có phân phối chuẩn); đã biết ph−ơng saiDX=σ2.
2.2Tr−ờng hợp n≥ 30; σ2 ch−a biết:
Start Next Back 2.2 Tr−ờng hợp n ≥ 30; σ2 ch−a biết: Tr−ờng hợp này chọn thống kê U = (H − mo)√ n S0 làm tiêu chuẩn kiểm định.
Start 2.2 Tr−ờng hợp n ≥ 30; σ2 ch−a biết: Tr−ờng hợp này chọn thống kê U = (H − mo)√ n S0 làm tiêu chuẩn kiểm định.
Nếu H đúng thì U có phân phối chuẩn tắc, do đó miền bác bỏ giả thuyết H và qui tắc kiểm định giống nh−
tr−ờng hợp 2.1 chỉ khác nhau là tính uqs theo cơng thức:
uqs = (x − mo)√
n s0 .
Start Next Back
2.3 Tr−ờng hợp n < 30, σ2 ch−a biết, X cóphân phối chuẩn: phân phối chuẩn:
Start
2.3 Tr−ờng hợp n < 30, σ2 ch−a biết, X cóphân phối chuẩn: phân phối chuẩn:
Chọn thống kê T = (x − mo)√
n
s0 làm tiêu chuẩn kiểm định. Nếu H đúng thì T có phân phối theo qui luật Student với n − 1 bậc tự do:
Miền bác bỏ xây dựng phụ thuộc vào dạng giả thuyết đối
Start Next Back
2.3 Tr−ờng hợp n < 30, σ2 ch−a biết, X cóphân phối chuẩn: phân phối chuẩn:
Chọn thống kê T = (x − mo)√
n
s0 làm tiêu chuẩn kiểm định. Nếu H đúng thì T có phân phối theo qui luật Student với n − 1 bậc tự do:
Miền bác bỏ xây dựng phụ thuộc vào dạng giả thuyết đối
H nh− sau: a) H : m = mo; H : m 6= mo : Wα = (−∞, −t1−α 2 ) ∪ (t1−α 2 , +∞) = {|T| > t1−α 2 }.
Start
2.3 Tr−ờng hợp n < 30, σ2 ch−a biết, X cóphân phối chuẩn: phân phối chuẩn:
Chọn thống kê T = (x − mo)√
n
s0 làm tiêu chuẩn kiểm định. Nếu H đúng thì T có phân phối theo qui luật Student với n − 1 bậc tự do:
Miền bác bỏ xây dựng phụ thuộc vào dạng giả thuyết đối
H nh− sau: a) H : m = mo; H : m 6= mo : Wα = (−∞, −t1−α 2 ) ∪ (t1−α 2 , +∞) = {|T| > t1−α 2 }.
Start Next Back
Start
Wα = (t1−α, +∞). (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
c) H : m = mo; H : m < mo:
Start Next Back Wα = (t1−α, +∞). c) H : m = mo; H : m < mo: Wα = (−∞, −t1−α).
Với mẫu cụ thể, ta tính đ−ợc giá trị x, s0 và do đó tính đ−ợc giá trị:
tqs = (x − mo)√
n s0 .
Start
Ví dụ 3: Trọng l−ợng các bao gạo là ĐLNN X tuân theo qui luật phân phối chuẩn với EX = 50 kg. Nghi ngờ các máy đóng bao làm việc khơng bình th−ờng làm cho trọng l−ợng các bao gạo có xu h−ớng giảm, ng−ời ta cân thử 25 bao và thu đ−ợc kết quả nh− sau:
Start Next Back
Ví dụ 3: Trọng l−ợng các bao gạo là ĐLNN X tuân theo qui luật phân phối chuẩn với EX = 50 kg. Nghi ngờ các máy đóng bao làm việc khơng bình th−ờng làm cho trọng l−ợng các bao gạo có xu h−ớng giảm, ng−ời ta cân thử 25 bao và thu đ−ợc kết quả nh− sau:
X (kg) Số bao 48, 0 − 49, 0 2 48, 5 − 49, 0 5 49, 0 − 49, 5 10 49, 5 − 50, 0 6 50, 0 − 50, 5 2
Start
Ví dụ 3: Trọng l−ợng các bao gạo là ĐLNN X tuân theo qui luật phân phối chuẩn với EX = 50 kg. Nghi ngờ các máy đóng bao làm việc khơng bình th−ờng làm cho trọng l−ợng các bao gạo có xu h−ớng giảm, ng−ời ta cân thử 25 bao và thu đ−ợc kết quả nh− sau:
X (kg) Số bao 48, 0 − 49, 0 2 48, 5 − 49, 0 5 49, 0 − 49, 5 10 49, 5 − 50, 0 6 50, 0 − 50, 5 2
Start Next Back
Giải: Gọi m là trọng l−ợng trung bình thực tế của các bao gạo (m ch−a biết). Đặt giả thuyết
Start
Giải: Gọi m là trọng l−ợng trung bình thực tế của các bao gạo (m ch−a biết). Đặt giả thuyết
H : m = 50; H : m < 50.
