Dữ liệu nghiên cứu luận văn này được tải trực tiếp trên website tài chính uy tín là
3.2. Phân tích dữ liệu 3.2.1. Tính tốn TSSL
Từ dữ liệu chỉ số đóng của cách danh mục, tác giả thực hiện tính tỷ số sinh lời của danh mục hằng ngày theo công thức:
( )
Trong đó, là chỉ số đóng cửa ngày t, là chỉ số đóng cửa ngày t-1.
Với 3,393 quan sát giá đóng cửa tác giả sẽ tính ra được số quan sát của TSSL cho mỗi danh mục là 3,392.
3.2.2. Mô tả thống kê của chuỗi dữ liệu TSSL
Sau khi có được TSSL của tất cả các danh mục trong khoảng thời gian nghiên cứu. Tác giả thực hiện phát họa đồ thị tỷ suất sinh lời và kiểm tra độ nhọn, độ lồi và Jarque – Bera (JB) để đánh giá về phân phối của TSSL của danh mục thị trường mới nổi và thị trường phát triển. Công đoạn này được thao tác trên phần mềm Eviews và cho kết quả như sau:
Đồ thị 4: Phân phối xác suất TSSL của danh mục FTSE 100
Đồ thị 5: Phân phối xác suất TSSL của dah mục NIKKEI 225
Đồ thị 7: Phân phối xác suất TSSL của danh mục BOVESPA
Đồ thị 8: Phân phối xác suất TSSL của danh mục SENSEX
Đồ thị 10: Phân phối xác suất TSSL của danh mục VN INDEX
Tất cả các danh mục đều có hệ số Jarque-Bera lớn hơn 3.84 rất nhiều, vì vậy phân phối xác suất của tất cả các danh mục rõ ràng không phải là phân phối chuẩn. Hệ số Skewness, Kurtosis của các danh mục đều lần lượt khác không và khác ba nên tất cả các phân phối của chuỗi dữ liệu TSST của các danh mục là bất đối xứng. Có 6 trên 8 danh mục có hệ số Skewness âm, đều đó có nghĩa là hầu hết TSSL các thị trường có phân phối lệch trái. Theo tác giả, nên có những phương pháp dự báo VaR thiên về những phân phối nằm ở đuôi trái.
Đến giai đoạn này, có thể phỏng đốn được rằng một phương pháp ước tính VaR dựa trên giả định phân phối chuẩn là không cần thiết. Trong các phương pháp mà tác giả thực hiện trong nghiên cứu này có sử dụng giả định phân phối chuẩn rõ ràng là vi phạm với thực nghiệm. Tuy nhiên, tác giả vẫn thử ước lượng VaR và kiểm định lại các phương pháp này có đúng như kỳ vọng hay khơng vì theo Jon Danielson (2011) đã khẳng định, với công nghệ hiện nay của các cơng cụ thống kê, để tìm ra quy luật phân phối thật sự của chuỗi TSSL là điều khơng thể. Do đó, phương án tốt nhất chính là dự báo rủi ro cho danh mục bằng cách sử dụng các mơ hình kinh tế lượng khác nhau mà khơng cần phải biết chính xác quy luật phân phối của chuỗi dữ liệu.
Vì vậy, ở đây tác giả sẽ không sử dụng các công cụ thống kê để tìm ra quy luật phân phối của chuỗi dữ liệu nhằm lựa chọn ra mơ hình dự báo rủi ro phù hợp. Thay vào
đó, tác giả sẽ sử dụng tám mơ hình được trình bày tại mục 3.2.3 để dự báo rủi ro danh mục và tiến hành kiểm định theo phương pháp VR để đánh giá lại hiệu quả trong hoạt động dự báo của từng mơ hình. Sau đó, dự trên kết quả kiểm định, tác giả sẽ thực hiện sắp xếp và lựa chọn mơ hình dự báo hiệu quả nhất.
3.2.3. Mơ hình dự báo VaR và phƣơng pháp kiểm định
Sau khi giới thiệu và thực hiện thống kê mô tả phần dữ liệu của tám danh mục, tác giả sẽ trình bày khái quát về tám phương pháp mà tác giả thực hiện ước lượng VaR và mơ hình kiểm định được lựa chọn.
