1.4 Thuật toán tối ưu đàn kiến
1.4.1 Từ đàn kiến tự nhiên đến đàn kiến nhân tạo
Thuật toán tối ưu đàn kiến (Ant Colony Optimization-ACO) [84] được xây dựng dựa trên sự quan sát đàn kiến thực. Để hiểu được rõ nội dung thuật toán, chúng ta cần nắm được các đặc điểm và cách hoạt động của đàn kiến tự nhiên vì đây là cơ sở xây dựng đàn kiến nhân tạo.
Kiến tự nhiên là lồi có tổ chức cao, khi tìm thức ăn, đàn kiến trao đổi thơng tin gián tiếp theo phương thức tự tổ chức đơn giản nhưng có thể thực hiện được những cơng việc phức tạp vượt xa khả năng của chúng. Đặc biệt là khả năng tìm đường đi ngắn nhất từ tổ đến nguồn thức ăn mặc dù chúng khơng có khả năng đo độ dài đường đi. Trên đường đi, mỗi con kiến để lại một chất hóa học gọi là vết mùi để đánh dấu. Bằng cách cảm nhận vết mùi, kiến có thể lần theo đường đến nguồn thức ăn được các con kiến khác khám phá theo phương thức chọn ngẫu nhiên có định hướng dựa vào nồng độ vết mùi. Sau đó, chúng sẽ trao đổi thơng tin với nhau, sau một thời gian cả đàn kiến gần như tìm ra và đi theo con đường ngắn nhất từ tổ tới nguồn thức ăn.
Thí nghiệm trên cây cầu đơi: Đã có nhiều thực nghiệm nghiên cứu về hành
vi tìm hiểu vết mùi của lồi kiến. Thực nghiệm trên cây cầu đôi được Deneubourg và cộng sự [84] tiến hành bằng cách dùng một chiếc cầu đôi nối từ tổ kiến tới nguồn thức ăn (xem Hình 1.3). Ban đầu, thực nghiệm được tiến hành với tỉ lệ độ
dài đường r = llls giữa hai nhánh khác nhau của chiếc cầu đơi, trong đó ll là độ dài của nhánh dài cịn ls là độ dài của nhánh ngắn.
Hình 1.3: Thí nghiệm trên cây cầu đơi và thí nghiệm bổ sung
Thực nghiệm 1: chiếc cầu có 2 nhánh bằng nhau (r = 1, Hình 1.3(a)). Ban
đầu, kiến lựa chọn đường đi một cách tự do từ tổ đến nguồn thức ăn nên cả 2 nhánh đều có kiến đi, nhưng sau một thời gian đàn kiến tập trung đi theo cùng một nhánh. Điều này được giải thích như sau: ban đầu khơng có vết mùi nào trên cả 2 nhánh nên kiến lựa chọn nhánh bất kỳ với xác suất như nhau. Một cách ngẫu nhiên, sẽ có một nhánh có số lượng kiến lựa chọn nhiều hơn nhánh kia. Do kiến để lại vết mùi trong khi di chuyển, nhánh có nhiều kiến chọn sẽ có nồng độ mùi
lớn hơn nhánh cịn lại. Nồng độ mùi trên cạnh lớn hơn sẽ ngày càng lớn vì được nhiều kiến lựa chọn. Cuối cùng, hầu như tất cả các kiến sẽ tập trung trên cùng một nhánh. Điều đó cho thấy sự tương tác cục bộ giữa các con kiến với thông tin gián tiếp là vết mùi để lại cho phép điều chỉnh hoạt động vĩ mô của đàn kiến.
Thực nghiệm 2: cho độ dài của nhánh dài gấp đôi độ dài nhánh ngắn (tỉ lệ r = 2, Hình1.3(b)). Ta thấy sau một thời gian tất cả các con kiến đều chọn đoạn
đường ngắn hơn. Tương tự thực nghiệm 1, ban đầu đàn kiến lựa chọn 2 nhánh như nhau, một nửa số kiến đi theo nhánh ngắn và một nửa đi theo nhánh dài (mặc dù trên thực tế, do tính ngẫu nhiên có thể một nhánh nào đó được nhiều kiến lựa chọn hơn nhánh kia). Điểm khác biệt quan trọng là những kiến chọn đi theo nhánh ngắn sẽ nhanh chóng quay trở lại tổ và khi phải lựa chọn giữa nhánh ngắn và nhánh dài, kiến sẽ thấy nồng độ mùi trên nhánh ngắn cao hơn nồng độ mùi trên nhánh dài nên ưu tiên chọn đi theo nhánh ngắn hơn. Tuy nhiên, thời gian đầu không phải tất cả các kiến đều đi theo nhánh ngắn. Phải mất một khoảng thời gian bầy kiến mới lựa chọn đi theo nhánh ngắn. Điều này minh chứng đàn kiến đã dùng phương thức thăm dị, tìm đường mới.
