V. GĨC CĨ ĐỈN HỞ BÊN TRONG ĐƯỜNG TRỊN GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN NGỒI ĐƯỜNG TRỊN.
2.Cơng thức tính độ dài cung trịn
Trên đường trịn bán kính R, độ dài l của một cung n0 được tính theo cơng thức: Rn
l
180
π
= .
Bài 1. Cho π =3,14. Hãy điền vào các bảng sau:
Bán kính R Đường kính d Độ dài C Diện tích S 5
6
94,2
28,26
HD:
Bài 2. Cho đường trịn (O) bán kính OA. Từ trung điểm M của OA vẽ dây BC ⊥ OA. Biết độ dài đường trịn (O) là 4 ( )π cm . Tính:
a) Bán kính đường trịn (O). b) Độ dài hai cung BC của đường trịn.
HD:
Bài 3. Tam giác ABC cĩ AB = AC = 3cm, µA=1200. Tính độ dài đường trịn ngoại tiếp ∆ABC.
HD:
Bài 4. Một tam giác đều và một hình vuơng cĩ cùng chu vi là 72cm. Hỏi độ dài đường trịn ngoại tiếp hình nào lớn hơn? Lớn hơn bao nhiêu?
HD:
Bài 5. Cho hai đường trịn (O; R) và (O′; R′) tiếp xúc ngồi với nhau tại A. Một đường thẳng qua A cắt đường trịn (O) tại B, cắt đường trịn (O′) tại C. Chứng minh rằng nếu R 1R
2
′ = thì độ dài của cung AC bằng nửa độ dài của cung AB (chỉ xét các cung nhỏ AC, AB).
HD:
Bài 6. Cho đường trịn đường kính BC =2R. Trên đường trịn lấy một điểm A sao cho AB R= 3. Gọi P P P1 2 3, , là chu vi các đường trịn cĩ đường kính lần lượt là CA, AB, BC. Chứng minh
rằng:
P P12 P22 32
1 = 3 = 4 .
HD:
Bài 7. Cho tứ giác ABCD ngoại tiếp đường trịn (O). Vẽ ra phía ngồi tứ giác này bốn nửa đường trịn cĩ đường kính lần lượt là bốn cạnh của tứ giác. Chứng minh rằng tổng độ dài của hai nửa đường trịn cĩ đường kính là hai cạnh đối diện bằng tổng độ dài hai nửa đường trịn kia.
HD:
Bài 8. Cho nửa đường trịn (O; 10cm) cĩ đường kính AB. Vẽ hai nửa đường trịn đường kính OA và OB ở trong nửa đường trịn (O; 10cm). Tính diện tích của phần nằm giữa ba đường trịn.
HD:
Bài 9. Cho nửa đường trịn (O) đường kính BC. Lấy một điểm A trên (O) sao cho AB < AC. Vẽ hai nửa đường trịn đường kính AB và AC ở phía ngồi tam giác ABC. Chứng minh diện tích tam giác ABC bằng tổng hai diện tích của hai hình trăng khuyết ở phía ngồi (O).
HD: