CHƢƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
3.2. Phân tích và đánh giá hiệu suất xử lý xung đột của các thuật tốn back-off khác
3.2.2. Các mơ hình trạng thái dùng để đánh giá hiệu suất
a. Mơ hình trạng thái thuật tốn Back-off
Hãy xem xét một mạng vơ tuyến IEEE 802.11 trạm đơn trong điều kiện lƣu thơng bão hịa. Mạng cĩ chứa hai loại nút là nút bình thƣờng (normal node) và nút lỗi (misbehaviour node) tuân theo thuật tốn back-off. Gọi số lƣợng các nút trong mạng là n và số nút lỗi là l. Lớp MAC IEEE sử dụng thuật tốn BEB hoặc EIED
back-off đối với tất cả các nút bình thƣờng.
Gọi 1 , p1tƣơng ứng là xác suất truyền và xác suất va chạm đối với nút bình thƣờng, 2 , p
2tƣơng ứng là xác suất truyền và xác suất va chạm đối với nút lỗi. Trong đĩ 1 (BEB) là xác suất truyền của nút bình thƣờng khi sử dụng thuật
tốn BEB, và 1 (EIED) đối với thuật tốn EIED. Giả sử tất cả các kênh trong mạng
làm việc bình thƣờng và khơng cĩ thiết bị đầu cuối bị lỗi.
Mơ hình trạng thái back-off của một nút bình thƣờng sử dụng thuật tốn BEB đƣợc xác lập bằng chuỗi Markov 2 chiều trong [98], [99]. Gọi quá trình ngẫu nhiên biểu diễn cho giai đoạn back-off là s(t) và giá trị bộ đếm thời gian back-off là b(t).
Giá trị W CW1 là giá trị của cửa sổ tranh chấp (contention window), m là giai đoạn back-off tối đa và R là giới hạn thử tối đa. Xác suất 1 (BEB) truyền của
một nút bình thƣờng đƣợc tính theo cơng thức sau:
( )
∑ ( ) ( ) (3.12) Đối với thuật tốn EIED đƣợc cơng bố trong [76], giá trị cửa sổ tranh chấp tăng và giảm theo hằng số rI (tăng) và rD (giảm). Trong nghiên cứu này, khơng mất tính tổng quát đối với các trƣờng hợp phổ biến, luận án lựa chọn rI rD 2 nhƣ trong [99].
Đặt trạng thái (i+, k) để biểu diễn nút truyền thành cơng và trạng thái (i-, k) biểu
rằng nút lỗi trong quá trình back-off khi đƣờng truyền bị lỗi. Do các khe thời gian bất thƣờng, ta cĩ thể coi W+i = Wi - 1 là khe back-off nhàn rỗi đầu tiên sau khi truyền thành cơng.
Gọi * ( ) ( ) + là xác suất cố định của trạng thái
back-off (j, k). Xác xuất đƣợc này tính trong khoảng thời gian 1 nút bình thƣờng truyền đi trong một khe thời gian nĩi chung bằng tổng của tất cả các trạng thái cố định với tham số k=0. Từ đĩ 1 (EIED) là xác suất truyền của nút bình thƣờng khi
sử dụng thuật tốn EIED đƣợc tính theo cơng thức dƣới đây. ( ) ∑ ∑
. (3.13)
Với xác suất truyền đã cho của nút bình thƣờng 1 và nút lỗi 2, ta cĩ thể biểu diễn xác suất va chạm cĩ điều kiện của một nút bình thƣờng thơng qua xác suất mà nút đƣợc gắn thẻ nhận đƣợc đƣờng truyền cĩ nguồn gốc từ ít nhất một trong các nút đang tranh chấp (contending nodes) nhƣ sau:
( ) ( ) (3.14)
Trong các trƣờng hợp phổ biến, một nút lỗi luơn đƣợc khởi tạo bởi 1 cửa sổ back-off nhỏ hơn so với cửa sổ khởi tạo của nút bình thƣờng. Khi nút lỗi xuất hiện trong cửa sổ tranh chấp đã đƣợc cố định, kích thƣớc cửa sổ tranh chấp khơng thay đổi trong suốt giai đoạn back-off. Đặt CW* bằng kích thƣớc cửa sổ tranh chấp của nút lỗi cộng thêm 1. Bộ đếm back-off của nút lỗi đƣợc lựa chọn ngẫu nhiên từ 0 đến
CW*1. Xác suất truyền và xác suất và chạm của nút bình thƣờng trong (3.12 và 3.14) biến thành xác suất truyền và xác xuất va chạm của nút lỗi 2 và p2 nhƣ sau
( ) ( ) ( ) (3.15) Xác suất va chạm của nút lỗi là
b. Mơ hình trạng thái kênh
Luận án đề xuất mơ hình trạng thái kênh lớp MAC của IEEE 802.11 theo cấu trúc đa kênh và đƣợc xây dựng trong hình 3.9. Mục đích của mơ hình phân chia các trạng thái xung quanh nút bình thƣờng và phân tích q trình đĩng băng back-off đối với núi lỗi xây dựng dựa chuỗi Markov.
Mơ hình trong hình 3.9 cĩ bốn trạng thái là: Chờ, Thành cơng 1, Thành cơng 2 và Tranh chấp. Trong đĩ trạng thái Chờ là trạng thái kênh ở trạng thái khơng hoạt động; trạng thái Thành cơng 1 là trạng thái kênh thể hiện sự truyền thành cơng của một nút bình thƣờng; trạng thái Thành cơng 2 là trạng thái kênh thể hiện sự truyền thành cơng của một nút lỗi; và trạng thái Tranh chấp là trạng thái kênh thể hiện kênh trong quá trình va chạm.
Hình 3. 9. Mơ hình trạng thái kênh.
Khả năng chuyển đổi các trạng thái đƣợc giải thích nhƣ dƣới đây.
Chờ sang Chờ: đĩ là khả năng chuyển đổi từ trạng thái Chờ tới chính nĩ, ta cĩ
( ) ( ) (3.17)
Chờ đến Thành cơng 1: Sau khi truyền thành cơng một nút bình thƣờng kênh chuyển sang trạng thái bận.
( ) ( ) , ( ) ( ) - (3.18)
Chờ đến Thành cơng 2: Sau khi một nút lỗi truy cập vào kênh và khởi tạo một truyền thành cơng. Ta cĩ
( ) , ( ) ( ) - (3.19)
Chờ đến Tranh chấp: Kênh đang trong tình trạng cĩ va chạm do truyền đồng thời
nhiều nút. Do vậy khả năng chuyển đổi trạng thái Chờ sang trạng thái Tranh chấp là: