CHƢƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
2.4. Biện pháp 4: Hƣớng dẫn HS cách nhìn nhận bài tốn, hình vẽ dƣớ
các khía cạnh khác nhau để lựa chọn đƣợc cách giải phù hợp
Một trong những yếu tố quyết định đến việc giải các bài tốn hình học là vẽ hình chính xác, đặc biệt là với các bài tốn hình học khơng gian, hình vẽ càng
rõ ràng thì HS càng dễ dàng nhìn nhận ra vấn đề. Qua thực tế, việc vẽ hình trong các bài tốn tƣơng đối khó khăn với HS, các em thƣờng vẽ thiếu chính xác dẫn đến chứng minh theo con đƣờng khác. Nguyên nhân do chƣa đọc kĩ đề bài, chƣa xác định đƣợc giả thiết, kết luận hoặc vẽ hình cẩu thả dẫn đến trở ngại cho việc định hƣớng chứng minh.
Đơi khi vẽ hình, HS cịn vẽ vào trƣờng hợp đặc biệt, dẫn đến ngộ nhận làm cho việc xây dựng hƣớng chính minh sai lầm, khơng chứng minh đƣợc hoặc chứng minh sai cách.
Những nguyên tắc cơ bản khi vẽ hình trong hình học khơng gian : - Mặt phẳng đáy nên vẽ nằm ngang, thống rộng để dễ nhìn ;
- Với những đƣờng thẳng hoặc các đoạn thẳng nằm trong mặt phẳng nên vẽ nghiêng, chếch qua một bên (với các đƣờng thẳng bị mặt phẳng che khuất ta vẽ nét đứt) ;
- Các đoạn thẳng bằng nhau và các góc bằng nhau, các góc vng khơng nhất thiết phải vẽ đúng ;
- Các hình vng, hình chữ nhật, hình thoi đều vẽ theo dạng hình bình hành ; hình thang nên vẽ nghiêng về một bên ;
- Đƣờng thẳng vng góc với mặt phẳng phải vẽ đúng (theo hƣớng vng góc với mặt phẳng tƣợng trƣng);
- Chú ý, nên đọc hết bài tốn trƣớc khi vẽ hình, tránh nóng vội, đọc đến đâu vẽ hình đến đấy sẽ làm sai lệch yêu cầu bài toán.
2.4.1 Các loại đáy cơ bản
ABCD là hình bình
2.4.2 Một số loại hình đặc biệt
- Hình chóp có mặt bên vng góc đáy (Ví dụ : Cho SAB vng góc đáy). Phƣơng pháp: Trong (SAB) kẻ SI AB SI (ABCD) .
Tam giác SAB đặc biệt (tam giác cân hoặc đều tại S) thì I là trung điểm AB.
- Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật đứng.
Định nghĩa: Hình lăng trụ là hình có các cạnh bên vng góc với 2 mặt phẳng đáy.
Hình lập phƣơng: tất cả các mặt đáy và mặt bên là hình vng, các cạnh bên vng góc với 2 mặt phẳng đáy.
Hình hộp chữ nhật: tất cả các mặt đều là hình chữ nhật, các cạnh bên vng góc với 2 mặt phẳng đáy.
Hình lăng trụ đứng: Các cạnh bên song song với nhau và vng góc với 2 đáy.
Hình chóp có các cạnh bên bằng nhau
Hình chiếu vng góc của đỉnh xuống đáy là tâm đƣờng tròn ngoại tiếp đáy. Tam giác thƣờng , tam giác cân: giao của 3 đƣờng trung trực;
Tam giác vuông: trung điểm cạnh huyền ; Tam giác đều: giao của 3 trung tuyến ;
Hình chữ nhật, hình vng : giao 2 đƣờng chéo.
Khi đã vẽ hình xong, phải tìm ra hƣớng giải bài tốn là khó khăn nhất với HS. Đa phần HS thƣờng gặp vƣớng mắc ở bƣớc này, nguyên nhân do HS chƣa kết hợp giả thiết đã cho với khả năng phân tích hình vẽ để lựa chọn cách làm bài.
GV có thể hƣớng dẫn HS giải bài tập hình học bằng phƣơng pháp phân tích đi lên là phƣơng pháp giúp HS dễ hiểu, có kỹ thuật giải tốn hệ thống, hiệu quả. Đây là phƣơng pháp dùng lập luận để đi từ vấn đề cần chứng minh dẫn tới vấn đề đã cho trong một bài toán. GV sẽ cùng HS tháo gỡ từng vƣớng mắc qua việc lập sơ đồ chứng minh, cùng HS giải bài tập từ dễ đến khó.
Phƣơng pháp phân tích đi lên ln có tác dụng gợi mở, tác động sâu sắc đến tƣ duy của HS ( tƣ duy phân tích và tổng hợp ), giúp HS hệ thống và nhớ đƣợc các kiến thức liên quan đã học trƣớc đó.
Ngồi việc giúp HS nắm đƣợc các kiến thức cơ bản, việc phát huy tính tích cực của HS để mở rộng, khai thác thêm bài tốn, hình thành những mối liên hệ từ những điều chƣa biết đến những điều đã biết.