B−ớc 1: Lập mẫu ngẫu nhiên kích th−ớc n = 25.
WX = (X1, X2, ã ã ã , Xn) và chọn thống kê T = (X − 50).√
25
S0
Start Next Back
Giải: Gọi m là trọng l−ợng trung bình thực tế của các bao gạo (m ch−a biết). Đặt giả thuyết
H : m = 50; H : m < 50.
B−ớc 1: Lập mẫu ngẫu nhiên kích th−ớc n = 25.
WX = (X1, X2, ã ã ã , Xn) và chọn thống kê T = (X − 50).√
25
S0
làm tiêu chuẩn kiểm định. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
B−ớc 2: Xây dựng miền bác bỏ. Nếu H đúng thì T tuân theo qui luật Student với n − 1 = 24 bậc tự do
Start
Giải: Gọi m là trọng l−ợng trung bình thực tế của các bao gạo (m ch−a biết). Đặt giả thuyết
H : m = 50; H : m < 50.
B−ớc 1: Lập mẫu ngẫu nhiên kích th−ớc n = 25.
WX = (X1, X2, ã ã ã , Xn) và chọn thống kê T = (X − 50).√
25
S0
làm tiêu chuẩn kiểm định.
B−ớc 2: Xây dựng miền bác bỏ. Nếu H đúng thì T tuân theo qui luật Student với n − 1 = 24 bậc tự do
Start Next Back B−ớc 3: Từ mẫu cụ thể, tính đ−ợc: x = 49, 27; S2 = 0, 25 =⇒ S02 = 0, 24. s0 = 0, 49 =⇒ tqs = (49, 27 − 50)√ 25 0, 49 = −7, 46.
Start B−ớc 3: Từ mẫu cụ thể, tính đ−ợc: x = 49, 27; S2 = 0, 25 =⇒ S02 = 0, 24. s0 = 0, 49 =⇒ tqs = (49, 27 − 50)√ 25 0, 49 = −7, 46. B−ớc 4: Rõ ràng tqs ∈ Wα. Vậy bác bỏ H: trọng l−ợng đã có giảm.
Start Next Back B−ớc 3: Từ mẫu cụ thể, tính đ−ợc: x = 49, 27; S2 = 0, 25 =⇒ S02 = 0, 24. s0 = 0, 49 =⇒ tqs = (49, 27 − 50)√ 25 0, 49 = −7, 46. B−ớc 4: Rõ ràng tqs ∈ Wα. Vậy bác bỏ H: trọng l−ợng đã có giảm.
Start B−ớc 3: Từ mẫu cụ thể, tính đ−ợc: x = 49, 27; S2 = 0, 25 =⇒ S02 = 0, 24. s0 = 0, 49 =⇒ tqs = (49, 27 − 50)√ 25 0, 49 = −7, 46. B−ớc 4: Rõ ràng tqs ∈ Wα. Vậy bác bỏ H: trọng l−ợng đã có giảm.
3 Kiểm định giả thiết về tỉ lệ
Start Next Back
(po: hằng số) với các giả thuyết đối:
Start
(po: hằng số) với các giả thuyết đối:
H : p 6= po; H : p > po; H : p < po.
Gọi X là số phần tử có tính chất A khi lấy ngẫu nhiên
một phần tử tổng thể. X là ĐLNN tuân theo qui luật phân phối "không - một" với bảng phân phối xác suất nh− sau:
Start Next Back
(po: hằng số) với các giả thuyết đối:
H : p 6= po; H : p > po; H : p < po.
Gọi X là số phần tử có tính chất A khi lấy ngẫu nhiên
một phần tử tổng thể. X là ĐLNN tuân theo qui luật phân phối "không - một" với bảng phân phối xác suất nh− sau:
Start
X 0 1
p 1 − p p (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Start Next Back X 0 1 p 1 − p p Dễ dàng thấy rằng EX = p; DX = pq; q = 1 − p.
Từ X lập mẫu ngẫu nhiên kích th−ớc n:
WX = (X1, X2, ã ã ã , Xn) và chọn thống kê:
U = (X − po)√
n
p
po(1 − po)
Start
X 0 1
p 1 − p p
Dễ dàng thấy rằng EX = p; DX = pq; q = 1 − p.
Từ X lập mẫu ngẫu nhiên kích th−ớc n:
WX = (X1, X2, ã ã ã , Xn) và chọn thống kê:
U = (X − po)√
n
p
po(1 − po)
làm tiêu chuẩn kiểm định.
Start Next Back X 0 1 p 1 − p p Dễ dàng thấy rằng EX = p; DX = pq; q = 1 − p.
Từ X lập mẫu ngẫu nhiên kích th−ớc n:
WX = (X1, X2, ã ã ã , Xn) và chọn thống kê:
U = (X − po)√
n
p
po(1 − po)
làm tiêu chuẩn kiểm định.
Nếu H đúng và với điều kiện n khá lớn thì U xấp xỉ chuẩn tắc. Miền bác bỏ đ−ợc xây dựng từ H nh− sau:
Start