Bộ dữ liệu Best sol OPT
NGT=30 NGT=50 NGT=70 Aver Sol gap1 [%] Aver Sol gap1 [%] Aver Sol gap1 [%]
Bộ dữ liệu thực 2 eil51 kroA100 239680 245682 6140 6302 2.64 2.50 241741 6140 0.00 0.86 241741 6140 0.00 0.86
Lin105 140450 141668 0.87 140542 0.07 140542 0.07
Trung bình 2.00 0.31 0.31 Bộ dữ liệu ngẫu nhiên 1 test 1 test 2 8105 9248 8395 9574 3.58 3.53 8105 9248 0.00 0.00 9248 8105 0.00 0.00
test 3 8584 8658 0.86 8658 0.86 8658 0.86
Trung bình 2.66 0.29 0.29 Bộ dữ liệu ngẫu nhiên 2 test 1 test 2 9526 8827 9656 9045 1.36 2.47 9556 8872 0.31 0.51 8872 9556 0.31 0.51
test 3 9440 9440 0.00 9475 0.37 9475 0.37
PD×10-2
Thế hệ
Hình 4. 1 Minh họa sự hội tụ của thuật toán GA−SDT và GA−no−SDT tại file test 1 trong bộ
dữ liệu ngẫu nhiên 1 qua các thế hệ
PD×10-2
Thế hệ
Hình 4. 2 Minh họa sự hội tụ của thuật toán GA−SDT và GA−no−SDT tại file test 1 trong bộ
dữ liệu ngẫu nhiên 2 qua các thế hệ
PD×10-2
Thế hệ
Hình 4. 3 Minh họa sự hội tụ của thuật toán GA−SDT và GA−no−SDT tại file KroA100
Thực nghiệm xác định giá trị của tham số NGD: Các tham số cố định: SP=5×n, NG = 5; Pc = 0.7, Pm = 0.2, 1= 30, và NGT = 50 và tham số thay đổi: NGD = (10, 20, 30). Kết quả thực
nghiệm tại Bảng 4.5 cho thấy NGD = 10, thì thuật tốn cho kết quả tốt nhất. Chúng tơi cố
định giá trị tham số này cho các thực nghiệm kế tiếp.
Thực nghiệm xác định giá trị của tham số của NGD: Các tham số cố định: SP=5×n, NG = 5; Pc = 0.7, Pm = 0.2, 1= 30, và NGD = 10 và tham số thay đổi: NGT = (30, 50, 70). Kết quả thực nghiệm tại Bảng 4.6 cho thấy kết quả thuật toán với NGT = 50 và NGT = 70 là như nhau. Tuy nhiên, NGT = 70, thì thời gian chạy của thuật toán lâu hơn. Bởi vậy, chúng tôi chọn giá trị cho tham số NGT là 50.
Tại thực nghiệm này, chúng tôi cũng đánh giá hiệu quả của kỹ thuật SDT. Như đã
trình bày ở trên, một trong những vấn đề thường gặp phải của thuật tốn di truyền đó là vấn đề hội tụ sớm đến lời giải cực trị địa phương. Ngun nhân chính đó là quần thể mất dần đi sự đa dạng sau một số vòng lặp. Điều này dẫn đến chất lượng lời giải của thuật tốn bị giảm. Kỹ thuật hủy diệt có thể giúp thuật toán tránh được sự hội tụ sớm. Trong thực nghiệm này, ta đánh giá hiệu quả của kỹ thuật SDT khi được áp dụng vào trong thuật toán di truyền. Để đánh giá hiệu quả của kỹ thuật SDT, ta xem xét ảnh hưởng của nó đến thuật tốn theo khía cạnh duy trì tính đa dạng trong quần thể. Để đánh giá tính đa dạng trong quần thể, ta sử dụng phương pháp đo khoảng cách hamming giữa các cá thể trong quần thể [8]. Phương pháp được thực hiện như sau: Ta so sánh lần lượt từng gen trong các cá thể với từng gen trong cá thể tốt nhất trong quần thể. Gọi l là tổng số vị trí mà tại vị trí đó hai cá thể có gen khác nhau, thì D(X, Y) là khoảng cách hamming giữa hai cá thể X, Y được tính như sau:
0 0 ( , ) , , 1 n j j j j j j j x y l D X Y l l l x y n
Khi đó, độ đa dạng trong quần thể được tính như sau: ( , )
D X Y PD
SP
Giá trị D càng lớn điều đó cho thấy hai cá thể càng khác nhau và quần thể có giá trị PD càng lớn thì quần thể đó càng đa dạng. Hình 4.1 đến 4.3 minh họa sự đa dạng của thuật toán GA- SDT và GA-no-SDT trên ba file dữ liệu. Ta thấy rằng, thuật toán GA-no-SDT hội tụ sớm khi quần thể mất đi sự đa dạng. Trong khi đó, thuật tốn GA-SDT duy trì sự đa dạng trong quần thể tốt hơn so với thuật toán GA-no-SDT. Kết quả thực nghiệm trong Bảng 4.5 cũng cho thấy thuật toán GA-SDT đưa ra lời giải với chất lượng tốt hơn.
