Luận án đạt được những kết quả chính sau đây:
Đề xuất thuật toán nhánh cận dựa trên một số tiêu chuẩn cắt nhánh hiệu quả. Thuật toán đề xuất cho phép giải các bài toán MLP trên đồ thị với 40 đỉnh (thuật toán đúng do Wu et al. [50] đề xuất chỉ làm việc được với những đồ thị dưới 30
đỉnh). Thời gian chạy của thuật toán đề xuất là nhanh hơn thuật toán của Wu et al. trên một số file dữ liệu (xem cơng trình [4] trong danh mục các cơng trình cơng bố được sử dụng trong luận án).
Khảo sát thực nghiệm để đánh giá và so sánh hiệu quả của các thuật toán gần đúng cận tỷ lệ trên ba khía cạnh cận tỷ lệ, thời gian chạy và chất lượng của cận dưới (xem cơng trình [3] trong danh mục các cơng trình cơng bố được sử dụng trong luận án).
Đề xuất thuật toán gần đúng dựa trên phương pháp Subgradient với cận tỷ lệ được đánh giá bởi thực nghiệm là tốt hơn so với các thuật toán gần đúng cận tỷ lệ hiện biết trên nhiều bộ dữ liệu (xem cơng trình [6] trong danh mục các cơng trình cơng bố được sử dụng trong luận án)..
Đề xuất thuật toán meta–heuristic dựa trên lược đồ của thuật toán di truyền để giải bài toán MLP. Kết quả thực nghiệm cho thấy thuật toán đề xuất đưa ra lời giải với cận tỷ lệ tốt hơn cận tỷ lệ của các thuật toán gần đúng cận tỷ lệ hiện biết đối với hầu hết các bộ dữ liệu (xem cơng trình [2] trong danh mục các cơng trình cơng bố được sử dụng trong luận án).
Đề xuất thuật toán meta-heuristic (ACO-GA) lai ghép giữa thuật toán di truyền (GA) và thuật toán đàn kiến (ACO). Kết quả thực nghiệm cho thấy thuật toán đề xuất đưa ra lời giải với cận tỷ lệ tốt hơn cận tỷ lệ của các thuật toán meta-heuristic hiện biết trên nhiều bộ dữ liệu (xem cơng trình [5] trong danh mục các cơng trình cơng bố được sử dụng trong luận án).
Đề xuất thuật toán meta-heuristic đơn lời giải TS-VNS lai ghép giữa thuật toán Tabu (TS) và thuật tốn lân cận biến đổi (VNS), trong đó, các thuật tốn khảo sát lân cận được tăng tốc nhờ việc chỉ ra các thuật tốn có độ phức tạp thời gian hằng số để tính độ trễ của các lời giải lân cận. Kết quả thực nghiệm cho thấy, đối với các bài tốn kích thước nhỏ, thuật tốn ln cho ra lời giải tối ưu, trong khi, đối với các bài tốn kích thước lớn, thuật tốn cho lời giải tốt hơn lời giải tìm được bởi các thuật toán meta-heuristic hiện biết trên nhiều bộ dữ liệu (xem cơng trình [7] trong danh mục các cơng trình cơng bố được sử dụng trong luận án).
Các kết quả chính của luận án đã được công bố trong 7 bài báo khoa học đã được đăng tại các tạp chí khoa học chuyên ngành quốc gia và quốc tế và các hội thảo khoa học chuyên ngành quốc tế.