Thuật toán di truyền trong bài tốn thích nghi

2.1 Thuật tốn thích nghi

2.1.3 Thuật toán di truyền trong bài tốn thích nghi

Thuật tốn di truyền là thuật tốn tìm kiếm tồn cục và tối ƣu hóa mơ phỏng theo cơ chế tiến hóa sinh học dựa trên học thuyết của Charles Darwin [36, 43]. Theo cơ chế này, trong một quần thể sẽ bao gồm nhiều cá thể, trong đó mỗi cá thể đƣợc đặc trƣng bằng các gen mà nó có, hay nói cách khác là đặc trƣng bởi các gen nằm trên các nhiễm sắc thể (bản chất của gen, nhiễm sắc thể là các ADN) quy định đặc tính khác nhau của cá thể. Chọn lọc tự nhiên sẽ loại bỏ các cá thể kém thích nghi và giữ lại những cá thể có khả năng

thích nghi tốt nhất. Do vậy các cá thể cịn lại có thể gặp nhau và sinh sản tạo ra quần thể mới. Không chỉ vậy, trong q trình sinh sản có xác suất xảy ra đột biến tạo ra các cá thể có những đặc tính mới. Q trình này lặp đi lặp lại nhiều lần sẽ tạo ra đƣợc một quần thể mới có khả năng thích nghi với mơi trƣờng tốt hơn quần thể ban đầu. Cũng theo cách này, thuật toán di truyền sẽ tác động lên một quần thể bao gồm các cá thể với kiểu gen là các tổ hợp nghiệm khả dĩ và cũng thơng qua các q trình nhƣ chọn lọc tự nhiên, gặp gỡ sinh sản, đột biến,… theo một cách khác đƣợc thực hiện trong các máy tính hoặc là hệ thống số.

Trong thuật tốn di truyền, mỗi cá thể đƣợc mã hóa bởi một cấu trúc dữ liệu mô tả cấu trúc gen của cá thể đó, ta sẽ gọi nó là nhiễm sắc thể. Mỗi nhiễm sắc thể đƣợc tạo thành từ các đơn vị đƣợc gọi là gen. Chẳng hạn, trong các thuật toán di truyền cổ điển, các nhiễm sắc thể là các chuỗi nhị phân, tức là mỗi cá thể đƣợc biểu diễn bởi một chuỗi nhị phân. Khi đó, thuật tốn di truyền sẽ làm việc trên các quần thể gồm nhiều cá thể. Một quần thể ứng với một giai đoạn phát triển sẽ đƣợc gọi là một thế hệ. Từ thế hệ ban đầu đƣợc tạo ra, thuật toán di truyền bắt chƣớc chọn lọc tự nhiên và di truyền để biến đổi các thế hệ và sử dụng các toán tử cơ bản sau đây để biến đổi các thế hệ:

Toán tử tái sinh: Các cá thể tốt đƣợc chọn lọc để đƣa vào thế hệ sau. Sự

lựa chọn này đƣợc thực hiện dựa vào độ thích nghi với mơi trƣờng của mỗi cá thể. Ta sẽ gọi hàm ứng mỗi cá thể với độ thích nghi của nó là hàm thích nghi.

Tốn tử lai ghép: Hai cá thể cha và mẹ trao đổi các gen để tạo ra các cá

thể con.

Toán tử đột biến: Một cá thể thay đổi một số gen để tạo thành cá thể

mới.

Các cơng thức của thuật tốn di truyền [6]

nhiễm sắc thể vi (i =1... N): 1 ( ) ( ) ( ) i N i i i f v eval v f v    (2.26)

Trong đó f(vi) là hàm mục tiêu

Tổng giá trị thích nghi của quần thể:

1 ( ) N i i F eval v   (2.27)

Xác suất chọn pi cho mỗi nhiễm sắc thể vi:

1 ( ) ( ) i N i i i eval v p eval v    (2.28)

Xác suất tích lũy qi cho mỗi nhiễm sắc thể vi:

1 i i i j q p   (2.29)

Quá trình chọn lọc đƣợc thực hiện bằng cách quay bánh xe rulet [39]. Có một bánh xe đƣợc chia thành n phần, mỗi phần ứng với độ thích nghi của một cá thể (Hình 2.6).