4.1.2.2 Thực nghiệm các file dữ liệu nhỏ
Mỗi file dữ liệu được thực thi 10 lần. Kết quả thực nghiệm được trình bày trong Bảng 4.7 và 4.8 là kết quả trung bình của 10 lần chạy.
Kết quả thực nghiệm trong các Bảng cho thấy so với lời giải tối ưu,gap1[%] đạt được tại các bộ dữ liệu ngẫu nhiên từ 1 đến 3 và bộ dữ liệu thực 2 là tương đối nhỏ (gap1[%] cho tất cả các bộ dữ liệu là 1.63). Điều này chứng tỏ thuật toán GA cho lời giải khá sát với lời giải tối ưu. Thêm vào đó, thuật tốn GA cũng đưa ra lời giải tối ưu tại một số file dữ liệu. Kết quả thực nghiệm cũng cho thấy chất lượng lời giải của thuật toán GA tốt hơn rất nhiều so với chất lượng lời giải của các thuật toán gần đúng cận tỷ lệ tại tất cả các file dữ liệu. Tuy nhiên, thời gian chạy của thuật tốn GA khơng tốt bằng thời gian chạy của các thuật toán AS và MS.
4.1.2.3 Thực nghiệm các file dữ liệu lớn
Mỗi file dữ liệu được thực thi 10 lần. Kết quả thực nghiệm được trình bày từ Bảng 4.9 đến 4.11 là kết quả trung bình của 10 lần chạy. Trong bộ dữ liệu ngẫu nhiên 3, thuật tốn AS chỉ đưa ra kết quả trung bình, bởi vậy từ Bảng 4.9 đến Bảng 4.10, khơng có kết quả chi tiết của thuật tốn AS. Thêm vào đó, trong bộ dữ liệu thực 1, các thuật toán AS, MS chỉ đưa ra kết quả thực nghiệm tại một số file dữ liệu, nên ta chỉ so sánh chất lượng lời giải và thời gian chạy của các thuật tốn trên các file dữ liệu đó. Bảng 4.12 mơ tả thời gian chạy trung bình của các thuật tốn đối với từng bộ dữ liệu.
Bảng 4.9 đến 4.11 cho thấy thuật toán GA cho kết quả lời giải tốt hơn so với chất lượng lời giải của các thuật toán gần đúng cận tỷ lệ AA, và SGA tại hầu hết các file dữ liệu. So với chất lượng lời giải của các thuật tốn AS và MS, thì thuật tốn GA chưa tốt bằng về chất lượng lời giải.
Thuật tốn AS được thực thi trên máy tính có bộ xử lý 2.4 GHz và 512 MB bộ nhớ trong, trong khi thuật toán MS và GA được thực thi trên máy tính có cùng cấu hình với Intel Pentium core i7 2.93 Ghz và 8GB bộ nhớ trong. Do các thuật toán được thực thi trên các máy tính có cấu hình khác nhau, bởi vậy, khó mà đánh giá một cách chính xác về thời gian chạy của các thuật toán. Ta so sánh thời gian chạy trung bình của thuật tốn GA so với thời gian chạy trung bình thuật tốn AS, MS trong trường hợp các thuật toán cho lời giải tốt nhất. Kết quả thực nghiệm trong các Bảng 4.12 cho thấy thời gian chạy của thuật tốn GA khơng tốt bằng thời gian chạy của các thuật toán AS và MS.