Hiện nay trên thế giới có rất nhiều mơ hình ước lượng rủi ro danh mục đầu tư từ các mơ hình đơn giản như HS, MA, VCV đến các mơ hình cao cấp phực tạp như Monte Carlo, GARCH, EGARCH, EVT, CAViaR… Về kiểm định chất lượng dự báo của mơ hình, cũng có khá nhiều phương pháp được đề xuất và ứng dụng rộng rãi trên thế giới như VR, Kupiec, DQ, White’s SPA…
Tuy nhiên, do những lý do khách quan lẫn chủ quan như đã trình bày trong phạm vi nghiên cứu tác giả chỉ tiến hành nghiên cứu trên tám mơ hình đại diện cho ba cách tiếp cận gồm:
Cách tiếp cận Phi tham số
- Mơ hình Mơ phỏng Lịch sử (Historical Simulation)
Cách tiếp cận tham số
- Mơ hình Phương sai-Hiệp phương sai (Variance–Covariance) - Mơ hình GARCH (1,1)
- Mơ hình EGARCH (1,1)
Cách tiếp cận bán tham số
- Mơ hình Giá trị Tuyệt đối Đối xứng (CAViaR Symmetric) - Mơ hình GARCH (1,1) Gián tiếp (CAViaR Indirect GARCH)
- Mơ hình Độ dốc Bất đối xứng (CAViaR Asymmetric) - Mơ hình Thích ứng (CAViaR Adaptive)
Mức ý nghĩa được sử dụng trong nghiên cứu này lần lượt là 1% và 5% - mức độ an toàn cao nhất và mức độ an toàn thấp nhất thuộc khung đề xuất của ủy ban Basel II. Đối với phương pháp kiểm định, đến thời điểm thực hiện nghiên cứu này, tác giả thấy rằng có khá nhiều phương pháp kiểm định được đề xuất bởi các nhà nghiên cứu và mỗi phương pháp đều có những ưu và nhược điểm riêng. Tuy nhiên, trong bài nghiên cứu này tác giả lựa chọn sử dụng phương pháp VR vì những lý do sau:
Trước hết, đó là sự nhanh chóng và hiệu quả của mơ hình VR so với các phương
pháp cịn lại. Thứ hai, là do hạn chế như đã trình bày trong phạm vi nghiên cứu. Ngoài ra, tác giả cịn kết hợp phân tích bằng đồ thị để hỗ trợ cho phương pháp VR trong đánh giá và xếp hạng các mơ hình.
Cuối cùng, tác giả sẽ thực hiện phân tích lại bằng đồ thị để kiểm tra lại tính chính xác của kết quả xếp hạng.
Toàn bộ các thao tác dự báo sẽ được thực hiện trên các công cụ phần mềm hỗ trợ là: Excel, Eviews và MATLAB.
• Mơ hình Historical Simulation
Mơ hình Historical Simulation là đại diện nổi tiếng và phổ biến nhất theo các tiếp cận phi tham số cho dự báo rủi ro danh mục. Giả định quan trọng nhất trong mơ hình cho rằng quá khứ là một nguồn dự báo tin cậy của tương lai. Theo mơ hình này, mỗi quan sát đều có cùng tỷ trọng dự báo VaR cho danh mục. Cụ thể, sau khi TSSL của danh mục được sắp xếp theo thứ tự tăng dần, VaR tại mức ý nghĩa p được tính như sau:
Trong đó,
+ p là mức ý nghĩa
+ là TSSL thứ T*p
+ là giá trị danh mục tại thời điểm dự báo.
Trong nghiên cứu này, tác giả đã ứng dụng phần mềm Excel để tính VaR theo phương pháp mơ phỏng lịch sử bằng cách sử dụng hàm PERCENTILE có cú pháp như sau:
PERCENTILE(array,k). Trong đó:
+ Array là mảng hoặc phạm vi dữ liệu xác định vị trí tương đối.
+ K mức ý nghĩa (1% hoặc 5%)
• Mơ hình Variance-Covariance
Trong mơ hình Phương sai-Hiệp phương sai, phương sai được tác giả tính tốn trong Excel với hàm VAR. Để tính tốn độ lệch chuẩn tác giả sử dụng hàm STDEV() cho chuỗi dữ liệu mẫu có 1000 quan sát.
Khi đó VaR với độ tin cậy (1-α) được tính như sau: ( )
Trong đó, là hệ số chuẩn với mức ý nghĩa , để tính tác giả sử dụng hàm NORMSINV() trong Excel.
• Mơ hình GARCH (1,1)
Cơng thức tổng qt của mơ hình GARCH là mơ hình GARCH (p,q) được đại diện bởi biểu thức sau:
∑ ∑ Trong đó,
là độ lệch chuẩn trong quá khứ.
Trong mô nghiên cứu này, tác giả sử dụng GARCH (1,1) để ước lượng mơ hình vì chúng phù hợp và tốt nhất đối với chuỗi thời gian tài chính. GARCH (1,1) có dạng như sau:
2 2 2
σt = α0 + α1εt −1 + β1σt −1 Các tham số sẽ được tính tốn trong phần mềm Eviews. Sau khi có được các tham số, tác giả tiến hành tính tốn VaR với độ tin cậy (1-α) theo công thức sau:
( )
Trong đó, là hệ số chuẩn với mức ý nghĩa , để tính tác giả sử dụng hàm NORMSINV() trong Excel.
