Bộ dữ liệu Best sol OPT
ACO GA ACO-GA Aver Sol gap1 [%] Aver Sol gap1 [%] Aver Sol gap1 [%]
Bộ dữ liệu thực 2 eil51 kroA100 239680 241782 6140 6140 0.00 0.88 241741 6140 0.00 0.86 239680 6140 0.00 0.00
Lin105 140450 140450 0.00 140542 0.07 140450 0.00
Trung bình 0.29 0.31 0.00 Bộ dữ liệu ngẫu nhiên 1 test 1 test 2 8105 9248 8285 9374 2.22 1.36 8105 9248 0.00 0.00 9248 8105 0.00 0.00
test 3 8584 8674 1.05 8658 0.86 8584 0.00
Trung bình 1.54 0.29 0.00 Bộ dữ liệu ngẫu nhiên 2 test 1 test 2 9526 8827 9615 8827 0.93 0.00 9556 8872 0.31 0.51 8827 9526 0.00 0.00
test 3 9440 9540 1.06 9475 0.37 9440 0.00
Trung bình 0.66 0.40 0.00
= 10, τ0 = 10, g0 = 1, p = 0.3 và Np = 20. Việc xác định các tham số trong thuật toán cũng
được thực hiện tương tự như trong việc xác định tham số trong thuật toán di truyền. Ta gọi AA, AS, MS lần lượt là thuật toán của Archer et al. [1], Chauhuri et al. [9], A. Salehipour et al. [40], và M. Silva et al. [43]. Trong các Bảng từ 4.13 đến 4.18, cột OPT, Aver Sol, Best Sol, lần lượt là lời giải tối ưu, lời giải trung bình và lời giải tốt nhất của thuật toán thu được sau 10 lần chạy; cột gap1[%]và cột gap2[%] được tính như đã mơ tả ở mục 1.5; cột STDV là đo độ lệch chuẩn của độ trễ lời giải sau 10 lần chạy; và cột T là thời gian chạy của các thuật tốn tính theo phút. Trong Bảng 4.18, kết quả thực nghiệm của thuật toán Archer et al. được lấy từ [1]. Dấu “−” trong mỗi cột nghĩa là khơng có kết quả thực nghiệm của thuật toán với file dữ liệu tương ứng. Trong Bảng 4.19, thời gian chạy trung bình của thuật tốn AS và MS lấy từ [40, 43].
4.2.2.1 Thực nghiệm đánh giá hiệu quả của việc lai ghép giữa thuật toán di truyền và thuật toán đàn kiến
Để đánh giá hiệu quả của việc lai ghép, ta so sánh kết quả thực nghiệm trên một số file dữ liệu của thuật toán ACO-GA với thuật toán di truyền (GA) và thuật toán đàn kiến (ACO) khi hai thuật toán này được thực hiện độc lập.
Kết quả thực nghiệm trong Bảng 4.13 cho thấy rằng thuật toán ACO-GA đưa ra kết quả tốt hơn thuật toán GA và thuật toán ACO tại hầu hết các file dữ liệu thực nghiệm. Như vậy, thuật tốn lai ghép mơ phỏng giống quần thể kiến trong thực tế cho thấy hiệu quả hơn thuật toán di truyền hay thuật toán đàn kiến thuần túy.
4.2.2.2 Thực nghiệm cho bộ dữ liệu nhỏ
Mỗi file dữ liệu được thực thi 10 lần. Các kết quả thực nghiệm được trình bày trong Bảng 4.14 và 4.15 là kết quả trung bình của 10 lần chạy thuật toán.
Kết quả thực nghiệm trong Bảng 4.14 và 4.15 chứng tỏ thuật toán ACO−GA hiệu quả hơn thuật toán GA cả về chất lượng lời giải và thời gian chạy thuật toán. So với lời giải tối ưu có được từ Bảng 4.14 và 4.15, thuật toán ACO−GA đưa ra được lời giải tối ưu tại tất cả các file dữ liệu.
4.2.2.2 Thực nghiệm cho bộ dữ liệu lớn
Mỗi file dữ liệu được thực thi 10 lần. Các kết quả thực nghiệm được trình bày trong Bảng 4.16 đến 4.18 là kết quả trung bình của 10 lần chạy. Trong bộ dữ liệu ngẫu nhiên 3, thuật toán AS chỉ đưa ra kết quả trung bình, bởi vậy từ Bảng 4.16 đến Bảng 4.17, khơng có kết quả chi tiết của thuật tốn AS. Thêm vào đó, trong bộ dữ liệu thực 1, các thuật toán AS, MS chỉ đưa ra kết quả thực nghiệm tại một số file dữ liệu nên ta chỉ so sánh chất lượng lời giải và thời gian chạy của các thuật toán trên các file dữ liệu đó. Bảng 4.19 mơ tả thời gian chạy trung bình của các thuật tốn đối với từng bộ dữ liệu.
Trong Bảng 4.16 và Bảng 4.17, thuật toán ACO-GA cho kết quả lời giải tốt hơn thuật toán GA và thuật toán của AS tại tất cả các file dữ liệu. So với thuật toán M. Silva et al., thuật toán ACO-GA cho lời giải tốt hơn tại các file dữ liệu TRP-100-R13, KroD100, Pr107, nhưng chất lượng lời giải không tốt bằng tại các file dữ liệu rat99, att532, TRP-100-R6, TRP-100- R10, TRP-100-R14, TRP-100-R16, TRP-100-R17. Đối với các file dữ liệu cịn lại, thì chất lượng lời giải của hai thuật toán là tương đương.
Thuật tốn AS được thực thi trên máy tính có bộ xử lý 2.4 GHz và 512 MB bộ nhớ trong, trong khi thuật toán MS và GA được thực thi trên máy tính có cùng cấu hình với Intel Pentium core i7 2.93 Ghz và 8GB bộ nhớ trong. Do các thuật tốn được thực thi trên các máy tính có cấu hình khác nhau, bởi vậy, khó đánh giá một cách chính xác về thời gian chạy của các thuật tốn. Ta so sánh thời gian chạy trung bình của thuật toán GA so với thời gian chạy trung bình thuật tốn AS, MS trong trường hợp các thuật toán cho lời giải tốt nhất. Kết quả thực nghiệm trong Bảng 4.19 cho thấy, thời gian chạy của thuật toán ACO-GA là cạnh tranh với thời gian chạy của thuật tốn AS, nhưng khơng tốt bằng thời gian chạy thuật toán MS.