Giải thích minh họa bảng 4: Các ký hiệu trong bảng
1%: Mức ý nghĩa 1% (Độ tin cậy 99%) 5%: Mức ý nghĩa 5% (Độ tin cậy 95%) Rate: Kết quả ước lượng VaR theo tỷ lệ %
Point: Kết quả ước lượng VaR cho ngày kế tiếp theo số điểm tuyệt đối. Point = Rate*Chỉ số đóng cửa tại ngày giao dịch trước đó.
Bảng 4 trình bày kết quả ước lượng VaR cho hai danh mục NIKKEI 225 và DJA của tám mơ hình thuộc ba cách tiếp cận phi tham số (Historical Simulation), tham số (Variance-Covariance, GARCH, EGARCH) và bán tham số (CAViaR Adaptive, CAViaR Symetric, Indirect GARCH(1,1), CAViaR Asymetric).
Chúng ta thấy mơ hình Historical Simulation dự báo rằng tại ngày 24/04/2015 NIKKEI 225 sẽ giảm tối đa 3.27% và 2.10% tương ứng với độ tin cậy 99% và 95%, so với chỉ số đóng cửa tại ngày 23/04/2015 (20,187.65 điểm).
Biểu diễn theo điểm số tuyệt đối, Historical Simulation 1000 dự báo rằng tại ngày 24/04/2015, NIKKEI 225 sẽ mất tối đa 3.27%*20,187.65 = 659.88 điểm và 2.10%*20,187.65 = 424.74 điểm tương ứng với độ tin cậy 1% và 5% so với chỉ số đóng cửa ngày 23/04/2015. Đối chiếu với thực tế, ngày 24/04/2015 NIKKEI 225 có mức giảm là 0.83% tương đương giảm 167.61 điểm nhỏ hơn mức dự báo tại hai mức ý nghĩa 1% và 5%, như vậy mơ hình Historical Simulation dự báo khá hiệu quả trong trường hợp này.
Hiểu theo cách tương tự với kết quả ước lượng VaR cho danh mục NIKKEI 225 của các mơ hình cịn lại là Variance-Covariance, GARCH(1,1), EGARCH(1,1) CAViaR Adaptive, CAViaR Symetric, Indirect GARCH(1,1), CAViaR Asymetric.
Kết quả dự báo VaR ngày 24/04/2015
FTSE DAX
Rate % Point Rate % Point
1% 5% 1% 5% 1% 5% 1% 5%
1. Historical simulation 2.65 1.58 187.11 111.22 3.46 2.22 405.34 259.84 2. Variance–Covariance 2.22 1.57 156.61 110.73 3.04 2.15 355.91 251.64 3. CAViaR Symmetric 1.98 1.36 139.91 96.23 3.35 2.19 392.18 257.04 4. CAViaR Asymmetric 1.98 1.37 139.74 96.63 3.52 2.52 412.76 295.28 5. CAViaR Indirect GARCH 2.08 1.37 146.45 96.65 3.22 2.24 376.96 262.18 6. CAViaR Adaptive 3.19 1.60 224.79 112.63 3.19 2.78 373.63 326.06 7. GARCH (1,1) 1.80 1.27 127.05 89.83 2.91 2.06 340.85 241.00 8. EGARCH (1,1) 1.78 1.26 125.41 88.67 3.06 2.16 358.23 253.29