• Mơ hình EGARCH (1,1)
Theo mơ hình EGARCH phương sai được tính tốn theo cơng thức sau: | | | |
( * +) Các tham số sẽ được tính tốn trong phần mềm Eviews.
Sau khi có được các tham số, tác giả tiến hành tính tốn VaR với độ tin cậy (1-α) theo công thức sau:
( )
Trong đó, là hệ số chuẩn với mức ý nghĩa , để tính tác giả sử dụng hàm NORMSINV() trong Excel.
• Mơ hình CAViaR Adaptive
( ) ∑ ∑ ( ) Trong đó: là kích thướt của (số lượng tham số β trong mơ hình)
là một hàm của 1 số hữu hạn các giá trị quan sát có độ trễ.
• Mơ hình CAViaR Symmetric
( ) ( ) | |
• Mơ hình CAViaR Indirect GARCH
( ) ( ( ) ( ) )
• Mơ hình CAViaR Asymmetric
( ) ( ) ( ) ( )
Trong đó, ( ) ( ) và ( ) ( ) được sử dụng như những
hàm số.
Tất cả bốn phương pháp ước lượng VaR của CAViaR được tác giả sử dụng code của Engle và Manganelli (2004) tại địa chỉ trang web
http://www.simonemanganelli.org/Simone/Research.html và tính tốn trên phần
mềm MATLAB.
• Mơ hình kiểm định VR
Kiểm định VR được định nghĩa là tỷ lệ giữa số trường hợp vi phạm thực tế so với số trường hợp vi phạm kỳ vọng.
Tỷ số VR được tính theo cơng thức sau:
Trong đó:
là tổng các trường hợp vi phạm trong thời gian tiến hành kiểm định là mức ý nghĩa
là số quan sát trong thời gian thực hiện kiểm định
Theo công thức trên, nếu tỷ lệ vi phạm lớn hơn 1, nghĩa là số trường hợp vi phạm thực tế lớn hơn số trường hợp vi phạm kỳ vọng, ta kết luận mơ hình dự báo rủi ro có độ chính xác thấp và ngược lại. Mơ hình được đánh giá là tốt nếu [ ]
(Jon Danielsson, 2011).
3.2.4. Các bƣớc nghiên cứu
Phương pháp tác giả tiến hành nghiên cứu dựa trên phần mềm Excel, Eviews, Matlab được tóm gọn tại các bước sau:
Bước 1: Tải dữ liệu
Dữ liệu chỉ số đóng cửa hàng ngày của tám danh mục chứng khoán trong khoảng thời gian từ năm 2001 tới năm 2015 được tải trực tiếp từ website uy tín là
http://markets.wsj.com/us và từ phần mềm Metastock. Dữ liệu giá đóng cửa gồm
3,393 quan sát.
Dữ liệu bằng file excel sau khi tải về sẽ được sắp xếp theo thời gian từ cũ đến mới.
Bước 2: Tính tốn TSSL của danh mục trong khoản thời gian nghiên cứu
Dùng hàm LN () trong excel để tính tỷ suất sinh lời như sau:
( )
Từ 3,393 quan sát của dữ liệu chỉ số đóng cửa của danh mục ta tính ra được 3,392 quan sát cho dữ liệu tỷ suất sinh lời.
Bước 3: Dự báo VaR của tám danh mục bằng tám mơ hình ứng tại mức ý nghĩa 1% và 5%
Ứng với công thức toán học của mỗi mơ hình, cài các hàm thống kê tương ứng trong Excel, Eviews, Matlab để thực hiện dự báo cho tám danh mục trong khoản thời gian từ năm 2005 tới năm 2015 lần lượt tại mức ý nghĩa 1% và 5%. Kết quả dự báo được trình bày chi tiết theo bảng và theo đồ thị tại mục 4.1.
Tại bước này, tác giả sẽ sử dụng phần mềm Excel để thực hiện tính tốn theo cơng thức toán học của kiểm định theo phương pháp VR để kiểm định cho tám phương pháp với mức ý nghĩa 1% và 5%. Kế tiếp, tác giả trình bày kết quả kiểm định theo phương pháp VR. Cụ thể, dựa trên các kết quả kiểm định cho từng danh mục theo từng mơ hình tại từng mức ý nghĩa 1% và 5%, tác giả tập hợp và sắp xếp lại cho hợp lý. Kết quả kiểm định sẽ được trình bày tại mục 4.2.
Bước 5: Xếp hạng kết quả dự báo của các mơ hình
Dựa trên các kết quả kiểm định ta có được theo phương pháp VR ở bước thứ 4, tác giả tiến hành xếp hạng ở bốn mơ hình. Mơ hình nào có chỉ số VR càng gần 1 sẽ được xếp hạng cao. Kết quả được trình bày ở mục 4.3.1.
