CNTT trong dạy học chứng minh hình học, tôi tiến hành tổ chức thực nghiệm tại trường THCS Ngô Sĩ Liên. Bắt đầu bằng việc cài đặt phần mềm tại lớp học, phịng máy tính của nhà trường, hướng dẫn HS về một số cơng cụ, tính năng cơ bản của phần mềm. Đồng thời trao đổi chuyên môn với tổ Tự nhiên 1 các GV trực tiếp giảng dạy mơn Tốn để lựa chọn những nội dung phù hợp và tổ chức giảng dạy một số tiết thực nghiệm. Sau đó thực nghiệm giảng dạy nội dung hình học lớp 7 bằng một số giáo án ứng dụng phần mềm GeoGebra.
3.3.1. Giáo án tiết 17: Tổng ba góc của một tam giác (Tiết 1)
A. Mục tiêu
1. Kiến thức: HS thông qua các hoạt động với GeoGebra phát hiện và chứng minh được định lí về tổng ba góc của một tam giác.
83
2. Kỹ năng: Biết vận dụng định lí đã học trong bài để tính số đo các góc
của một tam giác. Có ý thức vận dụng các kiến thức được học vào giải bài toán, rèn luyện kĩ năng vẽ hình.
3. Thái độ: Chú ý, nghiêm túc, tích cực, cẩn thận, chính xác.
4. Định hướng phát triển năng lực: Phát triển năng lực tự học, tự nghiên cứu, tự giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo và đặc biệt là năng lực sử dụng kĩ năng CNTT trong học tập
B. Chuẩn bị của GV và HS
– GV: Máy tính có cài đặt GeoGebra, máy chiếu, phiếu học tập. – HS: Thước kẻ, thước đo độ, ôn lại khái niệm tam giác
C. Tiến trình dạy học
Hoạt động 1: Phát hiện và chứng minh tính chất tổng ba góc của một tam giác
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
NỘI DUNG KIẾN THỨC
GV cho HS quan sát ∆ABC trong đó góc A ln bằng 90, cịn hai góc B,C thay
đổi.
(Vì chỉ có hai góc thay đổi nên HS dễ phát hiện được tổng hai góc B,C luôn bằng HS quan sát và đưa ra nhận xét về tổng số đo 3 góc A,B,C. 1. Tổng ba góc của một tam giác
84 90 để từ đó dự đốn tổng
ba góc của một tam giác bằng 180).
Tiếp theo GV vẽ và tính tổng ba góc của một tam giác bất kì sau đó cho thay đổi tam giác.
GV yêu cầu HS cho tam giác thay đổi thêm một số trường hợp nữa để củng cố thêm niềm tin và đi đến phát biểu định lí.
Để dễ xem xét tổng ba góc của tam giác ABC, ta đặt 3 góc đó kề nhau (Chẳng hạn lấy góc A và lần lượt dựng hai góc có số đo bằng hai góc cịn lại của tam giác kề với A) và nếu chứng tỏ được số đo tổng 3 góc này
Qua quan sát trực quan một số trường hợp HS đi đến nhận xét về tính chất về tổng 3 góc của một tam giác. HS phát biểu định lí: Tổng ba góc của một tam giác bằng 180 . Định lí: Tổng ba góc của một tam giác bằng 180.
85 bằng 180 thì định lí được
chứng minh.
GV kẻ tia Ax bất kì, cho thay đổi một vài vị trí khác nhau và đặt câu hỏi: Vị trí tia Ax phải như thế nào để
xAB ABC? Tại sao?
GV: Tương tự, hãy xác định vị trí của tia Ay để
yAC ACB ?
GV: Hãy nhận xét về mối quan hệ giữa hai tia Ax và Ay? GV có thể sử dụng thêm mơ hình để củng cố lại phương pháp suy luận. Từ đó HS dự đốn và hình HS (quan sát): Khi Ax // BC thì ta có xAB ABC (góc so le trong). HS: Ay // BC thì yAC ACB .
Vì cả hai tia Ay và Ax đều song song với BC nên theo tiên đề Ơclit thì chúng nằm trên một đường thẳng duy nhất song song với cạnh BC.
HS trình bày lời giải GT ABC
KL A B C 180 Trình bày lời giải:
Qua A kẻ đường thẳng xy song song với BC Khi đó:
xy // BC⇒xAB ABC (góc so le trong) (1)
86 thành được phương pháp chứng minh định lí. xy // BC⇒yAC ACB (góc so le trong) (2) Từ (1) và (2) suy ra
ABC ACB BAC
xAB BAC CAy
180 Ta có điều phải chứng minh là tổng ba góc trong một tam giác bằng 180.
Hoạt động 3 : Áp dụng định lí vào tam giác vuông
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG KIẾN THỨC
GV giới thiệu tam giác vuông. Nêu ra các cạnh. Thực hành vẽ hình bằng phần mềm trên máy, nêu rõ các bước vẽ một tam giác vuông.
