2.1 Mơ hình kinh tế lượng
2.1.5.4 Qúa trình trình trung bình trượt, đồng liên kết, tự hồi quy
Một chuỗi thời gian có thể dừng hoặc khơng dừng. Chuỗi được gọi là đồng liên kết bậc 1, được ký hiệu là I(1), nếu sai phân bậc nhất là chuỗi dừng. Chuỗi được gọi là đồng liên kết bậc d, nếu sai phân bậc d là một chuỗi dừng, ký hiệu là I(d). Nếu d=0 thì chuỗi xuất phát là chuỗi dừng.
Nếu chuỗi đồng liên kết bậc d, áp dụng mơ hình ARMA(p,q) cho chuỗi sai phân bậc d thì chúng ta có q trình gọi là q trình ARIMA(p,d,q). Trong đó, p là bậc tự hồi quy, q là bậc trung bình trượt, d là số lần lấy sai phân để là chuỗi dừng.
AR(p) là trường hợp đặc biệt của ARIMA(p,d,q), khi d=0; và q=0. MA(q) là trường hợp đặc biệt của ARIMA(p,d,q), khi d=0; và p=0. Ví dụ ARIMA(2,1,2) nghĩa là chuỗi có sai phân bậc 1 là chuỗi dừng, chuỗi dừng sai phân này có thể viết dưới dạng ARMA(2,2):
Trong đó là nhiễu trắng.
Như vậy cho các số p, q, d , khi đõ ta sẽ mơ hình hố được chuỗi.
Trong đó là nhiễu trắng.
Như vậy cho các số p, q, d, khi đó ta có thể mơ hình hố được chuỗi. Ở trên ta đã kết luận chuỗi sai phân bậc 1 của giá vàng mà ta đang xem xét là chuỗi dừng. Để xây dựng mơ hình ARIMA nhằm mục đích dự báo giá vàng ta dựa vào lược đồ tương quan của chuỗi sai phân bậc 1 của chuỗi giá vàng.
Bảng 2.5: Lược đồ tương quan của chuỗi sai phân bậc 1 của chuỗi giá vàng
Nhìn vào lược đồ tương quan của chuỗi sai phân của giá vàng ta có thể dự đốn mơ hình mà ta sử dụng trong việc dự báo đối với chuỗi sai phân này này là mơ hình AR(1).