Hình 2.6 Bánh xe roulet

Một mũi tên chỉ vào bánh xe. Quay bánh xe, khi bánh xe dừng, mũi tên chỉ vào phần nào, cá thể ứng với phần đó đƣợc chọn. Với cách chọn này, các

Điểm chọn Vòng quay Cá thể có độ thích nghi bé Cá thể có độ thích nghi lớn

cá thể có thể có độ thích nghi càng cao càng có khả năng đƣợc chọn. Các cá thể có độ thích nghi cao có thể có một hay nhiều bản sao, các cá thể có độ thích nghi thấp có thể bị loại bỏ.

Trong bài tốn thích nghi trên anten mạng pha số dùng cho tuyến thu trong ra đa, mục đích của chúng ta là đặt đƣợc vị trí của các cực tiểu vào các vị trí nhiễu mà khơng thay đổi hoặc thay đổi ít nhất búp sóng chính thơng qua quá trình tìm kiếm một tổ hợp về độ lệch pha của các phần tử trong hệ thống anten. Trong bài toán này, các cá thể sẽ mang nhiễm sắc thể gồm các gen là tổ hợp về độ lệch pha của các phần tử anten trong mạng. Các gen này sẽ đƣợc cấu tạo từ các ADN là các số nhị phân biểu diễn độ lệch pha theo số học. Chúng có thể đƣợc lai tạo với nhau bằng phƣơng pháp số thơng qua các phép logic. Ngồi ra các đột biến trong các cá thể có thể đƣợc tạo ra một cách ngẫu nhiên tại một vài bít bất kỳ trên tồn bộ ADN của cá thể. Thuật tốn đƣợc mơ tả chi tiết trong Hình 2.7.

Hình 2.7 Sơ đồ thuật toán của thuật toán di truyền

Từ sơ đồ thuật toán này, tác giả đã xây dựng đƣợc chƣơng trình để thực hiện thuật tốn thích nghi trên anten mạng pha số chạy trên Matlab với các

bƣớc cụ thể nhƣ sau:

Khởi tạo quần thể ban đầu: Tạo ra một quần thể ngẫu nhiên với các cá thể mang các gen là chuỗi bít nhị phân biểu thị độ lệch pha của các phần tử anten. Ở đây, số lƣợng cá thể càng lớn thì quần thể sẽ có độ đa dạng cao nên càng có khả năng tìm đƣợc kết quả tối ƣu. Tuy nhiên, nếu số phần tử quá lớn thì khối lƣợng tính tốn cũng lớn theo nên hệ thống khơng thể đáp ứng đƣợc. Ngồi ra, số bít biểu thị độ lệch pha cũng có vai trị quan trọng. Với số bit càng nhiều ta càng có kết quả chính xác hơn. Tuy nhiên, cũng nhƣ số phần tử anten, số bít phải đƣợc chọn phù hợp với khả năng tính tốn của hệ thống.

Đánh giá khả năng thích nghi (hàm lƣợng giá – hàm thích nghi): Ở đây ta sẽ đánh giá khả năng thích nghi của các cá thể trong quần thể thơng qua hàm thích nghi. Hàm này đƣợc xây dựng dựa trên mục tiêu của bài tốn. Trong bài tốn thích nghi thì hàm thích nghi sẽ xem xét trƣờng bức xạ tại các góc có nhiễu và tại góc bức xạ cực đại. Ngoài ra, trong trƣờng hợp ta nhận đƣợc một quần thể thỏa mãn yêu cầu ở một mức độ xác định nào đó thì ta sẽ dừng chƣơng trình tại đây và đƣa kết quả này tới anten để điều khiển.

Chu kỳ sinh sản: Bao gồm các phép toán phổ biến trong di truyền tự nhiên là các phép lai hoặc đột biến. Ở bƣớc này, ta sẽ loại bỏ các cá thể có độ thích nghi kém và chỉ giữ lại một số lƣợng nào đó các cá thể có độ thích nghi cao. Ở đây ta thực hiện thơng qua so sánh giá trị thích nghi trong hàm thích nghi của từng cá thể.

Tạo ra quần thể mới: Từ các ADN nhận đƣợc trong quá trình sinh sản của bố mẹ, các cá thể con phát triển thành một quần thể mới bằng cách gắn cho mỗi cá thể con lại là một tổ hợp pha. Sau đó quần thể này lại đƣợc đánh giá độ thích nghi và lặp lại các quá trình này.

Hầu hết các bƣớc của thuật toán đều đƣợc thực hiện trên các phép toán đơn giản nên sẽ giảm thiểu đƣợc tối đa thời gian tính tốn. Ngồi ra, để có thể

tối ƣu thời gian tính tốn, thì ta cần phải tìm ra số lƣợng cá thể thích hợp cũng nhƣ số lƣợng bít mã hóa độ lệch pha mà một cá thể sử dụng.