Thực nghiệm 3: Ban đầu từ tổ đến nguồn thức ăn chỉ có một nhánh dài và sau 30 phút, thêm một nhánh ngắn (Hình 1.3(c)). Khi đó, nhánh ngắn thường
khơng được kiến chọn mà chúng tập trung đi trên nhánh dài. Điều này được thể giải thích do nồng độ vết mùi trên cạnh dài cao và sự bay hơi của vết mùi diễn ra chậm nên đa số các con kiến vẫn lựa chọn nhánh dài. Hành vi này tiếp tục được củng cố và kiến chọn đi theo nhánh dài, ngay cả khi có một nhánh ngắn xuất hiện. Việc bay hơi vết mùi là cơ chế tiện lợi cho việc tìm đường mới, nghĩa là bay hơi có thể giúp kiến quên đi đường đi tối ưu cục bộ đã được tìm thấy trước đây để tìm khám phá đường đi mới, tốt hơn.
Sau khi nghiên cứu thí nghiệm trên chúng ta thấy nguyên tắc hoạt động của đàn kiến tự nhiên khi tìm đường đi ngắn nhất từ tổ tới nguồn thức ăn như sau:
(1) Đường đi ngắn nhất được xác định dựa trên thông tin về vết mùi (là một loại hóa chất mà các con kiến dùng để trao đổi thông tin với nhau).
(2) Khi di chuyển mỗi con kiến để lại một lượng vết mùi trên đường đã đi qua. (3) Trong quá trình di chuyển tìm đường đi, các con kiến sẽ được định hướng
bởi các thông tin vết mùi đã được để lại trên đường đi.
(4) Mỗi con kiến di chuyển một cách ngẫu nhiên khi khơng có thơng tin về vết mùi trên đoạn đường đi.
(5) Đường đi có lượng vết mùi lớn thì xác suất được chọn càng cao và ngược lại.
Kiến nhân tạo: Từ nghiên cứu cơ chế hoạt động trên, kiến nhân tạo ra đời
để mô phỏng hoạt động của đàn kiến tự nhiên nhưng có một số thay đổi, điều chỉnh để tăng hiệu quả. Bài toán cần giải được đưa về dạng đồ thị đầy đủ với các ràng buộc được thể hiện bằng các cơng thức tốn học. Lời giải của bài tốn chuyển thành tìm một đường đi (hoặc tập các đỉnh) thỏa mãn các ràng buộc của
bài tốn. Khi đó, đàn kiến nhân tạo sẽ tìm đường đi dựa vào thơng tin vết mùi đã để lại trên mỗi cạnh của đồ thị với các nguyên tắc sau:
(1) Thơng tin vết mùi được tính tốn và đặt trên mỗi đoạn đường. Nút ban đầu cho đường đi của mỗi con kiến được chọn một cách ngẫu nhiên.
(2) Kiến lựa chọn đường đi dựa vào thông tin vết mùi trên các đoạn đường để tính xác suất của đoạn tiếp theo được chọn. Xác suất lớn hơn cho đoạn đường đi có nhiều lượng vết mùi hơn và ngược lại.
(3) Con kiến tiếp tục việc tìm đường đi cho tới khi hồn thành một đường đi của nó (thỏa mãn điều kiện dừng). Một đường đi hoàn chỉnh được gọi là một lời giải (Solution) cho bài tốn đặt ra. Các lời giải sẽ được phân tích, so sánh và đánh giá để tìm phương án tốt nhất có thể (lời giải tối ưu). (4) Sau khi đàn kiến tìm được lời giải sẽ cập nhật lại vết mùi cho các cạnh và
tính tốn để điều chỉnh để tìm phương án tốt hơn với xác suất lựa chọn cạnh tỷ lệ thuận với lượng vết mùi để lại.
(5) Quá trình lặp cho đến khi phần lớn kiến trong đàn chọn cùng một đường đi.