1. Hình trụ
Khi quay hình chữ nhật ABO′O một vịng quanh cạnh OO′ cố định, ta được một hình trụ.
• Hai hình trịn (O) và (O′) bằng nhau và nằm trong hai mặt phẳng song song đgl hai đáy của
hình trụ.
• Đường thẳng OO′ đgl trục của hình trụ.
• Mỗi vị trí của AB đgl một đường sinh. Các đường sinh vuơng gĩc với hai mặt phẳng đáy. Độ
dài của đường sinh là chiều cao của hình trụ.
2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng
• Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với đáy, thì phần mặt phẳng nằm trong hình
trụ (mặt cắt – thiết diện) là một hình trịn bằng hình trịn đáy.
• Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục OO′ thì mặt cắt là một hình chữ
nhật
3. Diện tích – Thể tích
Cho hình trụ cĩ bán kính đáy R và chiều cao h.
• Diện tích xung quanh: Sxq =2πRh
• Diện tích tồn phần: Stp =2πRh+2πR2
• Thể tích: V =πR h2
Bài 47.Một hình trụ cĩ bán kính đáy bằng 1
4 đường cao. Khi cắt hình trụ này bằng một mặt phẳng
đi qua trục thì mặt cắt là một hình chữ nhật cĩ diện tích là 50cm2. Tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ.
ĐS: Sxq =62,5 (π cm2), V =62,5 (π cm3).
Bài 48.Một hình trụ cĩ đường cao bằng đường kính đáy. Biết thể tích của hình trụ là 128πcm3. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.
ĐS: Sxq =64 (π cm2).
Bài 49.Một hình trụ cĩ bán kính đáy là 3cm. Biết diện tích tồn phần gấp đơi diện tích xung quanh. Tính chiều cao của hình trụ.
ĐS: h R= =3( )cm .
Bài 50.Một hình trụ cĩ diện tích xung quanh là 20πcm2 và diện tích tồn phần là 28π cm2. Tính thể tích của hình trụ đĩ.
ĐS: V =20 (π cm3).
CHƯƠNG IV