Yêu cầu HS làm ?3 dựa vào định lí vừa học ở phần 1.
Đọc định nghĩa SGK
HS luyện tập vẽ tam giác vuông ABC vào vở
Lên bảng trình bày: Vì A B C 180 Mà A 90 B C 90 . 2. Áp dụng vào tam giác vng Định lí: Trong một tam giác vng, hai góc nhọn phụ nhau. D. Hướng dẫn về nhà:
– Ơn lại 2 định lí mới và cách chứng minh.
– Làm các bài tập: Bài 1 (SGK/107), Bài 2 (SGK/108).
(góc kề bù)
87
3.3.2. Giáo án tiết 25: “Định lí Pytago” A. Mục tiêu
1. Kiến thức: HS thông qua các hoạt động với GeoGebra phát hiện và nắm được định lý Pytago về mối quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác vuông và định lý Pytago đảo.
2. Kỹ năng: Biết vận dụng định lí để tính độ dài cạnh cịn lại của một
tam giác vuông khi biết số đo hai cạnh và vận dụng định lí Pytago đảo để nhận biết một tam giác có vng hay khơng.
3. Thái độ: Chú ý, nghiêm túc, tích cực, cẩn thận, chính xác.
4. Định hướng phát triển năng lực: Phát triển năng lực tự học, tự nghiên cứu, tự giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo và đặc biệt là năng lực sử dụng kĩ năng CNTT trong học tập.
B. Chuẩn bị của GV và HS
– GV: Phịng máy tính có cài đặt GeoGebra, máy chiếu, phiếu học tập. – HS: Vở, nháp.
C. Tiến trình dạy học
Hoạt động 1: Phát hiện ra mối quan hệ AB2 AC2 BC2
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
NỘI DUNG KIẾN THỨC Đưa ra hình vẽ: Phát hiện ra diện tích của mỗi hình vng bằng bình phương độ 1. Định lí Pytago: Cho tam giác ABC vng tại A thì ta có
2 2 2
AB AC BC .
88 Cho di chuyển hình vng của
cạnh BC được hình vẽ:
Cho HS sử dụng hình vẽ GV đã chuẩn bị sẵn tự mình di chuyển các đối tượng sau đó ghi lại kết quả vào phiếu học tập.
Cho HS thực hiện di chuyển hình vẽ để khẳng định một lần nữa định lí Pytago.
dài của cạnh tương ứng.
Quan sát và tính nhẩm được diện tích mỗi hình vng đưa ra nhận xét vì 25 = 16 + 9 nên ta có:
2 2 2
AB AC BC .
Thực hành di chuyển đối tượng trên máy tính. Ghi kết quả vào phiếu học tập. Từ đó rút ra kết luận:
2 2 2
AB AC BC .
89
HS di chuyển hình vẽ để củng cố bài học.
Phát biểu định lí trong SGK.
Hoạt động 2: Phát hiện định lý Pytago đảo
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
NỘI DUNG KIẾN THỨC
Cho HS mở các hình mà GV đã chuẩn bị sẵn tự mình di chuyển các đối tượng và ghi lại kết quả vào phiếu học tập.
Gọi một số HS trình bày kết quả của mình và nêu nhận xét của bài tập trong phiếu bài tập.
Điền kết quả quan sát được vào phiếu học tập. Sau đó rút ra nhận xét và điền vào bài tập tiếp theo trong phiếu học tập Phát biểu định lí trong SGK.
2. Định lí Pytago đảo “Trong một tam giác nếu bình phương của một cạnh bằng tổng bình phương hai cạnh cịn lại thì tam giác đó là tam giác vng”.
90
Hoạt động 3: Vận dụng định lí Pytago vào giải bài tập
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
NỘI DUNG KIẾN THỨC
Yêu cầu HS tự mình vẽ một tam giác vng với số đo của 2 cạnh cho trước. Sau đó áp dụng định lí Pytago để tìm ra độ dài cạnh còn lại. Cuối cùng kiểm tra lại kết quả bằng công cụ đo độ dài của cạnh chưa biết đó.
HS tự vẽ hình theo u cầu, trình bày để tìm ra độ dài cạnh chưa biết, sau đó kiểm tra lại bằng cơng cụ.
3. Vận dụng định lí Pytago
D. Hướng dẫn về nhà:
– Ơn lại 2 định lí mới và cách trình bày bài vận dụng. – Làm các bài tập: Bài 53,54,55 (trang 131 SGK).
Phân tích: Trong q trình thực nghiệm các tiết dạy đều được lồng ghép sử dụng phần mềm vào trong các hoạt động dạy học, tuy nhiên có những tiết dạy chỉ áp dụng được một phần nào đó trong suốt cả bài. Do đó ở đây tơi đưa ra xem xét hai giáo án này vì nó có thể ứng dụng phần mềm GeoGebra xuyên suốt cả nội dung bài dạy.