Với chƣơng trình nhƣ vậy, ta thấy sự giống nhau của mơ hình thuật tốn với cơ chế tiến hóa bằng chọn lọc tự nhiên của Charles Darwin. Với chƣơng trình này, luận án đã thực hiện mơ phỏng cho anten mạng pha số với 8 phần tử. Trong kết quả mơ phỏng có sử dụng một số tham số khác đƣợc mô tả trong Bảng 2.1. Kết quả mô phỏng với trƣờng hợp có nhiều nguồn nhiễu (ở đây là 3 nguồn) đƣợc mơ tả trong Hình 2.8.

Bảng 2.1 Các tham số sử dụng trong mô phỏng thuật toán di truyền

Tham số Ký hiệu Giá trị Số phần tử anten N 8 Kích thƣớc quần thể M 50 Số lƣợng Gen P=N-1 7 Số lƣợng bit/gen Q 10 Số bit của nhiễm sắc thể L=PxQ 70 Xác suất trao đổi Pc 50% Xác suất tạo cặp Pm 10%

Dựa vào kết quả mô phỏng thu đƣợc ta có thể thấy là thuật tốn di truyền cho kết quả tốt với cả trƣờng hợp một nguồn nhiễu cũng nhƣ nhiều nguồn nhiễu. Khơng chỉ vậy, thuật tốn di truyền cịn rất linh hoạt, ta có thể thay đổi số lƣợng nguồn nhiễu cũng nhƣ vị trí của nguồn nhiễu một cách dễ dàng mà khơng làm thay đổi q nhiều trong chƣơng trình cũng nhƣ khơng làm thay đổi thời gian tính tốn. Với kết quả nhƣ vậy ta thấy thuật toán là sự lựa chọn hợp lý để sử dụng trong anten thích nghi. Tuy nhiên, thuật tốn vẫn chƣa phải là sự lựa chọn tối ƣu vì vẫn có trƣờng hợp thuật tốn khơng đƣa ra đƣợc kết quả tối ƣu. Điều này là do hạn chế về số lƣợng cá thể trong quần thể đƣợc tạo

ra. Biện pháp để khắc phục nhƣợc điểm này sẽ đƣợc trình bày cụ thể trong phần sau của luận án.

Hình 2.8 Anten thích nghi sử dụng thuật tốn di truyền với 3 nguồn nhiễu ở các góc -60o, -30o và 30o

Các kết quả nghiên cứu về thuật toán di truyền này đã đƣợc công bố trong bài báo “Amplitude and Phase Adaptive Nulling with a Genetic Algorithm for Array Antennas” đăng trong tạp chí VNU, Vol 27, No 1S, 2011.

Ngồi khả năng có thể thay đổi độ lệch pha giữa các phần tử, ta cịn có thể thay đổi hệ số biên độ của từng phần tử trong hệ thống anten mạng pha. Vì thế ta cũng có thể cho tham số biên độ vào trong thuật toán di truyền. Dựa trên nguyên lý này ta có thể xây dựng đƣợc 3 mơ hình thuật tốn di truyền khác nhau: chỉ biên độ, chỉ pha, cả pha và biên độ.

Ở đây tác giả đã thực hiện mơ phỏng cả 3 mơ hình này trong trƣờng hợp có 1 nguồn nhiễu. Kết quả mơ phỏng đƣợc trình bày trong Hình 2.9.

Hình 2.9 Kết quả 3 mơ hình khác nhau của thuật tốn di truyền

Từ kết quả mơ phỏng này ta thấy nếu chỉ thay đổi biên độ thì sẽ làm suy giảm độ hấp thụ của búp sóng chính. Với 2 phƣơng pháp cịn lại có hiệu quả tƣơng đối nhƣ nhau. Tuy nhiên, phƣơng pháp dùng cả pha và biên độ thì búp sóng chính thấp hơn và thời gian tính tốn lâu hơn. Do vậy, tác giả đề xuất là nên sử dụng mơ hình chỉ thay đổi pha trong thuật tốn di truyền. Với mơ hình này chúng ta sẽ tiết kiệm đƣợc thời gian tính tốn trong khi kết quả thu đƣợc đã đáp ứng khá tốt các yêu cầu đối với anten thích nghi.

Các kết quả từ mô phỏng liên quan tới so sánh các mơ hình thuật tốn di truyền đã đƣợc công bố trong bài báo bài báo “Adaptive array antenna with different models of genetic algorithm” đăng trong tạp chí VNU, Tập 28, Số 1S, 2012.