Bước 6: Phân tích và đánh giá kết quả xếp hạng
Dựa trên kết quả có được ở bước 5, tác giả tiến hành đánh giá chất lượng dự báo của từng mơ hình tại các mức ý nghĩa 1% và 5%. Sau đó, tác giả tiến hành phân tích bằng đồ thị để kiểm tra lại kết quả xếp hạng. Chi tiết phân tích và đánh giá kết quả xếp hạng được trình bày tại mục 4.3.2.
Bước 7: Kết luận
Sau khi phân tích và đanh giá kết quả xếp hạng tác giả đưa ra kết quả cuối cùng trong việc lựa chọn mơ hình dự báo tối ưu cho VaR của danh mục.
Trong chương ba tác giả giới thiệu dữ liệu sử dụng và khái qt các mơ hình tác giả dùng để ước lượng VaR cho danh mục. Cụ thể, tác giả sử dụng tám mơ hình thuộc ba cách tiếp cận phi tham số (Historical Simulation), tham số (Phương sai – Hiệp phương sai, GARCH(1,1), EGARCH(1,1)) và bán tham số (CAViaR Adaptive, CAViaR Symetric, CAViaR Indirect GARCH(1,1), CAViaR Asymetric).
Ưu điểm của mơ hình HS là dự báo trực tiếp các giá trị VaR dựa trên các dữ liệu thực tế xảy ra trong quá khứ mà không cần gián trực tiếp thông qua việc ước lượng hay giả định quy luật phân phối xác suất của chuỗi dữ liệu TSSL nên hạn chế được sai sót trong ước lượng. Tuy nhiên, vì mơ hình HS cho phép phân bổ tỷ trọng như
nhau đối với các TSSL sử dụng để dự báo VaR nên dẫn đến việc phản ứng chậm chạp đối với các biến động lớn trong TSSL của danh mục. Kết quả cuối cùng sẽ dẫn đến việc dự báo các giá trị VaR khơng chính xác nếu như xuất hiện các điểm gãy cấu trúc trong khoảng thời gian nghiên cứu.
Trong khi đó, các mơ hình thuộc cách tiếp cận tham số thì dựa trên nền tảng giả định về phân phối xác suất của chuỗi dữ liệu TSSL để ước lượng giá trị tham chiếu. Tiếp theo, ước tính các tham số đầu vào để tính tốn phương sai của TSSL danh mục. Cuối cùng, dựa trên giá trị tham chiếu Z và phương sai ước tính được, các mơ hình đưa ra các dự báo về VaR của danh mục.
Cuối cùng, để kiểm tra sự hiệu quả của các mơ hình trong dự báo rủi ro danh mục, các nhà nghiên cứu đề xuất một công cụ gọi là kiểm định. Kiểm định có thể được thực hiện theo nhiều phương pháp khác nhau như VR, Kupiec, Christoffersen’s Independent, DQ, White’s SPA… và mỗi phương pháp đều có những ưu điểm và nhược điểm riêng. Dựa trên kết quả kiểm định, chúng ta có thể đưa ra các đánh giá cũng như xếp hạng các mơ hình để lựa chọn ra mơ hình tốt nhất cho dự báo rủi ro của danh mục.
CHƢƠNG 4: KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU 4.1. Kết quả dự báo VaR
Sau khi thực hiện tuần tự bước 1 và bước 2, tại bước 3 tác giả thực hiện dự báo VaR cho tám danh mục chứng khốn bằng tám mơ hình lần lượt tại hai mức ý nghĩa 1% và 5%. Kết quả dự báo VaR cho các danh mục được trình bày theo bảng và theo đồ thị.
4.1.1. Trình bày kết quả dự báo VaR theo bảng
Trong phần này, tác giả sẽ trình bày kết quả dự báo VaR cho ngày giao dịch kế tiếp được thực hiện bẳng tám mơ hình nghiên cứu. Kết quả dự báo cho ngày giao dịch kế tiếp sẽ được tính tốn dựa trên TSSL của danh mục trong quá khứ và độ dài của chuỗi TSSL sẽ tùy thuộc vào phương pháp của từng mơ hình.
Theo đó, bốn mơ hình Historical Simulation, Variance-Covariance, GARCH, EGARCH, sẽ sử dụng 1000 quan sát gần nhất của TSSL danh mục để dự báo VaR cho ngày thứ 1001.
Chẳng hạn như với danh mục NIKKEI 225, kết quả dự báo VaR cho ngày kế tiếp 24/4/2015 của bốn mơ hình HS, Variance-Covariance, GARCH, EGARCH sẽ được